CHUYÊN đề 6 GIẢI các bài TOÁN về tứ GIÁC

Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 CHUYấN GII CC BI TON V T GIC TIT 11: T GIC I KIN THC C BN Định nghĩa * Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đ-ờng thẳng * Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đ-ờng thẳng chứa cạnh tứ giác Tính chất * Tổng góc tứ giác 3600 II BI TP P DNG Bài tập 1: Tìm x, y hình vẽ sau: Hình Hình Giải: Hình 1: x = 3600 - (1140 + 860 + 870) = 730 Hình 2: Ta có: E = 1800 - 710 = 1090 Vậy y = 3600 - (900 + 1090 + 900) = 710 Bài tập 2: Tứ giác ABCD có A 750 , B 900 , C 1200 Tính số đo góc đỉnh D (Góc kề bù với góc tứ giác gọi góc tứ giác) Giải: Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Tứ giác ABCD có A B C D 3600 (Theo định lí tổng góc tứ giác) 750 + 900 + 1200 + D = 3600 D = 3600- 2850 D = 750 Có D + D1 = 1800 D1 = 1800 - D = 1800 - 750 = 1050 III BI TP NGH Bài tập 1: Tứ giác MNPQ có M 650 , N 1170 , P 710 Tính số đo góc đỉnh Q (Góc góc kề bù với góc tứ giác) Bài tập 2: Tứ giác ABCD có A 1100 , B 1000 Các tia phân giác góc C D cắt E Các đ-ờng phân giác góc đỉnh C D cắt F Tính CED, CFD Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 12, 13: HèNH THANG - HèNH THANG CN I KIN THC C BN nh ngha: Hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song B Đuờng cao D bên Cạ nh Cạnh đáy nh Cạ bên A C Cạnh đáy H * Hỡnh thang vuụng l hỡnh thang cú mt gúc vuụng A B D C * Hỡnh thang cõn l hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng * ng trung bỡnh ca hỡnh thang l on thng ni trung im hai cnh bờn ca hỡnh thang Tớnh cht * Trong hỡnh thang cõn, hai cnh bờn bng * Trong hỡnh thang cõn, hai ng chộo bng * ng trung bỡnh ca hỡnh thang thỡ song song vi hai ỏy v bng na tng hai ỏy Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Du hiu nhn bit hỡnh thang * Hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng l hỡnh thang cõn * Hỡnh thang cú hai ng chộo bng l hỡnh thang cõn II BI TP P DNG Bi 1: Tớnh di cỏc cnh ca hỡnh thang cõn ABCD trờn gy k ụ vuụng( di ca cnh ụ vuụng l 1cm ) Bi gii Bi gii: AD 12 10 (cm) AB (cm) BC 10 (cm) DC (cm) Bi 2: Hai im A v B thuc mt na mt phng cú b l ng thng xy Khong cỏch t im A n xy bng 12 cm, khong cỏch t im B n xy bng 20cm Tớnh khong cỏch t trung im C ca AB n xy GT AH = 12 BK = 20 KL CM=? Bi gii: K AH, CM, BK vuụng gúc vi xy Hỡnh thang ABKH cú AC=CB, CM//AH//BK Nờn MH=MK v CM l ng trung bỡnh Do ú: CM= AH BK 12 20 16(cm) 2 Bi 3: Tớnh x, y trờn hỡnh v Trong ú AB//CD//EF//GH Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Giải Ta cú CD l ng TB ca hỡnh thang ABFE => CD = AB EF = 12 cm => x = 12cm * Vỡ EF l ng TB ca hỡnh thang, CDHG nờn ta cú: EF = CD GH => 16 = (12 + GH): => 2GH = (16 + 24) => GH = 20 cm => y = 20 cm III BI TP NGH Bi 1: T giỏc ABCD cú AB = BC v AC l tia phõn giỏc ca gúc A Chng minh rng ABCD l hỡnh thang Bi 2: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD), E l giao im ca hai ng chộo Chng minh rng EA = EB, EC = ED Bi 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), E l trung im ca AD, F l trung im ca BC ng thng E F ct BD I, ct AD K a, Chng minh rng AK = KC, BI = ID b, Cho AB= cm, CD = 10 cm Tớnh di EI, KF, IK Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 14, 15: HèNH BèNH HNH - HèNH CH NHT I KIN THC C BN nh ngha * Hỡnh bỡnh hnh: l t giỏc cú cỏc cnh i song song * Hỡnh ch nht: l t giỏc cú bn gúc vuụng Tớnh cht a.Tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh *Trong hỡnh bỡnh hnh: - Cỏc cnh i bng - Cỏc gúc i bng - Hai ng chộo ct ti trung im ca mi ng b Tớnh cht ca hỡnh ch nht Trong hỡnh ch nht hai ng chộo bng v ct ti trung im ca mi ng Du hiu nhn bit a Du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh - T giỏc cú cỏc cnh i song song l hỡnh bỡnh hnh - T giỏc cú cỏc cnh i bng l hỡnh bỡnh hnh - T giỏc cú hai cnh i song songv bng l hỡnh bỡnh hnh - T giỏc cú cỏc gúc i bng l hỡnh bỡnh hnh - T giỏc cú hai ng chộo ct ti trung im ca mi ng l hỡnh bỡnh hnh b Du hiu nhn bit hỡnh ch nht - T giỏc cú ba gúc vuụng l hỡnh ch nht - Hỡnh thang cõn cú mt gúc vuụng l hỡnh ch nht - Hỡnh bỡnh hnh cú m t gúc vuụng lhỡnh ch nht - Hỡnh bỡnh hnh cú hai ng chộo bng l hỡnh ch nht Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II BI TP P DNG Bài tập 1: Chu vi hỡnh bỡnh hnh ABCD bng 10 cm, chu vi tam giỏc ABD bng 9cm Tớnh di BD Bài giải Ta có AB + AD = 10 = cm, AB + AD + BD =9 cm =>BD = - = cm Bài tập Tìm x hình vẽ bên: Bài giải Kẻ BH CD.Tứ giác ABHD có ba góc vuông nên hình chữ nhật Do đó: DH =AB =10 (cm ).=>HC =DC - DH =15 - 10 = (cm) Xét tam giác vuông BHC THeo định lí Py-ta-go: BH = BC HC 132 144 12(cm) x = 12 ( cm ) Bi tập 3; Tứ giác ABCD có hai đ-ờng chéo vuông góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? sao? Tứ giác ABCD GT AC BD, AE EB BF FC , GC GD, AH HD KL EFGH l hỡnh gỡ? Vỡ sao? Chứng minh EF l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC => EF // AC Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 HG l ng trung bỡnh ca tam giỏc ADC => HG//AC, o ú EF//HG Tng t cú FH//FG => t giỏc EFGH l hbh EF//AC v BD AC nờn BD EF EH//BD v EF BD nờn EF EH hbh: EFGH cú E 900 nờn l hỡnh ch nht III BI TP NGH Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh BE = DF Bài tập Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD băng nửa đ-ờng chéo Tính góc nhọn tạo hai đ-ờng chéo Bài tập Cho hình bình hành ABCD.gọi I,K theo thứ tự trung điểm CD, AB.Đ-ờng chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự Mvà N.Chứng minh : a) AI// CK b) DM = MN = NB Bài tập Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đ-ờng vuông góc kẻ từ A đến BD Biết HD=2 cm, HB = cm.tính độ dài AD, AB (làm tròn đn hàng đơn vị ) Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 16, 17: HèNH THOI, HèNH VUễNG I KIN THC C BN Định nghĩa a Định nghĩa hình thoi: tứ giác có bốn cạnh b Định nghĩa hình vuông: Là tứ giác có bốn góc vuông bốn cạnh Tính chất * Trong hình thoi: (Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.) - Hai đ-ờng chéo vuông góc với - Hai đ-ờng chéo đ-ờng phân giác góc hình thoi * Trong hình vuông: (Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi.) - Hai đ-ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng - Hai đ-ờng chéo vuông góc với - Hai đ-ờng chéo đ-ờng phân giác góc hình vuông Dấu hiệu nhận biết a Dấu hiệu nhận hình thoi - Tứ giác có bốn cạnh hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi - Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc với hình thoi - Hình bình hành có đ-ờng chéo đ-ờng phân giác góc hình thoi b Dấu hiệu nhận hình vuông - Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vuông - Hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vuông góc với hình vuông - Hình chữ nhật có đ-ờng chéo đ-ờng phân giác góc hình vuông - Hình thoi có góc vuông hình vuông - Hình thoi hai đ-ờng chéo hình vuông Hình có trục đối xứng, tâm đối xứng - Các hình có trục đối xứng là: Hình thang cân có trục đối xứng, hình chữ nhật có trục đối xứng, hình thoi có trục đối xứng hình vuông có trục đối xứng - Các hình có tâm đối xứng: Hình bình hành, bình chữ nhật, hình thoi, hình vuông II BI TP P DNG Bài tập 1: Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi Giải Xét AEH BEF có AH BF AD BC 2 A Q D Nguyn Vn Lc M B N D C Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 A B 900 AE BE AEH BEF AB (c.g.c) => EH=EF (1) C minh t-ơng tự : HDG FCG (c.g.c) => HG = FG (2) Từ (1) (2) => EF=GF=GH= EH Do EFGH hình thoi ( theo ĐN) Bài tập 2: Cho hình vẽ Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? Giải 0 T giỏc ADEF có A = 45 +45 = 90 Và E F = 90 (gt) => AEDF hình chữ nhật có AD phân giác góc A nên hình hình vuông ( Theo dấu hiệu 3) Bài tập 3: Vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD), đ-ờng trung bình MN hình thang cân Gọi E F lần l-ợt trung điểm AB CD Xác định điểm đối xứng điểm A, N, C qua E F Giải - Điểm đối xứng A qua EF B - Điểm đối xứng N qua EF M - Điểm đối xứng C qua EF D Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 III BI TP NGH Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đ-ờng chéo Gọi E, F, G, H theo thứ tự chân đ-ờng vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? Bài tập 2: Hình thoi ABCD có A = 600 Trên cạnh AD lấy điểm M, cạnh DC lấy điểm N cho AM = DN Tam giác BMN tam giác gì? Vì sao? Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự điểm E, K, P, Q cho AE = BK = CP = DQ Tứ giác EKPQ hình gì? Vì sao? Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 18: DIN TCH T GIC I KIN THC C BN Công thức tính diện tích tứ giác Hình chữ nhật Hình vuông Hình thang S=a.b S = a2 = Hình bình hành S= d2 S= Hình thoi ah S = a.h = d1.d2 II BI TP P DNG Bài tập 1: ABCD l mt hỡnh vuụng cnh 12 cm, AE = x cm.Tớnh x cho din tớch tam giỏc ABE bng din tớch hỡnh vuụng ABCD Bi gii Ta có: S ABCD 122 144(cm2 ) S AEB 12 x x(cm ) S AEB S ABCD = 144 = 48 => 6x = 48 => x = (cm) 3 Nguyn Vn Lc (a b) h Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bài tập a Hóy v mt t giỏc cú di hai ng chộo l: 3,6 cm, cm v hai ng chộo ú vuụng gúc vi Cú th v c bao nhiờu t giỏc nh vy? Hóy tớnh din tớch mi t giỏc va v b Hóy tớnh din tớch hỡnh vuụng cú di ng chộo l d Bi gii a V c vụ s t giỏc theo yờu cu ca bi S ABCD B A I AC.BD 6.3, 10,8(cm ) C D b Hình vuông có đ-ờng chéo vuông góc với đ-ờng có độ dài d => diện tích d III BI TP NGH Bi Mt ỏm t hỡnh ch nht di 700 m, rng 400 m Hóy tớnh din tớch ỏm t ú theo n v m2, km2, a, Bi Tớnh din tớch hỡnh thoi cú cnh di cm v mt cỏc gúc ca nú cú s o l 60 Bi Tớnh cỏc cnh ca mt hỡnh ch nht bit rng bỡnh phng ca di mt cnh l 16 cm v din tớch ca hỡnh ch nht l 28 cm2 Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 19: ễN TP I KIN THC C BN II BI TP P DNG Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB < CD), BC = 15 cm, đ-ờng cao BH = 12 cm HD = 16 cm a tính độ dài HC b Chứng minh BD BC Giải: Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a, Tam giác vuông CHB có HC BC BH 225 144 81 HC b, BD BC Tam giác vuông BHD có DB DH BH 144 256 400 BC 225 DC 625 Mà 625 = 225 + 400 => DC BD BC => BD BC Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đ-ờng chéo AC,BD tứ giác ABCD có điều kiện Thì E FGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Bài giải GT Tứ giác ABCD EA=EB, FB=FC GC=GD, HD=HA E A F A KL Tìm điều kiện AC BD để tứ giác EFGH là: a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vuông B D G C Chứng Minh Ta có FE đ-ờng trung bình ABC => EF//AC, EF AC (1) HG đ-ờng trung bình ADC=> HG//AC, HG AC (2) Từ (1) (2) => HG = EF, HG // EF => tứ giác EFGH hình bình hành a Hình bình hành EFGH hình chữ nhật EH EF AC BD ( EH//BD, EF//AC) => Điều kiện phải tìm: đ-ờng chéo AC BD vuông góc với b Hình bình hành EFGH hình thoi EF=GH Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc 1 AC=BD (vì EF AC , EH BD ) 2 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 => Điều kiện phải tìm: AC=BD c Hình bình hành EFGH hình vuông EFGH hình chữ nhật AC BD EFGH hình thoi AC = BD Điều kiện phải tìm: AC=BD, AC BD Bài tập 3: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Từ giác EFGH hình gì? sao? GT Tứ giác ABCD E, F, G, H trung điểm cạnh KL EFGH hình gì? Chứng minh: - Nối đ-ờng chéo AC, BD - Ta có: EH đ-ờng trung bình tam giác ABC; FG đ-ờng trung bình tam giác ADC => EH // AC EH = AC AC FG //AC EG = EH / / FG AC EH FG => Tứ giác EFGH hình bình hành Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 TIT 20: KIM TRA Bài tập 1: (3 điểm) Chu vi hình bình hành ABCD 10 cm, chu vi tam giác ABD 9cm dài BD Tính độ Bi 2: (3 điểm) Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD), E l giao im ca hai ng chộo Chng minh rng EA = EB, EC = ED Bài tập 3: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Goi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a, Tứ giác ADEF hình gì? Vì sao? b, Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? HNG DN CHM Bài tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD 10 cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD Bài giải Ta có AB + AD = 10 = cm, AB + AD + BD =9 cm =>BD = - = cm Bi tập 3; Tứ giác ABCD có hai đ-ờng chéo vuông góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? sao? Tứ giác ABCD GT AC BD, AE EB BF FC , GC GD, AH HD KL EFGH l hỡnh gỡ? Vỡ sao? Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Chứng minh: EF l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC => EF // AC HG l ng trung bỡnh ca tam giỏc ADC => HG//AC, o ú EF//HG Tng t cú FH//FG => t giỏc EFGH l hbh EF//AC v BD AC nờn BD EF EH//BD v EF BD nờn EF EH hbh: EFGH cú E 900 nờn l hỡnh ch nht Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc [...]... hỡnh hc 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc 168 a, Tam giác vuông CHB có HC 2 BC 2 BH 2 225 144 81 HC 9 b, BD BC Tam giác vuông BHD có DB 2 DH 2 BH 2 144 2 56 400 BC 2 225 DC 2 62 5 Mà 62 5 = 225 + 400 => DC 2 BD 2 BC 2 => BD BC Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Các đ-ờng chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì Thì E FGH là: a)... và CE a, Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao? b, Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao? HNG DN CHM Bài tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm Tính độ dài BD Bài giải Ta có AB + AD = 10 = 5 cm, 2 AB + AD + BD =9 cm =>BD = 9 - 5 = 4 cm Bi tập 3; Tứ giác ABCD có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là... http://www.facebook.com/VanLuc 168 III BI TP NGH Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đ-ờng chéo Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đ-ờng vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Bài tập 2: Hình thoi ABCD có A = 60 0 Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = DN Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao? Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB, BC,... G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Từ giác EFGH là hình gì? vì sao? GT Tứ giác ABCD E, F, G, H là trung điểm các cạnh KL EFGH là hình gì? Chứng minh: - Nối đ-ờng chéo AC, BD - Ta có: EH là đ-ờng trung bình của tam giác ABC; FG là đ-ờng trung bình của tam giác ADC => EH // AC và EH = AC 2 AC FG //AC và EG = 2 EH / / FG AC EH FG 2 => Tứ giác EFGH là hình bình hành Nguyn Vn... nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Bài giải GT Tứ giác ABCD EA=EB, FB=FC GC=GD, HD=HA E A F A KL Tìm điều kiện của AC và BD để tứ giác EFGH là: a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vuông B D G C Chứng Minh Ta có FE là đ-ờng trung bình của ABC 1 2 => EF//AC, EF AC (1) 1 2 HG là đ-ờng trung bình của ADC=> HG//AC, HG AC (2) Từ (1) và (2) => HG = EF, HG // EF => tứ giác EFGH là hình bình hành a Hình... BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ Tứ giác EKPQ là hình gì? Vì sao? Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc 168 TIT 18: DIN TCH T GIC I KIN THC C BN Công thức tính diện tích tứ giác Hình chữ nhật Hình vuông Hình thang S=a.b S = a2 = Hình bình hành S= d2 2 S= Hình thoi 1 ah 2 S = a.h = 1 d1.d2 2 II BI TP P DNG Bài tập 1: ABCD l mt hỡnh vuụng... tam giỏc ABE bng 1 din tớch hỡnh vuụng 3 ABCD Bi gii Ta có: S ABCD 122 144(cm2 ) 1 S AEB 12 x 6 x(cm 2 ) 2 1 S AEB S ABCD = 1 144 = 48 => 6x = 48 => x = 8 (cm) 3 3 Nguyn Vn Lc (a b) h 2 Bi ging hỡnh hc 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc 168 Bài tập 2 a Hóy v mt t giỏc cú di hai ng chộo l: 3 ,6 cm, 6 cm v hai ng chộo ú vuụng gúc vi nhau Cú th v c bao nhiờu t giỏc nh vy? Hóy tớnh din tớch mi t... ca di mt cnh l 16 cm v din tớch ca hỡnh ch nht l 28 cm2 Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc 168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc 168 TIT 19: ễN TP I KIN THC C BN II BI TP P DNG Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB < CD), BC = 15 cm, đ-ờng cao BH = 12 cm và HD = 16 cm a tính độ dài HC b Chứng minh BD BC Giải: Nguyn Vn Lc... http://www.facebook.com/VanLuc 168 TIT 20: KIM TRA Bài tập 1: (3 điểm) Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm dài BD Tính độ Bi tp 2: (3 điểm) Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD), E l giao im ca hai ng chộo Chng minh rng EA = EB, EC = ED Bài tập 3: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD Goi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE a, Tứ. .. => Điều kiện phải tìm: các đ-ờng chéo AC và BD vuông góc với nhau b Hình bình hành EFGH là hình thoi EF=GH Nguyn Vn Lc Bi ging hỡnh hc 9 1 1 AC=BD (vì EF AC , EH BD ) 2 2 FB: http://www.facebook.com/VanLuc 168 => Điều kiện phải tìm: AC=BD c Hình bình hành EFGH là hình vuông EFGH là hình chữ nhật AC BD EFGH là hình thoi AC = BD Điều kiện phải tìm: AC=BD, AC BD Bài tập 3: Tứ giác ABCD có E, F, G, ... Tứ giác MNPQ có M 650 , N 1170 , P 710 Tính số đo góc đỉnh Q (Góc góc kề bù với góc tứ giác) Bài tập 2: Tứ giác ABCD có A 1100 , B 1000 Các tia phân giác góc C D cắt E Các đ-ờng phân giác. .. theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đ-ờng chéo AC,BD tứ giác ABCD có điều kiện Thì E FGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? Bài giải GT Tứ giác ABCD EA=EB, FB=FC GC=GD, HD=HA... 12(cm) x = 12 ( cm ) Bi tập 3; Tứ giác ABCD có hai đ-ờng chéo vuông góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? sao? Tứ giác ABCD GT AC BD, AE EB BF