CHUYÊN ĐỀ MẶT PHẲNG OXYZ

[…Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Chủ đề 2: Luyện thi THPT Quốc gia 2017 PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng toán lập phương trình mặt phẳng tương đối đa dạng, chủ đề mở đầu này, đề cập dạng tập phù hợp với bước đầu tiếp cận Còn dạng toán nâng cao, trình bày cụ thể nâng cao sau I- LÝ THUYẾT: 1- Vectơ pháp tuyến- phƣơng trình tổng quát mặt phẳng: 1-1 Vectơ pháp tuyến mp   :   n   n  a; b; c  vectơ pháp tuyến mp      n    * Nhận xét:   Nếu hai vectơ u , v không phương chúng có giá song song, nằm mp      chọn vectơ pháp tuyến mp   : n  u, v  1-2 Phƣơng trình tổng quát mp ( ) :  Mặt phẳng ( ) qua M0  x0 ; y0 ; z0  có vectơ pháp tuyến n  a; b; c  a2  b2  c    ( ) : a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   ax  by  cz  d  (1) Ngược lại, mặt phẳng   có phương trình tổng quát dạng (1) chọn vectơ pháp  z  tuyến là: n  a; b; c  C 1-3 Phƣơng trình mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz)  Mp (Oxy): z   Mp (Oyz): x   Mp (Oxz): y  O x B A y 1-4 Phƣơng trình mặt phẳng chắn Ox, Oy, Oz: Mp   cắt Ox, Oy, Oz A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  ;  abc     : x y z   1 a b c 2- Khoảng cách: Dạng 1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Phương pháp: Điểm M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) mp   : ax  by  cz  d    d M ;    Hệ quả: M0 ax0  by0  cz0  d  H a2  b2  c   * M0     d M0 ;    Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]  Luyện thi THPT Quốc gia 2017  * d M0 ;    M0 H , với M0 H  ( ) , H    Dạng 2: Khoảng cách hai mặt phẳng song song Phương pháp: Cho hai mặt phẳng song song   ,    với:   : ax  by  cz  d     : ax  by  cz  D  , d  D  A  H Lúc đó:     d    ;     d A;     dD a2  b2  c , với A    3- Góc hai mặt phẳng: Phương pháp: Cho mặt phẳng:  Mp   có vectơ pháp tuyến n1  a1 ; a2 ; a3   Mp    có vectơ pháp tuyến n2  b1 ; b2 ; b3    Gọi     ,    , 00    900   n1 n2 a1b1  a2 b2  a3b3 Lúc đó: cos      2 2 2 n1 n2  a1    a2    a3   b1    b2    b3    Nhận xét:        n1  n2  a1b1  a2b2  a3b3  4- Thuật toán số nhận xét quan trọng: 4-1 Thuật toán: LẬP PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bước 1: Xác định điểm M0  x0 ; y0 ; z0      Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến mp   n  a; b; c  Bước 3: Áp dụng công thức: ( ) : a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   ax  by  cz  d  (1) 4-2 Nhận xét: Cho mp   : ax  by  cz  d  Mp    / /      có dạng: ax  by  cz  m  ;  m  d II- BÀI TẬP TỰ LUẬN MINH HỌA: Bài tập 1: Cho mặt phẳng ( P) : 2x  5y  z   a) Hãy xác định vectơ pháp mp ( P) b) Xác định m cho A  2m  1; m  2; m  1 thuộc ( P) c) Tìm giao điểm ( P) với trục toạ độ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Lời giải:  a) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: nP   2; 5; 7  b) Ta có: A  mp  P  :   2m  1   m     m  1    2m  16   m  8      1 c) Mp  P   Ox  M   ; 0;  Mp  P   Oy  N  0;  ;  Mp  P   Oz  K  0; 0;   7     Bài tập 2: Viết phương trình mặt phẳng   trường hợp sau: a) Qua A  1; 0;  song song với mp (Oxy) b) Qua M  2; 1; 3  vuông góc với Ox c) Qua I  1; 2;  song song với mp(P): 2x  3y  5z   d)   mặt phẳng trung trực đoạn AB với A 1; 3;  , B  1;1;  Lời giải: a) Cách 1: Do mp   / / mp(Oxy) nên   có dạng: z  m  ; m  Mặt khác: A 1; 0;       m   m  2 Vậy   : z    Cách 2: Do mp   / / mp(Oxy): z  nên   nhận n   0; 0;1 làm vectơ pháp tuyến  Mặt phẳng   qua A  1; 0;  có vectơ pháp tuyến n   0; 0;1 , có phương trình:   :  x  1   y    1 z     z    b) Do mp    trục Ox nên   nhận n   1; 0;  làm vectơ pháp tuyến  Mặt phẳng   qua A  1; 0;  có vectơ pháp tuyến n   1; 0;  , có phương trình:   : 1 x  1   y     z     x   c) Do mp   / / mp(P) nên   có dạng: 2x  3y  5z  m  ; m  1 Mặt khác: A 1; 0;      12  m   m  12 Vậy   : 2x  3y  5z  12  d) Gọi I trung điểm AB  I  0; 2;1  Mặt phẳng   qua I  0; 2;1 nhận AB   2; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến, có phương / / trình:   :   x     y     z  1   x  y  z   Bài tập 3: Viết phương trình mp   qua điểm A  1; 2;  , B  2; 4;  , C  4; 5;  Lời giải:   Ta có: AB   3; 6;  , AC   5; 3;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  n  AB     Gọi n vectơ pháp tuyến   , ta có:     chọn n   AB, AC    18; 9; 39    n  AC  Mặt phẳng   qua A  1; 2;  nhận n   18; 9; 39  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình   :  18  x  1   y    39  z     6x  3y  13z  39  Bài tập 4: Viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M  1; 3;1 lên trục toạ độ Lời giải: Hình chiếu M  1; 3;1 Ox điểm M1 1; 0;  Hình chiếu M  1; 3;1 Oy điểm M2  0; 3;  Hình chiếu M  1; 3;1 Oz điểm M3  0; 0;1 Mặt phẳng  M1 M2 M3  mặt phẳng chắn trục tọa độ, có phương trình: M M M  : x y z     3x  y  3z   3 Bài tập 5: Cho mặt phẳng   : 2x  3y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A 1;1;  , B  1; 2;  vuông góc với mặt phẳng   Lời giải:  Ta có: AB   2;1;7   Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến: n   2; 3; 1  n  AB     Gọi n vectơ pháp tuyến  P  , ta có:     chọn n   AB, n    22; 14; 4    n  n  Mặt phẳng  P  qua A 1;1;  nhận n   22; 14; 4  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình  P  :  22  x  1  14  y  1   z     11x  y  2z  18  Bài tập 6: Viết phương trình mặt phẳng qua M  0; 2; 1 , song song với Ox vuông góc với mp (P): x  y  z  Lời giải:  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến: nP  1; 1;1        n  i   1; 0;   chọn n   i , n    0; 1; 1 Gọi n vectơ pháp tuyến  P  , ta có:     n  nP  Mặt phẳng  P  qua M  0; 2; 1 nhận n   0; 1; 1 làm vectơ pháp tuyến, có phương trình:  P  :  x  1  1 y  1  1 z     y  z   Bài tập 7: Viết phương trình mặt phẳng   qua A  3; 0;1 vuông góc với hai mặt phẳng Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 (P): 2x  3y  z   (Q): x  5y  2z   Lời giải:  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến: nP   2; 3; 1  Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến: nQ  1; 5; 2    n  nP     Gọi n vectơ pháp tuyến   , ta có:     chọn n  nP , nQ    1; 5; 13  n  nQ  Mặt phẳng   qua A  3; 0;1 nhận n   1; 5; 13  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình   :  1 x     y    13  z  1   x  y  13z  10  Bài tập 8: Viết phương trình mặt phẳng   qua M  1; 2;  cắt trục toạ độ điểm phân biệt cách gốc toạ độ Lời giải: Gọi    Ox  A  a; 0;  ,    Oy  B  0; b;  ,    Oz  C  0; 0; c   a.b.c   x y z    a b c Do M  1; 2;     :    (*) a b c Lúc đó, mặt phẳng   :  a  b Theo giả thiết: OA  OB  OC  a  b  c    a  c TH 1: b  a, c  a Thay vào (*) ta có phương trình: Lúc đó,   :       a  a a a a x y z     x  y  z   6      (Không thỏa) a a a TH 3: b  a, c  a Thay vào (*) ta có phương trình:       a  a a a a x y z Lúc đó,   :     x  y  z   2 2  1   a  4 TH4: b  a, c  a Thay vào (*) ta có phương trình:  a a a a x y z     x  y  z   Lúc đó,   : 4 4 TH 2: b  a, c  a Thay vào (*) ta có phương trình: Bài tập 9: Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M  1;1;1 , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Gọi    Ox  A  a; 0;  ,    Oy  B  0; b;  ,    Oz  C  0; 0; c   a  0, b  0, c   x y z    a b c 1 Do M  1;1;1    :    (*) a b c    Ta có: OA   a; 0;  , OB   0; b;  , OC   0; 0; c  Lúc đó, mặt phẳng   :    OA, OB   0; 0; ab   VOABC       OA, OB OC  abc   1 Từ (*), áp dụng BĐT Cauchy cho số dương , , : a b c 1 3     1  abc  27 a b c abc abc abc 27 9 1   Ta có: VOABC     a  b  c 6 2 a b c x y z Kết hợp (*) ta được: a  b  c     :     x  y  z   3 Suy ra: VOABC  Bài tập 10: Lập phương trình mặt phẳng   trường hợp sau: a) Đi qua điểm G  1; 2;  cắt trục toạ độ điểm A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC b) Đi qua điểm H  2;1;1 cắt trục toạ độ điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Lời giải: a) Phân tích: Sử dụng mặt phẳng chắn trục tọa độ Gọi    Ox  A  a; 0;  ,    Oy  B  0; b;  ,    Oz  C  0; 0; c   a.b.c   Lúc đó,   : x y z    a b c  xA  xB  xC a  xG  3  a    y A  yB  yC  b  Theo giả thiết, G trọng tâm ABC   yG      b   3 c   z  z  z  c A B C  z  G  3   x y z Vậy   :     x  y  z  18  b) Phân tích: Sử dụng mặt phẳng chắn trục tọa độ điều kiện H trực tâm ABC Gọi    Ox  A  a; 0;  ,    Oy  B  0; b;  ,    Oz  C  0; 0; c  ;  a.b.c   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017     x y z    Ta có: AH    a;1;1 , BC   0; b; c  , BH   2;1  b;1 , AC   a; 0; c  a b c    AH.BC     Theo giả thiết, H trực tâm ABC   BH AC  H      Lúc đó,   :   b  c  b  c  a    c x y z    2a  c   a   b     :     x  y  z   6 2 1  c   1    1  a b c  a  b  c  Bài tập 11: Cho hai điểm A  0; 0; 3  , B  2; 0; 1 mặt phẳng (P): 3x  y  z   Tìm tọa độ điểm C mặt phẳng (P) cho tam giác ABC Lời giải: Gọi C  8b  7c  2; 3b; 3c  1   P      AB   2; 0;  ; AC   8b  c  2; 3b; 3c   ; BC   8b  c  4; 3b; 3c     AB  AC  Theo giả thiết, ABC     AB  BC    8b  7c     3b    3c   2  8b  7c     3b    3c   2 2 2  8b  c  2   3b 2   3c  2    2 2 2   8b  c     3b    3c     8b  c     3b    3c   2 2 2    8b  c     3b    3c     8b  14b     3b    6b      c  b    c  b 2  2   6b     3b    6b    81b  72b  12  b    b      c  b  c  b     c  b  2 1 + Với b    c    C1   ;  ;   9  3 3 + Với b    c    C2  2; 2; 3  3 Cách khác: + Bước 1: Lập phương trình mặt phẳng (Q) mặt phẳng trung trực AB + Bước 2: Lập phương trình đường thẳng d giao tuyến (P) (Q) + Bước 3: Điểm C cần tìm: Nằm d thỏa: AB  BC Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Bài tập 12: (Khối B-2009) Cho tứ diện ABCD có đỉnh A  1; 2;1 , B  2;1;  , C  2; 1;1 D  0; 3;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Lời giải: Phân tích: Rõ ràng, tồn mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu, mặt phẳng qua AB song song CD, hai mặt phẳng qua AB trung điểm CD TH 1: Mặt phẳng (P) qua A, B (P) song song với CD   Ta có: AB   3; 1;  , CD   2; 4;     n  AB   Gọi nP vectơ pháp tuyến (P) Ta có:   P   chọn nP   AB, CD    8; 4; 14    nP  CD Lúc đó, mặt phẳng (P) có phương trình: 8  x  1   y    14  z  1   4x  y  z  15  TH 2: Mặt phẳng (P) qua A, B trung điểm I CD Gọi I trung điểm CD  I  1;1;1   Ta có: AB   3; 1;  , AI   0; 1;   Gọi nP vectơ pháp tuyến (P) Ta có:    n  AB  P   chọn nP   AB, AI    2; 0;     nP  AI Lúc đó, mặt phẳng (P) có phương trình:  x  1   y     z  1   2x  3z   Kết luận: Vậy có mặt phẳng (P): 4x  y  z  15  , 2x  3z   Cách 2: Sử dụng công thức khoảng cách   Bài tập 13: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  3z   Q  : mx  y  m2  z  Tìm m để: b)  P  / /  Q  Khi đó, tính khoảng cách  P   Q  a)  P    Q  Lời giải:  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 2;   Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  m; 2; m2    a) Để  P   Q   nP nQ     m    m     3m  m  10  vô nghiệm 2 Vậy không tồn m thỏa yêu cầu toán   m 2 m2     m  b) Để  P  / / Q   nP nQ phương  2 Kiểm tra lại với m   Q  : x  y  3z  / /  P      Chọn O  0; 0;    Q   d  P  ; Q   d O;  P   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 14  14 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 III- BÀI TẬP TỰ LUẬN TỰ LUYỆN: Bài tập 1: Lập phương trình mặt phẳng   , trường hợp sau:  a) Đi qua A 1; 2;1 có vectơ pháp tuyến n  1; 3;  b) Qua A  2; 0; 1 song song với mp (  ) : x  y  Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có A  5;1;  , B 1; 6;  , C  5; 0;  , D  4; 0;  a) Viết phương trình mp(BCD) b) Viết phương trình mp qua A, B song song với CD c) Gọi G trọng tâm BCD Viết phương trình mp qua G song song (ABC) Bài tập 3: Viết phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A  0;1; 1 , B  2;1;1 vuông góc với mặt phẳng (P): x  y  3z   Bài tập 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy vuông góc với mặt phẳng (Q): x  y  2z   Bài tập 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A 1; 2;1 , song song với trục Oz vuông góc với mặt phẳng   : x  y   Bài tập 6: Lập phương trình mặt phẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm G  1; 2;1 cắt trục toạ độ điểm A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC b) Đi qua điểm H 1;1; 1 cắt trục toạ độ điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Bài tập 7: Cho tứ diện ABCD với A 1; 0;1 ; B  1;1;  ; C  1;1;  ; D  2; 1; 2  Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cách C, D Bài tập 8: (CĐ- 2014) Cho điểm A  2;1; 1 , B 1; 2;  mặt phẳng (P): x  y  2z   Tìm tọa độ hình chiếu A (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B vuông góc với (P) Bài tập 9: (CĐ- 2011) Cho hai điểm A  1; 2;  , B 1; 0; 5  mặt phẳng (P): 2x  y  3z   Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho A, B, M thẳng hàng Bài tập 10: (CĐ- 2009) Cho mặt phẳng  P1  : x  y  3z    P2  : 3x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A  1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng  P1   P2  Bài tập 11: (TN 2011) 1) Cho điểm A  3;1;  mặt phẳng (P): 2x  y  z   a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 2) Cho ba điểm A  0; 0;  , B  1; 2;1 C  1; 0;  a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Bài tập 12: (TN 2014) Cho điểm A 1; 1;  mặt phẳng (P): 2x  y  z   a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho AM vuông góc OA độ dài đoạn AM ba lần khoảng cách từ A đến (P) Bài tập 13: (D- 2013) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 3; 2  mặt phẳng (P): x  y  2z   Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) Bài tập 14: (B- 2012) Cho A  0; 0;  , M 1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM Bài tập 15: (A- 2011) Cho hai điểm A  2; 0;1 , B  0; 2;  mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA  MB  Bài tập 16: (D- 2010) Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  R  vuông góc với  P  ,  Q  cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  R  Bài tập 17: (B-2008) Cho ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2; 0;1 a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x  y  z   cho MA  MB  MC Bài tập 18: Dự bị 1-A-2007 Cho điểm A  1; 3; 2  , B  3;7; 18  mp  P  : 2x  y  z   a) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho MA  MB nhỏ Bài tập 19: Dự bị 1–B-2007 Cho điểm A  3; 5; 5  , B  5; 3;7  mặt phẳng  P  : x  y  z  a) Tìm giao điểm I đường thẳng AB với mặt phẳng (P) b) Tìm điểm M thuộc (P) cho MA2  MB2 nhỏ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 IV- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP: Câu Mặt phẳng tọa độ  Oyz  có vectơ pháp tuyến    A n  1; 0;  B n   0;1;  C n   0; 0;1  D n  1;1;  Lời giải:  Mặt phẳng tọa độ Oyz  : x   vectơ pháp tuyến n  1; 0;   Chọn đáp án A Câu Cho điểm A  1; 2;1 hai mp ( P) : 2x  y  6z   (Q) : x  y  3z  Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D Mp(Q) không qua A không song song với (P) Lời giải: Thay A  1; 2;1 vào phương trình mặt phẳng  P  , Q  ta thấy A  (Q) Một vectơ pháp     tuyến ( P) n1   2; 4; 6  , vectơ pháp tuyến (Q) n2  1; 2; 3  Dễ thấy n1  2n2 , suy ( P) song song với (Q)  Chọn đáp án A Câu Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C; trọng tâm tam giác G  1; 3;  Phương trình mặt phẳng (P) A x  y  z   B 2x  3y  z   C x  3y  2z   D 6x  y  3z  18  Lời giải: ( P) cắt Ox, Oy , Oz A  a; 0;  ; B  0; b;  ; C  0; 0; c  ;  abc   a   1 a  3  b  Tọa độ trọng tâm G  1; 3;  suy ra:   3  b  9 3  c  c 3   Phương trình mp ( P) qua A, B, C :  P  : y z x     x  y  3z  18   Chọn đáp án D 3 9 Câu Mặt phẳng sau song song với trục Oz? A  y  z  B 2x  y  C 2x  y   D 2x  z  Lời giải:  Chọn vectơ phương Oz i   0; 0;1 điểm A  0; 0;1  Oz Kiểm tra vuông góc vectơ pháp tuyến mặt phẳng kiện A thuộc mặt phẳng  Chọn đáp án C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng PQ với P  4;  7;  , Q  2; 3;  A 3x  5y  5z   B 3x  5y  5z   C 6x  10 y  10z   D 3x  5y  5z  18  Lời giải:  PQ   6;10;10  Trung điểm M PQ có tọa độ: M  1; 2;1  Mặt phẳng trung trực PQ qua M nhận PQ   6;10;10  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6  x  1  10  y    10  z  1   3x  5y  5z    Chọn đáp án A Câu Gọi M1 , M2 , M3 điểm đối xứng M  1; 2; 3  qua mặt phẳng Oxy  , Oxz  , Oyz  Phương trình mp  M M M  A 6x  y  3z   B 6x  y  3z   C 6x  3y  2z   D 6x  3y  2z   Lời giải:   Ta có: M1  1; 2;  ; M2  1; 2; 3  ; M3 1; 2; 3  Suy ra: M1 M2   0; 4; 6  , M1 M3   2; 0; 6     M M , M M    24; 12;    6; 3;   3  Mp  M1 M2 M3  qua M1  1; 2;  nhận n   6; 3;  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6x  3y  2z    Chọn đáp án C Câu Gọi   mặt phẳng qua điểm A  1; 2;  song song với mặt phẳng    : x  4y  z  12  Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  z   B x  y  z  12  C x  y  z   D x  y  z   Lời giải:   / /    nên   có dạng   : x  4y  z  m  , thay A 1; 2; 3 vào phương trình ( ) suy m  ,   : x  y  z    Chọn đáp án A Câu Cho hai điểm A 1; 1;  B  0; 0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A 4x  z   B 4x  y  z   C 2x  z   D y  4z   Lời giải:   AB   1;1; 4  , vectơ phương Oy là: u   0;1;       AB, u   4; 0; 1 Phương trình mp ( P) qua A nhận  AB, u làm vectơ pháp tuyến:     Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  P  :  x  1   z  5    P  : 4x  z   / /Oy  Chọn đáp án A Câu Mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm A  2; 3;  có phương trình A 2x  3y  B 2x  3y  C 3x  y  D 3x  y  z  Lời giải:   Một vectơ phương Oz là: u   0; 0;1 , OA   2; 3;    u, OA    3; 2;  Phương trình ( P) : 3  x     y     3x  y   Chọn đáp án C   Câu 10 Cho điểm I  2; 6; 3  mặt phẳng   : x   0,    : y   0,   : z   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A   qua I B    / /Oz C    / /  xOz  D       Lời giải:  Một vectơ pháp tuyến ( xOz) n   0;1;   Một vectơ phương (  ) u   0;1;  Suy      xOz   Chọn đáp án C Câu 11 Cho mặt phẳng   qua điểm E  4; 1;1 , F  3;1; 1 song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  B x  y  z  C y  z  D x  z  Lời giải:     EF   1; 2; 2  ; Một vectơ phương Ox là: n  1; 0;  Ta có:  EF , n   0; 2; 2  Mặt     phẳng ( ) qua E  4; 1;1 nhận  EF , n   0; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình:   y  z  / /Ox  Chọn đáp án C Câu 12 Cho hai mặt phẳng   : 3x  y  2z      : 5x  y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với      A 2x  y  2z   B 2x  y  2z  C 2x  y  2z  D 2x  y  2z  Lời giải:  Một vectơ pháp tuyến   là: n1   3; 2;   Một vectơ pháp tuyến    là: n2   5; 4;      n1 , n2    2;1; 2  Mặt phẳng qua O nhận n1 , n2    2;1; 2  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 2x  y  2z   Chọn đáp án B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Câu 13 Các giá trị m, n, p Luyện thi THPT Quốc gia 2017 để cặp mặt  P  : 2x  3y  5z  p  0; phẳng Q :  m   x   n  1 y  10z   song song A m  2, n  3, p  B m  2, n  3, p  C m  6, n  7, p  D m  6, n  4, p  Lời giải: Để  P  / /  Q  : m  n  10 2 suy m  6, n  7, p   Chọn đáp án C    2  3 5 p Câu 14 Gọi H hình chiếu vuông góc điểm   : 16x  12y  15z   Độ dài đoạn A 55 B A  2; 1; 1 đến mặt phẳng AH 11 11 25 C 22 D Lời giải:   Ta có AH  d A;    16    12  1  15  1  16   12    15  2 11  Chọn đáp án B  Câu 15 Cho tứ diện ABCD với A  5; 0;  , B  1; 1;  , C  5; 1;  , D  0; 0;  Phương trình mặt phẳng qua A , B song song với CD A x  28 y  11z   B x  28 y  11z  49  C x  28 y  11z  49  D x  28 y  11z  19  Lời giải:     AB   6;1; 2  ; CD   5; 1;  ;  AB, CD   1; 28;11 Mặt phẳng   qua A, B song song với     CD nhận  AB, CD   1; 28;11 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x  28 y  11z  49  , kiểm   tra C     Chọn đáp án C Câu 16 Khoảng cách hai mặt phẳng   : 5x  y  3z     : 5x  y  3z  11  A 11 38 B 15 C 12 D Lời giải:     Lấy O  0; 0;     Ta có: d   ;     d O;     11 52  ( 2)2  32  11 38  Chọn đáp án A Câu 17 Cho điểm A  1;1;1 , B  3; 0;  C  1; 0;1 Phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A, B, C A x  y  2z   B x  y  2z   C x  y  2z   D x  y  2z   Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017      AB   4; 1;1 Ta có:     AB, AC    1; 2; 2      AC   2; 1;    Mặt phẳng  ABC  qua A  1;1;1 nhận  AB, AC   1; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến có phương   trình là:  x  1   y  1   z  1   x  y  2z    Chọn đáp án D Câu 18 Cho điểm A  1; 1; 2  , B  0;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  Q  qua A, B vuông góc với  P  A Q  : x  y  z   B Q  : x  y  z   C Q  : x  y  z   D Q  : x  y  z   Lời giải    AB   1; 2;       AB, n P    1; 2; 1 Ta có:     n P    1;1;1     Phương trình mặt phẳng  Q  qua A nhận  AB, n P     1; 2; 1 làm vectơ pháp tuyến là:     x  1   y  1   z     x  y  z    Chọn đáp án D Câu 19 Cho điểm A  1;1;1 mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   Phương trình mặt phẳng  Q  qua A , vuông góc với mặt phẳng  P  song song với Oy A Q  : 3x  z  y  B Q  : 3x  2z   C Q  : 3x  2z   D Q  : 3x  2z  y   Lời giải:  Ta có mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: n P    2; 1;     Trục Oy có vectơ phương là: j   0;1;   n P  , j    3; 0;      Mặt phẳng  Q  qua A  1;1;1 nhận u P  ; j    3; 0;  làm vectơ pháp tuyến   Phương trình mặt phẳng  Q  là: 3x  2z   / /Oy  Chọn đáp án D Câu 20 Hai mặt phẳng   : 2x   m  1 y  3z   ,    :  n  1 x  y  6z  song song với tích m.n A 10 B 10 C D 5 Lời giải: m  2 m1 Ta có:   //       ;  n  1    m.n  10  Chọn đáp án A n1 6 6 n  5 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 IV- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN:   Câu Giả sử vectơ n  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   Khẳng định sau sai?  A Giá vectơ n vuông góc với mặt phẳng    B kn  k   vectơ pháp tuyến mặt phẳng     C Hai vectơ kn  k   n ngược hướng 1 D  n vectơ pháp tuyến mặt phẳng   Câu Phương trình mặt phẳng tọa độ  Oxy  A x  B y  C z  Câu Mặt phẳng tọa độ  Oxy  có vectơ pháp tuyến    A n  1; 0;  B n   0;1;  C n   0; 0;1 D x  y   D n  1;1;  Câu Phương trình mặt phẳng tọa độ  Oxz  A x  B y  C z  Câu Mặt phẳng tọa độ  Oxz  có vectơ pháp tuyến    A n  1; 0;  B n   0;1;  C n   0; 0;1 D x  z   D n  1;1;  Câu Phương trình mặt phẳng tọa độ  Oyz  A x  B y  C z  Câu Mặt phẳng tọa độ  Oyz  có vectơ pháp tuyến    A n  1; 0;  B n   0;1;  C n   0; 0;1 D y  z   D n  1;1;  Câu Cho điểm A  1; 2;1 hai mp ( P) : 2x  y  6z   (Q) : x  y  3z  Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D Mp(Q) không qua A không song song với (P) Câu Mặt phẳng 2x  3y  z   cắt trục tọa độ điểm có tọa độ 1  A  ; 0;  , 2  1  C  ; 0;  , 2     0;  ;  ,  0; 0;1      0; ;  ,  0; 0;1     B  1; 0;  ,  0; ;  ,  0; 0;1   1    D  ; 0;  ,  0;  ;  ,  0; 0; 1  2   Câu 10 Phương trình mặt phẳng cắt trục tọa độ A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  ;  abc   x y z x y z x y z    B    1 C    D ax  by  cz  a b c a b c a b c Câu 11 Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C; trọng tâm tam giác G(1; 3; 2) Phương trình mặt phẳng (P) A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 A x  y  z   B 2x  3y  z   C x  3y  2z   D 6x  y  3z  18  Câu 12 Cho A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  , a, b, c số dương thay đổi cho: 1    Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định có tọa độ a b c 1 1  1 1 A  1;1;1 B  2; 2;  C  ; ;  D   ;  ;   2 2  2 2 Câu 13 Mặt phẳng 4x  y  3z   có vectơ pháp tuyến có tọa độ sau đây? A 1; 2;   B  1; 2;  C  1;  2;  D  4; 1;   Câu 14 Mặt phẳng x  y  3z   có vectơ pháp tuyến có tọa độ sau đây? A 1; 2;   B  1; 2;  C  1;  1;  D  1; 1;  Câu 15 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng: 2x  y  z  ?     A n   2;1; 1 B n   4; 2;  C n   2; 1;1 D n   2; 1;1 Câu 16 Vectơ sau vuông góc với vectơ pháp tuyến mặt phẳng: 2x  y  z  ?     A a   2;1; 1 B a   2;1;1 C a  1; 2;  D a   0;1;  Câu 17 Mặt phẳng sau chứa trục Ox? A  y  z  B 2x  y  C 2x  y  z  D 2x  z  Câu 18 Mặt phẳng sau chứa trục Oy? A  y  z  B 2x  y  C 2x  y  z  D 2x  z  Câu 19 Mặt phẳng sau song song với trục Oz? A  y  z  B 2x  y  C 2x  y   D 2x  z  Câu 20 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (Oxy)? A 2z  B 2z   C 2x  y   D 2x  y  Câu 21 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (Oyz)? A 2z  B 2z   C 2x  D 2x   Câu 22 Mặt phẳng sau trùng với mặt phẳng (Oxz)? A 2z  B 2z   C 2x  D 2x   Câu 23 Mặt phẳng x  y  z   cắt trục Ox, Oy, Oz điểm có tọa độ A M  1; 0;  , N  0; 2;  P  0; 0; 1 B M 1; 0;  , N  0; 2;  P  0; 0;1      1   C M   ; 0;  , N  0; ;  P  0;   D M  5; 0;  , N  0; ;  P  0; 0; 5  5        Câu 24 Tọa độ điểm đối xứng M  2; 5;  qua mặt phẳng  Oxy  A  2;  5;  B  2;  5;  C  2;  5;   D  2;  5;   Câu 25 Tọa độ điểm đối xứng M  2; 5;  qua mặt phẳng  Oxz  A  2;  5;  B  2;  5;  C  2;  5;   D  2;  5;   Câu 26 Tọa độ điểm đối xứng M  2; 5;  qua mặt phẳng  Oyz  A  2;  5;  B  2; 5;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… C  2;  5;   20 D  2;  5;   CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 27 Mặt phẳng   : 2x  3y  z  A song song với trục Ox B song song với trục Oy C song song với trục Oz C cắt ba trục tọa độ Câu 28 Gọi M1 , M2 , M3 điểm đối xứng M  1; 2; 3  qua mặt phẳng Oxy  , Oxz  , Oyz  Phương trình mp  M M M  A 6x  y  3z   B 6x  y  3z   C 6x  3y  2z   D 6x  3y  2z    Câu 29 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n   3;1;   ? A 3x  y   B 3x  z   C 6x  y  14z   D 3x  y  z    Câu 30 Mặt phẳng sau qua M  1; 2;  có vectơ pháp tuyến n  1; 2;   ? A 4x  y  3z   B x  y  2z   C x  2z  D x  y  2z   Câu 31 Gọi   mặt phẳng qua điểm A  1; 2;  song song với mặt phẳng    : x  4y  z  12  Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  z   B x  y  z  12  C x  y  z   D x  y  z   Câu 32 Cho hai điểm A 1; 1;  B  0; 0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A 4x  z   B 4x  y  z   C 2x  z   D y  4z   Câu 33 Mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm A(2; 3; 5) có phương trình A 2x  3y  B 2x  3y  C 3x  y  D 3x  y  z  Câu 34 Cho điểm I  2; 6; 3  mặt phẳng   : x   0,    : y   0,   : z   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A   qua I B    / /Oz C    / /  xOz  D       Câu 35 Nếu mặt phẳng   qua ba điểm M  0; 1;1 , N 1; 1;  P  1; 0; 2    có vectơ pháp tuyến  A n   2;1;1  B n   1; 2; 1  C n  1;1;   D n  1; 2;1 Câu 36 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm P 1;  1;  , Q  3; 0;  , R  1; 1;  A 3x  y  4z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 2x  y  z  21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] C 4x  y  z   Luyện thi THPT Quốc gia 2017 D x  y   Câu 37 Phương trình mặt phẳng   qua ba điểm M  0;1;1 , N 1; 2;  P 1; 0;  A  y  z  B 2x  y  C 2x  y  z  D 2x  z  Câu 38 Cho ba điểm A  0; 2;1 , B  3; 0;1 , C 1; 0;  Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x  3y  z   B 2x  3y  4z   C 4x  y  8z   D 2x  3y  4z   Câu 39 Cho ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  Phương trình sau phương trình mặt phẳng (ABC)? y z A x    C 6x  3y  2z   B 6x  3y  2z   D 12x  y  4z  12  Câu 40 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng PQ với P  4;  7;  , Q  2; 3;  A 3x  5y  5z   B 3x  5y  5z   C 6x  10 y  10z   D 3x  5y  5z  18  Câu 41 Cho hai điểm A 1; 3; 4  B  1; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 4x  y  12z  17  B 4x  y  12z  17  C 4x  y  12z  17  D 4x  y  12z  17  Câu 42 Cho hai điểm A 1; 1;  B  2; 0;1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x  y  z   B 6x  y  2z   C 3x  y  z   D 6x  y  2z   A 9x  y  9z   B 9x  y  3z   C 9x  y  9z   D 9x  y  9z   Câu 43 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  1;  3;  , B  2; 9;  , C  0; 0; 1 Câu 44 Gọi   mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M  8; 0;  , N  0; 2;  , P  0; 0;  Phương trình mặt phẳng   x y z    2 C x  y  2z  x y z    1 D x  y  2z   A B Câu 45 Cho ba mặt phẳng   : x  y  2z   0,    : x  y  z   0,   : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A       B        Câu 46 Phương trình mặt phẳng P C   / /   D       qua A  2;  1; 1 vuông góc với hai mặt phẳng 2x  z   ; y  A x  y   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 5x  3y  2z  22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C 10x  y  5z  70  D 4x  y  5z   Câu 47 Cho mặt phẳng   qua điểm E  4; 1;1 , F  3;1; 1 song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  B x  y  z  C y  z  D x  z  Câu 48 Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q 1; 4; 3  B 3x  y  A 3x  z  C x  3z  D 3x  z  Câu 49 Cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1; 0;  , C  0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC? A x  y  5z   B x  y  5z  C x  y  5z   D 2x  y  5z   A 5x  y  3z   B 5x  y  3z   C 10x  y  6z  21  D 5x  y  3z  21  Câu 50 Cho mặt phẳng   qua điểm M  0; 0; 1 song song với giá hai vectơ   a  1; 2;  b   3; 0;  Phương trình mặt phẳng   Câu 51 Gọi    mặt phẳng qua điểm M(3; 1; 5) vuông góc với hai mặt phẳng:   : 3x  2y  2z   0,    : 5x  y  3z   Lúc đó, phương trình tổng quát   A x  y  z   B 2x  y  2z  15  C 2x  y  2z  15  D 2x  y  2z  16  Câu 52 Các giá trị m, n, p để hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  p  0; trùng A m  4, n  5, p  5 Q : mx   n  1  z  10  B m  4, n  5, p  C m  3, n  4, p  D m  2, n  3, p  Câu 53 Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng 5x  y  z   A x  y   B 5x  3y  2z  C 10x  y  5z  70  D 4x  y  5z   Câu 54 Giá trị m để hai mặt phẳng  P  : 3x  3y  z   ; Q :  m  1 x  y   m   z   vuông góc với 1 A m   B m  C m  D m   2 Câu 55 Mặt phẳng sau qua M 1;  3;  song song với mặt phẳng x  y   ? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  11  Câu 56 Cho mặt phẳng   : y  z  Khẳng định sau đúng? A   / /Ox B   / / Oyz  C   / /Oy D Ox    Câu 57 Cho điểm G  1;1;1 , mặt phẳng qua G vuông góc với đường thẳng OG có phương trình Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   Câu 58 Cho hai mặt phẳng   : 3x  y  2z      : 5x  y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với      A 2x  y  2z   B 2x  y  2z  C 2x  y  2z  D 2x  y  2z  Câu 59 Phương trình mp(P) chứa trục Oy điểm M  1; 1;1 B x  y  A x  z  D x  y  C x  z  Câu 60 Cho A  5;1;  , B  5;1; 1 , C 1; 3;  , D  3; 6;  Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(BCD) A  1; 7;  B  1; 7;  C  1; 7;  D 1; 7; 5  Câu 61 Cho A  3; 0;  , B  0; 6;  , C  0; 0;  mp   : x  y  z   Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC lên mp   A  2; 1;  Câu 62 Các B  2;1;  giá trị m, n, p C  2; 1;  để cặp mặt D  2; 1; 3  phẳng  P  : 2x  3y  5z  p  0; Q :  m   x   n  1 y  10z   song song A m  2, n  3, p  B m  2, n  3, p  C m  6, n  7, p  D m  6, n  4, p  Câu 63 Tìm tọa độ hình chiếu điểm A  3; 2;  lên mặt phẳng  P  : 2x  3y  5z  13  A  2; 3;  B  3;  3;  C  1; 5;  D  6; 4;1 Câu 64 Tọa độ điểm đối xứng điểm A  3; 2;  qua mặt phẳng  P  : 2x  3y  5z  13  A  1; 8;   B  2;  4;  C  7; 6;   D  0;1;   Câu 65 Phương trình mặt phẳng cách hai mặt phẳng 2x  y  4z   4x  y  z   A 2x  3y  5z   B 15x  y  z  16  C 2x  y  2z  15  D 4x  y  8z   Câu 66 Phương trình mặt phẳng qua M 1;  1;  , N  3; 1;  song song trục Ox A 3x  y  4z   B y  z  B C 4x  z   D y  z   Câu 67 Khoảng cách từ điểm M  2; 4; 3 đến mặt phẳng   : 2x  y  2z   A B C D 11 Câu 68 Cho hai điểm A  2;1; 1 , B  0; 3;1 mặt phẳng   : x  y  z   Điểm N thuộc ( P)   cho 2NA  NB có giá trị nhỏ A N  1; 4;  B N  4; 1;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… C N  4;1;  24 D N  1; 4;  CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 69 Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A  2; 1; 1   : 16x  12y  15z   Độ dài đoạn đến mặt phẳng AH 11 11 22 C D 25 Câu 70 Cho mặt cầu tâm I  4; 2; 2  bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 12x  5z  19  Bán A 55 B kính r A 39 B C 13 D 39 13 Câu 71 Cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  15  ba điểm A  1; 4;  , B  0; 3;1 , C  2; 1;  Điểm M thuộc  P  cho MA2  MB2  MC có giá trị nhỏ A M  4; 1;  B M  4; 1;  C M  4;1;  D M 1; 4;  Câu 72 Cho (S) mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mp   : 2x  y  z   Bán kính (S) C D 3 Câu 73 Cho hai điểm C 1; 1;  , D  2; 0;1 mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Điểm M thuộc A B  P  thỏa mãn MC  MD A M  1;1;  có giá trị lớn có tọa độ B M  2; 1;1 D M  1; 3;  C M  1; 2;1 Câu 74 Cho hai mặt phẳng song song   : x  y  z      : 2x  y  2z   Khoảng cách      A B Câu 75 Phương trình mặt phẳng C P qua M  2;  3; 1 D vuông góc với hai mặt phẳng 3x  y  2z   , 5x  y  3z   A 2x  3y  5z   B 15x  y  z  16  C 2x  y  2z  15  D 4x  y  8z   Câu 76 Tất điểm M trục Oy cách mặt phẳng   : x  y  2z   khoảng A M  0; 6;  M  0; 6;  B M  0; 5;  M  0; 5;  C M  0; 4;  M  0; 4;  D M  0; 3;  M  0; 3;  Câu 77 Cho tứ diện ABCD với A  5; 0;  , B  1; 1;  , C  5; 1;  , D  0; 0;  Phương trình mặt phẳng qua A , B song song với CD A x  28 y  11z   C x  28 y  11z  49  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B x  28 y  11z  49  D x  28 y  11z  19  25 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 78 Điều kiện sau không đủ để cặp mặt phẳng  P  : 2x  y  5z  p  0; Q :  m   x   n  1 y  10z   cắt nhau? A m  6 B n  C m  6, n  D p  Câu 79 Giao điểm mặt phẳng 3x  y  5z  60  với trục Oz có tọa độ A  0;  15;  B  0; 0;12  C  20; 0;  D  20;  15;12  Câu 80 Tọa độ điểm M trục Oz cách hai mặt phẳng x  y  z   x  y  z   A  0; 0;  B  0; 0; 5  C  0; 0;  D  0; 0;11 Câu 81 Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;  1; 1 chứa trục Ox A 2x  3z  B y  z  C y  z   D y  z  Câu 82 Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  nz   Q  : 2x  my  2z   Với giá trị sau m, n  P  song song với  Q  ? A m  n   B m  n  2 C m   n  D m  2 n  Câu 83 Khoảng cách hai mặt phẳng 5x  y  3z  5x  y  3z  11  A 11 38 B 15 C 12  Câu 84 Cho tứ diện ABCD có A  0; 2;  , B  2;0;0  , C 0;0; D  D  0; 2; 0 Số đo góc hai mặt phẳng  ABC   ACD  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 85 Cho ba điểm M 1; 0;  , N  0;1;  , P  0; 0;1 Cosin góc hai mặt phẳng  MNP  mặt phẳng  Oxy  A B C D 5 Câu 86 Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Q  : x  z   Góc hai mặt phẳng  P   Q  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 87 Cho ba điểm A 1;1;  , B  1; 3;  , C  1; 2;  Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) 3 D 2 Câu 88 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng A B C  P  : 3x  z   , Q : 2x  y   vuông góc với mặt phẳng  R : 2x  2y  3z  11  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 26 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 A 4x  y  2z   B 4x  y  2z   C 4x  y  2z   D 4x  y  2z   Câu 89 Giao điểm mặt phẳng 3x  y  5z  60  với trục Oy có tọa độ A  0;  15;  B  0;12;  C  20; 0;  D  0;15;  Câu 90 Cho điểm H  2;1;1 Mặt phẳng   qua H , cắt Ox, Oy , Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  2z   D   : x  y  z   Câu 91 Cosin góc hai mặt phẳng x  y  z   x  y  z   B C D Câu 92 Cho hai mặt phẳng  P  : x  3y  2z   Q  :  2m  1 x  m 1  2m y   2m   z  14  A Để  P   Q  vuông góc với m ? A m  m   B m  1 m   C m  D m  Câu 93 Cho mặt phẳng (P): x  y   Điểm H  2; 1; 2  hình chiếu vuông góc gốc tọa độ O mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng (P) (Q) A   300 B   450 C   600 D   900 Câu 94 Cho bốn điểm A  3; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;  , D  4; 4;  Độ dài đường cao hạ từ D tứ diện ABCD A B 3 C D Câu 95 Cho hai điểm A  3; 5; 5  , B  5; 3;  mặt phẳng   : x  y  z  Điểm M thuộc   cho MA2  MB2 có giá trị lớn A M  6; 18;12  B M  6;18;12  C M  6; 18;12  D M  6;18; 12  Câu 96 Cho A  0; 0;  , B  3; 0;  , C 1;1;  , D  4;1;  Độ dài đường cao hạ từ D tứ diện ABCD 11 C D 11 11 Câu 97 Thể tích tứ diện ABCD với A , B , C giao điểm mặt phẳng 2x  3y  5z  30  với trục Ox , Oy , Oz A 11 B A 78 B 120 C 91 D 150 Câu 98 Cho mặt phẳng   : x  y  z   điểm I  1; 1;  Phương trình mặt phẳng    Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 27 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 đối xứng với   qua I A 4x  3y  z  11  B 4x  3y  z  11  C 4x  3y  z   D 4x  3y  z   Câu 99 Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Q  : x  y   Số đo góc tạo hai mặt phẳng A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 100 Cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Điểm M nằm trục Oy cách      A M  0; 2;  B M  0; 3;  C M  0; 3;  D M  0; 2;  Câu 101 Tất điểm M trục Oz cách điểm A  2; 3;  mặt phẳng   : 2x  3y  z  17  A M  0; 0;  B M  0; 0;1 C M  0; 0;  D M  0; 0;  Câu 102 Cho hai điểm A  2; 4;  , B  2; 5; 5  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm  P  cho MA  MB có giá trị nhỏ A M  1;1;  B M  2; 1;1 C M  1; 2;1 D M  2;1;1 M thuộc HẾT Xin phép quý thầy cô ngƣời sở hữu câu hỏi có tài liệu, cho phép chúng em biên tập sử dụng để giúp cho em học sinh thân yêu có tƣ liệu học tập Vì mục đích không kinh doanh nên mong quý thầy cô đồng ý ạ, chúng em xin chân thành cảm ơn! CLB sử dụng hệ thống sách chất lƣợng NXBGD VN 2007, 2008, 2016 tài liệu tham khảo chất lƣợng từ Page Toán học Bắc Trung Nam P/S: Trong trình sưu tầm biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô bạn học sinh thân yêu góp ý để update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trƣờng THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 28 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [...]...  z  0 Câu 19 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oz? A  y  z  0 B 2x  y  0 C 2x  y  1  0 D 2x  z  0 Câu 20 Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (Oxy)? A 2z  0 B 2z  1  0 C 2x  y  1  0 D 2x  y  0 Câu 21 Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (Oyz)? A 2z  0 B 2z  1  0 C 2x  0 D 2x  1  0 Câu 22 Mặt phẳng nào sau đây trùng với mặt phẳng (Oxz)? A 2z... biệt d  Ox ) Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A + Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là  u  1; 0; 0  Bài toán 3: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A và     P  ,    Q  Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A   n  nP + Ta có:    n  nQ Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n  nP , nQ  Bài toán 4: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua 3 điểm A,...[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 HỆ THỐNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP: Dạng toán: LẬP PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài toán 1: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A và   / /  P  ; A   P  Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  + Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là nP Bài toán 2: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A và... và 1 điểm không thuộc d Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A, B  d  n  AB + Ta có:    n  ud Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n   AB, ud    Bài toán 8: Lập phương trình mặt phẳng   chứa 2 đường thẳng song song d / / d / Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  d / , B  d  n  AB + Ta có:    n  ud Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là ... BẢO…0935.785.115… 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Bài toán 9: Lập phương trình mặt phẳng   chứa 2 đường thẳng cắt nhau d , d / Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  d   n  u + Ta có:   / n  u Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n  u, u/  Bài toán 10: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua A và song song với 2 đường... đường thẳng chéo nhau d , d / Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  d   n  u + Ta có:   / n  u Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n  u, u/  Bài toán 11: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua A, song song với đường thẳng d ,     P  Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  d   n  u + Ta có:    n  nP Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n... Huế [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 IV- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN:   Câu 1 Giả sử vectơ n  0 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây sai?  A Giá của vectơ n vuông góc với mặt phẳng    B kn  k  0  là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng     C Hai vectơ kn  k  0  và n ngược hướng nhau 1 D  n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. .. Phương pháp: + Mặt phẳng   đi qua A  n  AB + Ta có:    n  AC Mặt phẳng   có 1 vectơ pháp tuyến là    n   AB, AC    Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Bài toán 5: Lập phương trình mặt phẳng   đi qua 2 điểm phân biệt A, B và   / /d Phương pháp: + Mặt phẳng   đi... 2 D 7 3  và D  0; 2; 0 Số đo góc của hai mặt phẳng  ABC  và  ACD  bằng A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 85 Cho ba điểm M 1; 0; 0  , N  0;1; 0  , P  0; 0;1 Cosin của góc giữa hai mặt phẳng  MNP  và mặt phẳng  Oxy  bằng A 1 3 B 2 C 1 D 1 5 3 5 Câu 86 Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  3  0 và Q  : x  z  2  0 Góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng A 300 B 450 C 600 D... mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng A 3 B 3 C  P  : 3x  z  2  0 , Q : 2x  y  1  0 và vuông góc với mặt phẳng  R : 2x  2y  3z  11  0 là Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 26 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 A 4x  y  2z  1  0 B 4x  y  2z  3  0 C 4x  y  2z  2  0 D 4x  y  2z  5  0 Câu 89 Giao điểm của mặt phẳng ... với mặt phẳng (Oxy)? A 2z  B 2z   C 2x  y   D 2x  y  Câu 21 Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (Oyz)? A 2z  B 2z   C 2x  D 2x   Câu 22 Mặt phẳng sau trùng với mặt phẳng. .. đến (P) Lời giải: Phân tích: Rõ ràng, tồn mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu, mặt phẳng qua AB song song CD, hai mặt phẳng qua AB trung điểm CD TH 1: Mặt phẳng (P) qua A, B (P) song song với CD ... phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A  0;1; 1 , B  2;1;1 vuông góc với mặt phẳng (P): x  y  3z   Bài tập 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy vuông góc với mặt phẳng (Q):