BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax + by < c (hoặc ax + by c, ax + by > c, ax + by c) a, b,c số thực cho trước, a2 + b2 Mỗi cặp số (x0;y0) cho ax0 + by0 < c nghiệm bất phương trình ax + by < c Ví dụ 1: a) 3x + 2y < –1 bất phương trình bậc hai ẩn x, y b) 2x – y2 không bất phương trình bậc hai ẩn x, y II BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax + by < c gọi miền nghiệm Quy tắc biểu diễn miền nghiệm bất phương trình ax + by < c Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng (d): ax + by = c Lấy điểm M(x0; y0) không thuộc (d) (thường chọn gốc tọa độ O(0; 0)) Tính ax0 + by0 so sánh ax0 + by0 với c Kết luận: Nếu ax0 + by0 < c miền nghiệm ax + by < c nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa M Nếu ax0 + by0 > c miền nghiệm ax + by < c nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa M Ví dụ 2: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x – y < III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Một hệ bất phương trình mà bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn x, y gọi hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tập hợp tất điểm có tọa độ thỏa bất phương trình hệ gọi miền nghiệm hệ bất phương trình Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Xác định miền nghiệm bất phương trình (tô màu miền lại) Sau xác định tất miền nghiệm bất phương trình miền không tô màu miền nghiệm hệ 3x + y x +y Ví dụ 4: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn x y IV ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm, kí hiệu I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 ngày làm việc không Hỏi ngày phải sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II để số tiền lãi nhiều nhất?