PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 05 câu, 01 trang) T-DH01-HKI8-1617 Câu (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x – 1)2 + x (5– x) = b) x2 – 3x = Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x b) x(x - y) - 2(y - x) c) 9x2 - 4y2 d) x2 - xy - 4x + 2y + Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: a) + x+1 x + 2(x + 3) b) 2x + 15 + 2x - 2x + - 4x c) x 2x 2x 3 : x 3 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC D AB , kẻ ME song song với AB E AC a) Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành b) Gọi O trung điểm DE Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC I AB, K AC Tính số đo góc IOK Câu (1,0 điểm) a) Cho x, y thỏa mãn: 2x y 4x 2xy Tính giá trị biểu thức A x 2016 y 2017 x 2017 y 2016 36xy b) Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH Tính độ dài AE cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ Hết PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKI8-1617 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên chủ đề Nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Hiểu áp dụng cách nhân đa thức với đa thức đẳng thức đáng nhớ Hiểu áp dụng đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm- Tỉ lệ % 0,75 Biết áp dụng Phân tích đa thức thành nhân phương pháp để phân tích tử đa thức thành nhân tử 0,5 Sử dụng phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 1,25 Vận dụng linh hoạt chia đa thức biến xếp 1 Số câu Số điểm-Tỉ lệ % Chia đa thức biến xếp Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Rút gọn, cộng trừ, phân thức Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Tứ giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Hiểu áp dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác hình 1,75 17,5% 1 3,75 37,5% Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng linh hoạt nhân đa thức, HĐT để chứng minh, tính giá trị biểu thức Cộng Số câu 2,25=22,5% Số câu 2,25=22,5% Số câu 1,0=10% Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức đại số 1,5 Vận dụng t/c tứ giác đặc biệt chúng minh ba điểm thẳng hàng, tính số đo góc 2 4,5 45% Số câu2 1,5điểm=15% Số câu3 3,0=30% 14 10 100% II HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm a) (0,75 điểm) (x – 1)2 + x (5– x) =0 2 x – 2x + + 5x – x = 3x + =0 Câu (1,5đ) x Vậy x 1 0,25 0,25 1 0,25 b) (0,75 điểm) x2 – 3x = x(x – 3)= x = x = Vậy x = 0; x = 0,25 0,25 0,25 a) (0,5 điểm) x2 - xy + x = x(x - y + 1) 0,5 b) (0,5 điểm) x(x - y) - 2(y - x) = x(x - y) + 2(x - y) = (x - y)(x + 2) Câu (2,0đ) 0,25 0,25 c) (0,5 điểm) 9x2 - 4y2 = (3x)2 - (2y)2 = (3x + 2y)(3x - 2y) 0,25 0,25 d) (0,5 điểm) x2 - xy - 4x + 2y + = (x2 - 4x + 4) - (xy - 2y) = (x - 2)2 - y(x - 2) = (x - 2)(x - - y) Câu (2,5đ) 0,25 0,25 a) (0,75 điểm) + x+1 x + 2(x + 3) x+1 + = x + 3 2(x + 3) = x+3 2(x + 3) 0,25 0,25 = 0,25 b) (0,75 điểm) 2x + 15 + 2x- 2x+ 9- 4x 2x + 15 + + = 2x- 2x+ 4x 2x+3 2x-3 2x + 15 + + = 2x 3 2x+ 3 2x 3 2x+ 3 2x 3 2x+ 3 0,25 = 2x + 3 16x + 24 = 2x+3 2x- 3 2x+3 2x- 3 0,25 = 2x - 0,25 c) (1,0 điểm) Thực phép chia hai đa thức - Chia bước thương x tìm dư thứ nhất: x 2x - Chia bước thương – x, tìm dư thứ hai: x - Chia bước thương 1, tìm dư thứ ba là: Viết x 2x 2x 3 : x 3 x x 0,25 0,25 0,5 Hình vẽ A Câu (3,0đ) D 0,25 O I E K B M C a) (0,75 điểm) MD // AE (theo GT) ME // AD (theo GT) ADME hình bình hành b) (1,0điểm) Vì ADME hình bình hành (theo câu a) Hai đường chéo AM DE cắt trung điểm đường mà O trung điểm DE (GT) O trung điểm AM A, O, M thẳng hàng 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) (1,0 điểm) Vì O trung điểm AM (theo câu b) 0,25 AM IO đường trung tuyến AIM I 900 IO OA I1 OAI cân O A góc OAI IOM A I1 Vì IOM 2A 1 IOM 2A 2 Chứng minh tương tự KOM KOM 2 A 1 A IOK 2BAC 2.600 1200 IOM 0,25 0,25 a) (0,5 điểm) 2x y 4x 2xy 2 x y x 0(1) 2 2 Mặt khác x y 0, x x, y x y x Dấu “=” xảy x = y = Nên từ (1) suy x=y=2 A x 2016 y 2017 x 2017 y 2016 36xy xy A 36.2.2 144 2016 y x 36xy 0,25 0,25 b) (0,5 điểm) Câu (1,0đ) AHE = BEF = CFG = DGH = 900 HE = EF = FG = GH, HEF HEFG hình vuông nên chu vi EFGH nhỏ HE nhỏ Đặt AE = x HA = EB = 4-x HAE vuông A nên : HE = AE2 +AE2 = x2 + (4 x)2 = 2x2 8x +16 = 2(x 2)2 +8 ≥ Độ dài HE nhỏ cm x = (cm) Chu vi tứ giác EFGH nhỏ cm, AE=2cm Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Hết 0,25 0,25 ... GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKI8-1617 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016- 2017 MÔN: TOÁN – LỚP Th i gian làm b i: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM... đ i số 1,5 Vận dụng t/c tứ giác đặc biệt chúng minh ba i m thẳng hàng, tính số đo góc 2 4,5 45% Số câu2 1,5 i m=15% Số câu3 3,0=30% 14 10 100% II HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án i m a) (0,75 i m)... chia đa thức biến xếp 1 Số câu Số i m-Tỉ lệ % Chia đa thức biến xếp Số câu Số i m- Tỉ lệ % Rút gọn, cộng trừ, phân thức Số câu Số i m- Tỉ lệ % Tứ giác, diện tích đa giác Số câu Số i m- Tỉ lệ