Đề thi học kì i môn toán 8 huyện vĩnh yên vĩnh phúc năm học 2016 2017(có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu Khai triển đẳng thức ( + x )2 ta kết bằng: A + 4x B + 4x + 4x C + 2x + 2x Câu Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 Câu Mẫu thức chung phân thức x −1 2x +1 ; ; là: x − 2x + x2 − A 2(x+3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x+3) Câu Trong hình sau hình trục đối xứng là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật Câu Hình vuông có đường chéo cạnh bằng: A B C Câu Số đo góc ngũ giác là: A 1080 B 1800 C 900 II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Tìm x, biết: a) ( 3x − 1) ( x + ) − ( x + 1) ( x − ) = 16 D + 2x + 4x D (x – 1)2 D (x - 3)(x+3) D Hình thoi D D 600 b) ( x + 3) − ( x + 3) ( x − ) + ( x − ) = x + x + 64 2 c) ( x + x + 10 x − 25 ) : ( x + 5) = Câu Cho biểu thức A = x2 + x x2 − + + (với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ ) x − 4x x + 2x − x a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A x = 4; c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên µ = 1200 Gọi I, K trung Câu Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ M điểm MN, PQ A điểm đối xứng Q qua M a) Tứ giác MIKQ hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật Câu 10 Cho x y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y + 2016 ………………Hết……………… Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh …………… PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu D Câu B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN Mỗi câu 0,5 điểm Câu C Câu B Câu C Câu A II TỰ LUẬN (7 điểm) CÂU a b c THANG ĐIỂM NỘI DUNG x=1 x = x = -6 x = x = -4 0,75đ 0,75đ 0,5đ Với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ rút gọn a b A= 0,75đ x−2 x Thay x = vào A ta A = 0,75đ A nhận giá trị nguyên c  x ≠ 0; x ≠ −2; x ≠ ⇔ x ∈ { −1; 1}   x ∈U (2) 0,5đ a b Vì MNPQ hình bình hành nên MN//QP MN = QP MN Lại có: MI = (I trung điểm MN) QP QK = (K trung điểm QP) Suy ra: MI//QK MI = QK Do tứ giác MIKQ hình bình hành MN Mặt khác: MI = QM = (theo GT) Từ (1) (2) suy tứ giác MIKQ hình thoi · · Ta có AMI + IMQ = 1800 ( Vì hai góc kề bù) · AMI = 1800 −· IMQ = 1800 − 1200 = 600 Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ hình thoi) Suy ra: MA = MI ∆ AMI tam giác cân có góc 600 1đ (1) (2) 1đ c nên ∆ AMI tam giác Ta có PN // MA PN = MA (Vì PN // QM QM = AM) nên tứ giác AMPN hình bình hành ( 3) MN ∆ MAN có AI đường trung tuyến AI = MI = · Do đó: ∆ MAN vuông A ⇒ MAN (4) = 90 Từ (3) (4): Tứ giác AMPN hình chữ nhât 0,5đ x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + = x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + - = - y2 ≤ (x + y)2 + (x + y) + 32 - = - y2 ≤ (x + y + 3)2 - ≤ (x + y + 2) (x + y + 4) ≤ (x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) ≤ (B - 2014)(B - 2012) ≤ 10   B − 2014 ≤   B ≤ 2014    B − 2012 ≥  B ≥ 2012  ⇔ ⇔ ⇔ 2012 ≤ B ≤ 2014   B − 2014 ≥   B ≥ 2014     B − 2012 ≤   B ≤ 2012 GTLN B 2014 (x ; y) = (-2 ; 0) GTNN B 2012 (x ; y) = (-4 ; 0) Cách khác: Lập luận sau: ( x + y + 3) = − y Ta thấy : − y ≤ y ≥ với y Suy ra: ( x + y + 3) ≤ ⇒ x + y + ≤ ⇒ −1 ≤ x + y + ≤ ⇒ 2012 ≤ x + y + 2016 ≤ 2014 Min(B) = 2102 ⇔ x = −4; y = Max(B) = 2014 ⇔ x = −2; y = Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,5đ ... VĨNH YÊN I TRẮC NGHIỆM (3 i m) Câu D Câu B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN M i câu 0,5 i m Câu C Câu B Câu C Câu A II TỰ LUẬN (7 i m) CÂU a b c THANG I M N I. .. Ta có AMI + IMQ = 180 0 ( Vì hai góc kề bù) · AMI = 180 0 −· IMQ = 180 0 − 1200 = 600 Mặt khác: MA = MQ (A đ i xứng v i Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ hình thoi) Suy ra: MA = MI ∆ AMI tam giác cân... QP MN L i có: MI = (I trung i m MN) QP QK = (K trung i m QP) Suy ra: MI//QK MI = QK Do tứ giác MIKQ hình bình hành MN Mặt khác: MI = QM = (theo GT) Từ (1) (2) suy tứ giác MIKQ hình thoi · · Ta