PHẦN TRẮC NGHIỆM 3 điểm Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A.. Hình vuông có đường chéo bằn
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức ( 2x
2
1+ )2 ta được kết quả bằng:
A 4 2
4
1
x
4
1
x
x+
4
1
x
x+
4
1
x
x+ +
Câu 2 Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A x + 1 B x – 1 C (x + 1) 2 D (x – 1) 2
Câu 3 Mẫu thức chung của các phân thức 2
A 2(x+3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x+3) D (x - 3)(x+3)
Câu 4 Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 5 Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:
Câu 6 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 Tìm x, biết:
a) (3x−1 2) ( x+ − +7) (x 1 6) ( x− =5) 16
b) ( )2 ( ) ( ) ( )2 2
2x+3 −2 2x+3 2x− +5 2x−5 =x +6x+64
c) ( 4 3 ) ( 2 )
Câu 8 Cho biểu thức 232 4 22 4 2
A
− + − (với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ 2 ) a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4;
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 9 Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M 120µ = 0 Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Câu 10 Cho x và y thoả mãn: x 2 + 2xy + 6x + 6y + 2y 2 + 8 = 0.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016
………Hết………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh ………
Trang 2PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
II TỰ LUẬN (7 điểm)
ĐIỂM
7
8
a
Với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ 2 rút gọn được
2
x A x
−
2
c
A nhận giá trị nguyên khi
{ 1; 1}
(2)
∈
0,5đ 9
2
QK QP
2
= (K là trung điểm của QP) Suy ra: MI//QK và MI = QK
Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành (1)
2
= (theo GT) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi
1đ
b Ta có ·AMI IMQ 180+· = 0 ( Vì hai góc kề bù)
·AMI 180 IMQ 180= 0−· = 0−1200 =600 Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) Suy ra: MA = MI
∆AMI là tam giác cân có một góc bằng 600
1đ
Trang 3nên ∆AMI là tam giác đều
nên tứ giác AMPN là hình bình hành ( 3)
2
=
Do đó: ∆MAN vuông tại A ⇒MAN 90· = 0 (4)
Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât
0,5đ
10
x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2 ≤0.
(x + y)2 + 2 (x + y) 3 + 32 - 1 = - y2 ≤ 0.
(x + y + 3)2 - 1 ≤ 0 (x + y + 2) (x + y + 4) ≤ 0 (x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) ≤ 0 (B - 2014)(B - 2012) ≤ 0
⇔
B
GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0) GTNN của B bằng 2012 khi (x ; y) = (-4 ; 0)
Cách khác: Lập luận như sau:
x y+ + = −y
Ta thấy : 1−y2 ≤1 do y2 ≥0 với mọi y
x y+ + ≤ ⇒ + + ≤ ⇒ − ≤ + + ≤x y x y
Min(B) = 2102 ⇔ = −x 4;y=0 Max(B) = 2014 ⇔ = −x 2;y=0
0,5đ
Lưu ý:
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.