Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 huyện Văn Yên năm học 2008-2009

đề bài Bài 1. Thực hiện phép tính: a) x 2 (2x 2 3x + 1) b) (x 1)(x 2 3x + 3) Bài 2. Tính nhanh: a) 999 2 1 b) 50 2 96.50 + 48 2 Bài 3. Phân tích thành nhân tử các đa thức sau: a) x 3 y 2x 2 y 2 + xy 3 b) x 2 y 2 2x 4y - 3 Bài 4. Cho biểu thức: + + + + = 93 3 3 : 3 1 9 9 23 x x xx x x xx A Với x 0, x 3 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 2. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là số nguyên. Bài 5. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng EMFN là hình chữ nhật. c) Hình bình hành ABCD nói trên cần thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật EMFN là hình vuông. d) Với điều kiện đã tìm ra ở câu c, nếu cho AD = a, hãy tính diện tích hình vuông EMFN theo a. hết Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Ubnd huyện Văn Yên Phòng giáo dục và đào tạo đề kiểm tra học kì I năm học 2008 - 2009 Môn toán 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề đáp án bài kiểm tra học kì i năm học 2008 2009 Môn toán 8 Câu Bài giải điểm 1 a) x 2 (2x 2 3x + 1)= 2x 4 3x 3 + x 2 . b) (x 1)(x 2 3x + 3) = x 3 - 3x 2 +3x x 2 + 3x 3 = x 3 4x 2 + 6x 3. 0,5 0,5 2 a) 999 2 1 = ( 999 1)(999 + 1) = 998. 1000 = 998000. b) 50 2 96.50 + 48 2 = 50 2 2.50.48 + 48 2 = (50 48) 2 = 2 2 = 4 0,5 0,5 3 a) x 3 y 2x 2 y 2 + xy 3 = xy(x 2 2xy + y 2 ) = xy(x y) 2 . b) x 2 y 2 2x 4y -3 = (x 2 2x + 1) (y 2 + 4y + 4) = (x 1) 2 (y + 2) 2 = (x y - 3)(x + y + 1) 0,5 0,5 0,25 0,25 4 a) Ta có: x xxxxx xxxx xx xx xxx xx xx xx xxx xx x x xx x x xx A = ++ ++ = + + + + + + + = + + + + = 3 3 )93)(3)(3( )3(3)93( )3(3 93 : )3)(3( 93 )3(3 )3(3 : )3)(3( )3(9 93 3 3 : 3 1 9 9 2 222 2 23 b) 2 3 3)3.(22 3 3 2 === = xx x A c) Để A nhận giá trị nguyên ta phải có 3 x là ớc của 3 do đó 3 x chỉ có thể lấy các giá trị sau: -3, -1, 1, 3 + Nếu 3 x = - 3 x = 6 Z + Nếu 3 x = -1 x = 4 Z + Nếu 3 x = 1 x = 2 Z + Nếu 3 x = 3 x = 0 Z Ta thấy giá trị x = 0 không thoả mãn điều kiện đề bài. Vậy, với x bằng 2 hoặc 4 hoặc 6 thì A nhận giá trị nguyên. 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 5 E F A B C D M N GT Hình bình hành ABCD có AB = 2AD, EA = EB, FD = FC AF cắt DE tại M, BF cắt CE tại N, AD = a KL a) Tứ giác AEFD, AECF là hình gì? b) Tứ giác EMFN là hình chữ nhật c) Tìm điều kiện của ABCD để EMFN là hình vuông. d) Tính diện tích của hình vuông EMFN (khi điều kiện câu c thoả mãn) Chứng minh: a) * Ta có: ABADADABCDFCFDABEBEA 2 1 2; 2 1 ; 2 1 ====== (gt) mà AB = CD (ABCD là hình bình hành), suy ra: EA = EB = FC = FD = AD (1) ABCD là hình bình hành nên: AB // CD hay AE // DF (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AEFD là hình bình hành, lại có AD = AE nên hình bình hành AEFD là hình thoi. * Do EA = FC và EA // FC nên suy ra tứ giác AECF là hình bình hành. b) AECF là hình bình hành (Chứng minh trên) MF // EN (3) Tứ giác DEBF là hình bình hành (Chứng minh tơng tự tứ giác AECF), nên ta suy ra: ME // FN (4) Từ (3) và (4) suy ra EMFN là hình bình hành. Lạicó AEFD là hình thoi suy ra: AF DE hay EMF =90 0 , do đó hình bình hành EMFN là hình chữ nhật. c) Để hình chữ nhật EMFN là hình vuông ta phải có: ME = MF DE = AF Hình thoi AEFD là hình vuông Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật Vậy, khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (Vẫn có điều kiện AB = 2AD) thì EMFN là hình vuông. d) Khi ABCD là hình chữ nhật ta có EMFN là hình vuông, theo giả thiết có AD = a do đó AE = a suy ra 2aDE = suy ra 2 2a EM = . Vậy diện tích hình vuông EMFN là: 22 2 2 2 2 aa EMS = == 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . bộ coi thi không gi i thích gì thêm. Ubnd huyện Văn Yên Phòng giáo dục và đào tạo đề kiểm tra học kì I năm học 20 08 - 2009 Môn toán 8 Th i gian làm b i 90. gian làm b i 90 phút không kể th i gian giao đề đáp án b i kiểm tra học kì i năm học 20 08 2009 Môn toán 8 Câu B i gi i i m 1 a) x 2 (2x 2 3x + 1)= 2x