Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Ninh Giang Hải Dương File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Ninh Giang Hải Dương File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho tích phân  

5

2

f x dx 10.

 Khi đó, giá trị của tích phân  

5

2

2 4f x dx

Câu 2: Tìm nguyên hàm F x của hàm số   f x  x6  3x2 4 x

A.  

2 3

C.  

2 3

x

7

2 3

Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chép bằng 2 3m Tìm thể tích V của khối lập phương đó

A. 24 3m 3 B.12m 3 C. 8m 3 D. 27m 3

Câu 4: Giả sử    

f x dx 2 f x dx 3 

  với a b c  thì  

c

a

f x dx

Câu 5: Tập xác định của hàm số y log310 x

3x 2





 là

A. 2;10

3



2



3

Câu 6: Gọi (C) là đồ thị hàm số y x 3

x 1





 Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) lần lượt là:

A. x 1; y 1 B. x 1; y 1.  C. x1; y 1. D. x1; y1

Câu 7: Cho hàm số y 2x 3

3x 6





 có đồ thị (C) Khẳng định nào là sai?

Trang 2

A. (C) có tiệm cận đứng x 2 B. (C) đi qua điểm A 1;1

9

C. (C) có tâm đối xứng I 2;2

3



  D. (C) có tiệm cận ngang y 2

3



Câu 8: Cho a;b 0 viết a a và 23 3 b b b về dạng a , b ; x, yx y  . Khi đó 6x 12y là

7 6

Câu 9: Cho hàm số f x  2 3 x x2 Khẳng định nào sau đây là sai?

f x 1 x.log 2 x log 3 0

f x  1 x.log 2 x log 3 0.  C.

3

2

f x  1 x x log 3 0. 

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1

x 1





 tại điểm M 2;3 là: 

A. y 2x 1.  B. y2x 7. C. y2x 7. D. yx 5.

Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

A. y x 32x2 1 B. y 7x 2sin 3x.  C. y 4x 1

x 2





 D. y tan x.

Câu 12: Cho hàm số y x 1

2x 1





 Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới

A.

 1;2 

1

y =

min

2 B. max  1;0  y 0



 3;5 

3

y = min

2 D.  2; 1 

1

max

2

 



Câu 13: Cho hàm số y ex e  x

  Nghiệm của phương trình y' 0 là:

A. x 0. B. x 1. C. x1 D. x ln 2.

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 Khẳng định nào sau đây sai?

A. Khối trụ  có diện tích xung quanh Sxq  9

B. Khối trụ  có diện tích toàn phần Stp 27

2





C. Khối trụ  có độ dài đường sinh là l 3.

D. Khối trụ  có thể tích V 9

4





Trang 3

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 2ln 4x 4  là

5

 

  B. 1;  \ 0 C. 4; \ 0  

5

 

3

 

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log (x 1) log (3 x)0,2   0,2  là:

A. S  1;3  B. S  1; C. S  1;1  D.  ;1 

Câu 17: Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 1 C

x 2





 và đường thẳng d : y x 2  là

x 3





 





 

  



 







 



Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A Cho

AB 2a , góc giữa AC' và mặt phẳng ABC bằng  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' là0

A. 4a 33

3

4a 3

3

8a 3

3

4a 3

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,BC 2a  , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chópmc

S.ABC

mc

S  8 a

Câu 20: Cho hàm số y x 3  3x2 1 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. 1;0  B. 0;1  C. 0;2  D. 2; 3  

Câu 21: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau Chọn phát biểu sai?

y

Trang 4

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0.

B. Hàm số đã cho là hàm số y f x   x42x2 2

C Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y log 2x 1 22   là:

2

2log 2x 1

2x 1 ln 2



2

4log 2x 1

2x 1 ln 2



2

2x 1 ln 2 D. 4log 2x 12 

2x 1



Câu 23: Cho hình nón xoay có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh

xq

S của hình nón đã cho

A. Sxq  12 B. Sxq  6 C. Sxq  15 D. Sxq  9

Câu 24: Biết hàm số f x thỏa mãn các điều kiện   f ' x  2x 3 và f 0  1 Giá trị f 2 là: 

Câu 25: Phương trình log x log x 12  2   1 có tập nghiệm là:

2

  

2

  

D. S 1

Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x  e2 3x

 trên đoạn

0;2 Mối liên hệ giữa M và m là:

A. M.m 12

e

m  C. M m 1.  D. M m e. 

Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a, ABC 45  0 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D'

A.

3

a 2

4

3

a 2

6

3

a 2

2



Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC a 2

2

 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc  60 Tính theo a 0

khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

A. a 2

a 3

a 2

Trang 5

Câu 29: Cho

2

1

I2x x  1dx và u x 2 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

2

1

I udu B. I 2 27

3

0

2

I u u 3



Câu 30: Giả sử hàm số    2  x

f x ax bx c e

   là một nguyên hàm của hàm số

    x

g x x 1 x e 

  Tính giá trị của biểu thức A a 2b 3c.  

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, AC a 3, góc ACB bằng 30 Góc giữa được thẳng AB' và mặt phẳng 0 ABC bằng  60 Bán kính mặt 0

cầu ngoại tiếp tứ diện A '.ABC bằng:

A. a 21

a 21

3a

a 21 2

Câu 32: Hàm số y mx - 2x3 2 (m 3)x m

3

    luôn đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là

A. m 1. B. m2 C. m4 D. m 0.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt 

phẳng ABC bằng  60 Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC, R là bán kính của mặt cầu có 0

tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng SAB Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

2

ABC

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2 cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt

Câu 35: Một sợi dây thép cho chiều dài 8m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

4 3

Trang 6

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB a,SA 2a.  Một khối trụ có một đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đày còn lại có tâm là đỉnh S Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A.

3

a 33

108



3

a 33

9



3

a 33

27



3

a 33

36





Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC Mặt phẳng  P đi qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD

tại hai điểm N, Q Đặt S.ANMQ

S.ABCD

V

A. t 1

3

6

5

4



Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2

y x  3mx 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)

Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn

có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 3

cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ) Thể tích của hình hộp là:

A. 64 32 7. B. 108 36 7. C. 108 108 7. D. 32 32 7.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, AB a, BC 2a.  Hai mặt bên

SAB ; SAD cùng vuông góc với mặt phẳng    ABCD và SA a 15.  Góc tạo bởi SC và mặt phẳng ABD là

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1,5%/ tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 1.628.000 đồng B. 2.125.000 đồng C. 907.000 đồng D. 906.000 đồng

Câu 42: Nghiệm của phương trình 51 x  2 51 x  2 24

  đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây

Trang 7

A. x2  1 0 B. x4 3x2 4 0. C. x2  5x 6 0.  D. 3 2x 6 x 1.  

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a Khi đó bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính là:

A. a 1 3

2



B. a 6 2

4



C. a 1 3

2



D. a 6 2

4



Câu 44: Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số   f x  4x 1. Đồ thị của hàm số y F x   và

 

y f x cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

A. 0; 1 và 5;3

2

C. 0; 2 và 8;14

3

2

Câu 45: Giải bất phương trình  x x   

2

log 8 2 6 2 x 1 

A.1 x log 3.  2 B.

2

x 1

x log 3





 

 C. x log 3. 2 D. 0 x log 3.  2

Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx 4 (2m 1)x 2m 2 chỉ có một cực đại và không có cực tiểu

A.

m 0

1

m

2







 



B. m 0. C.

m 0 1 m 2







 



D. m 1

2



Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh SB Tính thể tích V của khối chóp S.ACM

A. V a 33

24

8

3

a

24

12



Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y2  6x 2y 5 0.   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S x 2y.  Ta có M2  m2 bằng

Câu 49: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

3

5

log 2x 1 6log 3 x    12log x 1 0

Trang 8

A. 1 x 3.  B. x 3.

x 1









1 x

2

x 1



 





 



D.

1

x 3 2

x 1







 



Câu 50: Tìm trên đồ thị hàm số y 2x 1

x 1





 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị

A. M 4;3 hoặc   M 2;5   B. M 4;7

5



  hoặc M 2;5  

C. M 4;3 hoặc   M 2;1   D. M 4;7

5



  hoặc M 2;1  

HẾT

Trang 9

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

2 4f x dx 2 dx 4 f x dx   2 dx 4 f x dx 2.3 4.10 34. 

Câu 2: Đáp án A

Câu 3: Đáp án C

Gọi đồ dài cạnh của khối lập phương là a Khi đó độ dài đường chéo khối lập phương là a 3 Yêu cầu bài toán  a 3 2 3  V a 3 8m 3

Ta có b   b   b   c   c  

f x dx f x dx f x dx f x dx  f x dx 2 3  1

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 10 x 2 2

Trang 10

Ta có x x

x 1 x 1

lim y 1, lim 1

lim y , lim y

    

   









phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị  C

Câu 7: Đáp án B

x 2 x 2

lim y , lim

lim y , lim y

    

   











phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị  C

  là tâm đối xứng của  C  A, C, D đúng

Ta có

2 2 1 7

3 3 2 6

1

x

6 7x 12y 14.

7

12







2

x.log 2 x log 3 0

x.log 2 x 0; x x log 2 0





Ta có

 2  2

2

x 1

 suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 2;3  là

  2    2

y ' y ' x 2 y '  y2x 7.

Hàm số đồng biến trên  thì hàm số phải có tập xác định D   loại C, D.

 y '7 x 2sin 3x   7 6sin 3x 0, x   Hàm số y 7x 2sin 3x  đồng biến trên 

  3 2 

2

x 2x 1

     có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số y x 32x21 đồng biến trên mỗi khoảng chứ không đồng biến trên . Loại A.

Ta có

 2

2x 1 2 2x 1



y 2x 1





 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Trang 11

Suy ra trên mỗi đoạn a,b , hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là giá trị của y tại 2 đầu mút của nó.

Gọi h là chiều cao của khối trụ suy ra h là đường kính của đường tròn đáy

Bất phương trình đã cho tương đương với

2

x 0; x 1

x 0;4x 4 0

ln x ln 4x 4

  





2

x 0; x 1

4 4

5

4 x 3

  





  



  





Bất phương trình đã cho tương đương

 

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  C và  d là

2x 1

x 3











Ta thấy A 'C' là hình chiếu của AC' trên mặt phẳng A 'B'C' 

Suy ra



Trang 12

Thể tích của khối lăng trụ là

3 2 ABC.A'B'C' ABC

3



Gọi M là trung điểm của AC và I là trung điểm của SC Ta thấy rằng IS=IA=IC Mặt khác IM song song với SA suy ra IMABC  IA IB IC. 

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC và SC

2

Mặt khác SC SA2AC2  SA2 AB2 BC2 2a 2 R 2a 2.

Diện tích mặt cầu cần tính là 2  2 2

mc

S  4 R  4 2a 2 32 a 

Ta có

 

0 2

2

0

2

y' 3x 6x 0

y '' 6 0 y'' 6x 6

y '' 6 0





 





 





điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;1 

Dựa vào đáp án ta thấy

 Hàm số đạt cực đại tại x=0 A đúng.

 Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên C đúng.

 Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;. D đúng.

 Hàm số đã cho là hàm số y f x   x4  2x2 3. B sai.

Ta có

4.log 2x 1 2

2x 1 ln 2 2x 1 ln 2



xq

S  rl r h r .3 4 3  15

0

f 2  f 0 f ' x dx2x 3 dx  x 3x 10 f 2 11

Trang 13

Phương trình 2 2 2

2

x 0

log x(x 1) 1 x x 2 0





Xét hàm số f x  e2 3x  ,

 ta có f ' x  3.e2 3x  0; x 0;2 

    Suy ra f x  là hàm số nghịch biến

trên 0;2 , khi đó  

 

2

2 4

e









2 ABCD ABC



Thể tích của hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D' là

2 3 ABCD.A'B'C'D' ABCD

2 2

Từ A kẻ đường thẳng AHSB H SB   mà BCSAB  BCAH AHSBC 

Ta có AD BC  ADSBC  d AD;BC  d AD; SBC    d A; SBC    AH

Mặt khác AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng ABCD suy ra SB; ABCD    SBA 60   0

Đặt u x 2 1 du 2xdx và đổi cận x 1 u 0







Khi đó

3 3

Ta có f x  ax2 bx c e  x f ' x  b c 2a b x ax e 2  x

Mặt khác g x  f ' x  x x e2  x

Từ (1), (2)

Gọi M là trung điểm của AC và I là trung điểm của A 'C Ta thấy rằng IA ' IA IC. 

Mặt khác IM song song với AA ' suy ra IMABC  IA IB IC. 

Trang 14

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A '.ABC và A 'C

2

Mà AB là hình chiếu của AB' trên mặt phẳng ABC suy ra AB'; ABC   AB';AB B'AB 30   0

tan B'AB AA' tan 60 AB tan 60 sin 30 AC

2 2

 

 

Xét hàm số m 3 2

3

     với x , ta có y ' m.x 2 4x m 3. 

y'





Vậy giá trị nhỏ nhất của m là 1

Ta có AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ABC  SA; ABC   SA;AH SAH 60   0 Gọi M là hình chiếu của H lên AB HM AB ABSHM , kẻ

HK SM K SM  HK SAB Lại có a 3 3a

 

 Mặt khác

 

ABC

Câu 34:

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là x3 3x2 m x3 3x2  m 0 *   

Xét hàm số f x  x3 3x2 m 0, ta có      

 





Để phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt  f 0 f 2   0 m(m 4) 0   4 m 0. 

Mặt khác, yêu cầu bài toán  m  nên suy ra m3;m2;m1

Trang 15

Gọi độ dài sơi dây uốn thành tam giác là 3x nên độ dài sợi dây uốn thành hình vuông là 8 3x.

Độ dài cạnh của tam giác đều là xm và độ dài cạnh của hình vuông là 8 3x

m

4



Tổng diện tích của hai hình là  

2 2



  Ta có f ' x  x 3 3 8 3x



Phương trình f ' x  0 x 24 f 24

    đạt giá trị nhỏ nhất tại 24

9 4 3





Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là a 3

6



Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy, ta có   2 2 a 33

3

Thể tích của khối trụ cần tính là

2

3

2 2 a 3 a 33 a 33

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và G là giao điểm của SO, AM

Từ G kẻ (d) song song với BD và cắt SB, SD lần lượt tại N, Q suy ra   P  ANMQ 

Khi đó G là trọng tâm của tam giác SAC suy ra SG SN SQ 2

SO SB SD 3

Ta có S.ANM

S.ABC

V SD SC 3 23 và

S.AMQ S.ACD

V SB SC 3 2 3

S.AMQ S.ANMQ S.ANM

S.ABC S.ACD S.ABCD

Xét hàm số y x 3  3mx21, ta có

x 2m







Để hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m 0. Khi đó gọi A(0;1) và B 2m;1 4m   3

Phương trình đường thẳng OA là

 

x 0  d B; OA 2 m  S  d B; OA OAm 1  m 1

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,26 MB