P UBND HUYỆN VĨNH BẢO N O O O (Đề thi gồm 02 trang) Ề KHẢO SÁT CHẤ LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM ỌC 2018–2019 (Thời gian 120 phút không kể giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Chọn chữ đứng trước phương án trả lời Câu Thực phép nhân 2x(3x y) ta được: A) 2xy - 6x2 B) 2xy + 6x2 C) 6x2 - 2xy Câu Kết phép nhân hai đa thức (x – 2)(x + 1) là: A) x2 - 3x - B) x2 - x - C) x2 - x + Câu Viết tổng x2 - thành tích ta được: C) x x A) (x - 1)(x + 1) B) (x - 2)(x + 2) D) - 6x2 - 2xy D) x2 + 3x - D) x x Câu Viết tích (x + 1)(x2 - x + 1) thành tổng ta được: A) x3 - B) - x3 C) x3 - D) + x3 Câu Phân tích đa thức xy - 2x thành nhân tử ta được: A) x(y - 2) B) y( x - 2) C) 2(x - y) D) - x(y - 2) Câu Phân tích đa thức xy - 2x -y + thành nhân tử ta được: A) (x - 1)(y + 2) B) (x - 1)(y - 2) C) (x + 1)(y - 2) D) (x + 1)(y + 2) 2 Câu Thực phép chia ( 4x y + 2xy ) : 2xy ta có kết là: A) 2y + x D) 4y + 2x C) xy + 2x D) y + 2x Câu Biểu thức phân thức đại số? 3 x Câu ĐKXĐ phân thức là: x 1 A) 3x A) x 1 B) (x 1) : B) x 1 C) C) : (2x 1) x x 1 ta được: xy 2x y B) C) xy xy 2xy xy D) x 1 : x x 1 D) x0 D) 3 2xy 3xy Câu 10 Quy đồng mẫu hai phân thức A) 2xy 2xy Câu 11 Một tứ giác có số đo ba góc 350, 560, 2000 số đo góc lại là: A) 390 B) 770 C) 500 D) 690 Câu 12 Nếu hai đáy hình thang có độ hài 4cm cm độ dài đường trung bình hình thang là: A) 5cm B) 6cm C) 7cm D) 8cm Câu 13 Trong hình tứ giác sau, hình có trục đối xứng là: A) Hình thoi B) Hình chữ nhật C) Hình vng D) Hình thang cân Câu 14 Hình tứ giác sau mang đầy đủ tính chất hình tứ giác lại? A) Hình chữ nhật B) Hình vng C) Hình thang cân D) Hình thoi Câu 15 Đa giác đa giác có: A) Các cạnh B) Các góc C) Các cạnh góc D) Các đường chéo II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1,0 điểm) Thực phép tính: a) x(2x2 - x) + (x - 1)( x + 1) b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) Bài (1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 5x + xy - 5y b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P (với x ≠ ±2) x2 x 4 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x nguyên để P nguyên Bài (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, cạnh CD lấy điểm M khác C D, phân giác góc ABM cắt cạnh AD N Đường thẳng qua M vng góc với BN F cắt BA K Đường thẳng qua A vng góc với BN H cắt CD E a) Chứng minh tứ giác AEMK hình bình hành b) Chứng minh BN = KM c) Chứng minh BN ≤ MN Bài (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 - x + b) Tìm số tự nhiên x để 65 + x2 số phương ? - Hết P UBND HUYỆN VĨNH BẢO N O O ƯỚNG DẪN, BIỂU ỂM CHẤM Ề TOÁN HỌC KỲ I O I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu B áp án A B C D A (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm) D A A 10 11 B D 12 A 13 C 14 B 15 C II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Yêu cầu cần đạt a) x(2x - x) + (x - 1)( x + 1) = 2x3 - x2 + x2 - = 2x3 - b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) 2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - iểm Bài (1,0đ) 8x3 - x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 +11x - - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - x2 - 4x - Vậy (2x - 13 x + 15x + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = (2x2 - 5x + 1) 0,25 0,25 2x4 - a) x2 - 5x + xy - 5y = (x2 - 5x) + (xy - 5y) = x(x - 5) + y(x - 5) Bài = (x - 5)(x + y) (1,0đ) b) x2 + 3x - 2xy - 3y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (3x - 3y) = (x - y)2 + (x - y) = (x - y)(x - y + 3) a) Rút gọn biểu thức P (với x ≠ ±2) 4 x x x ( x 2)( x 2) x24 x2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 P Bài (1,0đ) b) Tìm x nguyên để P nguyên Để P nguyên (x - 2) 1;1 Với x - = -1 => x = 1(t/m) Với x - = => x = 3(t/m) Vậy x = 1; P số nguyên 0,25 0,25 0,25 0,25 Vẽ hình cho câu a A B K H 0,5 N F E D M C a) Chứng minh tứ giác AEMK hình bình hành Xét tứ giác AEMK có: AK // EM (vì BA//CD) AE//KM (vì vng góc BN) => Tứ giác AEMK hình bình hành(đpcm) Bài b) Chứng minh BN = KM (3,0đ) Xét ∆BAN ∆ADE có Góc BAN = góc ADE = 900(gt) BA = AD (gt) Góc ANB = góc DEA (cùng phụ góc NAH) => ∆BAN = ∆ADE (cạnh góc vng, góc nhọn) => BN = AE (1) Mặt khác AE = KM (vì tứ giác AEMK hình bình hành)(2) Từ (1) (2) => BN = KM (đpcm) c) Chứng minh BN ≤ MN Xét ∆KBM có: - BF tia phân giác ∆BKM (gt) - BF đường cao ∆BKM (gt) => ∆BKM cân B => BF trung tuyến ∆KBM => 2MF = KM = BN (vì BN = KM) (3) Mặt khác MN ≥ MF (vì MN cạnh huyền, MF cạnh góc vuông ∆MFN) => 2MN ≥ MF (4) Từ (3) (4) => 2MN ≥ BN (đpcm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x - x + Bài 2 Có A = x - x + = = (x - 1/2) + 7/4 (1,0đ) Thấy (x - 1/2)2 ≥ với x => A = 7/4 x = 1/2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tìm số tự nhiên x biết 65 + x2 số phương? Đặt y2 = 65 + x2 (y số tự nhiên) => (y - x)(y + x) = 65, xét trường hợp => Cặp số tự nhiên cần tìm (x, y) = (4; 9), (32; 33) 0,25 0,25 10 điểm Chú ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm phần cho nửa số điểm phần đó; - Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó; - Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu để làm câu mà chấm điểm Hết ... + 15 x2 + 11 x - 3) : (x2 - 4x - 3) 2x4 - 13 x3 + 15 x2 + 11 x - x2 - 4x - iểm Bài (1, 0đ) 8x3 - x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 +11 x - - 5x3 + 20x2 + 15 x x2 - 4x - x2 - 4x - Vậy (2x - 13 x + 15 x + 11 x... B áp án A B C D A (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm) D A A 10 11 B D 12 A 13 C 14 B 15 C II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Yêu cầu cần đạt a) x(2x - x) + (x - 1) ( x + 1) = 2x3 - x2 + x2 - = 2x3 - b) (2x4 - 13 x3...Câu 15 Đa giác đa giác có: A) Các cạnh B) Các góc C) Các cạnh góc D) Các đường chéo II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1, 0 điểm) Thực phép tính: a) x(2x2 - x) + (x - 1) ( x + 1) b) (2x4 - 13 x3 + 15 x2 + 11 x