TÊN BÀI HỌC : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ SỐ TIẾT : 05 A.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Biết khái niệm giới hạn của dãy số , đònh nghóa giới hạn dãy số . Biết các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk. Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận dạng cấp số nhân lùi vô hạn . 2. Về kỹ năng : Tìm giới hạn một số dãy số đơn giản . Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn . 3. Về tư duy và thái độ : Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt , biết quy lạ về quen . Phát triển suy luận toán học, củng cố tính toán . Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận . B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV :Đồ dùng dạy học của giáo viên : thước kẻ , máy tính , … HS :Dụng cụ học tập : thước kẻ , máy tính , …; kiến thức đã học về hàm số , các tập hợp số. C. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : PP gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : TIẾT 48 I –DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 HĐ 1 : kiến thức về đònh nghóa dãy số có giới hạn là 0. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi ? 1 n U n = a. Viết ( ) n U dưới dạng khai triển và biểu diễn trên trục số. b. Tính khoảng cách từ 1 U , 2 U , , 10 U , tới 0 và nên nhận xét về các khoảng cách đó? c. Bắt đầu từ số hạng n U nào của dãy HĐTP1 : Hình thành đònh nghóa cho học sinh đọc và trả lời yêu cầu của hoạt động 1. Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu có). Nhận xét và sửa chữa sai lầm cho HS (nếu có) Nêu đặc trưng của dãy này ⇒ ĐN 1 HĐTP2: Củng cố dãy số có giới hãn 0 số thì n U đến 0 nhỏ hơn 0.01 ? 0.001 ? Phát biểu đònh nghóa 1. Xem SGK.Xem VD1. Hướng dẫn HS làm VD1. HĐ 2 : kiến thức về đònh nghóa dãy số có giới hạn là số a tuỳ ý. Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Phát biểu ĐN2 -Nêu cách giải VD2 -Dự đoán KQ : -Giới thiệu ĐN2 -Củng cố ĐN2 qua VD2 HĐ 3 : 1 vài giới hạn đặc biệt Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc SGK trang 114 phần 2 Yêu cầu HS đọc phần giới hạn đặc biệt TIẾT 49,50 II – ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN : HĐ 4 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc và nghiên cứu các ĐL 1,2 trang 114 -119 SGK Thực hành giải toán tìm giới hạn bằng cách áp dụng đònh lý, dùng các CT tính giới hạn . Tổ chức cho HS Đọc và nghiên cứu các ĐL 1,2 trang 114 -119 SGK Kiểm tra sự đọc hiểu của HS . Cho ví dụ để HS củng cố. Hướng dẫn khi HS gặp khó khăn. HĐ 5 : củng cố a. Tìm giới hạn 2 1 2 3 lim 1 n n A n − = + Chia cả tử và mẫu cho 2 n ta được : 1 2 2 2 1 1 1 lim 3 3 lim3 lim lim 3 1 1 1 1 lim lim1 lim 1 n n n A n n n − − − ÷ = = = = + + + ÷ b. Tìm giới hạn 2 cos( ) lim n A n π = III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN : HĐ 6 : dẫn dắt khái niệm Cho 2 CSN ( ) n U và ( ) n V với : 1 2 n n u = và 3 n n v = .Tìm công bội của các CSN đó . Tính tổng của n số hạng đầu của các cấp số nhân đã cho . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Với ( ) n U : 1 1 1 2 2 1 1 , 1 1 2 2 1 2 n n n q S − ÷ = = = − ÷ − Với ( ) n V : ( ) 3 1 3 3 3, 1 3 1 3 2 n n n q S − = = = − − − Thảo luận và tìm ra CT. Ghi nhận CT. o n tập về cấp số nhân : ĐN ,công sai , tổng n S . o Thuyết trình ĐN về CSN lùi vô hạn . o Chú ý tính vô hạn của các số hạng của CSN lùi vô hạn. o Đặt vấn đề :Cho CSN ( ) n U có vô hạn các số hạng và 1q < .Tính n S ? o Hướng dẫn Tính tổng thông qua việc tìm giới hạn của n S khi n dần tới +∞ . o Để HS thảo luận và tìm ra CT. Nêu ĐN tổng các số hạng của CSN lùi vô hạn. HĐ 7 : củng cố Tính các tổng : a. 1 1 1 1 . . 3 9 27 3 n S = + + + + + b. 1 1 1 1 1 1 . . 2 4 8 2 n S − = − + − + + − + ÷ Hoạt động của HS Hoạt động của GV a. xét dãy : 1 1 1 1 ; ; ; .; ; . 3 9 27 3 n là 1 CSN lùi vô hạn vì ( ) 1 1 1 , 1 3 3 u q q = = < . Lập chương trình giải bài toán tính tổng S: o B1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính nếu là 1 CSN lùi vô hạn thì chuyển sang B2. o B2:AD CT tính tổng 1 1 u S q = − . Suy ra 1 1 3 1 2 1 3 S = = − b. Giải tương tự 2 3 S = . BTVN: 2 8→ trang 121,122 SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề thật kỹ . p dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi GV nếu gặp khó khăn. Chuẩn bò trước ở nhà. Hướng dẫn HS cách làm . TIẾT 51,52 LUYỆN TẬP I)Mơc tiªu: 1)KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè mét sè ®Þnh lý vỊ giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè, kh¸i niƯm cÊp sè nh©n v« h¹n lïi vª h¹n vµ tỉng cđa chóng. 2) Kü n¨ng: Bíc ®Çu biÕt vËn dơng vµo viƯc gi¶i qut mét sè bµi to¸n giíi h¹n ®¬n gi¶n. 3) T duy: HiĨu ®ù¬c mét c¸ch trùc quan c¸c ®Þnh lý. 4) Th¸i ®é: NhiƯt t×nh tham gia bµi häc. II) Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y: VÊn ®¸p, gỵi më, ho¹t ®éng nhãm, thut tr×nh. III) Ph¬ng tiƯn d¹y häc: B¶ng phơ, bót d¹, thíc, . IV) TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng: 1) KiĨm tra bµi cò: Kh«ng 2) D¹y bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HD1: Cđng cè ®Þnh nghÜa giíi h¹n hµm sè. VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa giíi h¹n 0 cđa d·y sè? Yªu cÇu 2HS xung phong thùc hiƯn bµi 1 Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc cđa häc sinh trªn b¶ng. KiĨm tra viƯc chn bÞ bµi ë nhµ cđa häc sinh. Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn §øng t¹i chç nh¾c l¹i. HS1thùc hiƯn bµi 1ab: *§¸p ¸n: a) 1 2 n n u = (chøng minh b»ng quy n¹p) b) 1 1 2 2 n n n u = = ÷ .Do ®ã 1 lim lim 0 2 n n u = = ÷ HS2 thùc hiƯn bµi 1c: (Trang 121) *§¸p ¸n: Ta cã: 6 9 10 10g kg − − = V× 0 n u → nªn n u cã thĨ nhá h¬n mét sè d¬ng bÊt kú, kĨ tõ mét sè h¹ng nµo ®ã.Do ®ã n u cã thĨ nhá h¬n bảng. Củng cố: +kết quả bài toán + Định nghĩa giới hạn dãy số 9 1 10 kể từ chu kỳ 0 n nào đó. Chẳng hạn, để 9 1 1 2 10 n n u = < ta chọn 9 2 10 n > Ta có thể chọn 0 36n = . Khiđó ta có 36 9 1 1 2 10 < Nhận xét kết quả hai bài tập trên. HD2: Củng cố việc vận dụng nội dung các định lý để giải toán Vấn đáp: Nhắc lại định định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số? Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 2 Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc của học sinh trên bảng. Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: +kết quả bài toán +Cách vận dụng định lý. Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý. HS1thực hiện bài 2a HS2thực hiện bài 2b HS3thực hiện bài 2f Nhận xét kết quả hai bài tập trên. HD3: Củng cố việc vận dụng định lý kẹp để giải toán Vấn đáp: Nhắc lại định định lý giới hạn kẹp của dãy số? Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 3 Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc của học sinh trên bảng. Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: +kết quả bài toán +Cách vận dụng định lý. Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý. HS1thực hiện bài 3a HS2thực hiện bài 3b HS3thực hiện bài 3c Nhận xét kết quả hai bài tập trên. HD4: Củng cố tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Vấn đáp: Nhắc lại định định lý tính tổng của cấp số nhân vô hạn? Yêu cầu 2HS lên thực hiện bài4, 5 Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: +kết quả bài toán +Cách vận dụng định lý. Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý. HS1thực hiện bài 4 HS2thực hiện bài 5 Nhận xét kết quả hai bài tập trên. HD5: Củng cố tính giới hạn . Vấn đáp: Nhắc lại định định lý tính tổng của cấp số nhân vô hạn? Yêu cầu 2HS lên thực hiện bài7a, b Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: Cách vận dụng định lý. Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý. HS1thực hiện bài 4 HS2thực hiện bài 5 Nhận xét kết quả hai bài tập trên. 3)Củng cố baì học: Nội dung các định lý về giới hạn hữu hạn, tổng cấp số nhân lùi vô hạn 4)Híng dÉn vỊ nhµ: §Þnh híng nhanh c¸ch gi¶i bµi tËp 2 – 6 SGK. (trang 122) Híng dÉn häc sinh chn bÞ phÇn bµi “ Giíi h¹n v« cïng” BÀI 2 _ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (5 TIẾT ) TIẾT : 53,54,55 A.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Biết khái niệm giới hạn của hàm số , đònh nghóa giới hạn 1bên . Biết các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk. 2. Về kỹ năng : Tìm giới hạn của hàm số tại 1 điểm . Tính giới hạn 1bên . Tính giới hạn của hàm số tại ±∞ . 1số giới hạn dạng 0 ; ; . 0 ∞ ∞ − ∞ ∞ 3. Về tư duy và thái độ : Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt , biết quy lạ về quen . Phát triển suy luận toán học, củng cố tính toán . Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận . B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV :Đồ dùng dạy học : thước kẻ , máy tính , …,máy vi tính , máy chiếu(nếu có). HS :Dụng cụ học tập : thước kẻ , máy tính , …; kiến thức đã học về hàm số , các tập hợp số. C. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : PP gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI 1 ĐIỂM HĐ1 : VD1/SGK trang123 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề thật kỹ . p dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi GV nếu gặp khó khăn. Chuẩn bò trước ở nhà. Hướng dẫn HS cách làm . Nhắc lại cách tìm giới hạn của dãy số. HĐ 2 : đònh nghóa sgk/124 SGK Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Phát biểu ĐN1 -Nêu cách giải VD1 -Dự đoán KQ -Giới thiệu ĐN1 ( ) 0 lim x x f x L → = hay ( ) f x L → khi 0 x x → . -Củng cố ĐN1 qua VD1. -Nêu nhận xét: 0 0 lim x x x x → = ; 0 lim x x c c → = (c là hằng số) HĐ 3 : các ĐL về giới hạn hữu hạn Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Đọc ĐL1. Xem VD2,3.SGK trang 125. Yêu cầu HS đọc ĐL1.SGK trang 125. Giảng giải cách áp dụng ĐL khi làm BT. Yêu cầu HS đọc VD2,3.SGK trang 125. HĐ 4 : giới hạn 1 bên. Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Phát biểu ĐN2. SGK trang 126. đọc ĐL2.SGK trang 126. đọc VD4.SGK trang 127. -Nêu cách giải VD4. _làm VD.SGK trang 127. Đọc đề . Làm bài :thay số 2 thành 7 vì 5.1-7=-2 Nêu kết quả. -Giới thiệu ĐN2 SGK trang 126. Yêu cầu HS đọc ĐL2.SGK trang 126. Yêu cầu HS đọc VD4.SGK trang 127. Yêu cầu HS làm VD.SGK trang 127. Nhận xét câu trả lới của HS. II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC HĐ5 : Làm VD/SGK trang127 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề thật kỹ . p dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi GV nếu gặp khó khăn. Chuẩn bò trước ở nhà. Khi x → +∞ thì ( ) 0f x → . Khi x → −∞ thì ( ) 0f x → . Hướng dẫn HS . Yêu cầu HS nêu kết quả . Nhận xét câu trả lới của HS. HĐ 6 : đònh nghóa3 sgk/128 SGK Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Phát biểu ĐN3 đọc VD5,6.SGK trang 128. -Nêu cách giải VD5,6. -Dự đoán KQ -Giới thiệu ĐN3 ( ) lim x f x L →+∞ = hay ( ) f x L → khi x → +∞ ( ) lim x f x L →−∞ = hay ( ) f x L → khi x → −∞ -Củng cố ĐN3 qua VD5,6. Yêu cầu HS đọc VD5,6.SGK trang 128. -Nêu chú ý trang 129. lim x c c →±∞ = , lim 0 k x c x →±∞ = (c là hằng số) HĐ7 : II. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Phát biểu ĐN4. SGK trang 129. -đọc một vài giới hạn đặt biệt trang130 -đọc quy tắc tính giới hạn của tích và thương .SGK trang 130,131 và phần chú ý. - đọc VD 7,8.SGK trang 131 để củng cố . -Nêu cách giải VD7. _ Nêu cách giải VD8. -Giới thiệu ĐN4 SGK trang 129 và Nhận xét trang130. -Giới thiệu một vài giới hạn đặt biệt trang130. -Yêu cầu HS đọc quy tắc tính giới hạn của tích và thương .SGK trang 130,131 và phần chú ý. -Yêu cầu HS đọc VD 7,8.SGK trang 131 để củng cố . BTVN: 1 6→ trang 121,122 SGK. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề thật kỹ . p dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi GV nếu gặp khó khăn. Chuẩn bò trước ở nhà. Lên bảng làm . Nhận xét bài của bạn. Chỉnh sửa, hoàn thiện. Hướng dẫn HS cách làm . Yêu cầu HS lên bảng trình bày kết quả. Yêu cầu HS Nhận xét bài của bạn. Nhận xét câu trả lới của HS. TIET 55,56 : LUYEN TAP I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Củng cố các khái niệm và các tính chất về giới hạn hàm số, khử các dạng vô định. 2) Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa và các tínhchất vào việc tính giới hạn và khử dạng vô điịnh đơn giản. 3) T duy: Hiểu đựơc các định nghĩa giới hạn hàm số, các dạng vô định. 4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học. II) Phơng pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình. III) Phơng tiện dạy học: Bảng phụ, bút dạ, thớc, . IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)các tình huống dạy học 1)Tình huống 1: . Hoạt động1: Củng cố việc tính giới hạn bằng định nghĩa. 2)Tình huống 2: Nội dung ví dụ 4 Hoạt động2: Củng cố việc tính giới hạn một bên Hoạt động3: Củng cố tính giới hạn bằng định lý kẹp. B)Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra bài cũ: Không 2) Dạy bài mới: Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Củng cố việc tính giới hạn bằng định nghĩa. Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa hàm số có giới hạn là L khi x dần về 0 x ? Yêu cầu 2HS xung phong thực hiện bài 1 Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc của học sinh trên bảng. Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh. Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: + Kết quả bài toán + Cách tính giới hạn bằng định nghĩa Đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa. HS1thực hiện bài 1a: *Đáp án: a) Với dãy ( ) n x bất kỳ, 1 n x , 4 n x thì ta có: 4 4 1 1 lim ( ) lim 3 2 2 n n x x n x f x x + = = . Vậy 4 1 1 lim 3 2 2 x x x + = HS2 thực hiện bài 1c: *Đáp án: Làm tơng tự câu a, ta đợc: 2 2 2 5 lim 5 3 x x x + = + Nhận xét kết quả hai bài tập trên. Hoạt động2: Củng cố việc tính giới hạn một bên Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa giới hạn trái, giới hạn phải tại 0 x ? Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 2 và bài 3a, b. Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh. Đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa. HS1thực hiện bài 2 *Đáp án: + 1 1 lim lim 0;lim lim 0 n n u v n n = = = = ữ 1 lim ( ) lim 1 1 n f u n = + = (vì 1 0; n n ) Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc của học sinh trên bảng. Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: +Kết quả bài toán +Cách tính giới hạn trái, phải. 2 lim ( ) lim 0 n f v n = = ữ (vì 1 0; n n < ) + Hàm số không có giới hạn tại x = 1 HS2thực hiện bài 3b *Đáp án: + 2 3 lim 2 x x x + = + (vì 2 lim 3 6 0 x x + = > , 2 lim( 2) 0 x x + = và 2 0x > ) HS3thực hiện bài 4h + 2 2 3 1 lim . 2 4 x x x + = + ữ HS4thực hiện bài 6: 3 ( ) x f x x = + 0 0 0 3 3 lim ( ) lim lim . 3 x x x x x f x x x + + + = = = = + 0 0 0 3 3 lim ( ) lim lim . 3 x x x x x f x x x = = = = Vì 0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x f x + nên hàm số không có giới hạn khi x dần về 0. Nhận xét kết quả hai bài tập trên. Hoạt động2: Củng cố tính giới hạn bằng định lý kẹp. Vấn đáp: Nhắc lại định lý giới hạn kẹp của hàm số? Yêu cầu 2HS xung phong thực hiện bài 1 Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc của học sinh trên bảng. Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên bảng. Củng cố: + Kết quả bài toán +Định lý giới hạn kẹp, cách sử dụng Đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa. HS1thực hiện bài 5a *Đáp án: a) sin lim . 0 x x x + = = HS2thực hiện bài 5b *Đáp án: a) 2 2 4 sin 2 s2 lim . 0 3 1 x x x x co x x + + = = + Nhận xét kết quả hai bài tập trên. 3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần 4)Hớng dẫn về nhà: Định hớng nhanh cách giải bài tập còn lại. [...]... trung gian 3 Về tư duy và thái độ : Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt , biết quy lạ về quen Phát triển suy luận toán học, củng cố tính toán Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận Phân biệt hàm số liên tục trên 1khoảng , trên 1đoạn , trên các nửa khoảng B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV :Đồ dùng dạy học : thước kẻ , máy tính , …,máy vi tính , máy chiếu(nếu có) HS :Dụng cụ học... nhắc lại đònh nghóa hàm số liên tục tại x 0 và nêu các trường hợp làm cho hàm số bò gián đoạn tại x 0 HS : 1./ hàm số liên tục tại x = 1 2./hàm số bò gián đoạn tại x = 1 vì lim x →1 f ( x) = 2 ≠ f (1) = 5 Hoạt động của GV GV cho hs nhắc lại đònh nghóa hàm số liên tục tại x 0 Nêu các trường hợp làm cho hàm số bò gián đoạn tại x 0 Cho bài tập : 1./xét sự liên tục của hàm số f(x) = x3 −1 khi x ≠ 1 ... ≠ − 2 khi x = − 2 liên tục tại x = - 2 TIẾT : 62 KIỂM TRA 1 TIẾT A.MỤC TIÊU Vận dụng các trọng tâm trọng tâm trong chương vào bài kiểm tra nhằm đám giá kiến thức của hs tiếp thu trong chương ĐỀ : ĐÁP ÁN CÂU 1 : u1 = 2 1 1 1 1 Biết S n = 2 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + q = 1 (0,5 đ) 2 Tính S n (0,5 đ) Tìm lim S n tính lim S n (1 đ) CÂU 2 : tìm a.) lim x→−∞ x 2 + 2 x + 2 x a.) lim x →−∞ x 2 + 2 x − . luận toán học, củng cố tính toán . Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận . B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV :Đồ dùng dạy học của giáo. quen . Phát triển suy luận toán học, củng cố tính toán . Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận . B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV :Đồ