Chương III - Bài 4: Cấp số nhân

Môn : Đại số và giải tích 11 – nâng cao Bài soạn: Tiªt 2 Cấp số nhân. Giáo viên: Trần lương Hải §¬nvÞ: trßng thpt NguyÔn Méng Tu©n I. Môc tiªu 1.Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập phải củng cố và khắc sâu kiến thức đã học về cấp số nhân 2.Về kỹ năng : Giúp học sinh rèn luyện 1 sè kỹ năng sau: - Dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân - Tìm số hạng đầu tiên, số hạng tổng quát, công bội và tính tổng N số hạng đầu tiên của một cấp số nhân. - vận dụng lý thuyết về cấp số nhân để giải quyết một số bài toán đơn giản có liên quan trong các môn học khác cũng như trong cuộc sống. 2.Về tư duy: Phát triển tư duy Logic. 3. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. Chu Èn bÞ cña GV vµ HS - GV: Đồ dùng dạy học Máy chiếu Câu hỏi và bài tập - HS: Đọc bài trước khi lên lớp III. Ph ¬ng Ph¸p - Gợi mở vấn đáp - Đan sen với hoạt động theo nhóm IV . Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa cấp số nhân. Cách nhận biết một cấp số nhân. Câu hỏi 2: Nêu công thức tính số hạng tổng quát của một cấp số nhân. Câu hỏi 3: Nêu công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân. 2.Bài mới: HĐ của học sinh HĐ Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) -Đọc đề bài -Vận dụng kiến thức làm bài. -Cử đại diện trình bày Bài 30 (SGK) -Nêu đề bài -Chia lớp thành các nhóm -Yêu cầu học sinh trình bày -Nhận xét đánh giá -Nêu kết quả bài toá -Trình chiếu đề bài -Trình chiếu kết quả bài tập a) dãy số giảm b) dãy số tăng -Đọc đề bài -Vận dụng kíên thức để giải bài toán Bài 31 (SGK) -Nêu đề bài -Gợi ý -Yêu cầu HS tự làm sau đó trình bày kết quả -Nhận xét, đánh g á -Đưa ra kết quả ài toán -Trình chiếu đề bài -Trình chiếu đáp án U 3 2 = U 2 .U 4 = 4.9 = 36 Do q < 0 nên U 3 = -6 U 2 2 = U 1 .U 3 => U 2 2 = U 1 (-6) => U 1 = - 3 8 -Đọc đề bài -Nghe gợi ý -Vận dụng kiến thức để giải bài toán Bài 33 (SGK) -Nêu đề bài -Gợi ý -Chia lớp thành các nhóm -Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày -Nhận xét đánh giá -Nêu kết quả bài toán -Trình chiếu đề bài - Tr×nh chiÕu kÕt qu¶ bµi to¸n Ta có: U m = U 1 .q m-1 = U 1 .q k-1 . q m-k =U k .q m-k ¸p dụng: a) Ta có: U 7 =U 4 . q 3 => q 3 = 4 7 U U = 2 686 − = -343 ⇔ q = -27 ⇔ q = -3 b) Giả sử tồn tại một cấp nhân thoả mãn bài ra, khi đó q 20 = 2 22 U U = 5 2000 − = - 400 < 0,v« lý ⇒ không tồn t ại cấp số nhân thoả mãn bài ra. -Đọc đề bài -Nghe gợi ý -Vận dụng kiến thức để giải bài toán -Cö ®¹i diÖn tr×nh bµy Bài 34 (SGK) -Nêu đề bài -Chia lớp thành các nhóm ho¹t ®éng -Gîi ý -Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày -Nhận xét đánh giá -Nêu kết quả bài toán -Trình chiếu đề bài -Trình chiếu kết quả bài toán Áp dụng kết quả bài 33 ta có. q 3 = 3 6 U U = 5 135 − = -27 ⇒ q = -3. U 1 . U 3 = U 1 . q 2 ⇒ U 1 = 2 3 q U = 9 5− U n =U 1 .q 1 − n ⇒ U n = 31 )3(5)3( 9 5 −− −−=− − nn -Đọc đề bài -Nghe gợi ý -Vận dụng kiến thức Bài 37 (SGK) -Nêu đề bài -Gợi ý -Chia lớp thành các nhóm -Trình chiếu đề bài - Trình chiếu kết quả bài toán gọi A, B, C, D lần lượt là số đo (độ) để giải bài toán -Cử đại diện trình bày. -Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày -Nhận xét đánh giá -Nêu kết quả bài toán của bốn góc, của tứ giác đã cho. Giả sử A< B < C < D. Khi đó A, B, C, D theo thức tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội. Theo bài ra ta có 8A = D = A.q 3 => q = 2. Do A +B +C + D = 360 ⇔ A. 21 21 4 − − = 360 => A=24 (độ) B = A.2 = 48 (độ) C = B.2 = 96 (độ) D = C.2 = 192 (độ) V. Củng cố: + Nhắc lại một số kiến thức cơ bản và yêu cầu học sinh ghi nhớ. + Một sô chú y khi vận dụng các định lý trong bài VI. Bài tập về nhà: + Yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập còn lại. + làm bài tập phần luyện tập. Bµi 1: Tính đạo hàm của các phân số sau. y = 62 2 +− xx B i 2: TÝnh à đạo h m cà ấp n của h m sà ố sau. a. y = 65 593 2 2 +− +− xx xx b. y = cos ax (a lµ h»ng sè) c. y = sin ax Bài kiểm tra 45 phút Chơng V Đại Số và Giải Tích 11 Giáo Viên: Trần Lơng Hải Đơn Vị: Trờng THPT Nguyễn Mộng Tuân I. Mục Tiêu: - Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh trong trơng V - Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải một số bài toán tính đạo hàm - kiểm tra kỹ năng tính đạo hàm của học sinh -Thông qua kết quả bài kiểm tra để điều chỉnh cách dạy của Giáo Viên và cách học của Học Sinh II. Ma trận Đề Chủ đề Nhận Biết Thông hiểu Vận dụng tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Các quy tắc tính đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1 Đạo hàm của hàm số lợng giác 1 1 1 1 1 2 3 4 Vi phân 1 1 1 1 Đạo hàm cấp cao 1 2 1 2 2 4 Tổng 3 2,5 2 3 3 4,5 8 10 III . Nội Dung A. Phần Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án đã cho trong các câu sau Câu 1. Cho hàm số f(x) = 3 3 2xa + Khi đó (A) f (x) = 2x 2 . 3 23 )2( xa + (B) f (x) = - 2x 2 . 3 23 )2( xa + (C) f (x) = 2 3 3 2 )2( 2 xa x + (D) f (x) = 2 3 3 2 )2( 2 xa x + Câu 2: Cho hàm số f(x)= 2 1 x + .sinx Khi đó (A) f ( 2 ) = 2 4 2 + (B) f ( 2 ) =2. 4 2 + (C) f ( 2 ) = 4 2 + (D) f ( 2 ) = 42 2 + Câu3: Cho hàm số f(x) = x 2 sin3 1 Khi đó (A) df(x) = )cot1(cot 3 2 2 xx + (B) df(x) = - )cot1(cot 3 2 2 xx + (C) df(x) = x x 2 sin3 2sin (D) df(x) = - x x 2 sin3 2sin Câu 4: Cho hàm số f(x) = 3 2 x + 3 2 x - 4x + 1 (L) Khi đó, tiếp tuyến của đồ thị hàm số (L) tại điểm M( 3 1 , 9 2 ) có phơng trình là (A) y = 2x+ 9 8 (B) y = -2x+ 9 8 (C) y = - 3 2 x+ 3 1 (D) y = 3 2 x- 3 1 B. phần tự luận Câu 5 a. cho hàm số f(x) = bax + 1 , Tính: f ( n) (x) b, áp dụng kết quả câu ( a), tính đạo hàm cấp n của hàm số f(x) = 14 2 2 x Câu 6 Cho hàm số f(x) = x xm 2 cos1 sin)2( + ( ) a, Tính f (x) khi m = 3 b, Tìm m để tiếp tuyến của đờng cong ( ) tại M(0,1) song song với đờng thẳng y = 2 x 3 III.đáp án A. phÇn tr¾C PhÇn nghiÖm C©u1: (0,5 ®iÓm) (D) C©u2: (1 ®iÓm) (C) C©u3: (1 ®iÓm) (B) C©u4: (0,5 ®iÓm) (B) B. PhÇn tù luËn C©u5 (4®iÓm) a,(2®iÓm) f (n) (x) = bax na nn + − ! )1( b, (2®iÓm) Ta cã 14 2 2 − x = 12 1 − x - 12 1 + x Do ®ã f (n) (x) = 1 )12( !.2.)1( + − − n nn x n - 1 )12( !.2.)1( + + − n nn x n = = (-1) n .2 n. .n!( 1 )12( 1 + − n x - 1 )12( 1 + + n x ) C©u 6 (3®iÓm) a,(1 ®iÓm) Khi m =3: f(x) = x x 2 cos1 sin + Do ®ã f ‘(x) = 3 2 )cos1( cos2 x x + b,(2 ®iÓm) f ‘(x) = )cos1( cos)2.(2 2 x xm + − HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( ε ) t¹i M(0,1) : k =f ’(0) = 2 2 − m TiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = x2 -3 ⇔ k = 2 ⇔ 2 2 − m = 2 ⇔ m= 4 . U 1 (-6 ) => U 1 = - 3 8 - ọc đề bài -Nghe gợi ý -Vận dụng kiến thức để giải bài toán Bài 33 (SGK) -Nêu đề bài -Gợi ý -Chia lớp thành các nhóm -Yêu cầu. − nn - ọc đề bài -Nghe gợi ý -Vận dụng kiến thức Bài 37 (SGK) -Nêu đề bài -Gợi ý -Chia lớp thành các nhóm -Trình chiếu đề bài - Trình chiếu kết quả bài