HINH HOC

17 193 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
HINH HOC

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

06/21/13 Phạm Hồng Tiến Trường THPT Nguyễn Đáng Càng Long –Trà Vinh Tổ Toán GV: Phạm Hồng Tiến 06/21/13 Ph m H ng Ti n ạ ồ ế • Định nghĩa • Phương trình Mặt Cầu • Tương giao giữa: +Mặt cầu và mặt phẳng +Mặt cầu và đường thẳng 06/21/13 Phạm Hồng Tiến Định nghĩa: Cho I cố định và số dương không đổi R. Mặt cầu tâm I ;bán kính R là : S(I;R)={M / IM=R} I MR 06/21/13 Phạm Hồng Tiến I/ Phương Trình Mặt Cầu: Trong Kg Oxyz mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có pt: 2 2 2 2 ( ) : ( ) ( ) ( (1))S x y z Ra b c − − −+ + = Hoặc: 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0 (2)S x y z x y za b c d+ + − − − + =  Đặc biệt nếu tâm là gốc toạ độ O thì: 2 2 2 2 y Rx z + + = 2 2 2 0a b c d + − >+ a)Tâm I(-1;2;3) và qua A(3;4;7) 2 2 2 2 ( ) :( ) ( ) ( )pt S x a y b z c R − + − + − = Tâm I(-1;2;3) ; Bk: 2 2 2 2 2 4 2 4 36IA IAR R= ⇔ = = + + = 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 36pt S x y z + + − + − = ♣ Phương trình (2) là phương trình mặt cầu khi: Lúc đó :Tâm I(a;b;c) ; bán kính 2 2 2 db cR a = + + − Ví dụ: Viết phuơng trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: Giải 06/21/13 Phạm Hồng Tiến Giải: 2 2 2 4 ( ) :( 1) ( 1) 3 pt S x y z + + + − = 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0Pt S x y z ax by cz d+ + − − − + = (0;1;6) ( ) 2 12 37B S b c d∈ ⇔ − − + = − Tâm I(-1;0;1) BK: 2 2 2 1 1 2 ( ; ) 3 1 1 1 R d I P − − = = = + + c)Qua bốn điểm A(6;-2;3); B(0;1;6); C(2;0;-1); D(4;1;0) Giải (6; 2;3) ( ) 12 4 6 49A S a b c d− ∈ ⇔ − + − + = − (2;0; 1) ( ) 4 2 5C S a c d− ∈ ⇔ − + + = − b) Tâm I(-1;0;1) và tiếp xúc mặt phẳng (P):x-y-z=0 (4;1;0) ( ) 8 2 17D S a b d∈ ⇔ − − + = − 06/21/13 Phạm Hồng Tiến 8 4 8 44 4 2 14 32 4 2 12 a b c a b c a b c − + =   ⇔ − + + =   − − − = −  2 2 2 19 1 3 ( ) : 6 0 4 2 2 Pt S x y z x y z+ + − + − − = ♣Viết pt mặt cầu cần biết? Bài tập: 1)Mặt cầu 2 2 2 ( ) : 6 2 2 2 0S x y z x y z + + − + − + = Có tâm I(3;-1;1) Bán kính 2 2 2 3 1 1 2 3R = + + − = 19 8 1 3 4 2 3 a b d c  =    ⇔ = − ⇒ = −   =    06/21/13 Phạm Hồng Tiến 2 2 2 22 0: 4 1)Pt x y z x y z + − − + − + = Có phải là pt mặt cầu không? Không II/Tương giao giữa Mặt Cầu và Mặt Phẳng 06/21/13 Phạm Hồng Tiến Trong kg Oxyz xét sự tương giao giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tâm I;bán kính R Cách làm: +Tính d(I;P) M H I r R d(I;P)>R thì (P) và (S) không có điểm chung d(I;P)=R thì (P) tiếp xúc (S) ;tiếp điểm là hình chiếu của I lên (P) d(I;P) < R thì (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) Có+ tâm H là hình chiếu của I lên mp(P) +BK : 2 2 r HR I= − ( ) ( ) : ( ) pt S Pt C pt P  ⇒   06/21/13 Phạm Hồng Tiến Bài Tập Áp Dụng: Trong kg gian Oxyz cho mp 2 2 2 ( ) : 2 4 6 11 0S x y z x y z + + − − + − = và mặt cầu ( ) : 2 2 6 0P x y z− − + = a) Chứng tỏ (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) b) Xác định toạ độ tâm H;bán kính r và pt của đường tròn (C) Giải a)Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3);bán kính 2 2 2 1 2 ( 3) 11 5R = + + − + = d(I;P)= 2 2 2 2. 2( ) 6 12 4 3 2 ( 1) ( 2) 1 2 3−− − + = = + − + − < R Chứng tỏ (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) P M H 0 R H 06/21/13 Ph m H ng Ti n ạ ồ ế b)Tâm ;bán kính của (C ) Đường thẳng (d) qua I(1;2;-3) vuông góc (P) có pt: 1 2 ( ) : 2 3 2 x t d y t z t = +   = −   = − −  Tâm H là giao điểm của (d) và (P);Nên 5 10 1 ( ; ; ) 3 3 3 H − − Bán kính: 2 2 5 4 3r = − = Pt (C): 2 2 2 2 4 6 11 0 2 2 6 0 x y z x y z x y z  + + − − + − =  − − + = 

Ngày đăng: 21/06/2013, 01:26

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan