luyện tập tứ giác nội tiếp

Đó chính là tứ giác nội tiếp Đố biết Tứ giác có 3 đỉnh thuộc 1 đường tròn có nội tiếp đường tròn đó không ?... Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếpA.. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điể

`

Dễ quá ! Đó chính là

tứ giác nội tiếp

Đố biết Tứ giác có 3 đỉnh thuộc 1 đường tròn có nội tiếp đường tròn đó không ?

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

A Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800

B Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

C Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh chứa hai

đỉnh còn lại dưới một góc α.

D Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong

Bài 1: (Phiếu học tập)

Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em cho

là đúng.

Khó quá !

Làm thế

nào nhỉ ?

2 Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

3 Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai

đỉnh còn lại dưới một góc α.

4 Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

A

b

c d

c d

1 Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800

Bµi 3 (PhiÕu häc tËp )

Cho nöa ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB Tõ O kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi

AB c¾t nöa ®­êng trßn t¹i M ; K lµ mét ®iÓm thuéc cung MB ( K kh¸c M

vµ B) AK c¾t OM t¹i I

a) Chøng minh : Tø gi¸c OIKB néi tiÕp

b) Tõ M kÎ MH vu«ng gãc víi AK Chøng minh: Tø gi¸c AMHO néi tiÕp

c) Tam gi¸c HMK lµ tam gi¸c g× ?

d) Chøng minh OH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MOK

Bài 3 (Phiếu học tập )

j

H I

B O

A

M

K

a)Xét tứ giác OIKB có :

ã

ã

0

0

90 ( ) 90

IKB

=

= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> IOB IKB ã + ã = 1800

Mà 2 góc này đối nhau

=> Tứ giác OIKB nội tiếp (dhnb)

b) Xét tứ giác AMHO có :

ã

ã

0

0

90 ( )

90 ( )

=

=

ã AHM = ã AOM

=>

Mà 2 góc này cùng nhìn AM => Tứ giác AMHO nội tiếp (dhnb)

=>

Bµi 3 (PhiÕu häc tËp )

j

H I

B O

A

M

K

c) Ta cã :

· ·

MOH = KOH

XÐt ∆ HMK cã:

=> OH lµ tia ph©n gi¸c cña =>

· 1 · 900 0

45

MKA = AOM = =

· 900

MHK =

· 450

MKA =

(gt) (cmt)

=> ∆ HMK vu«ng c©n t¹i H (HQ gãc néi tiÕp)

d) XÐt ∆ OMH vµ ∆ OKH cã:

OM = OK (b¸n kÝnh ®­êng trßn t©m O)

OH chung

MH = HK (∆ HMK vu«ng c©n t¹i H)

=> ∆ OMH = ∆ OKH (c.c.c)

·MOK

V u o n g

Góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn là góc …

(gồm 5 chữ cái)

1

g

Đây là góc có đỉnh

trùng với tâm của đư

ờng tròn (7 chữ cái)

2

a

Hình thang cân … đư … đư

ợc trong đường tròn (7

chữ cái)

n o i t i e p

3

Đ

Tập hợp các điểm cách

đều một điểm cố định

một khoảng không đổi

là …(9 chữ cái)

t o