luyện tập phương trình lượng giác cơ bản

NỘI DUNG TIẾT DẠY KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nếu α nghiệm phương trình lượng giác bản, viết công thức nghiệm phương trình: Sinx = Sinα, Cosx = Cosα, tanx = tanα, cotx = cotα ? Giải phương trình: Sin x − = CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  x = α + k 2π Sinx = Sinα ⇔   x = π − α + k 2π (k ∈ ¢ )  x = a + k 360 Sinx = Sina ⇔  (k ∈ ¢ ) 0  x = 180 − a + k 360  x = arcsin m + k 2π Sinx = m ⇔  (k ∈ ¢ )  x = π − arcsin m + k 2π CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  x = α + k 2π Cosx = Cosα ⇔   x = −α + k 2π (k ∈ ¢ )  x = a + k 3600 ( k ∈¢ ) Cosx = Cosa ⇔    x = −a + k 360 Cosx = m  x = arccos m + k 2π ⇔  (k ∈¢ )  x = − arccos m + k 2π CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tan x = tan α ⇔ x = α + kπ (k ∈ ¢ ) tan x = tan a ⇔ x = a + k180 tan x = m ⇔ x = arctan m + kπ π (k ∈ ¢ ) Điều kiện phương trình x ≠ + kπ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ cot x = cot a ⇔ x = a + k180 (k ∈ ¢ ) cot x = m ⇔ x = arc cot m + kπ Điều kiện phương trình x ≠ kπ ( k ∈ ¢ ) Gợi ý trả lời: π Sin2 x − = ⇔ Sin2 x = ⇔ Sin2 x = Sin π π    x = + k 2π  x = + kπ ⇔ ⇔ ( k ∈¢ )  x = π − π + k 2π  x = π + kπ   3 Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) − Cosx y= Sinx + Sin( x − 2) b) y = Cos x − Cosx Gợi ý trả lời a) − Cosx y= Sinx + y xác định ⇔2 Sinx + ≠ ⇔Sinx ≠− π ⇔Sinx ≠ Sin(− ) π  x ≠− +k 2π   ⇔ x ≠ 5π +k 2π   ( k∈ ¢ ) Gợi ý trả lời Sin( x − 2) b) y = Cos x − Cosx y xác định ⇔ Cos x − Cosx ≠ 3x  Sin ≠  3x x  ⇔ −2Sin Sin ≠ ⇔  2  Sin x ≠   3x kπ   ≠ kπ x ≠ ⇔ ⇔ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢  x ≠ kπ  x ≠ k 2π  Bài Dùng công thức biến đổi tổng thành tích giải phương trình: a ) Cos3 x = Sin x b) Sin( x − 120 ) − Cos x = 0 Gợi ý trả lời Cos3x = Sin x ⇔ Cos3x − Sin x = a) Cos3 x = Sin x π π x+ 5x − π Sin =0 ⇔ Cos3x − Cos ( − x) = ⇔ −2Sin 2 x π  5x π  ⇔ Sin  + ÷.Sin  − ÷ = 2 4  4  x π x π Sin + = + = kπ  2 4÷     ⇔ ⇔   5x π  5x π   Sin  − ÷ =  − = kπ   4 π   x = − + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ )  x = π + k 2π  10 Gợi ý trả lời b) Sin( x −120 ) − Cos x = 0 Sin( x − 1200 ) − Cos x = ⇔ Sin( x − 1200 ) − Sin(900 − x ) = x 3x ⇔ 2Cos (15 + ).Sin( − 1050 ) = 2 x   x 0 Cos (15 + ) = 15 + = 90 + k180 ⇔ ⇔  Sin( x − 1050 ) =  3x − 1050 = 900 + k1800   2  x = 1500 + k 3600 ⇔ 0 x = 130 + k 120  (k ∈ ¢ ) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho phương trình Cosx = a Chọn câu A Phương trình có nghiệm với a B Phương trình có nghiệm với a < C Phương trình có nghiệm với a > - D Phương trình có nghiệm với a ≤1 Câu m phương trình mSinx = vô nghiệm ? m >1 A B Pt mSinx = vô nghiệm m 1⇔ m 1 nên phương trình vô nghiệm Câu có tập nghiệm đoạn [0; π] là: Phương trình Sin3x =  π 5π 7π 11π  A  ; ; ;   18 18 18 18  π PT : Sin3x = = sin π π k 2π    π 5π 13π 17π  B  ; ; ;   x = + k 2π  x = 18 +  18 18 18 18  ⇔  ⇔ 5π 5π k 2π   3x = + k 2π x= +  7π 5π 13π 11π    18 C  ; ; ;   18 18 18 18  Vì x∈[ 0;π] nên ta  13π 5π 7π 17π  tìm k = 0, k = Suy D  ; ; ;  kết đáp án B  18 18 18 18   Nhắc lại trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ±  Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 24, 25 SGK/trang 31, 32 THE END [...]... 5 Câu 6 Câu 1 Cho phương trình Cosx = a Chọn câu đúng A Phương trình luôn có nghiệm với mọi a B Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1 C Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1 D Phương trình luôn có nghiệm với mọi a ≤1 Câu 2 m bằng bao nhiêu thì phương trình mSinx = 1 vô nghiệm ? m >1 A B Pt mSinx = 1 vô nghiệm khi m 1⇔ m 1 nên phương trình vô nghiệm 3 Câu 6 1 có tập nghiệm trên đoạn [0; π] là: Phương trình Sin3x = 2  π 5π 7π 11π  A  ; ; ;   18 18 18 18  1 π PT : Sin3x = = sin 2 6 π π k 2π    π 5π 13π 17π  B  ; ; ;   3 x... ra kết quả là đáp án B  18 18 18 18   Nhắc lại các trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1  Về nhà làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài tập 24, 25 SGK/trang 31, 32 THE END