Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:... Giải phương trình..[r]

Phương trình lượng giác bản.

 

2 sin sin

2 u v k

u v k

u v k



 

  

   

   



 

2 cos cos

2 u v k

u v k

u v k

 

  

   

  



 

tanutanv u v k   k  điều kiện: u v, 2 k k  



   

 

cotucotv u v k  2 k  điều kiện: u v k,   k 

Bài Giải phương trình sau

a)

3

sin sin

7

x 

b)

3

sin

5

x 

 



 

  c)

5

sin

6

x 

 

 

 

 

d) sin 5 x 3 1 e) cos3 cos

x 

f)

5

cos

8

x 

 

 

 

 

g)

2

2 cos

5

x 

 

 

 

  h)  

0

cos 6x 15 cos150

i)

5

tan tan

9

x 

j)  

0

tan 2x 35 7

k) tan 3 x 5  l) tan 3 x 3 tan



 

m)

2

cot cot

3

x   

  n)

0

cot 20

2

x

 

 

 

  o)  

0

cot 45

3

x

 

a)

3 sin

2

x

b)

1 sin

3

x 

 

 

 

  c)sin 3x sin x

 

   

   

   

   

d)

2 cos

2

x

e)

3 cos

5

x 

 

 

 

  f)

3

cos cos

7

x  x 

   

   

   

   

g) tanx h)

1 tan

6

x 

 

 

 

  i)

4

tan tan

3

x    x 

 

j)cotx k)

5

cot

4 x



 

 

 

  l)

3

cot cot

4 x x

 

   

   

   

   

Bài 3. Giải phương trình sau

a)sinxcosx0 b)

5

sin cos

4

x   x

   

   

   

   

c) tanxcotx0 d)

5

tan cot

3

x   x

   

   

   

   

e)

5

sin cos

2

x    x 

  f)

3

cos sin

4 x x

 

   

   

   

   

g)  

tan cot

5

x   x   

  h)sin 3 x 4 cos 2x



 

    

 

Bài 4. Giải phương trình

a) cos 2xsin3x b)  

0

sin 3x 150  cos2x 0

c) sin 5xcos 2x0 d)

2

sin cos3

3

x  x

 

 

 

 

e)

5

tan cot

6

x  x 

   

   

   

    f)  

0

tan cot 30

2

x

x

  

a)

2 3cos

2sin 2

x y

x  

 b)

 

cos

cos cos

x y

x x

 



c)

2 tan tan

x y

x 

 d)

3sin cos

cos cos

5

x x

y

x  x 

 

   

  

   

   

e)

1 cot

y

x 

 f)

tan

2

sin sin

3

x y

x x

 



   

  

   

   

g)

2cos 3sin

tan cot

6

x x

y

x   x

 

   

  

   

    h)

sin

tan3 cot

x y

x x





Bài 6. Tìm nghiệm phương trình khoảng cho

a)

3 sin

2

x

với 0 x  b)  

3

cos

2

x 

với

2 x 2

  

c)  

0

tan 2x 15 1

với 1800 x 900 d)

1 cot

3

x

với x



  

e)

sin cos

3

x   x

   

   

   

    với

5 ; 2

x    

 

f)

3

tan cot

4 x x

 

   

   

   

    với

7 0;

3

x  

 

a)

sin 2cos sin

2 x x x 

b)

sin 2sin cos

2 x x  x

c)sin cosx x sinxcosx1

d) sin 2x2cosx  2sin x

e)6cosx sinx sin 2x3

f)  

2

1

sin sin cos cos sin cos

2

x x x x x x 

 

g) tanxtan tan 2x x 3 tan 2x

h)3 tan xtan tan tan 3x x xtanxtan 2x4 i)sin cosx x cosx 1 sin3x

j)sin tanx x sinx3sinx3cosx

k)sin2x cos2x0

l)cot sinx xtan sinx xcos cotx xcos tanx x

m)3sin 2x 3cosx  1 2sinx