GHẾ H1 TÌM THẾ NÀO? Đại lượng tỉ lệ thuận tốn đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch tốn đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số Mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0) Néi dung cđa bµi: ThÕ nµo lµ hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn – c«ng thøc liªn hƯ gi÷a hai ®¹i l ỵng tØ lƯ thn ? Hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn víi cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? NÀO MỜI CÁC EM, CHÚNG TA CÙNG NHAU KHÁM PHÁ BÀI HỌC NÀY ĐỊNH NGHĨA a) VÝ dơ 1: Mét vËt chun ®éng th¼ng ®Ịu víi vËn tèc kh«ng ®ỉi lµ 15km/h Hái sau nh÷ng kho¶ng thêi gian lµ giê; giê; giê; giê; t giê th× vËt ®i ®ỵc nh÷ng qu·ng ®êng lµ bao nhiªu km ? Gäi S lµ qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®ỵc Khi ®ã: - Sau 1h vËt ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: S = 15 - Sau 2h vËt ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: S = 15 - Sau 4h vËt ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: S = 15 - Sau 8h vËt ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: S = 15 - Sau t (h) vËt ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: S = 15 t ĐỊNH NGHĨA VÝ dơ 2: NÕu c¸c khèi s¾t cã thĨ tÝch lµ 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3); 15(m3); V(m3) th× khèi lỵng cđa c¸c khèi s¾t ®ã lµ bao nhiªu ? BiÕt khèi lỵng riªng cđa s¾t lµ 7800kg/m3 Gäi khèi lỵng cđa khèi s¾t lµ m Khi ®ã : -ThĨ tÝch cđa khèi s¾t lµ 1(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 -ThĨ tÝch cđa khèi s¾t lµ 2(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 -ThĨ tÝch cđa khèi s¾t lµ 5(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 -ThĨ tÝch cđa khèi s¨t lµ 9(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 -ThĨ tÝch cđa khèi s¾t lµ 15(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 15 -ThĨ tÝch cđa khèi s¨t lµ V(m3) th× khèi lỵng cđa nã lµ: m = 7800 V Ta cã : S = 15 t m = 7800 V §¹i lỵng nµy SHaitØ c«ng lƯ thn thøc víi bªn tcã ®iĨm g× gièng ? m tØ lƯ thn víi V = H»ng sè x §¹i lỵng (kh¸c 0) y = k.x y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k b) §Þnh NghÜa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với k số khác không) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 1 ĐỊNH NGHĨA VÝ dơ : y=2 2.x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ : −3 NÕu y = x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ : 1x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ NÕu y = lµ : NÕu NÕu y = 55.x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ : ĐỊNH NGHĨA §iỊn vµo chç trèng : NÕu NÕu y = −0, 5.x th× ……………………………………………… ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x z= theo ………………… hƯ sè tØ lƯ lµ -0,5 t th× ……………………………………………… ®¹i lỵng z tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng t theo ………………… hƯ sè tØ lƯ lµ ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn : - §¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x hƯ sè tØ lƯ lµ -6 y = −6.x - §¹i lỵng z tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng t hƯ sè tØ lƯ lµ k z = k t (Víi k lµ h»ng sè kh¸c 0) ĐỊNH NGHĨA Trong c¸c c«ng thøc sau – c«ng thøc nµo kh«ng thĨ hiƯn ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x y = 5.x E F y = (a+1).x C y= x y=x 54 y= x D y = -x A B (với a ≠ -1) ĐỊNH NGHĨA ?2 Cho biÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè nµo ? Bµi gi¶i Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ 3 Ta cã : y = - x VËy x = y : 5 Suy x = y y x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ Hay : x = VËy trêng hỵp tỉng qu¸t , nÕu ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k th× ®¹i lỵng x tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng y theo hƯ sè tØ lƯ lµ bao nhiªu ? ĐỊNH NGHĨA Trong trêng hỵp tỉng qu¸t , nÕu ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (Víi k lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ®¹i lỵng x tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng y theo hƯ sè tØ lƯ lµ bao nhiªu ? Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ Ta cã : Suy Hay : y = k.x x= y k y x= k VËy k (k ≠ 0) x =y: k x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ Chó ý : NÕu ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (Víi k lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ®¹i lỵng x tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng y theo hƯ sè tØ lƯ lµ k ĐỊNH NGHĨA Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (k ≠ 0) Ta cã : y = k.x VËy k =y: x (x ≠ 0) VÝ dơ : §¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x theo hƯ sè tØ lƯ k (k kh¸c 0) BiÕt r»ng x = th× y = 12 H·y t×m hƯ sè tØ lƯ k V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ Ta cã : y = k.x VËy k (k ≠ 0) k =y: x Khi x = th× y = 12 nªn ta cã : k = 12 : Hay k=3 VËy ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng x theo hƯ sè tØ lƯ k = ?3 ?3 ? Mçi khđng long ë c¸c cét a, b, c, d nỈng bao nhiªu tÊn nÕu biÕt r»ng khđng long ë cét a nỈng 10 tÊn vµ chiỊu cao c¸c cét ®ỵc cho nh h×nh vÏ díi ®©y ? (Xem b¶ng sè liƯu SGK–Tr.53) 50mm 10 ? 10mm 8mm a b ? 30mm c d ?3 ?3 Cét 50 a b c d ChiỊu cao (mm) 10 50 30 Khèi lỵng (tÊn) 10 50 30 10 10mm a 50mm 30mm 8mm b 30 c d TÍNH CHẤT ?4 Cho biÕt hai ®¹i lỵng y vµ x tØ lƯ thn víi nhau: x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = y2=… y3=… y4=… a) H·y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x ? b) §iỊn sè thÝch hỵp vµo chç trèng? c) Có nhận xét tỉ số hai giá trị tương ứng y1 y2 y3 y4 , , , y x? x1 x2 x3 x4 Giải: a) Vì y x tỉ lệ thuận với nên y=k.x y1 = kx1 hay = k.3 => k = 6:3=2 Hệ số tỉ lệ y x k=2 b) x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = y2=8 y3=10 y4=12 y1 y y3 y c) = = = = = (= k) x1 x x x Tính chất NÕu hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn víi th× : • TØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cđa chóng lu«n kh«ng ®ỉi Cơ thĨ: ?4 y1 y y3 y c) = = = = = (= k) x1 x x x • TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i lỵng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cđa ®¹i lỵng Cơ thĨ:?4 x1 y1 x1 y1 = = ; = = ⇒ x2 y2 x2 y2 Hoặc x1 y1 = = = ÷ x4 y4 12 Bµi tËp cđng cè Bµi Cho biÕt hai ®¹i lỵng x vµ y tØ lƯ thn víi vµ x = th× y = a)T×m hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y x = 9; x = 15 Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx ( k số khác 0) thay x = 6, y = ta = k.6 => k = b) Cơng thức: y = x c) Với x = ta y = = Với x = 15 ta y = 15 = 10 Bài 2.: Cho biÕt x vµ y lµ hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn §iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng b¶ng sau x -3 y -1 -2 -4 -10 HƯ HƯỚ ỚNG NGDDẪẪNNVVỀỀNHÀ NHÀ N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vỊ hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn C«ng thøc liªn hƯ gi÷a hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn HƯ sè tØ lƯ cđa hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn TÝnh chÊt cđa hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn – lµm BT cßn l¹i SGK Biết y x tỉ lệ thuận với Điền số thích hợp vào trống x -3 -1 y -9 -3 12 15 -6 18 chữ T Ế T T H  -2 Y C Ơ Xin chân thành cảm ơn q thầy đến dự thăm lớp ! [...]... y2=… y3=… y4=… a) H·y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x ? b) §iỊn sè thÝch hỵp vµo chç trèng? c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng y1 y2 y3 y4 , , , của y và x? x1 x2 x3 x4 Giải: a) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y=k.x y1 = kx1 hay 6 = k.3 => k = 6:3=2 Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2 b) x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2=8 y3=10 y4=12 y1 y 2 y3 y 4 c) = = = = = 2 (=... cđng cè Bµi 1 Cho biÕt hai ®¹i lỵng x vµ y tØ lƯ thn víi nhau vµ khi x = 6 th× y = 4 a)T×m hƯ sè tØ lƯ k cđa y ®èi víi x b) H·y biĨu diƠn y theo x c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y khi x = 9; x = 15 Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx ( k là hằng số khác 0) thay x = 6, y = 4 2 ta được 4 = k.6 => k = 3 2 b) Cơng thức: y = 3 x 2 c) Với x = 9 ta được y = 3 9 = 6 2 Với x = 15 ta được y = 15 = 10 3 Bài 2.: Cho... ®Þnh nghÜa vỊ hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn C«ng thøc liªn hƯ gi÷a hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn HƯ sè tØ lƯ cđa hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn TÝnh chÊt cđa hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn – lµm BT cßn l¹i trong SGK Biết y và x tỉ lệ thuận với nhau Điền số thích hợp vào ơ trống x 1 2 -3 -1 0 y 3 6 -9 -3 0 12 9 15 -6 18 ơ chữ T Ế T T 4 H 3  5 -2 6 Y C Ơ Xin chân thành cảm ơn q thầy cơ đã đến dự giờ thăm lớp ! ... : y = - x VËy x = y : 5 5 5 Suy ra x = y 3 5 y x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ Hay : x = 3 VËy trong trêng hỵp tỉng qu¸t , nÕu ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k th× ®¹i lỵng x tØ lƯ thn víi ®¹i lỵng y theo hƯ sè tØ lƯ lµ bao nhiªu ? 1 ĐỊNH NGHĨA Trong trêng hỵp tỉng qu¸t , nÕu ®¹i lỵng y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (Víi k lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ®¹i lỵng x tØ lƯ thn ...GHẾ H1 TÌM THẾ NÀO? Đại lượng tỉ lệ thuận tốn đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch tốn đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số Mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số... hƯ sè tØ lƯ k b) §Þnh NghÜa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với k số khác không) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 1 ĐỊNH NGHĨA VÝ dơ : y=2 2.x... trèng? c) Có nhận xét tỉ số hai giá trị tương ứng y1 y2 y3 y4 , , , y x? x1 x2 x3 x4 Giải: a) Vì y x tỉ lệ thuận với nên y=k.x y1 = kx1 hay = k.3 => k = 6:3=2 Hệ số tỉ lệ y x k=2 b) x x1 = x2