GA ĐS 8 - HKI (đầy đủ)

Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến 1 Ch ơng 1 : Phép nhân và phép chia đa thức Ngày soạn: 04/9/06 Tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức A- Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt để giải toán; - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. B- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ ghi một số bài tập - HS: ôn tập một số kiến thức về đơn thức, đa thức, t/c nhân 1 số với 1 tổng. C- Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Quy tắc ( 15 ph) GV: Hãy lấy ví dụ về đơn thức, đa thức GV: yêu cầu HS thực hiện các bớc theo yêu cầu của ?1 GV: 3x 2 y - 6xy 2 +3xy là tích của 3xy nhân với x - 2y + 1. Vậy qua BT ?1 muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào? GV ghi bảng: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau á p dụng : làm phép nhân của đơn thức 5x với đa thức 3x 2 - 4x + 1 GV: Phép nhân đơn thức với đa thức giống với kiến thức nào ta đã học? GV: Tổng quát: A( B + C ) = AB + AC HS: ( tự lấy ví dụ) HS: - Đơn thức: 3xy - Đa thức: x - 2y + 1 3xy . x = 3x 2 y 3xy . (-2y) = - 6xy 2 3xy .1 = 3xy 3xy( x - 2y + 1) = 3x 2 y - 6xy 2 + 3xy HS: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS lên bảng làm: 5x( 3x 2 - 4x +1) = 15x 3 - 20x 2 + 5x HS: Phép nhân đơn thức với đa thức giống t/c nhân một số với một tổng Hoạt động 2: áp dụng ( 10 ph ) GV treo bảng phụ có ghi bài tập a) Ví dụ: làm tính nhân: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ) ?2: làm tính nhân HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng làm KQ: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ) = - 2x 5 + 10x 4 + x 3 HS làm ?2 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy). 6xy 3 GV treo bảng phụ ghi ?3 lên bảng. - Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang( đã học ở TH ) - Vận dụng làm ?3 GV nhận xét, đánh giá cho điểm KQ: ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy). 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3 x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 HS đọc ?3. + Biểu thức tính diện tích mảnh vờn: 2 1 [ ] )3()35( yxx +++ . 2y = ( 8x + y + 3 ). y = 8xy + y 2 + 3y + Diện tích mảnh vờn với x = 3m, y = 2m 8. 3. 2 + 2 2 + 3. 2 = 48 + 4 + 6 = 58(m) Hoạt động 3: Luyện tập ( 19 ph) Bài tập 1(tr 5- SGK) GV treo đề bài trên bảng phụ. GV yêu cầu HS nhận xét và chữa bài cho bạn ( nếu có ). Bài 4(tr 5 - SGK) GV hớng dẫn HS tìm lời giải Gọi số tuổi là x, theo đề bài ta có điều gì? Kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 là 130 thì tuổi là bao nhiêu? Bài 3a(tr 5-SGK) Tìm x, biết: 3x(12x - 4) - 9x( 4x - 3) = 30 HS làm bài tập 1(tr 5- SGK) 3 HS lên bảng làm bài KQ: a) 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 b) 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 c) - 2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y HS: Gọi số tuổi là x ( x 0 ) Sau khi cộng thêm 5: x + 5 Nhân x + 5 với 2 đợc 2x + 10 Cộng kết quả với 10 đợc 2x + 20 Nhân với 5 đợc: 10x + 100 Trừ cho 100 còn: 10x = 130 x = 13( tuổi) HS làm bài 3a(tr6 -SGK) KQ: x = 2 Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà ( 1 ph) - Học thuộc và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm các bài tập: 2; 3b (tr5- SGK), 5; 6 ( tr6 - SGK ); 1; 2; 3 (tr 3- sgk) 2 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến Ngày soạn: 04/9/06 Tiết 2 Đ 2 Nhân đa thức với đa thức A- Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức; - HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau; - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán cho HS B- Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Bảng phụ ghi một số bài tập và ?3(tr 7-SGK) - HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm bài tập đầy đủ. C- Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ ( 5 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - áp dụng nhân: ( 6x 3 - 4xy + x). 2 1 xy GV đánh giá cho điểm HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu quy tắc ( nh SGK) - áp dụng tính KQ: 3x 4 y - 2x 2 y 2 + 2 1 x 2 y HS nhận xét Hoạt động 2: Quy tắc ( 12ph) GV cho 2 ví dụ về đa thức GV viết hai đa thức đó dới dạng tích rồi y/c HS tính tích theo gợi ý: - Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ 2 - Cộng các kết quả lại GV: Kết quả trên là tích của 2 đa thức ở ví dụ trên. Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm nh thế nào? GV: Qua kết quả trên thì tích của 2 đa thức là một đa thức. - áp dụng làm ?1 GV nêu chú ý: ( SGK) HS tự lấy ví dụ: đa thức 2x + 1 và 6x 2 - x + 2 HS thực hiện tính theo gợi ý của GV 1 HS lên bảng tính 2x ( 6x 2 -x + 2) + 1. ( 6x 2 -x + 2) (2x+1)( 6x 2 -x + 2)= 2x (6x 2 -x +2)+1.( 6x 2 -x + 2) HS phát biểu quy tắc. ?1: ( 2 1 xy - 1)( x 3 - 2x -6) = 2 1 xy. ( x 3 - 2x -6) + (- 1). ( x 3 - 2x -6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 = 2 1 x 4 y - x 3 - x 2 y + 2x - 3xy + 6 Hoạt động 3: á p dụng( 10ph ) GV cho HS làm ?2: HS cả lớp làm ?2, 1 HS lên bảng làm câu a 3 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến GV lu ý: làm theo cách 2 nếu đó là tích các đa thức có cùng một biến. ?3: ( GV đa nội dung ?3 lên bảng phụ ) - Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật. - áp dụng làm ?3 (theo cách đã nêu ở chú ý), 1 HS lên bảng làm câu b (theo cách tự chọn) a) ( x +3). (x 2 + 3x - 5) = = x 3 + 6x 2 +4x -15 b) (xy -1)(xy +5) = = x 2 y 2 +4xy - 5 ?3: a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật: S = ( 2x + y)( 2x - y) = 4x 2 - y 2 b) Giá trị khi x = 2,5m và y = 1m là: S = 4. 2,5 2 - 1 = 24 (m 2 ) Hoạt động 4: Luyện tập (16 ph) Bài 7(tr 8-sgk) ( GV đa đề bài lên bảng phụ) GV cho HS nhận xét bài làm của bạn Bài 9(tr8-sgk) ( GV đa đề bài lên bảng ) HS cả lớp làm bai 7(tr8-sgk) 2 HS lên bảng Kết quả: a) x 3 - 3x 2 - 1 b) - x 4 + 8x 3 - 12x 2 + 4x - 5 HS nhận xét bài làm của bạn HS lên bảng điền kết quả vào bảng: Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x-y)(x 2 +xy + y 2 ) x = - 10 ; y = 2 x = -1 ; y = 0 x = 2 ; y = -1 x = - 0,5 ; y = 1,25 Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 2ph ) - Học thuộc và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm các bài tập: 8; 10; 13 ( tr 8,9 - sgk ); 6; 7; 8(tr4- SBT) - Hớng dẫn bài 13(tr 9 - sgk) +) Thực hiện phép nhân các đa thức với nhau +) Rút gọn +) Tìm x. 4 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến Ngày soạn: 06/9/06 Tiết 3 Luyện tập A- Mục tiêu: - Cũng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. - HS thực hành thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. B- Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Bảng phụ ghi một số bài tập - HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, làm bài tập đầy đủ. C- Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ ( 8ph) GV nêu y/c kiểm tra HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Chữa bài tập 10(tr8-sgk) HS2: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ( khi HS1 đang làm bài tập) - Chữa bài tập 8(tr8 - sgk) GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS. HS lên bảng kiểm tra HS1: - Phát biểu quy tắc( nh sgk) - Bài tập 10(tr8 -sgk) Kết quả: a) 2 1 x 3 - 6x 2 + 11,5x -15 b) x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 HS2: - Phát biểu quy tắc( nh sgk) - Bài tập 8(tr8 -sgk) Kết quả: a) x 3 y 2 - 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy - 4y 2 b) x 3 + y 3 HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hoạt động 2: Luyện tập ( 35ph) Bài 2a(tr5 - sgk) ( GV ghi đề bài lên bảng) GV gọi 1 HS khác nhận xét bài làm của bạn - GV tơng tự bài tập 2a, vận dụng làm bài 12(tr8-sgk) + Có mấy cách làm bài tập 12(tr8-sgk) Có 2 cách làm bài tập 12: - Thay các giá trị của biến vào biểu thức tính; - Thực hiện phép tính rút gọn tính. GV : hãy giải bài tập 12 (a,b) - 1 HS lên bảng trình bày - Cả lớp theo dõi kiểm tra với bài tập của mình Kết quả bài 2a(tr5-sgk) x( x- y ) + y( x+y) = x 2 - xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 HS nhận xét bài làm của bạn Bài tập 12 (tr8-sgk) ( 2 cách giải) HS cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng làm HS1: Cách 1: (x 2 - 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x 2 ) = x 3 + 3 x 2 - 5x - 15 + 4x - x 3 - 3x 2 = -( x +15 ) a) Thay x = 0 vào - ( x + 15 ) đợc: -( 0 + 15) = -15 5 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến GV nhận xét, đánh giá. GV rút ra nhận xét khi làm bài toán tính giá trị biểu thức: nên rút gọn biểu thức trớc sau đố thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn tính. b) Thay x = 15 vào -(x + 15 ) đợc: - (15 + 15) = - 30 HS2: cách 2: a) Thay x = 0 vào (x 2 - 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x 2 ) đợc = 0 b) Thay x = 15 vào (x 2 - 5)( x+3) + ( x+ 4)( x- x 2 ) đợc = -3 HS nhận xét và bổ sung bài làm cho bạn(nếu có) Bài 3b( tr5 - sgk): GV ghi đề lên bảng GV: sữa chữa, bổ sung, đánh giá. Bài 13(tr 9 - sgk) Tìm x, biết: (12x - 5)(4x - 1)+ ( 3x -7 )( 1 - 16x ) = 81 GV ghi bài của HS lên bảng. Bài 11(tr 8-sgk) Gv đa đề bài lên bảng, gọi 1 HS đứng tại chổ đọc đề. GV: Để c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến thì ta phải làm gì? Hãy trình bày lời giải. Bài 14 (tr 9 - sgk) GV đa đề bài lên bảng, HS đọc bài. GV: Dạng tổng quát của số chẵn? ( 2k ) 3 số chẵn liên tiếp bất kỳ là những số nh thế nào? - Tích hai số sau là bao nhiêu? - Tích hai số trớc là bao nhiêu? - Lập hiệu của các tích đó lời giải HS cả lớp làm bài 3b(tr5 - sgk) 1 HS lên bảng trình bày Tìm x, biết: x( 5- 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. Vậy x = 15 HS cả lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - HS suy nghĩ làm bài tập, 1 HS đứng tại chổ trình bày (12x - 5)(4x - 1)+ ( 3x -7 )( 1 - 16x ) = 81 48x 2 - 32x +5 + 115x - 48x 2 - 7 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. Vậy x = 1 Bài 11(tr 8 - sgk) ( x-5 ) ( 2x + 3) - 2x( x - 3) + x + 7 = 2x 2 - 7x -15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = -8. Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x ( Biểu thức có giá trị bằng - 8 với x) HS: 2k, 2k +2, 2k +4 với k N HS: ( 2k + 2) ( 2k + 4 ) = 4k 2 +12k +8 HS: 2k( 2k + 2) = 4k 2 + 4k HS: 4k 2 +12k +8 - 4k 2 - 4k= 8k + 8 = 192 8k = 184 k = 23. Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là: 46; 48; 50. Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm chắc quy tắc, vận dụng thành thạo các quy tắc để tính toán 6 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến - Làm các bài tập 15 (tr 9 - sgk); 8; 9; 10 ( tr 4 - SBT) - Hớng dẫn bài 10/4/SBT: n( 2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n 2 - 3n - 2n 2 - 2n = - 5n 5 với n Z Ngày soạn: 08/9/06 Tiết 4 Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A- Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý. B- Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Bảng phụ ghi bài tập - HS: bảng nhóm, SGK, đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ C- Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ ( 5 ph) GV nêu y/c kiểm tra Hãy tìm tích của các đa thức sau a) (x + 2y)(x + 2y) b) ( x- 2y)( x - 2y) c) (2x - y) (2x + y) Trong khi 3 HS đang lam bài tập GV hỏi: Muón nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế nào? 3 HS lên bảng kiểm tra: Kết quả: a) (x + 2y)(x + 2y) = x 2 + 4xy +4y 2 b) ( x- 2y)( x - 2y) = x 2 - 4xy + 4y 2 c) (2x - y) (2x + y) = 4x 2 - y 2 Hoạt động 2: Bình ph ơng của một tổng (10 ph) GV y/c HS làm ?1 GV ghi bảng: ( a + b) ( a + b) = a 2 + 2ab + b 2 GV giới thiệu về hằng đẳng thức: ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (GV chỉ vào bài tập a ở phần bài củ và kết quả của ?1 để giới thiệu về hằng đẳng thức ), sau đó yêu cầu HS viết tổng quát: (1) (A, B là các biểu thức) GV nêu ý nghĩa hình học của HĐT bình phơng của một tổng (nh sgk) ?2(tr 9 - sgk ) HS cả lớp làm ?1 vào giấy nháp, sau đó đọc kết quả tính đợc ( a + b) ( a + b) = a 2 + 2ab + b 2+ HS nghe giáo viên giảng bài, ghi bài vào vở. ?2: Bình phơng của một tỏng bằng bình phơng của số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số th hai, cộng bình phơng số thứ hai. HS làm bài: a) ( a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 HS: 7 (A + B) 2 =A 2 + 2AB + B 2 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến á p dụng : a) Tính ( a + 1) 2 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình ph- ơng của một tổng. GV: Số thứ nhất trong biểu thức là gì? số thứ hai? c) Tính nhẩm: 51 2 ; 301 2 - Số thứ nhất là: x - Số thứ hai là: 2 ( vì 4 = 2 2 ) Vậy x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2. 50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = ( 300 + 1) 2 = 300 2 + 2. 300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 HS nhận xét kết quả bài làm của bạn Hoạt động 3: Bình ph ơng của một hiệu ( 10ph) GV yêu cầu HS làm ?3: Tính [ ] 2 )( ba + ( với a, b là các số tuỳ ý ) GV giới thiệu bình phơng của một hiệu. - Tơng tự rút ra tổng quát bình phơng của một hiệu. GV cho HS làm ?4. á p dụng : a) Tính ( x - 2 1 ) 2 b) Tính (2x - 3y) 2 c) Tính nhanh 99 2 GV kiểm tra, đánh giá, cho điểm HS. HS cả lớp làm ?3 Kết quả: [ ] 2 )( ba + = a 2 - 2ab + b 2 TQ: (2) Trong đó A, B là các biểu thức ?4 ( HS phát biểu bằng lời bình phơng của một hiệu ) HS làm bài Kết quả: a) ( x - 2 1 ) 2 = x 2 - x + 4 1 b) (2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) 99 2 = ( 100 - 1) 2 = 100 2 - 2. 100 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801 HS nhận xét kết quả bài làm của bạn Hoạt động 4: Hiêu hai bình ph ơng ( 10ph) GV cho HS làm ?5: Thực hiện phép tính (a + b)(a - b) ( với a, b là các số tuỳ ý ) GV giới thiệu hiệu hai bình phơng. Yêu cầu HS ghi công thức tổng quát ?6: Phát biểu hằng đẳng thức (3) băng lời GV gọi 2 HS đứng tại chổ trả lời ?6 á p dụng : a) Tính (x + 1)( x-1) b) Tính (x - 2y )(x+ 2y) c) Tính nhanh: 56 . 64 GV kiểm tra, đánh giá, cho điểm HS HS làm ?5 Kết quả: (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 TQ: ( (3) Trong đó A, B là các biểu thức HS làm ?6 theo yêu cầu của GV. HS cả lớp làm bài tập. Kết quả: a) (x + 1)( x-1) = x 2 - 1 b) (x - 2y )(x+ 2y) = x 2 - 4y 2 c) 56 . 64 = (60 - 4)( 60 + 4 ) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3594 HS nhận xét kết quả bài làm của bạn Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập( 8 ph) 8 A 2 - B 2 = (A - B ) ( A + B) ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến GV: - Phát biểu bằng lời HĐT bình phơng của một tổng? - Phát biểu bằng lời HĐT bình phơng của một hiệu? - Phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình ph- ơng ? Bài tập 16(tr11-sgk) GV đa đề bài lên bảng GV nhận xét, đánh giá và chữa( nếu có) GV hớng dẫn HS làm bài 17(tr 11 - sgk) Lần lợt 3 HS phát biểu lại bằng lời các HĐT HS cả lớp làm bai 16(tr11-sgk); 2 HS lên bảng làm. Kết quả: a) x 2 + 2x +1 = ( x+1) 2 b) 9x 2 +y 2 + 6xy = ( 3x + y) 2 c) 25a 2 + 4b 2 - 20ab = (5a - 2b) 2 d) x 2 - x + 4 1 = ( x - 2 1 ) 2 HS nhận xét bài làm của 2 bạn lên bảng Cách tính bình phơng của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 Ví du: 25 2 = 100. 2( 2+ 1)+ 25 35 2 = 100. 3(3+ 1) + 25 Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà ( 2 ph) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học: Bình phơng của một tổng; Bình phơng của một hiệu; Hiệu hai bình phơng. - Làm tốt các bài tập: 10; 20; 21(tr 11,12 - sgk) ; bài tập : 11; 12 ; 14( tr 4 -SBT) ; 16( tr 5- SBT) 9 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến Ngày soạn: 12/9/06 Tiết 5 Luyện tập A- Mục tiêu: - Cũng cố khắc sâu kiến thức ba hằng đẳng thức đã học: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. - Rèn kỷ năng vận dụng kiến thức vào giải toán, kỷ năng quan sát, tính toán; - Phát triển t duy Logic, thao tác phân tích và tổng hợp. B- Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Bảng phụ ghi một số bài tập - HS: Nắm chắc các hằng đẳng thức, làm bài tập chu đáo cẩn thận. C- Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài củ ( 8ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS!: - Phát biểu hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng; bình phơng của một hiệu (bằng lời + TQ ) -á p dụng Làm bài tập 18(tr11-sgk) HS2: - Phát biểu hằng đẳng thức: Hiệu hai bình phơng. - á p dụng : Tơng tự bài 18a,b(tr11-sgk) hãy nêu bài toán sử dụng hiệu hai bình phơng. GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS. HS lên bảng kiểm tra: HS1: - TQ : ( A B ) 2 = A 2 2AB + B 2 - Bài tập 18 (tr11-sgk) a) x 2 + 6xy + 9y 2 = ( x + 3y) 2 b) x 2 - 10xy + 25y 2 = ( x- 5y) 2 HS2: - A 2 - B 2 = ( A - B) ( A + B) (4x - )( + 3y) = ( - ) Kết quả: (4x- 3y)(4x + 3y) = (2x) 2 - (3y) 2 HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 1: Luyện tập ( 35 ph) Bài19(tr12 - sgk): GV treo đề bài lên bảng phụ GV: Để tính diện tích phần còn lại ta phải tính diện tích những phần nào? - Tính diện tích cả tấm tôn? - Tính diện tích phần cắt đi? - Diện tích phần cón lại? HS trả lời miêng, GV ghi bảng. Bài 22 (tr 12 - sgk): Tính nhanh a) 101 2 b) 199 2 c) 47. 53 GV gọi 3 HS lên bảng tính. HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm lời giải bài toán. HS: Tính diện tích cả tấm tôn và diện tích phần cắt đi. - Diện tích tấm tôn: ( a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - Diện tích phần căt đi: ( a- b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 - Diện tích phần còn lại: (a 2 + 2ab + b 2 ) - ( a 2 - 2ab + b 2 ) = 4ab (đvdt) - Diện tích phần còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt. Bài 22(tr12-sgk) Kết quả a) 101 2 = ( 100 + 1) 2 = 100 2 + 2. 100 + 1 = 10000 + 201 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 40000 - 400 + 1= 39601 c) 47. 53 = ( 50 - 3) (50+ 3) = 50 2 - 3 2 =2491 10 [...]... + 1 b) = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS nhận xét kết quả Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu ( 12 ph) ?3 - Tính (a - b)( a-b )2?( tuỳ ý) - Tính [a + (-b)]3 - So sánh hai kết quả => rút ra HĐT HS: làm ?3 Kết quả: - (a - b)( a-b )2 = ( a - b)3 = (a - b)( a 2-2 ab + b2) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - [a + (-b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 => [a + (-b)]3 = ( a - b)3= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên:... c2; c4; c5 c4) x2 - 1 = 1 - x2 HS nhận xét c5) ( x- 3)2 = x2 - 2x + 9 - Có nhận xét gì về quan hệ của (A- B)2 với ( B - A)2 ? , của ( A - B )3 với ( B - A )3 ( A - B )2 = [- ( B - A)]2 = ( B - A )2 GV: Có (- a)2 = a2 ; ( A - B)3 = [- ( B - A)]3 = - ( B - A )3 (- a)3 = - a3 GV nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động 4: Luyện tập ( 14 ph) Bài 26(tr14 - sgk) Tính: HS đứng tại chổ trả lời- Gv ghi bảng a)... x - x a) Nhân tử chung là x Nhân tử chung trong bài này là gì ? x2 - x = x x + x 1 = x( x - 1) b) 5x2( x - 2y) - 15x(x - 2y) HS2: Xác định nhân tử chung trong đa thức => làm b) = 5x2( x - 2y) - 15x(x - 2y) bài = ( x- 2y) ( 5x2 - 15x) = ( x - 2y) [5x( x - 3)] = 5x( x - 2y) ( x - 3) c) 3( x - y) - 5x( y - x) c) 3( x - y) - 5x( y - x) GV gợi ý để HS biến đổi => xuất hiện nhân tử = 3 ( x - y) + 5x( x -. .. nào cho thích hợp - GV đa lên bảng phụ và nói: Em hãy cho biết các cách phân tích sau có đợc không vì sao? HS: x2 - 2xy + y2 - 9 = ( x2 - 2xy) + ( y2 - 9) C1: x2 - 2xy + y2 - 9 = ( x2 - 2xy) + ( y2 - 9) không đợc vì ( x2 - 2xy) + ( y2 - 9) = x(x - 2y) + (y -3 )( y + 3) thì không phân 2 2 2 2 C2: x - 2xy + y - 9 = (x - 9) - ( 2xy - y ) tích đợc nữa x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 9) - ( 2xy - y2) không GV:... x- y ) [ 3( x - y)4 + 2( x - y)3 - 5 (x - y)2] : ( y - x)2 - Em có nhận xét gì về luỹ thừa trong phép và ( y- x) là đối của nhau Nên biến đổi: ( x- y)2 = ( y -x )2 chia? Ta nên biến đổi nh thế nào? Đặt x- y = z ta đợc: GV: Đặt x - y = z ta có điều gì ? (3z4 + 2z3 - 5z2) : z = 3z2 + 2z - 5 => [ 3( x - y)4 + 2( x - y)3 - 5 (x - y)2] : ( y - x)2 = 3( x- y)2 + 2 ( x- y ) - 5 Bài tập 66(tr 28 - sgk): Ai đúng,... x2 - 2xy - 4z2 + y2 = ( x - y)2 - 4z2 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau: = ( x- y - 2z) ( x - y + 2z) (*) 2 2 2 a) x - 2xy - 4z + y tại x = 6, y = -4 , z = 45 Thay x = 6, y = -4 , z = 45 vào (*) ta đợc: GV yêu cầu HS tính theo cách nhanh nhất [ 6 - (-4 ) - 2 45] [ 6 - (-4 ) + 2 45] Tơng tự tính giá trị của biểu thức: = ( -8 0 ) 100 = -8 0 0 3 2 2 3 b) x - 12x y + 6xy + y tại x = 13, y = 3 b) = ( x - y... 2 a) x - xy + x - y 1) 6 xy( 2x - 4y + 3xy) 2 2 b) 0,16 x - 9 y 2) ( x- y) ( x + 1) 2 c) 36x - 9 - 36x 3) ( 1- 3y)( 5x - 1) d) 5x + 3y - 15xy - 1 4) (0,4x - 3y) ( 0,4x + 3y) 26 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến e) 12x2y - 24 xy2 + 18 x2y2 Câu 2: ( 5 điểm ) Tìm x, biết: a) x2 - 12 x = 0 * Kết quả: Câu 1: ( a) - (2); (b) - (4); Câu 2: a) x = 0 và x = 12 5) - ( 6x - 9 )2 b) 3x( x - 1) - x + 1... + 11x - 3 : x2 - 4x - 3 = 2x2 - 5x + 1 HS làm ? , một HS lên bảng thực hiện ì x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + 1 2x4 - 8x3 - 6x2 + - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 HS làm bài 67( tr31 - sgk) ( 1HS lên bảng làm) Hoạt động 3: Phép chia có d ( 9ph) GV: Thực hiện phép chia ( 5x3 - 3x2 + 7 ) : ( x2 + 1) HS làm bài: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 2 - 3x - 5x + 7 2 GV: Đa thức - 5x +... x - y) + ( x-y ) = ( x - y) ( x + 1) ( HS có thể làm cách khác) 24 Giáo án: Đại số 8 Giáo viên: Đặng Thị Yến 2 c) 3x - 3xy -5 x +5y Gv nhận xét, bổ sung, cho điểm HS Bài tập 50(tr2 3- sgk): Tìm x, biết a) x( x -2 ) + x -2 = 0 - Hãy phân tích vế trái thành nhân tử?=> tìm x HS2: b) xz + yz - 5( x + y)= z(x+ y) - 5( x + y) = ( x+ y) (z -5 ) HS3: c) 3x2 - 3xy -5 x +5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)= 3x(x - y) -. .. 12 (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 b) ( a + b)2 = 202 - 4 3 = 400 - 12 = 388 2HS lên bảng làm tiếp câu b, c Kết quả: b) ( a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac -2 bc c) ( a- b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc HS suy nghĩ tìm lời giải: Ta có: x2 - 6x + 10 = ( x2 - 6x + 9) + 1 = ( x-3 )2 + 1 ( x - 3 )2 0 với x => ( x-3 )2 + 1 với x Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại các hằng . (12x - 5)(4x - 1)+ ( 3x -7 )( 1 - 16x ) = 81 48x 2 - 32x +5 + 115x - 48x 2 - 7 = 81 83 x - 2 = 81 83 x = 83 x = 1. Vậy x = 1 Bài 11(tr 8 - sgk) ( x-5 ). - x = x. x + x. 1 = x( x - 1) HS2: b) = 5x 2 ( x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x- 2y) ( 5x 2 - 15x) = ( x - 2y) [5x( x - 3)] = 5x( x - 2y) ( x - 3) c) 3( x -