Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Đặt vấn đề – Giới thiệu nội dung ch ơng 3
- GV đặt vấn đề ( nh tr4 – SGK) - Nội dung chơng 3:
+ Khái niệm chung về phơng trình
+ Phơng trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phơng trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một HS đọc to bài tr 4 – SGK HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục SGK ra để theo dõi. Hoạt động 2: Ph ơng trình một ẩn ( 16 ph) GV: Tìm x, biết 2x + 5 = 3. ( x-1) + 2 GV: Ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3. ( x-1) + 2 là một phơng trình ẩn x. Phơng trình gồm 2 vế, vế trái là 2x + 5, vế phải là 3 ( x – 1) +2. Hai vế của phơng trình này chứa cùng một biến x → phơng trình một ẩn.
* Phơng trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái là A(x), vế phải là B(x)là hai biểu thức của cùng một biến x.
GV: Hãy lấy ví dụ về phơng trình một ẩn. - GV yêu cầu HS làm ?1: a) Cho ví dụ về phơng bậc nhất ẩn y b) “ u HS lấy ví dụ: 3x2 – 4x = -1 2x + 3 = x – 4,.... ?1: HS tự lấy ví dụ các phơng trình ẩn y, ẩn u. 104
GV cho PT: 3x – y = 4
PT này có phải là PT một ẩn không? Vì sao? ?2: Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của phơng trình:
2x + 5 = 3( x- 1) + 2 Nêu nhận xét
GV: Khi x = 6, giá trị hai vế của PT đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thoã mãn phơng trình hay x = 6 là nghiệm của phơng trình đã cho. ? 3: Cho PT: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x = - 2 có thoã mãn phơng trình không? b) x = 2 có là nghiêm củaphơng trình không?
GV cho các phơng trình:
a) x = 3; b) 3x = 1 c) x2 = 4 d) x2 = -1 e) 2x + 2 = 2(x + 1)
→ Hãy tìm nghiệm của mỗi PT trên?
GV: Vậy một phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
GV gọi1HS đọc to phần “ Chú ý “ ( tr 5, 6 – SGK)
HS: Không phải là PT một ẩn, ví có hai ẩn khác nhau là x và y.
HS: Thay x = 6 lần lợt vào các vế của phơng trình, ta có:
VT = 2. 6 +5 = 12 +5 = 17 VP = 3 ( 6 –1 ) + 2 = 17
Nhận xét: Khi x = 6, giá trị hai vế của PT bằng nhau.
Hai HS lên bảng làm (mỗi HS 1 câu ), HS cả lớp làm bài vào vở.
a) Thay x = -2 vào mỗi vế của PT ta có VT = 2 ( - 2 + 2 ) – 7 = - 7
VP = 3 – ( - 2) = 5
=> x = -2 không thoã mãn phơng trình b) Thay x = 2 vào mỗi vế của PT, ta có VT = 2( 2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
=> x = 2 là nghiệm của PT đã cho. HS: a) PT này có nghiệm duy nhất x = 3 b) PT có một nghiệm x = 3 1 c) x2 – 4 = 0 => (x+2)(x-2) = 0 =>PT có 2 nghiệm x = 2 và x = -2 d) 2x + 2 = 2( x + 1). PT có vô số nghiệm vì hai vế của PT là cùng một một biẻu thức.
HS trả lời ( nh phần chú y – SGK) HS đọc “ Chú ý “
Hoạt động 3: Giải ph ơng trình ( 8 ph)
GV giới thiệu tập nghiệm của PT (nh SGK) Kí hiệu tập nghiệm: S
Ví dụ: PT 3x = 1 có tập nghiện S = {31} PT x2= 4 có tập nghiệm S = { - 2; 2 } ?4: ( đề bài đa lên bảng phụ )
GV: Khi bài toán yêu cầu giải PT → ta phải đi tìm tất cả các nghiệm ( tập nghiệm ) của PT.
HS lên bảng điền
a) ...S = {2} b) ...S = ∅
GV: Các cách viết sau đúng hay sai a) PT x2 = 1 có tập nghiệm S = {1} b) PT x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R
a) Sai. PT x2 = 1 có tập nghiệm S = { - 1; 1} b) Đúng vì PT thoã mãn với mọi x ∈ R
Hoạt động 4: Ph ơng trình t ơng đ ơng(8 ph)
GV: Cho PT x = -1 và PT x +1= 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi PT. Nêu nhận xét.
GV giới thiệu hai phơng trình tơng đơng (nh SGK – tr6)
Kí hiệu “<=>” Ví dụ: x = -1 <=> x +1= 0
GV: + PT x – 2 = 0 và PT x = 2 có tơng đơng không?
+ PT x2 =1 và PT x = 1 có tơng đơng không? GV chốt lại: Hai PT tơng đơng là hai phơng trình mà mỗi nghiệm của PT này cũng là nghiệm của PT kia và ngợclại.
HS: -PT x = -1 có tập nghiệm S = { - 1} - PT x +1 = 0 có tập nghiệm S = {- 1} - Nhận xét: Hai phơng trình đó có một tập nghiệm HS: + PT x – 2= 0 và PT x = 2 là hai phơng trình tơng đơng vì có cùng tập nghiệm S ={2}
+ PT x2 = 1 có tập nghiệm S = {-1; 1} PT x = 1 có tập nghiệm S = {1} Vậy hai phơng trình không tơng đơng.
Hoạt động 5: Luyện tập ( 6ph)
Bài 1(tr6 – SGK) (đề bài đa lên bảng phụ ) Bài 5 (tr7-sgk): Hai phơng trình x = 0 và x(x- 1) = 0 có tơng đơng không? Vì sao?
GV nhận xét, bổ sung nhắc nhở HS ( nếu cần )
HS làm bài
Kết quả: x = -1 là nghiệm của PT a) và c) HS làm bài 5
- Phơng trình x = 0 có tập nghiệm S = {0} - PT x ( x- 1) – 0 có tập nghiệm S = {0; 1} Vậy hai phơng trình không tơng đơng. HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhà ( 2ph)
- Nắm vững khái niệm phơng trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình, haiphơng trình tơng đơng.
- Làm tốt các bài tập: 2, 3, 4 (tr 6, 7 – sgk); 1; 2; 6; 7 ( tr 3, 4 – SBT) - Đọc “ có thể em cha biết “ ( tr 7 – SGK)
- Ôn quy tắc “ Chuyển vế “ Toán 7 – tập 1