02 DE THI DAC BIET 2015 toan

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Đề số 02 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO LỜI GIẢI CHI TIẾT có website MOON.VN x−3 x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ : y = − x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn < α < π tan α cot α cos α − sin α = Tính giá trị biểu thức P = + + tan α + cot α b) Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho số phức nghiệm phương trình z + z + = Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình log ( x + ) ≥ log ( x +1 − 3) − log 2 x 2  x x + y + y x − y = x y + y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3  x + xy + y + 10 = ( x + y + ) x + y + x + x +1 dx + 2x +1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a SAB = SCB = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = , phương trình đường thẳng CD x − y − 11 = Gọi K (1;2 ) điểm thuộc cạnh AB cho AK = BK tam giác CKD vuông K Viết phương trình cạnh AB AD biết C có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua A ( 3;1;1) , cắt đường thẳng d : x −1 y + z = = song song với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Câu (0,5 điểm) Cho tập A = {0;1; 2;3;5} Chọn ngẫu nhiên số có chữ số khác tạo nên từ A Tính xác suất để chọn số không lớn 234 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn ( x + y + z ) = ( xy + yz + zx ) Tìm giá trị lớn biểu thức P = x − y + z ( x + y + z )3 Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 BÀI TẬP BỔ SUNG  x2 − ( x + y ) + x − y =  Câu 11: [ĐVH] Giải hệ phương trình   x + y + y − = ( x + y ) − Đ/s : ( x; y ) = ( 3;1) ( )( )  x − y + = − x + y + y −1  Câu 12: [ĐVH] Giải hệ phương trình  ( y + ) x + + y + + + x + y = x Đ/s : ( x, y ) = ( −2;1) ( ) Câu 13: [ĐVH] Giải phương trình − 2.3 − log ( x − 1) + log 27 = 3 x x x +1 − 9x Đ/s: x = Câu 14*: [ĐVH] Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D có AB = AD < CD , điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình y = Biết đường thẳng (d ) : x − y − 25 = cắt đoạn thẳng AD CD theo thứ tự M N cho BM ⊥ BC tia BN tia phân giác góc MBC Tìm toạ độ đỉnh D (với hoành độ D số dương) Đ/s: D ( 5; ) Câu 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A D, đáy lớn CD Cạnh AD BD có phương trình x + y + = 0; x − y + = , góc hai đường thẳng BC 15 AB 450 Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình thang B có hoành độ lớn −2 Đ/s: B ( −1; ) Câu 16: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD (vuông B, C) có 3 3 DC = BC = AB phương trình cạnh AB y − = Gọi M trung điểm CD, điểm I  ;  2 2 giao điểm BD AM Tìm tọa độ đỉnh hình thang, biết điểm B có hoành độ lớn  5  5 Đ/s: A (1;1) ; B ( 2;1) ; C  2;  ; D  ;   3  3 Câu 17*: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I ( −2;1) thỏa mãn điều kiện AIB = 90° Chân đường cao kẻ từ A đến BC D ( −1; −1) , AD = 10 Đường thẳng AC qua M ( −1; ) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương Đ/s: A (1;5 ) , B ( −1; ) Câu 18: [ĐVH] Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau) Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để chọn viên bi khác màu ( y + 1) x + y + y x − y = ( y + ) y Câu 19: [ĐVH] Giải hệ phương trình  18 xy = x + y + + ( x − 1) x − y + Đ/s: ( x; y ) = ( 0; ) Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015!