Sáng kiến kinh nghiệm SKKN giải bài toán dao động và mạch điện bằng giản đồ véc tơ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Dao động dòng điện xoay chiều chương thuộc chương trình sách giáo khoa lớp 12 cho ban nâng cao Các kiến thức kĩ chương nằn nội dung ôn thi thi tốt nghiệp THPT thi vào trường chuyên nghiệp Việc học sinh nắm hệ thống lí thuyết tập đề tài cần thiết.Hệ thống tập chương phong phú đa dạng Trong phương pháp giải tập dao động dòng điện xoay chiều có phương pháp dựa quy tắc cộng véc tơ sử dụng kiến thức hình học phẳng để giải phương pháp giản đồ véc tơ quay Đối với học sinh việc vận dụng phương pháp nhiều hạn chế nguyên nhân sau: + Yếu kiến thức kĩ sử dụng hình học phẳng + Yếu kĩ sử dụng quy tắc cộng véc tơ Để giúp cho học sinh giải tốt cách giải toán dạng yêu cầu lớn giáo viên trình giảng dạy Với lí chọn đề tài: Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải toán dao động dòng điện xoay chiều II Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu toán dòng điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ quay III Đối tượng nghiên cứu, đối tượng khảo sát thực nghiệm: Đối tượng nghiên cứu: toán tổng hợp dao động toán tổng hợp dao động điện xoay chiều Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 12 trường THPT số Văn Bàn IV Nhiệm vụ đề tài: - Đưa hệ thống sở lí thuyết tổng hợp dao động phương pháp giản đồ véc tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điều hoà giản đồ vec tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điện xoay chiều giản đồ vec tơ quay V Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa lớp 12 nâng cao Tài liệu hướng dẫn ôn thi Đại học Cao đẳng Phạm vi ,kế hoạch nghiên cứu: tháng - 2011 đến tháng 12 - 2011 PHẦN II NỘI DUNG ĐỀ TÀI A NỘI DUNG LÝ LUẬN LIÊN QUAN TỚI ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU I Lý thuyết chung Tổng hợp dao động Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hoà Mỗi dao động điều hoà coi hình chiếu chuyển động tròn đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Véc tơ quay ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà Đặc điểm véc tơ quay: A - gốc: gốc toạ độ O - độ dài biên độ A O X - hợp với O X góc pha ban đầu ϕ dao động Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ Hiệu số pha (Độ lệch pha) hai dđ đh phương tần số x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 ) x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) * Hiệu số pha (Độ lệch pha) hai dao động: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 ∆ϕ > ⇒ ϕ > ϕ1 : dao động nhanh pha dao động ∆ϕ < ⇒ ϕ < ϕ1 : dao động trễ ( chậm) pha dao động - Các trường hợp đặc biệt ∆ϕ = 2nπ ( chẵn ∆ϕ = (2n + 1)π ∆ϕ = (2n + 1) π π) ( lẻ : hai dao động pha Với ( π) (lẻ π n∈Z ) : hai dao động ngược pha ): hai dao động vuông pha 4.Tổng hợp hai dao động điều hoà phương pháp giản đồ Fresnen * Cách vẽ giản đồ Fre snen - vẽ trục Ox hệ trục vuông góc 0xy - biểu diễn hai dao động x1,x2 hai véc tơ - Vẽ véc tơ tổng uuuu v OM uuuu v uuuuv uuuuu v OM = OM + OM hợp uuuuv uuuuu v OM , OM với Ox góc ϕ biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A * Phương trình dao động tổng hợp: x = A - Biên độ d đ tổng hợp: cos(ωt + ϕ ) A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) tan ϕ = - Pha ban đầu: cos(ωt + ϕ ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ hay A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ => ϕ ( rad) * ảnh hưởng độ lệch pha: biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha + hai dao động pha: AMA X = A1 + A2 + hai dao động ngược pha: A MIN = A1 − A2 ϕ = ϕ1 + hai dao động vuông pha: A = lượng giác tam giác vuông A12 + A22 với A1 > A2 ϕ = ϕ2 với A2 > A1 ϕ tính theo tan ϕ theo hệ thức * Chú ý: Trong trường hợp có: Amin < A < AMA X Nếu A1 = A2 = A dùng phương pháp lượng giác: x = A [ cos(ωt + ϕ1 ) + cos(ωt + ϕ ) ] II Đối với tổng hợp dao động điều hoà Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp Chú ý: Quan hệ li độ x , vận tốc v, gia tốc a dao động điều hoà Từ phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) , π v = −ω A sin(ωt + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + ) , a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + π ) cho thấy: x, v, a biến thiên điều hoà tần số có pha dao động khác nhau, v nhanh pha x π ( vuông pha với nhau), a x ngược pha III Đối với dòng điện xoay chiều đoạn mạch R-L-C không phân nhánh Cho dòng điện xoay chiều i = I cos(ωt + ϕ i ) chạy qua mạch Điện áp tức thời hai đầu phần tử: u R = U R cos(ωt + ϕ i ) u l = U L cos(ωt + ϕ i + π ) u c = U 0c cos(ωt + ϕ i − π ) Điện áp tức thời hai đầu mạch: u = u R + u L + u C = U cos(ωt + ϕ ) Nếu biểu diễn điện áp xoay chiều véc tơ tương ứng: u ↔ U ,u R Ta có: U ↔ U R , u C ↔ U C , u L ↔∴U L UL = U R +U L +UC Với cộng sau ULC U = U R + (U L + U C ) U = (U R + U L ) + U C O U = (U R + U C ) + U L Giản đồ véc tơ: U UR UC Từ giản đồ véc tơ - Điện áp hiệu dụng đoạn mạch: U = U R2 + (U L2 − U C2 ) -Tổng trở mạch: Z = R + ( Z L2 − Z C2 ) - Định luật Ôm cho đoạn mạch: I= U Z - Độ lệch pha điện áp dòng điện: tan ϕ = Z L − ZC U L −UC = R UR Công suất dòng điện xoay chiều: P = UI cos ϕ = I R = U2 R Z2 với cos ϕ = R Z gọi hệ số công suất đoạn mạch I VII Kiến thức toán hình học phẳng cần sử dụng: - Các hệ thức lượng giác tam giác vuông - Định lí Pi ta go - Các định lí sin, cô sin tam giác thường - Các biến đổi lượng giác thông dụng B BÀI TẬP ÁP DỤNG I: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG: A = A  i  i  Biểu diễn dao động điều hoà thành phần dạng Ai    Ai , oX = ϕi  Xác định dao động tổng hợp theo quy tắc hình bình hành Cách 1: Dựa vào giản đồ dùng hình học phẳng để xác định biên độ A, góc pha ban đầu ϕ dao động tổng hợp Cách 2: dùng công thức A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 hay A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ => A => ϕ ( rad) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương có phương trình x1 = cos(10πt + π )cm ; x = cos(10πt + π )cm Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp Viết phương trình dao động tổng hợp.Tại thời điểm t = 0,05 s vật có li độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải X A Giản đồ véc tơ hình vẽ ϕ A2 O X Dựa vào giản đồ có: A = cm, ϕ = π Vậy phương trình dao động tổng hợp: x = cos(10πt + π )cm Khi t = 0,5 s li độ vật là: x = cos(10π 0,05 + π )cm = cos π = -6 cm Bài 2: Vật thực đồng thời dao động điều hoà phương x1 = cos(4πt )cm ; x = 2 cos(4πt + x3 = cos(4πt + A 3π )cm ; A13 π )cm ; Viết phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ Dựa vào giản đồ véc tơ có: A13 = A1 A1 O = 2 cm A13 = A2 ( A13 , A2 ) = 900 => A = A2 = CM π Vậy x = cos(4πt + ) cm Bài 3: Có ba dao động điều hoà phương A tần số có phương trình: x1 = sin(10πt + π 5π )cm ; x = 10 cos(10πt + )cm ; x3 = cos(10πt + A3 A2 π )cm X O A1 Hãy viết phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải Biền đổi x1 = sin(10πt + π π )cm = x1 = cos(10πt − )cm Giản đồ véc tơ hình vẽ (Dùng phương pháp hình học) Ta thấy véc tơ A1 , A2 phương ngược chiều => A12 = A1 - A2 = cm A12 vuông góc với A3 Dao động tổng hợp có: Biên độ: A = A122 + A32 Pha ban đầu: ϕ = = A12 π = A3 cm ( rad) Bài 4: Vật thực đồng thời dao động điều hoà phương x1 = cos(4πt )cm ; x = cos(4πt − π )cm Vẽ giản đồ véc tơ, từ giản đồ véc tơ Viết phương trình dao động tổng hợp.Vận tốc cực đại vật dao động tổng hợp Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ Dựa vào giản đồ véc tơ có: Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 Pha ban đầu: ϕ = − A2 π =− A1 = 2 cm ( rad) Vận tốc cực đại dao động tổng hợp: vma x = ωA = 4π 2 =8 cm II: PHÂN TÍCH MỘT DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ THÀNH HAI DAO ĐỘNG THÀNH PHẦN 1.PHƯƠNG PHÁP: Biểu diễn dao động tổng hợp Dùng quy tắc hình bình hành phân tích véc tơ cho A thành hai véc tơ A1 , A2 theo phương Vận dụng hình học phẳng để xác định biên độ pha ban đầu dao động thành phần sử dụng công thức A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 hay A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ => A1 A2 => ϕ 1, ϕ ( rad) BÀI TẬP ÁP DỤNG x1 = cos(4πt )cm ; π x = cos(4πt + )cm Hãy viết Bài 1: Vật tham gia hai dao động điều hoà phương tần số x = A2 cos(4πt + ϕ )cm Dao động tổng hợp có phương trình phương trình dao động thứ hai A2 Hướng dẫn giải A Từ giản đồ véc tơ áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: ∆ OMM1 O tam giác vuông cân A1 => OM1 = OM2 hay A1 = A2 = cm Pha ban đầu dao động thứ hai là: ϕ = 900 π Phương trình dao động hai là: x2 = cos(4πt + ) cm III: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.PHƯƠNG PHÁP: - Dựa vào pha ban đầu độ lệch pha đoạn mạch mà cho vẽ giản đồ véc tơ - Căn vào giản đồ sử dụng kiến thức hình học phẳng hệ thức lượng tam giác vuông định lý Cô sin,định lý sin với tam giác thường để xác định đại lượng kết hợp với công thức đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh 2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều L= C L R −3 0,8 10 H ;C = F ; R = 20Ω π 6π ( Cuộn dây cảm); M A N B UAB = 120V;f = 50Hz Độ lệch pha uAB uMB bao nhiêu? Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ UMB Độ lệch pha uAB i ϕ AB tan ϕ AB = UAB π Z L − Z C 80 − 60 = = ⇒ ϕ AB = R 20 rad Độ lệch pha uMB i ϕ MB tan ϕ MB π Z − ZC = L = ∞ ⇒ ϕ MB = I rad Độ lệch pha uMB uAB ∆ϕ = π π π − = 4 rad C L R Bài 2: Cho mạch xoay chiều uAB = U cos ωt ;UR = 80V; UL = 160V uAN lệch pha so với uMB góc 900 A Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện Hướng dẫn giải Độ lệch pha uAN UMB π rad Dựa vào mạch điện ta có giản đồ hình vẽ Từ giản đồ có α = α => tan α = tan α M N B => UR UC = UL UR => UC = U R2 UL =802 / 160 = 40 V L,R0 C Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây có điện trở R0,độ tự cảm L ghép A B nối tiếp với tụ điện C,sau mắc vào nguồn xoay chiều uAB = U0 cos 2πt (V ) M/ Khi Udây = UC = UAB góc lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây tụ bao nhiêu? Hướng dẫn giải A Dựa vào giản đồ ta thấy: ∆ AMB B/ tam giác UAM = UMB => Góc MAB = 600 nghĩa uAB uC lệch UAB UMB pha góc 600 ∆ ABM/ I tam giác => Góc M/AB = 600 /  Góc MAM = 120 = 2π M Bài 4: Xét mạch điện xoay chiều hình vẽ V R1 L,R2 Vôn kế V1 U1 = 36 V, Vôn kế V2 U2 = 40V, Vôn kế V U = 68 V.Ampekế I = 2A A A B Xác định công suất tiêu thụ mạch điện Hướng dẫn giải Ta có P = UI cos ϕ Từ giản đồ véc tơ hình vẽ V V Định lý hàm số Côsin: U U = U + U − 2U 1U cos ϕ 2 => cos ϕ = U 12 + U − U 22 I 2U U2 = (682 + 362 -402).2: 2.36 = 120W O U1 I Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: cos100πt (V ) Trong uAB = 220 R A M L A Ampe kế 5A,số vôn kế V1 = 140V Số vôn kế V2 = 121 V Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Hướng dẫn giải V V Giản đồ véc tơ hình vẽ: Định lý hàm số Côsin ta có: 2 U MB = U AB + U AM − 2U ABU AM cos ϕ I0 = I =5 => UMB π α= A UAB O I UAM Phương trình dòng điện mạch i=5 cos(100πt − π ) A L,R Bài 6: Mạch điện xoay chiều hình vẽ C Trong L = 318 mH uAM = 141 cos 314t (V ) uMB = 141 cos(314t − A M B 2π )(V ) Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn giải uMB trễ pha so với i góc UAM π uMB trễ pha so với uAM góc 2π M O UAB B Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ E Dựa vào giản đồ UMB = UAM = 10 V => OEMB hình thoi góc BOM = Góc EOB = π rad UMB I => ∆ EOB tam giác => UAB = UMB =100V Phương trình điên áp hai đầu đoạn mạch là: i = 100 cos(100πt − π ) V IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN Căn vào việc áp dụng chuyên đề vào lớp dạy thuộc khối 12 môn Vật lý thu kết qủa cụ thể sau Lớp Giỏi Khá TB Yếu 12a1 12 18 12a4 14 13 12a7 13 18 27( 24,3%) 45(40,5%) 39(35,1%) Tổng PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong phạm vi đề tài nhỏ đưa sở lý thuyết, phân loại số dạng tập tổng hợp, phân tích dao động điều hoà giản đồ véc tơ cho dao động điều hoà dao động điện xoay chiều.Trong trình vận dụng đề tài vào công tác giảng dạy , hướng dẫn học sinh hình thành kỹ giúp cho nhiều vào việc truyền đạt kiến thức ,đã đạt kết bước đầu cao Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải toán dao động điều hoà toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ ,tôi giúp cho học sinh nhớ ,biết vận dụng thêm kiến thức toán vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lượng giác,các hệ thức lượng giác tam giác vuông tam giác thường, định lí Cô sin, định lí sin vv vào việc giải toán vật lý KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT a KIẾN NGHỊ: Khó khăn thường gặp việc giảng dạy chuyên đề cho học sinh khả vận dụng kiến thức toán học học sinh vào việc giải toán vật lý nhiều hạn chế.Vì trước thực chuyên đề thầy, cô giáo cần thực việc ôn lại kiến thức toán học có liên quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có hiệu tiếp thu vận dụng nâng cao b ĐỀ XUẤT: Rất mong đóng góp ý kiến thầy, cô giáo dạy môn Vật lý chuyên đề để hoàn thiện nội dung chuyên đề với mục đích nâng cao chất lượng dạy học.Xin trân thành cảm ơn [...]... số dạng bài tập tổng hợp, phân tích dao động điều hoà bằng giản đồ véc tơ cho cả dao động cơ điều hoà và dao động điện xoay chiều.Trong quá trình vận dụng đề tài này vào công tác giảng dạy , hướng dẫn học sinh hình thành kỹ năng đã giúp cho tôi rất nhiều vào việc truyền đạt những kiến thức ,đã đạt được những kết quả bước đầu khá cao Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải bài toán về dao động cơ... cơ điều hoà và bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ ,tôi còn giúp cho học sinh nhớ ,biết vận dụng thêm các kiến thức về toán như vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lượng giác,các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và tam giác thường, các định lí Cô sin, định lí sin vv vào việc giải bài toán vật lý 2 KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT a KIẾN NGHỊ: Khó khăn thường gặp trong việc giảng dạy về... giữa uMB và uAB là ∆ϕ = π π π − = 2 4 4 rad C L R Bài 2: Cho mạch xoay chiều uAB = U 2 cos ωt ;UR = 80V; UL = 160V uAN lệch pha so với uMB góc 900 A Tính điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện Hướng dẫn giải Độ lệch pha giữa uAN và UMB là π rad 2 Dựa vào mạch điện ta có giản đồ như hình vẽ Từ giản đồ có α 1 = α 2 => tan α 1 = tan α 2 M N B => UR UC = UL UR => UC = U R2 UL =802 / 160 = 40 V L,R0 C Bài 3:... trình của dòng điện trong mạch là i=5 2 cos(100πt − π ) A 6 L,R Bài 6: Mạch điện xoay chiều như hình vẽ C Trong đó L = 318 mH uAM = 141 cos 314t (V ) uMB = 141 cos(314t − A M B 2π )(V ) 3 Hãy viết biểu thức điện áp trên hai đầu của đoạn mạch Hướng dẫn giải uMB trễ pha so với i góc UAM π 2 uMB trễ pha so với uAM góc 2π 3 M O UAB B Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ E Dựa vào giản đồ vì UMB = UAM = 10 V... L,R0 C Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây có điện trở thuần R0,độ tự cảm L ghép A B nối tiếp với một tụ điện C,sau đó mắc vào nguồn xoay chiều uAB = U0 cos 2πt (V ) M/ Khi Udây = UC = UAB thì góc lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu cuộn dây và tụ là bao nhiêu? Hướng dẫn giải A Dựa vào giản đồ ta thấy: ∆ AMB B/ là tam giác đều do đó UAM = UMB => Góc MAB = 600 nghĩa là uAB và uC lệch UAB...2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều L= C L R −3 0,8 10 H ;C = F ; R = 20Ω π 6π ( Cuộn dây thuần cảm); M A N B UAB = 120V;f = 50Hz Độ lệch pha giữa uAB và uMB là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ như hình vẽ UMB Độ lệch pha giữa uAB và i là ϕ AB tan ϕ AB = UAB π Z L − Z C 80 − 60 = = 1 ⇒ ϕ AB = 4 R 20 rad Độ lệch pha giữa uMB và i là ϕ MB tan ϕ MB π Z −... U1 I Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: 2 cos100πt (V ) Trong đó uAB = 220 R A M L A Ampe kế chỉ 5A,số chỉ vôn kế V1 = 140V Số chỉ vôn kế V2 = 121 V Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch Hướng dẫn giải V V 1 2 Giản đồ véc tơ như hình vẽ: Định lý hàm số Côsin ta có: 2 2 2 U MB = U AB + U AM − 2U ABU AM cos ϕ I0 = I 2 =5 2 => UMB π α= 6 A UAB O I UAM Phương trình của dòng điện trong... góc 600 ∆ ABM/ I là tam giác đều => Góc M/AB = 600 /  0 Góc MAM = 120 = 2π 3 M Bài 4: Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ V R1 L,R2 Vôn kế V1 chỉ U1 = 36 V, Vôn kế V2 chỉ U2 = 40V, Vôn kế V chỉ U = 68 V.Ampekế chỉ I = 2A A A B Xác định công suất tiêu thụ của mạch điện Hướng dẫn giải Ta có P = UI cos ϕ Từ giản đồ véc tơ như hình vẽ V V 1 2 Định lý hàm số Côsin: U U = U + U − 2U 1U cos ϕ 2 2 => 2 1... chính là khả năng vận dụng những kiến thức toán học của học sinh vào việc giải các bài toán vật lý còn rất nhiều hạn chế.Vì vậy trước khi thực hiện chuyên đề này các thầy, cô giáo cần thực hiện việc ôn lại các kiến thức toán học có liên quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có như vậy hiệu quả tiếp thu và vận dụng mới nâng cao được b ĐỀ XUẤT: Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo dạy... UAB = UMB =100V Phương trình điên áp hai đầu đoạn mạch là: i = 100 2 cos(100πt − π ) V 3 IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN Căn cứ vào việc áp dụng chuyên đề vào các lớp đã dạy thuộc khối 12 môn Vật lý tôi đã thu được các kết qủa cụ thể như sau Lớp Giỏi Khá TB Yếu 12a1 12 18 8 0 12a4 8 14 13 0 12a7 7 13 18 0 27( 24,3%) 45(40,5%) 39(35,1%) 0 Tổng PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 KẾT LUẬN Trong phạm vi một đề tài nhỏ