Sáng kiến kinh nghiệm dạy các bài toán điển hình lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "KINH NGHIỆM DẠY CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5” PHẦN THỨ NHẤT MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình toán tiểu học, việc giải toán chiếm vị trí quan trọng Các khái niệm toán học, quy tắc toán học giảng dạy thông qua giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính toán Đồng thời, qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên dễ dàng phát mặt mạnh, mặt yếu em kiến thức, kĩ tư để từ giúp học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo học tập Hướng dẫn học sinh tìm lời giải khó Đại đa số giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán sách giáo khoa, đề cập đến toán khác tài liệu tham khảo Chính việc rèn kĩ giải toán điển hình có phần hạn chế Để dạy tốt dạng toán điều trước tiên giáo viên phải thực yêu nghề mến trẻ, thực quan tâm đến học sinh từ phải đầu tư nghiên cứu đề biện pháp cụ thể cho tiết dạy Từ điều thấy việc cần phải rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh quan trọng Song thân tham vọng lớn mà cố gắng nghiên cứu tìm tòi nhằm đáp ứng phần việc đổi nâng cao chất lượng dạy học Vì lẽ đó, chọn nội dung “Các toán điển hình lớp phương pháp giảng dạy” để nghiên cứu áp dụng vào công tác giảng dạy MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu đề tài tìm phương pháp nhằm giúp học sinh giải toán thuộc toán điển hình có chương trình toán lớp KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Sách giáo khoa toán 5, học sinh lớp NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Tìm toán điển hình chương trình toán lớp - Chỉ phương pháp giải toán điển hình chương trình toán lớp 5 GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 5A5 lớp 5A6 Trường Tiểu học EaHiao năm học 2009 – 2010 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Phương pháp chọn lọc, phương pháp thống kê,… PHẦN THỨ HAI NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN: 1.1.CƠ SỞ KHOA HỌC: Trong hoạt động dạy học không nói đến phương pháp dạy phương pháp học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không ý đến việc tiếp thu hình thành kỹ kỹ xảo trình dạy học không mang lại kết cao Khi học sinh không nhận thức tri thức khoa học không hình thành kỹ kỹ xảo Từ không nhận thức đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy tình mà học sinh không xử lí được, cho dù giáo viên có phương pháp giảng dạy hay đến đâu nữa, mà học sinh học tập khoa học giải nhiệm vụ dạy học 1.2.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Đối với môn Toán môn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng, lôgic hoàn toàn gắn với thực tiễn sống hàng ngày Bởi vậy, học sinh phương pháp học không nắm kiến thức Toán học môn học khác nhận thức gặp nhiều khó khăn Môn Toán môn học có vị trí quan trọng Nó chìa khoá để mở môn học khác Đồng thời có khả phát triển tư lôgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp người vận dụng vào sống hàng ngày Trong Toán, bên cạnh việc tìm tòi sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu học đối tượng học sinh Mỗi giáo viên cần phải giúp em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học Học sinh có phương pháp học Toán phù hợp với dạng Toán việc học đạt kết cao Từ việc học tốt môn Toán, em có tảng vững để học tốt môn học khác 1.3 THỰC TRẠNG HIỆN NAY: 1.3.1 Đối với giáo viên: Trong trình dạy học nói người giáo viên chưa có ý mức tới việc làm để đối tượng học sinh nắm vững lượng kiến thức, đặc biệt toán điển hình Nguyên nhân giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh lớp hạn chế Do vậy, chưa lôi tập trung ý nghe giảng học sinh Bên cạnh nhận thức vị trí, tầm quan trọng toán điển hình môn Toán chưa đầy đủ Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức dàn trải 1.3.2 Đối với học sinh: Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực quan tâm tới việc học tập Do điều kiện kinh tế khó khăn trình độ học vấn chưa cao nên đa phần phụ huynh chưa ý đến việc học hành cái, đặc biệt chưa nhận thức vai trò môn Toán Học sinh chưa ý thức nhiệm vụ mình, chưa chịu khó, tích cực tư suy nghĩ tìm tòi cho phương pháp học để biến tri thức thấy thành Cho lên sau học xong bài, em chưa nắm bắt lượng kiến thức thầy giảng nhanh quên kĩ tính toán chưa nhanh, kỹ giải toán điển hình Số liệu điều tra học lực Học kì I: LỚP Tổng số học sinh Giỏi Khá Trung bình Yếu SL TL SL TL SL TL SL TL 5A5 22 18,2 40,9 36,4 4,5 5A6 23 21,7 39,2 34,8 4,3 Bảng 1: Chất lượng học sinh Học kì I năm học 2009 – 2010 Từ kết điều tra, ta nhận thấy rằng: học sinh xếp loại trung bình học sinh xếp loại yếu chiếm tỉ lệ cao (40,9% 39,1%) Qua nghiên cứu kiểm tra, nhận thấy: điểm trung bình yếu môn Toán chiếm tỉ lệ cao mà nguyên nhân chủ yếu em không giải toán điển hình CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: 1.1 XÁC ĐỊNH CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH: 1.1.1.Bước : Cho học sinh giải toán có tính chất chuẩn bị sở việc giải loại toán học Các toán có tích chất chuẩn bị nên có số liệu không lớn để học sinh tính nhẩm dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho em tập trung suy nghĩ váo mối quan hệ toán học từ chứa đề toán Ví dụ (VD): Để chuẩn bị cho việc học loại toán tỉ số phần trăm giáo viên cho học luyện tập tỉ số để làm tảng cho việc tìm tỉ số phần trăm Từ dễ dàng việc giải toán tỉ số phần trăm 1.1.2 Bước 2: Cho học sinh phân tích giải mẫu loại toán điển hình Những toán chọn làm mẫu nên có số liệu không lớn có dạng tiêu biểu chứa dựng tất đặc điểm chung loại toán điển hình cần học để học sinh tập trung ý vào khâu nhận dạng loại toán rút cách giải tổng quát VD: Dạy phần tiết: “Thể tích hình hộp chữ nhật”- lớp * Giáo viên đọc đề toán “ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 16 m chiều cao 10 cm.” * Tổ chức làm việc đồ dùng học tập - Học sinh đếm số hình lập phương 1cm3 xếp đầy hộp - Yêu cầu học sinh nêu cách đếm: số hình hàng ( 20 × 16 × × số hàng × × cao) số lớp 10 ) - Cho HS nêu kích thước tương ứng với số (dài rộng × - Gợi ý để học sinh nêu quy tắc công thức: V = a × b × c 1.1.3 Bước3: Học sinh giải số toán tương tự với mẫu song thay đổi “văn cảnh” số liệu để học sinh có khả nhận dạng loại toán giải toán 1.1.4 Bước 4: Cho học sinh giải toán phức tạp dần Chẳng hạn toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi mẫu để sau giải mẫu học sinh phải làm thêm 1, phép tính đáp số Thay đổi liệu để học sinh phải giải trước bước trung gian áp dụng cách giải mẫu 1.1.5 Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, toán thuộc loại khác học có dạng tương tự loại toán học (tương tự nội dung, cách nêu liệu bước giải ) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn 1.1.6 Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình học Ví dụ: Một khu vườn trường hình chữ nhật có chu vi 480m Tính diện tích vườn Biết viết thêm chữ số vào trước số đo chiều rộng số đo chiều dài Bài giải: Số đo chiều rộng phải số có chữ số có chữ số chu vi vườn nhỏ 480m Nếu có chữ số chu vi lớn 480m Khi viết thêm số vào trước số đo chiều rộng có chỡ số ta chiều dài Vậy chiều dài chiều rộng 200m Nửa chu vi khu vườn trường hình chữ nhật là: 480 : = 240 (m) Ta có sơ đồ : Chiều rộng: 200m 240m Chiều dài: Chiều rộng khu vườn trường hình chữ nhật là: (240 - 200): = 20 (m) Chiều dài khu vườn trường hình chữ nhật là: 200 + 20 = 220 (m) Diện tích khu vườn trường hình chữ nhật là: 220 × 20 = 4400 (m2 ) ĐS: 4400 m2 *Một số điểm cần lưu ý: - Để học sinh thuận lợi việc nắm bắt kiến thức mới, giáo viên cần khắc sâu kiến thức học, ôn lại kiến thức cũ cách gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật - Học sinh tính nửa chu vi hình chữ nhật nhận biết nửa chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng - Khi viết thêm chữ số vào số có chữ số có ý nghĩa gì? Biện pháp khắc phục: - Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật P = (a + b) S = a × × Suy nửa chu vi hình chữ nhật là: a + b = P : b - Đưa toán dạng + Biết nửa chu vi có nghĩa biết gì? (tổng dài + rộng) + Viết thêm vào chiều rộng chiều dài nghĩa gì? (chiều dài chiều rộng 200 đơn vị) + Đây toán dạng nào? (tìm số biết tổng hiệu hai số đó) 1.2 CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: 1.2.1.Bài toán tìm số trung bình cộng: 1.2.1.1 Nội dung: Bài toán tìm số trung bình cộng học lớp Trong chương trình Toán phần dành riêng cho toán trung bình cộng mà lồng ghép đan xen với nội dung khác để ôn tập, củng cố, khắc sâu mở rộng nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ giải loại toán mức độ thành thạo Trong toán, nội dung đan xen với loại toán khác Vì vậy, xét mức độ liên quan dung lượng dành cho toán trung bình cộng Toán khoảng 10 1.2.1.2 Phương pháp giảng dạy: Do dung lượng không nhiều, không phân phối thành tiết dạy riêng biệt nên dạy, giáo viên cần ý nội dung tích hợp toán mà củng cố cho học sinh kịp thời, xác đảm bảo mục tiêu dạy Khi dạy loại toán trung bình cộng này, để đạt kết cao hơn, giáo viên cần thực theo mức độ sau đây: Mức độ 1: Củng cố cách tìm số trung bình cộng Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của: 19 ; 34 46 (Toán – trang 177) Mục đích toán giúp học sinh củng cố cách tìm số trung bình cộng Vì vậy, dạy toán này, giáo viên cần yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình cộng hai số, ba số, bốn số,… Sau yêu cầu học sinh thực hành giải toán để nắm cách giải: Bài giải: Trung bình cộng 19 ; 34 46 là: (19 + 34 + 46) : = 33 Đáp số : 33 Mức độ 2: Giải toán có lời văn Bài toán: Một người xe đạp giờ, thứ 12km, thứ hai 18km, thứ ba nửa quáng đường hai đầu Hỏi trung bình người ki-lô-mét ? (Toán – trang 170) Bài toán dạng toán “Tìm số trung bình cộng” Trước hết, yêu cầu học sinh tìm quãng đường xe đạp thứ ba: (12 + 18) : = 15 (km) Từ tính trung bình xe đạp quãng đường là: (12 + 18 + 15) : = 15 (km) 1.2.2 Bài toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”: 1.2.2.1 Nội dung: Dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” học lớp Vì vậy, chương trình Toán gồm có bài, không trình bày riêng mà phân bố rải chương trình phần ôn tập cuối năm, mục đích để củng cố kiến thức thường xuyên cho học sinh 1.2.2.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng toán nêu cách giải Một điểm cần lưu ý dạy toán việc tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng bước quan trọng Nếu tóm tắt đầy đủ xác giúp cho em dễ dàng nhận mối liên hệ yếu tố toán cho Từ đó, em tìm cách giải thuận lợi Chẳng hạn: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng 10m Tính diện tích mảnh đất Điều then chốt học sinh phải hiểu Tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi; chiều dài số lớn; chiều rộng số bé Khi nhận biết điều này, học sinh dễ dàng tìm chiều dài chiều rộng Khi đó, giáo viên cần lưu ý thêm là: Sau tìm chiều dài, chiều rộng phải tính diện tích mảnh đất Tóm tắt: Chiều dài: 120 : = 60 (m) Chiều rộng: 10m Diện tích: …….m2 ? Bài giải: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: (60 + 10) : = 35 (m) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 35 - 10 = 25 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 35 × 25 = 875 (m2) Đáp số : 875 m2 1.2.3 Bài toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”: 1.2.3.1 Nội dung: Dạng toán học lớp Trong chương trình Toán 5, dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” gồm có phân bố rải chương trình ôn tập cuối năm, mục đích giúp học sinh củng cố rèn luyện kỹ vận dụng Từ đó, em tiếp cận giải tập nâng cao nhằm mở rộng thên kiến thức 1.2.3.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, tương tự dạng toán 1.2.2, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng toán nêu cách giải Một điểm cần lưu ý dạy toán việc tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Chẳng hạn: Lớp 5A có 35 học sinh Số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ số học sinh nam em? Điều quan trọng học sinh phải nhận dạng tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng.Vì trước dạy toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng cố, khắc sâu cho học sinh tỉ số (đã học lớp 4) Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho học sinh là: dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để giải toán Tóm tắt: Nam: ? em 35 học sinh Nữ : Bài giải: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số học sinh nam lớp 5A là: 35 : × = 15 (học sinh) Số học sinh nữ lớp 5A là: 35 - 15 = 20 (học sinh) Số học sinh nữ nhiều số học sinh nam là: 20 - 15 = (học sinh) Đáp số : học sinh Ngoài ra, giáo viên gợi ý để học sinh suy nghĩ tìm cách giải khác Chẳng hạn: Theo sơ đồ, số học sinh nữ nhiều số học sinh nam số phần là: - = (phần) Số học sinh nữ nhiều số học sinh nam là: 35 : = (học sinh) Đáp số: học sinh 1.2.4 Bài toán “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó”: 1.2.4.1 Nội dung: 10 : = (lần) Khi nắm bược cách giải toán, học sinh dễ dàng tìm kết toán 1.2.5.2 Trường hợp đại lượng tăng (hoặc giảm) lần đại lượng giảm tăng nhiêu lần ngược lại: 1.2.5.2.1 Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán dạng toán Dạng toán gồm 10 toán trình bày thành dạy (tiết 18,19) rải cho tiết học sau chương trình ôn tập cuối năm Tiết 18 tiết học giúp học sinh nhận dạng toán trang bị cho học sinh cách giải dạng toán Tiết 19 tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ thực hành Các tập rải cho học sau nhằm giúp em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo mở rộng nâng cao kiến thức 1.2.5.2.2 Phương pháp giảng dạy: Dạng toán thường gặp mang tính thực tế cao dạng toán 1.2.5.1 Vì vậy, dạy dạng toán này, giáo viên cần thực bước dạy dạng toán 1.2.5.1 Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt ý xác định mối quan hệ hai đại lượng Vì dạy loại toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ hai đại lượng cho toán Đồng thời cần nêu thêm ví dụ gần gũi với học sinh để học sinh nắm bắt nhằm tránh nhầm lẫn với mối quan hệ hai đại lượng toán thuộc loại toán 1.2.5.1 Ví dụ : Muốn đắp xong nhà ngày, cần có 12 người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần người? (Mức làm người nhau) Khi dạy toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ số ngày số người Số người số người làm ngày Vì cần phân tích cho học sinh thấy rõ muốn đắp xong nhà thời gian dài cần giảm số người làm ngày Đồng thời, giáo viên cần nêu thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt Chẳng hạn: Muốn quét xong lớp học phút cần bạn Hỏi muốn quét xong lớp học phút cần bạn? (Mức làm bạn nhau) Hoặc : Muốn hái xong rẫy cà phê 10 ngày cần người Hỏi muốn hái xong rẫy cà phê ngày cần người? (Mức làm người nhau) Thông qua việc phân tích hai ví dụ gần gũi với em ngày, em nắm vững mối quan hệ hai đại lượng toán dạng (Khi đại lượng tăng (hoặc giảm) lần đại lượng giảm (hoặc tăng) nhiêu lần) Khi học 13 sinh nắm mối quan hệ hai đại lượng em dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải toán 1.2.6 Bài toán tỉ số phần trăm: 1.2.6.1 Dạng toán tìm tỉ số phần trăm hai số: 1.2.6.1.1 Nội dung: Dạng toán xem dạng toán tỉ số phần trăm toán lớp Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 10 toán trình bày tiết học (tiết 75,76) số tập nằm rải rác tiết học sau Dạng toán dạng toán tương đối khó chương trình toán lại dạng toán có nhiều ứng dụng thực tế 1.2.6.1.2 Phương pháp giảng dạy: Để giúp em học tốt toán tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu làm thành thạo dạng toán Tuy nhiên, muốn học tốt dạng toán học sinh cần phải hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số Do vấn đề tỉ số tảng cho trình dạy học toán tỉ số phần trăm Để làm điều đó, dạy “Tỉ số phần trăm”, trước hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ sách giáo khoa, giáo viên nêu ví dụ học sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số Chẳng hạn: Lớp em có 14 bạn nam, 16 bạn nữ Tìm tỉ số bạn nam bạn nữ, tỉ số bạn nữ bạn nam, tỉ số bạn nữ lớp, tỉ số bạn nam lớp Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu xác định tỉ số: Tỉ số bạn nam bạn nữ là: 14 : 16 = 14 16 = Tỉ số bạn nữ bạn nam là: 16 : 14 = 16 14 = Tỉ số bạn nữ lớp là: 16 : (16 + 14 ) = 16 30 Tỉ số bạn nam lớp là: 14 : (16 + 14 ) = 14 30 15 = = 15 Khi học sinh hiểu rõ cách lập tỉ số hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm hai số cách viết thương dạng số thập phân Sau nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết tìm 14 Ví dụ : Tỉ số bạn nam bạn nữ là: 14 : 16 = 14 16 = = 0,875 = 87,5% Từ việc nắm bước tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh có khả vận dụng vào việc giải toán tìm tỉ số phần trăm hai số dạng toán tỉ số phần trăm khác Chẳng hạn toán : Trong 80 kg nước biển có 2,8kg muối Tìm tỉ số phần trăm lượng muối nước biển Trên sơ sở học sinh nắm vững tỉ số, học sinh dễ dàng lập tỉ số lượng muối nước biển (2,8 : 80) mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8) Dựa vào tỉ số lập được, học sinh thực tìm tỉ số phần trăm lượng muối nước biển cách xác Bài giải: Tỉ số phần trăm lượng muối nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5% Đáp số: 3,5% 1.2.6.2 Dạng toán “Tìm số phần trăm số” 1.2.6.2.1 Nội dung: Dạng toán hình thành sở toán dạng 1.2.6.1 Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 12 tập phân bố tiết học (77,78) số tập tiết học sau nhằm giúp em rèn luyện kĩ thực hành Đây dạng toán khó chương trình toán 1.2.6.2.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, khó khăn lớn mà học sinh mắc phải không hiểu rõ tỉ lệ phần trăm số cần tìm phần tră m (100%) Bởi đề không nêu tỉ lệ phần trăm mà học sinh phải tự hiểu cách đương nhiên Do việc thấu hiểu vấn đề tỉ số hai số (như trình bày mục 1.2.6.1) tảng cho việc giải toán tỉ số phần trăm dạng Khi học sinh xác định tỉ lệ phần trăm số cần tìm, giáo viên tóm tắt gợi dẫn toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm kết toán Vấn đề sau giáo viên hướng dẫn cách trình bày gộp bước tính thành cách trình bày toán “Tìm số phần trăm số” để học sinh vận dụng giải toán dạng 15 Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường đó? Khi giải toán này, học sinh gặp khó khăn tỉ lệ phần trăm học sinh toàn trường Do giáo viên cần gợi mở: Căn vào việc lập tỉ số hai số số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường Vậy số học sinh toàn trường %? (100%) Khi đó, giáo viên gợi ý cách tóm tắt toán tương tự toán có quan hệ tỉ lệ hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực giải toán Chẳng hạn: Tóm tắt: 52,5% : 800 em 100% : …em ? Bài giải: Số học sinh nữ trường : 800 × 52,5 : 100 = 420 (em) Đáp số : 420 em 1.2.6.3 Dạng toán “ Tìm số biết số phần trăm nó” 1.2.6.3.1 Nội dung: Dạng toán hình thành sở toán dạng 1.2.6.1 Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 10 tập phân bố tiết học (79,80) số tập tiết học sau nhằm giúp em rèn luyện kĩ thực hành Đây dạng toán khó chương trình toán Đây dạng toán mang tính thực tế cao Nếu không khắc sâu cho học sinh em dễ lẫn lộn với dạng toán 1.2.6.1 1.2.6.2 1.2.6.3.2 Phương pháp giảng dạy: Khi giải toán thuộc dạng này, học sinh gặp phải khó khăn việc xác định tỉ lệ phần trăm số cần tìm Do việc hướng dẫn học sinh giải tốt toán dạng 1.2.6.2 đạt mục đích tiền đề cho toán thuộc dạng Và chìa khoá vấn đề việc nắm vững tỉ số hai số Vì học sinh giải toán mục 1.2.6.2 việc hướng dẫn học sinh giải toán “Tìm số biết số phần trăm nó” đơn giản (các bược tương tự bước hướng dẫn toán mục 1.2.6.2) 16 Ví dụ: Học sinh giỏi Trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường Hỏi Trường Vạn Thịnh có học sinh ? Khi giải toán này, học sinh gặp khó khăn tỉ lệ phần trăm học sinh toàn trường Do giáo viên cần gợi mở: Căn vào việc lập tỉ số hai số số học sinh giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường Vậy số học sinh toàn trường %? (100%) Khi đó, giáo viên gợi ý cách tóm tắt toán tương tự toán có quan hệ tỉ lệ hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực giải toán Chẳng hạn: Tóm tắt: 92% : 552 em 100% : …em ? Bài giải: Trường Vạn Thịnh có số học sinh : 552 × 100 : 92 = 600 (em) Đáp số : 600 em 1.2.6 Bài toán chuyển động đều: 1.2.6.1 Bài toán tính vận tốc: 1.2.6.1.1 Nội dung: Đây dạng toán toán chuyển động Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 15 toán trình bày tiết 130 phân bố tiết học sau Dạng toán mô tượng ngày xảy trước mắt em Vì vậy, gặp dạng toán này, em hứng thú Trong chương trình toán 5, toán thuộc dạng toán không khó nhằm mục đích giúp em vận dụng để tính toán tượng diễn xung quanh em ngày 1.2.6.1.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy toán tìm vận tốc, vấn đề tâm cần hình thành cho em quy tắc công thức tính vận tốc Vì việc phân tích toán tiết 130 quan trọng để làm sở cho việc hình thành công thức tính vận tốc 17 Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn việc hiểu khái niệm vận tốc đơn vị vận tốc Vì vậy, dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu “Vận tốc quãng đường đơn vị thời gian” Khi dạy đơn vị vận tốc cần làm rõ : Nếu đơn vị quãng đường ki-lô-mét, đơn vị thời gian đơn vị vận tốc km/giờ Nếu đơn vị quãng đường mét, đơn vị thời gian phút đơn vị vận tốc m/phút Nếu đơn vị quãng đường mét, đơn vị thời gian giây đơn vị vận tốc m/giây Khi học sinh nắm khái niệm vận tốc đơn vị vận tốc em dễ dàng thực bước giải toán Ví dụ : Một người chạy 60 m 10 giây Tính vận tốc chạy người Khi hướng dẫn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: vận tốc chạy người số mét chạy giây đơn vị vận tốc m/giây Khi hiểu rõ vấn đề này, học sinh dễ dàng giải toán Bài giải: Vận tốc chạy người là: 60 : 10 = (m/giây) Đáp số : m/giây Sau học sinh hiểu giải toán điều quan trọng gợi ý để học sinh nêu quy tắc công thức tính vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian v = s : t 1.2.6.2 Bài toán tính quãng đường: 1.2.6.2.1 Nội dung: Đây dạng toán toán chuyển động chương trình toán lớp Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 16 toán trình bày tiết 132 phân bố tiết học sau Dạng toán mô tượng ngày xảy trước mắt em Vì vậy, gặp dạng toán này, em hứng thú Trong chương trình toán 5, toán thuộc dạng toán không khó 18 nhằm mục đích giúp em vận dụng để tính toán tượng diễn xung quanh em ngày 1.2.6.2.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm cần hình thành cho em quy tắc công thức tính quãng đường Vì việc phân tích toán tiết 132 quan trọngđể làm sở cho việc nhận xét rút quy tắc, hình thành công thức tính quãng đường Khi giải toán dạng này, việc hình thành quy tắc công thức tính quãng đường, giáo viên cần lưu ý đơn vị thời gian đơn vị vận tốc cho Ví dụ đơn vị thời gian đơn vị vận tốc km/giờ học sinh tính quãng đường cách lấy vận tốc nhân với thời gian Tuy nhiên đơn vị thời gian phút đơn vị vận tốc km/giờ hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang đổi đơn vị đo vận tốc từ km/giờ sang km/phút (m/phút) áp dụng công thức để tính Do cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần ý: đơn vị thời gian thời gian đơn vị vận tốc phải trùng Ví dụ: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường người Khi dạy cần lưu ý đơn vị vận tốc km/giờ mà đơn vị thời gian phút Vì cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang áp dụng công thức tính quãng đường Bài giải: 15phút = 0,25giờ Quãng đường người là: 12,6 × 0,25 = 3,15(km) Đáp số : 3,15 km Hoặc Bài giải: 12,6 km/giờ = 0,21 km/phút Quãng đường người : 0,21 × 15 = 3,15 (km) Đáp số : 3,15 km Hoặc Bài giải: 19 12,6 km/giờ = 210 m/phút Quãng đường người : 210 × 15 = 3150 (m) Đáp số : 3150 m 1.2.6.3 Bài toán tính thời gian: 1.2.6.3.1 Nội dung: Đây dạng toán toán chuyển động chương trình toán lớp Dạng toán hình thành sở học sinh nắm hai dạng toán chuyển động tính vận tốc, tính quãng đường Trong chương trình toán 5, dạng toán gồm 16 toán trình bày tiết 134 phân bố tiết học sau Dạng toán mô tượng ngày xảy trước mắt em Vì vậy, gặp dạng toán này, em hứng thú Trong chương trình toán 5, toán thuộc dạng toán không khó nhằm mục đích giúp em vận dụng để tính toán tượng diễn xung quanh em ngày 1.2.6.3.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm cần hình thành cho em quy tắc công thức tính quãng đường Vì việc phân tích toán tiết 134 quan trọng để làm sở cho việc hình thành quy tắc, công thức tính thời gian Cũng tương tự toán tính quãng đường việc hình thành quy tắc công thức tính thời gian cho học sinh, giáo viên cần lưu ý vấn đề đơn vị đo Nếu đơn vị đo quãng đường ki-lô-mét, đơn vị đo vận tốc km/giờ đơn vị đo thời gian Nếu đơn vị đo quãng đường ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc m/giờ giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo cho đơn vị đo độ dài đơn vị đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường Ví dụ : Một ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút Hỏi ốc sên bò quãng đường 1,08m thời gian bao lâu? Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo quãng đường đơn vị đo vận tốc để từ chuyển đổi cho phù hợp trước vận dụng quy tắc tính thời gian 20 Cụ thể là: Ở đơn vị đo vận tốc cm/phút, đơn vị đo quãng đường mét Vậy ta chưa thể áp dụng quy tắc tính thời gian trực tiếp mà cần phải chuyển đổi đơn vị đo cho phù hợp Chẳng hạn: Bài giải: 12 cm/phút = 0,12 m/phút Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 1,08 : 0,12 = 9(phút) Đáp số : phút Hoặc Bài giải: 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 108 : 12 = 9(phút) Đáp số : phút 1.2.7 Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích): 1.2.7.1 Nội dung: Trong chương trình toán 5, toán có nội dung hình học dạng toán chiếm dung lượng nhiều gồm 150 toán, phân bố đan xen gần khắp chương trình Toán Bài toán có nội dung hình học lớp tiếp tục củng cố, mở rộng việc áp dụng quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích số hình học lớp hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi Đồng thời tìm hiểu số quy tắc, công thức tính chu vi diện tích số hình thang, hình tam giác, hình tròn Tìm hiểu áp dụng số quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương, thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật 1.2.7.2 Phương pháp giảng dạy: Đối với toán có nội dung hình học việc hình thành biểu tượng chu vi, diện tích, thể tích quan trọng Trên sở học sinh có khái niệm biểu tượng giúp em dễ dàng việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình 21 Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần giúp học sinh có biểu tượng thể tích (là toàn phần chiếm chỗ bên vật) Trên sở có biểu tượng thể tích, giáo viên đưa mô hình thể tích để yêu cầu học sinh tính số hình lập phương có bên hình hộp chữ nhật theo gợi ý giáo viên: + Hình hộp chữ nhật có lớp xếp chồng lên nhau? (3 lớp) + Mỗi lớp có hàng? (2 hàng) + Mỗi hàng có hình lập phương? (5 hình lập phương) Từ đó, cho học sinh đối chiếu với kích thước tương ứng hình hộp chữ nhật để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a × b × c IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG Lớp 5A6 5A3 (đối chứng) Tổng số học sinh Khá giỏi Trung bình Yếu Số HS % Số HS % Số HS % 23 14 60,9 34,8 4,3 26 23,1 17 65,4 11,5 Bảng 2: Kết kiểm tra kì II Trên bảng kết tính dựa kết kiểm tra kì II học sinh Sau dạy xong dạng toán giáo viên cho học sinh làm kiểm tra với thời gian phù hợp tính toán trước Tôi thấy: Với việc dạy theo phương pháp đề tài nghiên cứu thấy kết đạt cao cách dạy thông thường Do việc ý khắc sâu trọng tâm dạy loại đưa ví dụ gần gũi, sát thực tế để học sinh làm quen sử dụng thành thạo rèn cho có kỹ giải toán cho loại 22 PHẦN THỨ BA KẾT LUẬN I Ý NGHĨA Dạy học trình Muốn dạy học có kết mong muốn đòi hỏi cần phải có hợp tác nhiều thành phần, nhiều đối tượng Toán học môn học mang tính lô-gích cao chi phối cho nhiều hoạt động môn học khác Có thể nói rằng: tất môn học thi môn học không sử dụng yếu tố toán học Vì việc hình thành kĩ học toán nói chung kĩ giải toán điển hình lớp đặt móng cho phôi thai trình học tập học sinh Có thể nói trình dạy học trình quan trọng bậc nhất, trình sư phạm tổng thể Nó thực bậc học khác dù bậc học trình mang quy luật thống hoạt động dạy học Luôn phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu bền vững nhân tố đặc trưng trình dạy học Trong công tác giảng dạy, vai trò người thầy quan trọng Người giáo viên cần phải cung cấp cho học sinh kiến thức cách đầy đủ, xác có hệ thống Ngoài ra, người giáo viên cần thường xuyên rèn luyện cho em kỹ cần thiết giúp em có phương pháp vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan đến thực tiễn II KẾT LUẬN CHUNG Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trò chủ đạo tác động sư phạm lên hoạt động nhận thức học sinh Để thực tốt hoạt động dạy người giáo viên cần sử dụng tốt phương pháp dạy học nhằm truyền thụ trí thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Đối với hoạt động học sinh, thấy học sinh không đối tượng tác động sư phạm người giáo viên mà chủ thể hoạt động nhận thức Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho Chính vậy, học tập, thiết phải có phối hợp nhịp nhàng giáo viên học sinh hoạt động dạy giáo viên có hiệu hoạt động học tập học sinh thực có chất lượng Một vấn đề quan trọng mang tính chất định đến kết học tập việc phát triển tư Môn Toán môn học giúp cho học sinh hình thành phát triển tư Trong mục tiêu chương trình môn Toán Tiểu học, việc hình thành kĩ giải toán điển hình mức độ yêu cầu cao học sinh tiểu học Vì vậy, việc hình thành kĩ giải toán điển hình lớp giai đoạn quan trọng, cần thiết thiếu bậc tiểu học Với việc nghiên cứu áp dụng phương pháp đề tài “Các toán điển hình lớp phương pháp giảng dạy” bước đầu mang lại kết 23 tốt đẹp Rất mong quan tâm, chia sẻ bạn đồng nghiệp để đề tài ngày hoàn thiện III ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Đối với giáo viên Điều cần thiết coi nhẹ giáo viên phải dạy tốt lý thuyểt, từ phát triển tư suy luận cho học sinh Để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh trình giảng dạy học giải toán lên kết hợp lựa chọn phương pháp dạy tốt Khi dạy học sinh giải toán điển hình, với loại toán giáo viên không giúp học sinh giải tập sách giáo khoa mà cần rèn khả giải loại toán đó, đặt tình để em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác Đối với học sinh Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho kỹ thực hành giải toán thành thạo Học sinh phải nắm vững phương pháp chung để giải toán điển hình Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải khác 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phương pháp dạy học môn toán Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Thanh Hưng (2007), Đại lượng đại lượng đo lường, Nhà xuất Giáo dục Toán (2005), Nhà xuất Giáo dục Toán Sách giáo viên (2005), Nhà xuất Giáo dục 25 PHỤ LỤC PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu………………………………………………… Khách thể đối tượng nghiên cứu………………………………… 4 Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………………………… Giới hạn phạm vi nghiên cứu………………………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… .4 PHẦN THỨ HAI: CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN……………………………………… ………….5 Cơ sở khoa học……………………………………………………… ………….5 Thực trạng nay………………………………………………… CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Xá định bước giải toán điển hình……………………………………… Các toán điển hình lớp phương pháp giảng dạy…………………………9 Bài toán trung bình cộng………………………………………………………9 Bài toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó………………………10 Bài toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó………………………11 Bài toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó………………………12 Bài toán có liên quan đến tỉ lệ………………………………………………… 13 Bài toán tỉ số phần trăm…………………………………………………… 15 Bài toán chuyển động đều………………………………………… ……………19 10 Bài toán có nội dung hình học………………………………………………….22 11 Kết thực có so sánh đối chứng……………………………………… 23 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN Ý nghĩa………………………………………………………………………….25 26 Kết luận chung ………………………………………………………………….25 Đề xuất, kiến nghị ………………………………………………… ………… 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………… ………….27 27 [...]...Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4 Trong chương trình Toán 5 gồm có 4 bài được trình bày đan xen trong các bài, các chương và trong phần ôn tập cuối năm nhằm mục đích nhắc nhở các em các dạng toán đã học Từ đó, các em có thể đầu tư để nâng cao, mở rộng kiến thức đã được học qua các lớp dưới 1.2.4.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng thực hiện các bước như dạng toán 1.1.2... Hoặc Bài giải: 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 108 : 12 = 9(phút) Đáp số : 9 phút 1.2.7 Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích): 1.2.7.1 Nội dung: Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng toán chiếm dung lượng nhiều nhất gồm hơn 150 bài toán, được phân bố đan xen gần khắp chương trình Toán 5 Bài toán có nội dung hình học ở lớp 5. .. viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán Chẳng hạn: Tóm tắt: 92% : 55 2 em 100% : …em ? Bài giải: Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 55 2 × 100 : 92 = 600 (em) Đáp số : 600 em 1.2.6 Bài toán về chuyển động đều: 1.2.6.1 Bài toán về tính vận tốc: 1.2.6.1.1 Nội dung: Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động... trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố trong các tiết học sau đó Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em... đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải bài toán 1.2.6 Bài toán về tỉ số phần trăm: 1.2.6.1 Dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số: 1.2.6.1.1 Nội dung: Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở toán lớp 5 Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10 bài toán được trình bày trong 2 tiết học (tiết 75, 76) và một số bài tập nằm rải... gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán Chẳng hạn: Tóm tắt: 52 ,5% : 800 em 100% : …em ? Bài giải: Số học sinh nữ của trường đó là : 800 × 52 ,5 : 100 = 420 (em) Đáp số : 420 em 1.2.6.3 Dạng toán “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó” 1.2.6.3.1 Nội dung: Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán. .. trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em... cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số” Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ bản Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”) Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán Mặt khác,... nhất ở học sinh tiểu học Vì vậy, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là một giai đoạn rất quan trọng, hết sức cần thiết và không thể thiếu ở bậc tiểu học Với việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp của đề tài Các bài toán điển hình ở lớp 5 và phương pháp giảng dạy đã bước đầu mang lại kết 23 quả tốt đẹp Rất mong sự quan tâm, chia sẻ của các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng... phân bố trong các tiết học sau đó Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó 18 nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày 1.2.6.2.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy bài toán tính quãng