SKKN Dạy các bài toán điển hình lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "KINH NGHIỆM DẠY CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5” 1 PHẦN THỨ NHẤT MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm một vị trí rất quan trọng. Các khái niệm toán học, các quy tắc toán học đều được giảng dạy thông qua giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán . Đồng thời, qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong học tập. Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa, ít khi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì thế việc rèn kĩ năng giải toán điển hình còn có phần hạn chế. Để dạy tốt các dạng toán này điều trước tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy. Từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng. Song bản thân tôi không có tham vọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu tìm tòi nhằm đáp ứng được phần nào trong việc đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học. Vì lẽ đó, tôi đã chọn nội dung “Các bài toán điển hình lớp 5 và phương pháp giảng dạy” để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy của mình. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm ra các phương pháp nhằm giúp học sinh giải được các bài toán thuộc các bài toán điển hình có trong chương trình toán lớp 5. 2 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Sách giáo khoa toán 5, học sinh lớp 5 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Tìm ra các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5. - Chỉ ra các phương pháp giải các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5. 5. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 5A 5 và lớp 5A 6 Trường Tiểu học EaHiao năm học 2009 – 2010 6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Phương pháp chọn lọc, phương pháp thống kê,… PHẦN THỨ HAI NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN: 1.1.CƠ SỞ KHOA HỌC: Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kỹ năng và kỹ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kỹ năng kỹ xảo. Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy ra những tình huống mà học 3 sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không thể giải quyết được nhiệm vụ dạy học. 1.2.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng, đa dạng, lôgic và hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi vậy, nếu học sinh không có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Toán học và đối với các môn học khác nhận thức gặp rất nhiều khó khăn. Môn Toán là một trong những môn học có vị trí rất quan trọng. Nó là chìa khoá để mở ra các môn học khác. Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Trong giờ Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học. Học sinh có phương pháp học Toán phù hợp với từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt kết quả cao. Từ việc học tốt môn Toán, các em có được nền tảng vững chắc để học tốt các môn học khác. 1.3. THỰC TRẠNG HIỆN NAY: 1.3.1. Đối với giáo viên: Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức, đặc biệt là các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. 4 Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải. 1.3.2. Đối với học sinh: Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học tập của con cái. Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên đa phần phụ huynh chưa chú ý đến việc học hành của con cái, đặc biệt là chưa nhận thức đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của thấy thành của mình. Cho lên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy giảng rất nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh, nhất là đối với kỹ năng giải các bài toán điển hình. Số liệu điều tra học lực Học kì I: LỚP Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu SL TL SL TL SL TL SL TL 5A 5 22 4 18,2 9 40,9 8 36,4 1 4,5 5A 6 23 5 21,7 9 39,2 8 34,8 1 4,3 Bảng 1: Chất lượng học sinh Học kì I năm học 2009 – 2010 Từ kết quả điều tra, ta nhận thấy rằng: học sinh xếp loại trung bình và học sinh xếp loại yếu vẫn còn chiếm tỉ lệ khá cao (40,9% và 39,1%). Qua nghiên cứu các bài kiểm tra, tôi nhận thấy: các điểm trung bình và yếu của ở môn Toán chiếm tỉ lệ cao mà nguyên nhân chủ yếu là do các em không giải được các bài toán điển hình. 5 CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: 1.1. XÁC ĐỊNH CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH: 1.1.1.Bước 1 : Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại toán sắp học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm để học sinh có thể tính nhẩm được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đề bài toán. Ví dụ (VD): Để chuẩn bị cho việc học loại toán về tỉ số phần trăm giáo viên có thể cho học luyện tập về tỉ số để làm nền tảng cho việc tìm tỉ số phần trăm. Từ đó dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm. 1.1.2. Bước 2: Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó. Những bài toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không lớn quá và có dạng tiêu biểu nhất chứa dựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình cần học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút ra được cách giải tổng quát. VD: Dạy phần bài mới của tiết: “Thể tích hình hộp chữ nhật”- lớp 5. * Giáo viên đọc đề toán “ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 16 m và chiều cao 10 cm.” 6 * Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập. - Học sinh đếm số hình lập phương 1cm 3 xếp đầy trong hộp. - Yêu cầu học sinh nêu cách đếm: số hình ở mỗi hàng × số hàng × số lớp. ( 20 × 16 × 10 ) - Cho HS nêu các kích thước tương ứng với các số (dài × rộng × cao). - Gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức: 1.1.3. Bước3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán. 1.1.4. Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần. Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra đáp số. Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu. 1.1.5. Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có dạng tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu hoặc về một bước giải nào đó ) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn. 1.1.6. Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình đang học. Ví dụ: Một khu vườn trường hình chữ nhật có chu vi 480m. Tính diện tích của vườn. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài. 7 V = a × b × c Bài giải: Số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số và nếu có 1 chữ số thì chu vi của vườn sẽ nhỏ hơn 480m. Nếu có 3 chữ số thì chu vi lớn hơn 480m. Khi đó viết thêm số 2 vào trước số đo chiều rộng có 2 chỡ số thì ta được chiều dài. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 200m. Nửa chu vi khu vườn trường hình chữ nhật là: 480 : 2 = 240 (m). Ta có sơ đồ : Chiều rộng: 200m Chiều dài: Chiều rộng khu vườn trường hình chữ nhật là: (240 - 200): 2 = 20 (m). Chiều dài khu vườn trường hình chữ nhật là: 200 + 20 = 220 (m). Diện tích khu vườn trường hình chữ nhật là: 220 × 20 = 4400 (m 2 ). ĐS: 4400 m 2 . *Một số điểm cần lưu ý: - Để học sinh thuận lợi trong việc nắm bắt kiến thức mới, giáo viên cần khắc sâu kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ bằng cách gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật. 8 240m - Học sinh tính nửa chu vi hình chữ nhật và nhận biết được nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. - Khi viết thêm chữ số 2 vào 1 số có 2 chữ số thì có ý nghĩa gì? Biện pháp khắc phục: - Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật. P = (a + b) × 2 Suy ra nửa chu vi hình chữ nhật là: a + b = P : 2 S = a × b - Đưa bài toán về dạng cơ bản. + Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng dài + rộng). + Viết thêm 2 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều dài hơn chiều rộng 200 đơn vị). + Đây là bài toán ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó). 1.2. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: 1.2.1.Bài toán về tìm số trung bình cộng: 1.2.1.1. Nội dung: Bài toán về tìm số trung bình cộng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5 không có phần dành riêng cho toán trung bình cộng mà chỉ lồng ghép đan xen với các nội dung khác để ôn tập, củng cố, khắc sâu và mở rộng nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải loại toán này ở mức độ thành thạo hơn. Trong mỗi bài toán, nội dung cũng đan xen với các loại toán khác. Vì vậy, xét về mức độ liên quan thì dung lượng dành cho toán trung bình cộng ở Toán 5 là khoảng trên 10 bài. 1.2.1.2. Phương pháp giảng dạy: 9 Do dung lượng không nhiều, cũng không phân phối thành tiết dạy riêng biệt nên khi dạy, giáo viên cần chú ý nội dung tích hợp của các bài toán mà củng cố cho học sinh kịp thời, chính xác và đảm bảo mục tiêu bài dạy. Khi dạy loại toán trung bình cộng này, để đạt kết quả cao hơn, giáo viên cần thực hiện theo 2 mức độ sau đây: Mức độ 1: Củng cố về cách tìm số trung bình cộng Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của: 19 ; 34 và 46 (Toán 5 – trang 177). Mục đích của bài toán này là giúp học sinh củng cố về cách tìm số trung bình cộng. Vì vậy, khi dạy bài toán này, giáo viên cần yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình cộng của hai số, ba số, bốn số,… Sau đó yêu cầu học sinh thực hành giải bài toán để nắm được cách giải: Bài giải: Trung bình cộng của 19 ; 34 và 46 là: (19 + 34 + 46) : 3 = 33. Đáp số : 33. Mức độ 2: Giải bài toán có lời văn Bài toán: Một người đi xe đạp trong 3 giờ, giờ thứ nhất đi được 12km, giờ thứ hai đi được 18km, giờ thứ ba đi được nửa quáng đường đi trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? (Toán 5 – trang 170) Bài toán này là dạng toán “Tìm số trung bình cộng”. Trước hết, yêu cầu học sinh tìm quãng đường xe đạp đi trong giờ thứ ba: (12 + 18) : 2 = 15 (km). Từ đó tính được trung bình mỗi giờ xe đạp đi được quãng đường là: 10 [...]... LUẬN……………………………………… ………… .5 35 1 Cơ sở khoa học……………………………………………………… ………… .5 2 Thực trạng hiện nay………………………………………………… 5 CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1 Xá định các bước giải bài toán điển hình …………………………………… 7 2 Các bài toán điển hình lớp 5 và phương pháp giảng dạy ………………………9 3 Bài toán về trung bình cộng………………………………………………………9 4 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó………………………10 5 Bài toán về tìm... trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới Dạng toán này gồm 20 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 16,17) và rải đều cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm Tiết 16 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm 15 giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành Các bài tập rải đều cho các bài. .. đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải bài toán 1.2.6 Bài toán về tỉ số phần trăm: 1.2.6.1 Dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số: 1.2.6.1.1 Nội dung: Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở toán lớp 5 Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10 bài toán được trình bày trong 2 tiết học (tiết 75, 76) và một số bài tập nằm rải... viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán Chẳng hạn: Tóm tắt: 92% : 55 2 em 100% : …em ? Bài giải: Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 55 2 × 100 : 92 = 600 (em) Đáp số : 600 em 1.2.6 Bài toán về chuyển động đều: 1.2.6.1 Bài toán về tính vận tốc: 1.2.6.1.1 Nội dung: Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động... trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố trong các tiết học sau đó Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em... Hoặc Bài giải: 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 108 : 12 = 9(phút) Đáp số : 9 phút 28 1.2.7 Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích): 1.2.7.1 Nội dung: Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng toán chiếm dung lượng nhiều nhất gồm hơn 150 bài toán, được phân bố đan xen gần khắp chương trình Toán 5 Bài toán có nội dung hình học ở lớp. .. đích nhắc nhở các em các dạng toán đã học Từ đó, các em có thể đầu tư để nâng cao, mở rộng kiến thức đã được học qua các lớp dưới 1.2.4.2 Phương pháp giảng dạy: Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng thực hiện các bước như dạng toán 1.1.2 Tức là cũng cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ... trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em... cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số” Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ bản Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”) Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán Mặt khác,... nhất ở học sinh tiểu học Vì vậy, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là một giai đoạn rất quan trọng, hết sức cần thiết và không thể thiếu ở bậc tiểu học Với việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp của đề tài Các bài toán điển hình ở lớp 5 và phương pháp giảng dạy đã bước đầu mang lại kết quả tốt đẹp Rất mong sự quan tâm, chia sẻ của các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng . các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5. - Chỉ ra các phương pháp giải các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5. 5. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 5A 5 . được các bài toán thuộc các bài toán điển hình có trong chương trình toán lớp 5. 2 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Sách giáo khoa toán 5, học sinh lớp 5 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Tìm ra các. NGHIỆM DẠY CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5 1 PHẦN THỨ NHẤT MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm một vị trí rất quan trọng. Các khái niệm toán