sáng kiến kinh nghiệm một số bài TOÁN GIAO điểm của đồ THỊ hàm số bậc BA với một ĐƯỜNG THẲNG

Nội dung , biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài... Nếu ngay từ đầu các em không nhận thay x=1 là một nghiệm của phương trình 1 thì các em có thể làm như sau:... Cho m nhận một số

2 Nội dung , biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

Nếu ngay từ đầu các em không nhận thay x=1 là một nghiệm của

phương trình (1) thì các em có thể làm như sau:

Cho m nhận một số giá trị cụ thể, thay từng giá trị của m vào

PT(1), dung máy tính bỏ túi giải phương trình bậc ba nếu phương trình

nào cũng có chung một nghiệm thì đó có thể là một nghiệm cuả PT (1)

Ta nhận thấy với hai giá trị m khác nhau thì ta được hai phương trình cụ

thể đều có nghiệm chung là x =1 Vậy x= 1 có thể là một nghiệm của

phương trình (1)

Để chắc chắn x= 1 là nghiệm của (1) hay không ta cần thay x = 1 vào

phương trình (1) Khi đó ta giải bài toán như sau

2; 2 \ 1 1; 2

2 1

0

12 3 0

( ; 2) (2; ) 0

12 3 0

2 2

1 2

1 4 0 1

2

2 0

Định hướng: Đối với bài toán này nếu xét phương trình hoành độ giao

điểm thì ta không dễ dàng tìn ra các nghiệm của phương trình, vì vậy ta

có thể sử dụng tính chất của cấp số cộng để tìm ra m, sau đó thay m cụ

thể vào hàm số để kiểm tra lại và nhận giá trị m thoả mãn yêu cầu bài

Định hướng: Đối với bài toán này nếu xét phương trình hoành độ giao

điểm thì ta không dễ dàng tìm ra các nghiệm của phương trình, vì vậy ta

có thể sử dụng tính chất của cấp số nhân ,tìm ra m, sau đó thay m cụ thể

vào hàm số để kiểm tra lại và nhận giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán

Giải:

Giả sử (C m) cắt Ox tại ba điểm phân biệt x x x1; 2; 3 khi đó:

0 0

y y

x (h.2)

Nhận xét : Trong ví dụ này nếu tính y cd.y ct theo ví dụ 7 thì quá trình tính

toán trở nên phức tạp, vì thế ta sử dụng tính chất của điểm cục trị «Nếu

hàm số có đạo hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại

0

x thì f x'( 0)0» chú ý 3, trang 14 sgk giải tíc12, chương trình chuẩn

xuất bản năm 2008 Nhà xuất bản BGD

* g m  là hàm hằng (phụ thuộc tham số m) có đồ thị là đường thẳng d:

song song trục hoành và đi qua 0; g m  

Khi đó ta có thể giải bài toán như sau:

Bước 1: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bước 2: Dựa vào BBT  Số giao điểm của (C) và d

Nhận thấy ta không thể nhẩm được nghiệm của phương trình này Do đó

ta phải dùng phương pháp 2 hoặc phương pháp3 ó ể

dáng của đồ thị của hai hàm số ở hai vế của phương trình (**) ta đều có

thể biết được, từ đó ta suy ra được số giao điểm của chúng

Ta có thể giải bài toán như sau:

Và đường thẳng y = - m song song với trục hoành

Ta có thể giải bài toán như sau:

4( )

x x

Bả b ế

x -  -2 11 2 + 

’ - 0 + + 0 - y +

4

1 1

4/9

- 

Để  C m ắ rụ oà ạ ộ ể ì ẳ = p ả ắ  C m' ộ ể D vào bả b ế ó 4 4 / 9 m m      Bài tập: Bài 1 ì ể ồ à số 3 2   3 1 2 1 ymx  mx   m x ắ rụ oà Ox / ạ 3 ể p b b/ ạ ể / ạ ộ ể Bài 2 ì ể ồ ( ) 3 2 3 2     y x x mx m lầ l ợ ủ à số y = -x + 2 ắ ạ / 3 ể p b b/ 2 ể / 1 ể

Bài 3 ì ể ồ à số  3  2    

oà ạ 3 ể p b ó oà ộ d ơ

:  ( )   3  3  1 

m

rụ oà ạ 3 ể p b , ro ó ó ú ể ó oà ộ

âm

ÀI LIỆU A K ẢO