Tuaàn 20 Tieát 20 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT. - Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi 2. Về kỹ năng: - Chứng minh được các BĐT bằng ĐN - Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT. 3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. 2. Học sinh: - Ôn lại kiến thức đã học BĐT 3. Phöông phaùp:- Dùng phương pháp gợi mở . C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: (Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT) Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây: a) 2 1 4 a a+ ≥ b) 2 2 0a ab b+ + ≥ c) 1 2 ( 0)a a a + ≥ > d) 2 2 2 ( ) 2( )a b a b+ ≤ + e) 2 2 0a ab b+ + ≥ i) 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + Bài 2: Chứng minh các BĐT sau đây: a) 3 3 2 2 ( , 0)a b a b ab a b + ≥ + ≥ b) 4 4 3 3 ( , 0)a b a b ab a b + ≥ + ≥ c) 2 2 2 (1 )(1 ) (1 )a b ab+ + ≥ + d) 2 2 2 2( ) 2bc 2 a b c ab ac+ + ≥ + + e) 2 2 2 2 2 ( )a b c d e a b c d e+ + + + ≥ + + + HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương. Dẫn đến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng. - Bài 1 và bài 2 (mức độ khó của 2 hơn bài 1) trên ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi tương đương và sử dụng (a +b) 2 ≥ 0 với mọi số thực a, b. Hoạt động 2: (Áp dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh một BĐT) Bài 3: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra: a) ( )(1 ) 4a b ab ab+ + b) 1 1 ( )( ) 4a b a b + + c) ( ) 2 b ac ab c + d) ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + e) (1 )(1 )(1 ) 8 a b c b c a + + + f) ( ) 3 a b c b c a + + g) 2 2 2 ( 2)( 2)( 2) 16 2.a b c abc + + + h) (2 1)(3 2 )( 3) 48a b ab ab + + + i) 8 5 3 5 3 8a b a b+ j) 6 2 3 2 3 6a b c a b c+ + k) 7 4 11 4 7 11a b ab+ l) ( )( ) 9a b c ab bc ca abc+ + + + m) 1 1 1 ( )( ) 9a b c a b c + + + + n) 2 2 2 ( ) 3a b c c a abc+ + o) 4 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 6a b c d a c b d a d b c abcd+ + + + + + + + Bi 4: Chng minh cỏc BT sau õy: a) 2 2 2 2 2 2 ) a b c c b a b c a b a c + + + + b) 1 1 1 ) a b c bc ca ab a b c + + + + HOT NG CA HC SINH HOT NG CA GIO VIấN - Tr li cõu hi. - Giao nhim v cho hc sinh. - Nhn xột phn tr li ca hc sinh. - Bi 3 v bi 4 trờn ta ch yu s dng BT Cụsi v vn dng thờm cỏc tớnh cht ca BT chng minh . Hot ng 3: (p dng BT Cụsi tỡm GTLN GTNN ca hm s) Bi 5: Tỡm GTLN ca hm s: a) ( 3)(7 )y x x= vi 3 7x b) (3 1)(6 )y x x= + vi 1 6 3 x c) ( 3)(16 2 ) 2 x y x= vi 6 8x d) 1 4 2x x + vi 1 2x Bi 6: Tỡm GTNN ca hm s: a) 4 3 3 y x x = + vi x > 3 b) 2 8 1 y x x = + vi x > 1 c) 1 4( 2) 2 y x x = + vi x > 2 d) 2 4 x y x = vi x > 4 HOT NG CA HC SINH HOT NG CA GIO VIấN - Tr li cõu hi. - Giao nhim v cho hc sinh. - Nhn xột phn tr li ca hc sinh. - Bi 5 v bi 6 trờn ta ch yu s dng BT Cụsi tỡm GTLN GTNN ca hm s 4. Cng c : - Nhc li cỏc kin thc s dng trong bi. Kyự duyeọt: Ngaứy 05/01/2009 Phaùm Huứng . Tuaàn 20 Tieát 20 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm. tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài