Trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit

  TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ   MŨ VÀ LOGARIT        Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit PHẦN 1: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT A LÝ THUYẾT I.Logarit Định nghĩa :   log a b  a   b Tính chất : - Số âm, số khơng có logarit - loga  (a>0; a  1) (a,b>0;a  1) - Nếu b1 ,b2  0; a>0; a  log a b1 b2  loga b1  loga b2 loga b1  loga b1  loga b2 b2  Với b>0;   R; loga b   loga b loga b  logc b  Với a,b,c >0: loga b  , loga b  logc a log b a  Với a>0; b>0; a  1; a  R: loga b   loga b.log b c  loga c  log x  ln x  Logarit thập phân, logarit tự nhiên:  10  loge x  ln x  II.Hàm số mũ: y=a ; hàm số logarit: y= loga x với a > 0, a  1.Hàm số mũ : y = a x 1) Đạo hàm : x y’ = a lna x 2) Tập xác định:  x  R Đặc biệt: y = e y’ = e x x 3) Chiều biến thiên đồ thị: y = a - Với a > hàm số ln ln đồng biến - Với a < hàm số ln ln nghịch biến - Đồ thị ln ln qua điểm M(0,1) với a N(1,a) - Đồ thị có tiệm cận ngang y = Hàm số : y = log a x (a > 0, a  Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit (0, + ) 1 y’ = , đặc biệt y = lnx y’ = x lna a > : hàm số đồng biến < a < : hàm số ln nghịch biến x=0 qua điểm M(1,0) N(a,1) nằm phía phải trục tung Tập xác định Hàm số có đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận đứng Đồ thị B BÀI TẬP MẪU I Bài tập có lời giải Dạng : Sử dụng định nghĩa tính chất số mũ, logarit để tính Bài Tính P = 3log log4 16  log1 có kết : A Giải B C D Đáp án: B 3log2 log4 16  3; log1  1  P    2 Bài Cho a > 0, b > , a  ; b  1; n R * Một học sinh tính P = 1    theo bước sau: loga b loga2 b logan b I P = logba  logb a2   logb an II P = logba1a2a3 an III P= logba123 n IV P = n(n+1)logba Đến bước sai A I B.II C.III D.IV Giải : Đáp án D, bước thứ IV     n  n(n  1) Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Bài Cho a = log3 15; b = log310 Tính log 50 theo a,b ? A a + b - B 2(a + b - 1) C 3(a + b - 1) D 4(a + b - 11) Giải Đáp án B log 50  log3 50  log3 150  2(log3 15  log3 10  log3 3)  2(a  b  1) Bài Tập xác định hàm số y = log (x - 5x + 6) : A D = (- ,2]  [3,  ) B D = (- , 2) C D = (- ,2)  (3,  ) D D = ( 3, +  ) Giải Đáp án C log (x  5x  6) có nghĩa  x  5x  >  x <  x >  D = x  (,2)  (3,  ) Bài Tập xác định hàm số y  log (49  x ) A D = (- ,-7)  (7,+  ) B D = (7, +  ) C D = (-7, 7) D D = [  7,7) Giải Đáp án C log (49  x ) có nghĩa  49 - x2 >  x2  49 | x| <  -7 < x < Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit DẠNG 2: HÀM SỐ MŨ Y = A x ( A>0, A  1) x Bài Cho hàm số y = a có đồ thị C Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A Đồ thò C luôn qua M(0,1) N(1,a) B Đồ thò C có tiệm cận y = C Đồ thò C điểm uốn D Đồ thò C luôn đồng biến Giải Đáp án D với < a < hàm số ln ln nghịch biến Bài Giá trị lớn (GTLN), nhỏ (GTNN) hàm số y = |x| đoạn [-2,2] : D GTLN = 1; GTNN = A GTLN = 4; GTNN = C GTLN = 4; GTNN = B GTLN = 4; GTNN = 1 Giải Đáp án A Hàm số y = |x| hàm chẵn 2|x|  2|x| Với x > hàm số y = 2|x|  2x đồng biến Với x < hàm số y = 2|x|  2 x nghòch biến Đồ thò C nhận Oy làm trục đối xứng Vậy với x  [2,2] GTLN f(x)=f(2)=22  4;GTNN f(x)=f(0)=20  Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Bài Hàm số y  Chun đề: Mũ và logarit ex có số điểm cực trị : x 1 A Có điểm cực trò B Có điểm cực trò B Có điểm cực trò D Có điểm cực trò Giải Đáp án A tập xác định x  1 xex y'  (x  1)2 y’ =  x = y’ đổi dấu từ - sang + Vậy hàm số đạt cực tiểu x=0 x Bài Cho hàm số y = -(0,4 ) Các mệnh đề sau, mệnh đề A Hàm số có tập giá trò (-,0) B Hàm số luôn đồng biến x  R C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số luôn qua (0,1) (1;0,4) Giải Đáp án D x =  y = -1 Bài 10 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y =  x +3 hàm số y = 11 : A.(3,11) B.(-3,11) C.(4,11) D.(-4,11) Giải Đáp án B tập xác định D = R  x +3=11   x   23  x  3  y  11 Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit DẠNG 3: HÀM SỐ LOGARIT Y = LOG a X Tập xác định x > Với a > hàm đồng biến nên logax1  loga x  x1  x  Vơiù a < hàm số nghòch biến nên loga x1  loga x  x  x1  Bài 11 Tập xác định hàm số y = log3 (3x1  9) A D=[1, ) B D=[2, ) C.D=[3, ) D.D=(3,+) Giải Đáp án D 3x 1   3x 1  32  x    x  Bài 12 Cho hàm số y  log3 (x  1) Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Tập xác đònh D = R B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số qua A(0,0) D Hàm số đạt cực tiểu x=0; y=0 Giải Đáp án B y'  2x  y'  với x < 0; y' > với x > (x  1)ln3 Bài 13 Cho giá trị x thỏa mãn : I log2  1,3 II log x  1,7 III log2 x=-2 IV log =-1,1 Giá trị x biểu thức lớn A Chỉ có I B Chỉ có I II C Chỉ có I III D Chỉ có I IV Tìm kết luận Giải 1 Đáp án D I  x   II  x =   4 1,3 1,1  41,1  Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Bài 14 Cho hàm số y = log |x| có đồ thị C Các mệnh đề sau, mệnh đề A Đồ thò hàm số luôn nghòch biến với x thuộc tập xác đònh B Tập xác đònh D = R C Hàm số đồ thò C nhận Oy làm trục đối xứng D Đồ thò C hàm số đường tiệm cận Giải Đáp án C y = log |x| hàm chẵn Bài 15 Cho hàm số y = log A y' = (x  5x  6) 4x  10 C y' = (x  5x  6)ln3 ln 3 (x + 5x – 6) Tính y’ có kết : B y' = ln x  5x  D y' = 2x  (x  5x  3)ln3 Giải Đáp án C Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit PHẦN 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A Lý thuyết I Phương trình mũ 1.Phương trình mũ bản: a x =b (a > 0, a  ) - Phương trình có nghiệm b > - Phương trình có vơ số nghiệm b  Phương pháp giải số phương trình đơn giản : a) Tìm cách đặt ẩn phụ ( điều kiện ẩn phụ ) đưa phương trình : phương trình đa thức ẩn phụ cách sau : ‐ Đổi số ‐ Đặt ẩn phụ , điều kiện ẩn phụ ‐ Đưa phương trình đa thức ẩn phụ b) Logarit hóa hai vế, đưa phương trình c) Giải phương trình phương pháp đồ thị d) Sử dụng tính chất hàm đồng biến nghịch biến để giải f(x)=g(x) cách sử dụng : y = f(x) đồng biến; y = g(x) nghịch biến số phương trình ln có nghiệm đ) Sử dụng đánh giá giá trị biểu thức biểu thức để giải phương trình f(x)=g(x) cách : f(x)  m f(x)  m  f(x)  g(x)    g(x)  g(x)  m II Phương trình logarit Một phương pháp giải : a) Biến đổi phương trình cách theo bước sau: ‐ Đổi vế số Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt ‐ ‐ ‐ b) c) Chun đề: Mũ và logarit Đặt ẩn phụ Mũ hóa vế Đưa phương trình đa thức bậc 2,3 Có thể giải đồ thị Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến B Bài tập mẫu Bài tập có lời giải Dạng : Phương trình mũ Bài 16 Giải phương trình e6x  3e3x   Tập nghiệm phương trình : A B C.3 D.4 Giải Đáp án B : Đặt e 3x =t >  t1   e3x  e  x  e6x  3e3x    t  3t      t   e3x   x  ln   Phương trın ̣ ̀ h đã cho có nghiêm x 1 Bài 17 Giải phương trình 4.2    có nghiệm 4 x A.0 B.1 C.2 D.3 Giải Đáp án C : 4.2 x  22 x  2x  x   x  Bài 18 Giải phương trình 3.8x  4.12 x  18x  2.27x  có nghiệm Http://facebook.com/thaydat.toan Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit  1      log2 x  11  3  log2 x   x= 26  64 Bài Cho Phương trình log2 x  log2 x  log2 4x Nghiê ̣m của phương trı̀nh chia hế t cho sớ nào? A.5 B.2 C.3 D.4 Giải Đáp án B : ĐK : x > log2 x  log2 x2  log2 4x  log2 x  log2 x   log2 x  log2 x   x  Bài 25 Phương trình A -2 log5 (x 3) B  x có nghiệm C D.3 Giải Đáp án B : log (x  3)  log2 x x  log2 x    x  5t   2t  t   x  x > Bài 26 Phương trình 2x   3x Nghiê ̣m phương trıǹ h nế u bı̀nh phương lên là? A.1 B.2 C.3 D.4 Giải Đáp án A : Xét y = x y = – 3x Http://facebook.com/thaydat.toan 12 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Hàm số y = 2x  y'  2x ln  nên hàm số đồng biến với x  R Hàm số y = - 3x  y' = -3 < nên hàm số nghòch biến với x  R Vậy phương trình có nghiệm x = Bài 27 Phương trình log3 x   x  11 có nghiệm A.3 B.9 C.15 D.21 Giải Đáp án B : phương trình log3 x   x  11 có tập xác định x > Xét hàm số: y = log x y = 11 – x Ta thấy hàm số : y  log3 x  y'   Hàm số ln đồng biến R x ln3 Hàm số y  11  x  y'  1 Hàm số nghịch biến R Vậy phương trình có nghiệm x = Bài 28 Phương trình x lg  lg x  có mấ y nghiê ̣m? B A.4 C.2 D.1 Giải Đáp án D vì: Tập xác định x > thấy x lg  lg x nên phương trình x lg  lg x  2.9lg x   9lg x   1  lg x  x  10  10 Bài 29 Phương trình log3 x  log2 x  log3 x.log2 x Tở ng tấ t cả các nghiê ̣m của phương trı̀nh này là? A.5 B.6 C D.8 Giải Đáp án C : TXĐ : x > Http://facebook.com/thaydat.toan 13 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit  log x   x    log3   log3 x  x  Bài 30 Phương trình log2 x  log x   log2 x.log x Tı́ch của các nghiê ̣m là: A.12 B.28 C.12 D.9 Giải Đáp án B : log2 x  log7 x   log2 x.log x  log2 x(1  log7 x)  2(1  log7 x)  log x   x    log2 x   x  Http://facebook.com/thaydat.toan 14 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A Lý thuyết I Hệ phương trình mũ logarit Phương pháp thường sử dụng để giải hệ: ‐ Thường biến đổi hệ phương trình đại số ‐ Biến đổi rút ẩn từ hai phương trình thay vào phương trình lại ‐ Đặt ẩn phụ đưa hệ phương trình đại số ‐ Dùng phương pháp giải phương trình thử vào phương trình thứ hai II Bất phương trình mũ logarit Bất phương trình mũ: Phương pháp giải : Đưa phương trình Bất phương trình : a x > b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu b  tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > Nếu a >  x > log a b  tập nghiệm (log a b,+  ) Nếu < a <  x < log a b  tập nghiệm (  , log a b) Bất phương trình 2: a x  b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu b  tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > Nếu a >  tập nghiệm [log a b, +  ) Nếu < a <  tập nghiệm (  , log a b ] Bất phương trình 3: a x < b (a > 0; a  1) ‐ Nếu b  tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > Nếu a >  tập nghiệm ( ,loga b) Nếu < a <  tập nghiệm ( loga b,  ) Bất phương trình 4: a x  b ( a > ; a  1) ‐ Nếu b  tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > Nếu a >  tập nghiệm (,loga b] Nếu < a <  tập nghiệm [loga b, ) Http://facebook.com/thaydat.toan 15 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Bất phương trình logarit : Phương pháp 1: Sử dụng bất phương trình Bất phương trình 1: log a x > b (a > 0; a  1) ‐ Nếu < a < tập nghiệm D = (0; a b ) ‐ Nếu a > tập nghiệm D = (a b ; ) Bất phương trình 2: log a x  b ( a > ; a  1) ‐ Nếu < a < tập nghiệm D = (0; a b ] ‐ Nếu a > tập nghiệm D = [a b ; ) Bất phương trình 3: log a x < b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu < a < tập nghiệm D = (a b ; +  ) ‐ Nếu a > tập nghiệm D = (0;ab ) Bất phương trình 4: log a x  b (a > 0; a  1) ‐ Nếu < a < tập nghiệm D = [a b ;  ) ‐ Nếu a > tập nghiệm D = (0;a b ] Bất phương trình 5:  f(x)   log a f(x) > log a g(x) (a > 0; a  1)  g(x)  (a 1)[f(x)  g(x)]   Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ (có điều kiện ẩn phụ) đưa bất phương trình đại số bậc 2, bậc Phương pháp 3: Có thể kết hợp mũ hóa logarit hóa xét điều kiện 0  x  3 (loại) (*)  X2  X      3y   y  log3  x  x  logx (3x  2y)  Kế t quả của |x+y|=? Bài 33 Giải hệ phương trình  log (2x 3y)    y A.8 B.10 C.6 D.12 Giải Đáp án B : Http://facebook.com/thaydat.toan 17 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt x; y > 0; x  1,y   (1) Hệ cho x = 3x + 2y y = 3y + 2x (2)  Chun đề: Mũ và logarit x  y (3)  x2  y2  x  y    x = - y (4)  y  (loại) Thay (3) vào (2) ta có :  xy5 y    x  1 Xét (4): y  3y  2(1  y)  y  y    y = (loại) (loại) x  y  30 Bài 34 Giải hệ phương trình  có tập nghiệm : lg x  lgy  3lg6  A.2 C.3 B.1 D.4 Giải Đáp án A : x  0; y >  x  18  y  12  Hệ cho  x + y = 30    x  12  y  18 x.y=216  logx (6x  4y)  Bài 35 Giải hệ phương trình  có tập nghiệm logy (6y  4x)  A.x = y = B x = y = 10 C x = y = D x = y = Giải Đáp án B : x  0; y > 0; x  1; y   (1) Hệ cho 6x + 4y = x 6y  4x = y (2)  Http://facebook.com/thaydat.toan 18 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit x  y Từ (1) (2) ta có  x  y  Xét x = y thay vào (1) ta có: x = y = 10 Xét x = y vơ nghiệm 2 Bài 36 Giải bất phương trình   3 A D = (-;1) 2x 2   3 B D = (1;+) x (1) có nghiệm C D = (1;2] D D = [1;2] Giải Đáp án C : 0  x  0  x  x   (1)       x  2    x x  x    x    x  x  Bài 37 Giải bất phương trình x 1  A D =  ;2  10  log2 x   32 1  B D =  ;4   32  (1) có nghiệm : 1  C D =  ;2   32  1  D D =  ;4  10  Giải Đáp án C : (1) x  x    (log2 x  4)log2  log2 32 log2 x  4log2 x    5  log2 x   5  x   x2 32   Bài 38 Giải bất phương trình log x log9 3x   A x < log310 B x  log3 10 C x > log310 (1) có nghiệm : D x  log3 10 Http://facebook.com/thaydat.toan 19 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Giải Đáp án C : x  0; x  x   x 3    x   x log 10 (1)    3  10  3x  3  x  log3 10 x log9 (3  9)  3x   9x  x log (3  9)  x  Vậy nghiệm x > log 10 Bài 39 Giải bất phương trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  A D = (-;0) B D = (2;3) C D = (-;0] (1) có nghiệm : D D = (0; +) Giải Đáp án C vì: Xét vế trái: y  log2 (2x  1)  log3 (4x  2) hàm đồng biến nên ta thấy x=0 f(0) =  tập nghiệm x  hay D = (,0] Bài 40 Giải bất phương trình 3x 4  (x  4)3x 2  (1) có nghiệm : A D = (2;+) B D = (-; -2) C D = (-;-2]  [2;+) D D = [-2;2] Giải Đáp án C vì: Xét x <  3x  3x 4 4  30  1; (x  4)   (x  4).3   (x  4).3x 2  vô nghiệm x   suy bất đẳng thức Vậy tập nghiệm D = (-;-2]  [2; ) II.Bài tập tự giải Bài 41 Tập xác định hàm số y = ln |x2| 1 | x | Http://facebook.com/thaydat.toan 20 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt A (-2;-1)  (1,2) B (-;-2) Bài 42 Cho a = log (log 16 2) A.0 log5 125 Chun đề: Mũ và logarit C R/{  1;1} D (-1;1) giá trị a : B C -3 D -6 Bài 43 Nếu lg2 x  4(lg y)2  12 lg x.lg y : x3  y2 A  x,y  x  y3 B  x,y  x  y C   x,y  3x  2y D  x,y >   99999x    Bài 44 Nếu  x  giá trị cực đại hàm y   lg     1000   A.4 B.9 C 25 : D.100 Bài 45 Nếu log log3 log2 x  x : A B 2 C 3 D 42 Bài 46 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai : A lnx >  x > C log2 x <   x  B lna = lnb  a = b > D log a  log b  a  b  Bài 47 Để giải bất phương trình ln 2x  (*) Một học sinh lập luận qua x 1 bước : B1: ln1 = nên (*)  ln B2: (**)  2x  ln1 (**) x 1 2x 1 x 1 B3: 2x > x + Http://facebook.com/thaydat.toan 21 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit B4 : x > Vậy nghiệm x > Lập luận sai từ bước A.B1 B.B2 Bài 48 Cho hàm số y= f(x) = e x A.{0;1;2} D.{0;2;4} C.B3 2x D.B4 Giải phương trình f’(x) = có tập nghiệm : B.{0;2;3} C.{0;1;3} Bài 49 Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A (lg)' = x B (ln2x)' = x C (lnx )' = x2 D (x ln )'=ln2.x ln lnx Bài 50 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai : cosx  tanx sin x C (esin x )' = esin x cosx A (lnsin)' = B.(lncosx)'= -cotgx D (ecos x )'  e cos x sinx Bài 51 Cho hàm số y = f(x) = x x Trong kết luận sau, kết luận A f'(x) = xx x 1 B f'(x) = x x lnx C f'(x) = x x (ln x  1) D f'(x) = x x Bài 52 Cho hàm số y = e x1 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai : A B C D Hàm số ln ln đồng biến x  R Hàm số ln nhận y = làm tiệm cận ngang Hàm số ln qua (0,1) Tập giá trị hàm số D = (0; +  ) Bài 53 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số y = (0,4) |x| có đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng B Hàm số y = (0,4) |x| ln ln nghịch biến với x thuộc tập xác định C Hàm số y = (0,4) |x| nhận y = làm tiệm cận ngang Http://facebook.com/thaydat.toan 22 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit D Hàm số y = (0,4) |x| có tập giá trị D = (0,1) Bài 54 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x [-1;3] D GTLN = 9; GTNN = A GTLN = 27; GTNN = -3 C GTLN = 27; GTNN = B GTLN = 27; GTNN =   Bài 55 Giải phương trình log log3 1  log2 (1  3log2 x)]  A B 1 có nghiệm : C D Bài 56 Giải phương trình logx (x  4x  4)  có nghiệm : A B C D Bài 57 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai : A B C D Hàm số y = ln ( x + ) – x < với x > Hàm số y = ln ( x + ) – x nghịch biến với x > Hàm số y = ln ( x + ) – x đạt cực đại x = 0; y = Hàm số y = ln ( x + ) – x nghịch biến tập xác định Bài 58 Giải phương trình 5lg x  x lg  50 có nghiệm : A.25 B.50 C.100 D.1000 Bài 59 Giải phương trình log32 x  log32 x    có nghiệm : A.vơ nghiệm B.3 Bài 60 Giải phương trình 2x x C  D   22 xx  có nghiệm : A.x = -1 x = -2 B x = -1 x = C.x = x = -2 D x = x = 2x.3y  có nghiệm : Bài 61 Giải hệ phương trình  x y 3  Http://facebook.com/thaydat.toan 23 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt A.(1;0) B.(0;1) Chun đề: Mũ và logarit C.(1;1) D.(0;0) 3m.3 x  2y  2m Bài 62 Giá trị m để hệ  có nghiệm : x y 3.3  m.2  m   A.2 < m < C -2  m  1 B – < m < -1 D < m < Bài 63 Cho phương trình 4x  4m.2x  4m  Với giá trị m phương trình có nghiệm : A m  R C m   m  B m < m  D < m < Bài 64 Giải bất phương trình 2x  2x1  3x  3x1 có nghiệm : A x < B x > C x > D x  Bài 65 Với giá trị m để phương trình sau có nghiệm : 4|x|  2|x|1  m  A m  -1 B m  -1 C -1  m  D Có kết khác Bài 66 Giải phương trình log3 (x  2)2  log3 x2  4x   có tập nghiệm : A.{2;4} B {21;29} C {-29;25} x D.{4;8} x 73   73  Bài 67 Giải phương trình    7   có tập nghiệm :     2      73  A  1; log7       73  C  0; log           B  0;  73   log7         D  0;  73   log7    Http://facebook.com/thaydat.toan 24 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit ln x Bài 68 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  đoạn [1,e ] : x A max y = x1,e3    C max y  x1,e3    ; y = e2 x1,e3    B max y = ;min y  e3 x1,e3  D max y  x1,e3    x1,e3    log2 x Bài 69 Giải phương trình 2.3 A.0 ; y = e3 x1,e3  ; y  3 e x1,e3  e  x   có nghiệm : B.1 C.2 D.3 x Bài 70 Giải phương trình   3x có nghiệm : A.0 B.1 C.2 D.3 Bài 71 Giải phương trình x  cos2x có nghiệm : A.0 B.1 C.2 D.3 Bài 72 Giải phương trình 3x  4x  5x có nghiệm : A.0 B.1 C.2 log2 x Bài 73 Giải phương trình x2  A.0 x log2 B.1 D.3 có nghiệm : C.2 D.3 Bài 74 Giải phương trình log3 1  log3 (2x  7)  có nghiệm : A.1 B.2 C.3  D.4  Bài 75 Giải bất phương trình log2 3x   log3x 2   có tập nghiệm : A x > log B x > log3 C x > D x > Bài 76 Cho hàm số y = f(x) = x.e 3x Giá trị lớn hàm số : Http://facebook.com/thaydat.toan 25 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt A max f(x) = 3e B max f(x) = 3e Chun đề: Mũ và logarit C max f(x) = e D max f(x) = e Http://facebook.com/thaydat.toan 26 [...]... Http://facebook.com/thaydat.toan 14 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A Lý thuyết I Hệ phương trình và mũ logarit Phương pháp thường được sử dụng để giải hệ: ‐ Thường được biến đổi về hệ phương trình đại số ‐ Biến đổi rút một ẩn từ một trong hai phương trình rồi thay vào phương trình còn lại ‐ Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương...  1  5  0 có nghiệm : A.vơ nghiệm B.3 Bài 60 Giải phương trình 2x 2 x 3 C 3  3 D 3  3 2  22 xx  3 có nghiệm : A.x = -1 và x = -2 B x = -1 và x = 2 C.x = 1 và x = -2 D x = 1 và x = 3 2x.3y  2 có nghiệm : Bài 61 Giải hệ phương trình  x y 3 2  3 Http://facebook.com/thaydat.toan 23 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt A.(1;0) B.(0;1) Chun đề: Mũ và logarit C.(1;1) D.(0;0) 3m.3...  0 tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm [log a b, +  ) Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm (  , log a b ] Bất phương trình cơ bản 3: a x < b (a > 0; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm ( ,loga b) Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm ( loga b,  ) Bất phương trình cơ bản 4: a x  b ( a > 0 ; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D =  ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  tập nghiệm (,loga... mũ hóa hoặc logarit hóa xét điều kiện 0 b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu b  0 tập nghiệm D = R ‐ Nếu b > 0 Nếu a > 1  x > log a b  tập nghiệm (log a b,+  ) Nếu 0 < a < 1  x < log a b  tập nghiệm (  , log a b) Bất phương trình cơ bản... Đạt Chun đề: Mũ và logarit B4 : x > 1 Vậy nghiệm x > 1 Lập luận sai từ bước nào A.B1 B.B2 Bài 48 Cho hàm số y= f(x) = e x A.{0;1;2} D.{0;2;4} C.B3 2 2x D.B4 Giải phương trình f’(x) = 0 có tập nghiệm : B.{0;2;3} C.{0;1;3} Bài 49 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A (lg)' = 1 x B (ln2x)' = 2 x C (lnx 2 )' = 2 x2 D (x ln 2 )'=ln2.x ln 2 lnx Bài 50 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : cosx...  có tập nghiệm logy (6y  4x)  2 A.x = y = 4 2 B x = y = 10 C x = y = 6 D x = y = Giải Đáp án B vì : x  0; y > 0; x  1; y  1  (1) Hệ đã cho 6x + 4y = x 2 6y  4x = y 2 (2)  Http://facebook.com/thaydat.toan 18 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit x  y Từ (1) và (2) ta có  x  y  2 Xét x = y thay vào (1) ta có: x = y = 10 Xét x = 2 y vơ nghiệm 2... > 0 ; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (0; a b ] ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = [a b ; ) Bất phương trình cơ bản 3: log a x < b ( a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (a b ; +  ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (0;ab ) Bất phương trình cơ bản 4: log a x  b (a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = [a b ;  ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (0;a b ] Bất phương trình cơ... nghiệm (,loga b] Nếu 0 < a < 1  tập nghiệm [loga b, ) Http://facebook.com/thaydat.toan 15 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit 2 Bất phương trình logarit : Phương pháp 1: Sử dụng các bất phương trình cơ bản Bất phương trình cơ bản 1: log a x > b (a > 0; a  1) ‐ Nếu 0 < a < 1 thì tập nghiệm D = (0; a b ) ‐ Nếu a > 1 thì tập nghiệm D = (a b ; ) Bất phương trình... 2 : Phương trình logarit Bài 4 Giải phương trình ln x.ln(x  1)  ln x có nghiệm: A 1,e  1 B e  1 C.1,e  2 D.1,e  3 Http://facebook.com/thaydat.toan 10 Mơn: Tốn 12 - Giáo viên: Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun đề: Mũ và logarit Giải Đáp án B vì : TXĐ: x > 1  x  1 (loại) ln x  ln(x  1)  1 =0   x  e  1 Bài 5 Phương trình A 0 B.2 1 lg(x 2  4x  1)  lg8x  lg 4x có nghiệm bao nhiêu