Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 3 LOGARIT Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Biết khái niệm lôgari[.]
Trường:…………………………… Tổ:TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 3: LOGARIT Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức - Biết khái niệm lôgarit số a ( a 0, a ) số dương - Biết tính chất lơgarit ( so sánh hai logarit số, quy tắc tính lơgarit, đổi số lơgarit) - Biết khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Về lực 2.1 Năng lực chung - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể 2.2 Năng lực toán học - Năng lực giải vấn đề: Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lơgarit đơn giản Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lơgarit - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện tốn học: HS biết Sử dụng máy tính cầm tay tính logarit Phẩm chất - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Link video khởi động (Nguồn: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1.1: HS xem video để thấy ứng dụng toán học thực tiễn a Mục tiêu:Tạo thích thú, khơi gợi trí tị mị cho học sinh kiến thức b.Nội dung: Giới thiệu chung chủ đề: Khái niệm Lôgarit tri thứctốn học phát sinh từ nhu cầu tính toán ứng dụng nhiều thực tiễn Khi xuất lịch sử, Lôgarit khẳng định vị riêng Nhà Toán học Pháp, Pierr S.Laplace (1749-1827) nói rằng: “Việc phát minh Lơgarit kéo dài tuổi thọ nhà tính tốn” Với tầm quan trọng thừa nhận, Lôgarit đưa vào giảng dạy chương trình tốn Phổ thơng Lơgarit đối tượng chiếm vị trí vai trị quan trọng chương trình tốn phổ thơng Trong chủ đề tìm hiểu rõ vai trị ứng dụng thực tiễn GV mở video How does math guide our ships at sea? - George Christoph (Toán học giúp tàu định vị biển nào?) Thời lượng: phút 38 giây (Nguồn:http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph) Câu hỏi thảo luận: Ba phát minh giúp cho việc định vị biển trở nên dễ dàng hơn? Trong đó, phát minh đánh giá có tầm quan trọng Vậy phép tính logarit ? Chúng ta tìm hiểu chúng học ngày hơm c Sản phẩm: - HS xem video hiểu ý nghĩa toán học đời sống - HS trả lời câu hỏi: Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, phép tính Logarit Phát minh quan trọng cả: Các phép tính Logarit d Cách thức tổ chức: - GV mở video yêu cầu lớp xem - Sau xem video HS hoạt động nhóm 4HS trả lời câu hỏi thảo luận Hoạt động 1.2: HS tham gia trò chơi “Nhanh chớp” a Mục tiêu: Thay đổi khơng khí tạo hứng thú HS thấy kiến thức logarit gần gũi b Nội dung: HS trả lời câu hỏi Câu hỏi thảo luận: Có số x, y để 2x 3y 1 khơng? Từ nhận xét dấu a với a 0, a ? c Sản phẩm: - HS trả lời câu hỏi - HS số số 13 có câu hỏi x không đưa câu trả lời cụ thể bạn - Không tồn số x, y thỏa mãn yêu cầu a 0, d Cách thức tổ chức: - Giáo viên chuẩn bị slide ví dụ Trong slide theo điều khiển giáo viên Giáo viên gọi nhanh học sinh trả lời Thời gian cho câu 3s Nếu HS hỏi chưa có câu trả lời phải chuyển sang học sinh khác - HS số ô số 13 có câu hỏi x khơng đưa câu trả lời cụ thể bạn GV trả lời: số x có tồn x kí hiệu log , đọc logarit số - Tiếp đến câu hỏi thảo luận HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I KHÁI NIỆM LÔGARIT HĐ1 Định nghĩa a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa lơgarit tính lơgarit định nghĩa b) Nội dung: GV u HS cầu đọc SGK trả lời câu hỏi H1: Cho hai số dương a, b với a Số thực gọi lôgarit số a b nào? H2: Ví dụ 1: Tính log 27 H4: Có tồn lơgarit số âm số khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: H3: Ví dụ 2: Tính log3 Định nghĩa Cho hai số dương a, b với a Số thực thỏa mãn đẳng thức a b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b Suy ra: log a b a b 3 1 Ví dụ 1: Ta có log 3 2 1 Ví dụ 2: Ta có log3 3 33 27 27 Chú ý:Khơng có lơgarit số âm số d) Tổ chức thực - Gv đặt vấn đề: hai số dương a, b với a tồn số thực cho a b Số thực gọi lơgarit số a b Từ yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H1 - Gv ghi Ví dụ 1, Ví dụ lên bảng để lớp theo dõi thực - Gv nêu câu hỏi H4 Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Thực - Các cặp thảo luận đưa định nghĩa lôgarit - Thực VD1,2 viết câu trả lời vào bảng phụ - Thuyết trình bước thực - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm Chú ý: Học sinh phải nêu bật được: Báo cáo thảo luận loga b a b Khơng có lơgarit số âm số - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt định nghĩa lôgarit HĐ2 Tính chất a) Mục tiêu:Học sinh nắm tính chất lơgarit vận dụng để thực số phép tính đơn giản lơgarit b) Nội dung H1: Cho hai số dương a, b với a , dựa vào định nghĩa tính loga 1;log a a; aloga b ;log a a H2:Ví dụ Tính log 3 H3:Ví dụ Tính log H4:Ví dụ Tính 25 c) Sản phẩm: log Tính chất Cho hai số dương a, b với a R , ta có: log a log a a a loga b b log a a Ví dụ 3: Ta có log3 log3 Ví dụ 4: Ta có log Ví dụ 5: Ta có 25 log2 2 49 log5 2 2 log5 13 1 5 9 3 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV: Dựa vào định nghĩa lôgarit yêu cầu học sinh thực câu hỏi H1 - Dựa vào tính chất vừa tìm được, cho học sinh thực Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa cách tính chất lơgarit - Thực VD3,4,5 viết câu trả lời vào bảng phụ - Giải thích bước thực - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt tính chất lơgarit II QUY TẮC TÍNH LƠGARIT Lơgarit tích a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit tích áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài tốn mở đầu: Cho b1 23 b2 25 Tính log b1 log b2 ;log b1b2 so sánh kết H2.Hãy phát biểu định lý trang 63 Sgk chứng minh định lí H3 Ví dụ 6.Tính log15 log15 45 Gv nêu định lí mở rộng định lí 1 H4 Ví dụ Tính log log log 2 c) Sản phẩm: Bài toán mở đầu: Ta có: log2 b1 log2 b2 log2 23 log2 25 log b1b2 log 23.25 log 28 Suy ra: log b1b2 log b1 log b2 Định lí 1: Cho ba số dương a, b1 , b2 với a , ta có: log a b1b2 log a b1 log a b2 Chứng minh: Đặt log a b1 b1 a ; loga b2 b2 a Ta có: VT log a b1b2 log a a a log a a log a b1 log a b2 VP Ví dụ 6: Ta có log15 log15 45 log15 5.45 log15 225 log15 152 Chú ý: Cho b1 , b2 , , bn 0, a 0, a 1, ta có: log a b1b2 bn log a b1 log a b2 log a bn Ví dụ 7: Ta có log 2log 2 1 1 3 log log log log log log log 3 8 2 3 12 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 63 Sgk Áp dụng định lí thực Ví dụ - GV nêu định lí mở rộng định lí Áp dụng định lí mở rộng thực Ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa cơng thức lơgarit tích Chứng minh công thức - Thực VD6, VD7 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức lơgarit tích Lơgarit thương a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit thương áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài toán mở đầu: Cho b1 25 b2 23 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Tính log b1 log b2 ;log b1 so sánh kết b2 H2.Hãy phát biểu định lý trang 64 Sgk? H3 Từ định lí 2, tính log a với a, b 0, a b H4 Ví dụ 8.Tính log 16 log 144 c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: Ta có: log2 b1 log2 b2 log 25 log 23 b1 25 log log log 22 b2 Suy ra: log b1 log b1 log b2 b2 Định lí 2: Cho ba số dương a, b1 , b2 với a , ta có: log a b1 log a b1 log a b2 b2 log a b, a, b 0, a 1 b 16 Ví dụ 8: Ta có: log3 16 log3 144 log3 log3 log3 log3 32 2 144 Đặc biệt: log a d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 64 Sgk Áp dụng định lí thực phép tính log a với a, b 0, a b Áp dụng định lí thực Ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận đưa công thức lôgarit thương - Thực VD8 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức lôgarit thương Lôgarit lũy thừa a) Mục tiêu:Hình thành cơng thức tính lơgarit lũy thừa áp dụng làm ví dụ b) Nội dung: H1 Bài toán mở đầu: Cho a b Tính log a b2 ;2log a b so sánh kết H2.Hãy phát biểu định lí trang 64 Sgk chứng minh định lí H3 Từ định lí 3, tính log a n b với a, b 0, a H4 Ví dụ 9.Cho log a b Tính A log a b4 H5 Ví dụ 10 Tính log5 log5 12 log5 50 c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: Ta có: loga b2 log2 42 log2 24 2loga b 2log 2log 22 2.2 Suy ra: log a b2 2log a b Định lí 3: Cho hai số dương a, b , a Với ta có: loga b loga b Chứng minh: Đặt log a b b a Ta có: VT loga b log a a log a b VP Đặc biệt: log a n b log a b n Ví dụ 9: Ta có: A log a b4 4log a b 4.5 20 Ví dụ 10 Tính log5 log5 12 log5 50 log5 log5 log5 50 log 1 log 50 log log 50 log 50 log 25 2 2 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 64 Sgk Áp dụng định lí thực câu hỏi H3 Áp dụng định lí thực Ví dụ 9, Ví dụ 10 Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa công thức lôgarit lũy thừa - Thực VD9, VD10 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức lôgarit lũy thừa III ĐỔI CƠ SỐ a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức đổi số áp dụng làm ví dụ liên quan b) Nội dung: H1: Bài toán mở đầu: Cho a 4, b 64, c Tính log a b, log c a, log c b tìm mối liên hệ ba kết thu H2.Hãy phát biểu định lí trang 65 Sgk H3 Hãy so sánh log a b với a, b log b a H4 Hãy so sánh log a b log a b với a 1, b 0, H5 Ví dụ 11 Tính log log3 4.log 3 H6 Ví dụ 12.Cho a log 5; b log Tính log 60 theo a b c) Sản phẩm: Bài tốn mở đầu: Ta có: log a b log 64 log 43 log c a log logc b log 64 log 26 Suy ra: log a b log c b log c a Định lí 4: Cho ba số dương a, b, c , a 1, c , ta có: log a b log c b log c a Đặc biệt: log a b ( a, b ) logb a log a b log a b ( a 1, b 0, ) 1 Ví dụ 11: Ta có: log log3 4.log 3 log log3 2.log 3 log 23 log 2 3 8 Ví dụ 12 Ta có: log3 60 log 60 log log log a b log log b d) Tổ chức thực - GV nêu toán mở đầu H1, từ kết toán yêu cầu học sinh phát biểu tổng qt hóa thành định lí trang 65 Sgk Chuyển giao - GV nêu câu hỏi H3, H4 để lớp theo dõi thực - Áp dụng định lí trường hợp đặc biệt để thực Ví dụ 11, Ví dụ 12 Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa công thức đổi số trường hợp đặc biệt - Thực VD11, VD12 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức công thức đổi số IV LÔGARIT THẬP PHÂN, LÔGARIT TỰ NHIÊN a) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên, áp dụng giải ví dụ liên quan b) Nội dung: GV cho học sinh đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi: H1: Em hiểu lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên? H2: Ví dụ 13 Tính A ln e2 e 101log c) Sản phẩm: Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lôgarit số 10 log10 b viết log b lg b 2.Lôgarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số e log e b viết ln b 1log Ví dụ 13 Ta có: A ln e e 10 ln e 10log5 22 5 3 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV nêu câu hỏi H1 để lớp theo dõi - GV nêu ví dụ 13 - HS làm việc cá nhân để thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi em chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS suy nghĩ trả lởi câu hỏi H1 - Thực VD13 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực Lưu ý: Lơgarit thập phân lơgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất log a b a, b 0, a 1 - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV chốt kiến thức khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Đánh giá, nhận xét, tổng hợp PHẦN III 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập cụ thể: Dạng :Rút gọn, Tính giá trị biểu thức Dạng 2: So sánh Dạng 3: Biểu diễn logarit theo logarit cho b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC 4log Câu Cho a 0, a , biểu thức E a Câu A B 625 C 25 Cho a 0, a , biểu thức D log a3 a có giá trị bao nhiêu? a2 có giá trị bao nhiêu? D 58 1 B C 3 D 3 Giá trị biểu thức B 2log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? A Câu A Câu Câu Câu Câu B C D.3 Cho a 0, a , giá trị biểu thức A a a bao nhiêu? A B.16 C D Giá trị biểu thức C log7 36 log7 14 3log 21 ? 1 A 2 B C D 2 3log8 3 2log16 Giá trị biểu thức là: A 20 B 40 C 45 D 25 Giá trị biểu thức A log3 2.log 3.log log16 15 là: log A C PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 2: SO SÁNH B log3 Câu 1: Trong bốn số log 2log3 ,3 1 , 4 log 1 , 16 D log0,5 số nhỏ 1? 0,5 1 A B 32log3 C 3log3 16 Câu 2: Cho x log 5, y log 3, z log 10, t log Chọn thứ tự A z x t y C y z x t 1 D 4 log B z y t x D z y x t Câu 2: Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a A log a b log a c b c D a C log a b log a c b c D log a b b Câu 3: Cho số thực dương a, b với a log a b Khẳng định sau đúng? 0 b a a, b A B 0 a b 1 a, b Câu 4: Cho a b mệnh đề sau đúng? A logb a log a b B log a b > log a b logb a 0 b a C 1 a, b 0 b, a D 0 a b C logb a D Câu 5: Các số log3 , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log3 2, log3 11, log B log3 2, log 3, log 11 C log 3, log3 2, log 11 D log3 11, log 2, log Câu 6: Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000 log 2000 2001 PHIẾU HỌC TẬP SỐ DẠNG 3: BIỂU DIỄN LOGARIT THEO CÁC LOGARIT ĐÃ CHO Câu 1: Đặt log m Hãy biểu diễn log9 theo m A log9 m m 1 B log9 m m 1 C log9 m m 1 D log9 m m 1 Câu 2: Đặt a log3 4, b log Hãy biểu diễn log12 80 theo a b a 2ab 2a 2ab B log12 80 ab b ab a 2ab 2a 2ab C log12 80 D log12 80 ab ab b Câu 3: Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? A log12 80 4a 3 a C P D P a a a a c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS:Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề A P a B P GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ 4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán vận dụng- vận dụng cao b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a log 20 b log 25 2a b a Tính tỉ số T b B T C T D T Câu 2: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a bc 2, log b ca Tính giá trị biểu A T thức log c ab 10 B C D a Câu 3.Xét số thực , b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức A a P log 2a a 3logb b b A Pmin 19 C Pmin 14 B Pmin 13 D Pmin 15 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS:Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo luận vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức tổng thể học tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm a 2a b Tính tỉ số T b A T B T C T D T Hướng dẫn giải 2a b 2a b log16 a log 20 b log 25 t a 16t , b 20t ; 25t 3 2a b 25t thay a 16t , b 20t vào t t 2.16 20 Ta có: 25t 2.16t 20t 3.25t Câu 1: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a log 20 b log 25 2t t 4 4 2 5 5 t Chia vế cho 25t ta có: t 1(L) t a 16t Ta lại có: t b 20 Câu 2: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a bc 2, log b ca Tính giá trị biểu thức log c ab A B 10 Hướng dẫn giải C D Chọn B log a bc bc a log b ca ac b bc a 5 a b b a ac b ( a, b, c ) 2 3 5 abc a b c ab c ab a.a a 53 85 a a log a a5 Câu 3.Xét số thực a , b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức log c ab log ab3 ab log a5 a P log 2a a 3logb b b A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15 Hướng dẫn giải Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có a a a a P log a 3log b log a a 3log b log a b 3log b b b b b b b a b 2 a 1 log a b 3log b b b 3 Đặt t log a b (vì a b ), ta có P 4(1 t )2 4t 8t f (t ) t t b 8t 8t (2t 1)(4t 6t 3) t2 t2 t2 1 Vậy f (t ) t Khảo sát hàm số, ta có Pmin f 15 2 Ta có f (t ) 8t Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... log12 80 theo a b a 2ab 2a 2ab B log12 80 ab b ab a 2ab 2a 2ab C log12 80 D log12 80 ab ab b Câu 3: Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? A log12... Trong slide ô theo điều khiển giáo viên Giáo viên gọi nhanh học sinh trả lời Thời gian cho câu 3s Nếu HS hỏi chưa có câu trả lời phải chuyển sang học sinh khác - HS số số 13 có câu hỏi x không... log log log log log log 3 8 2 3 12 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu toán mở đầu H1 yêu cầu học sinh phát biểu định lí trang 63 Sgk Áp dụng định lí thực Ví dụ - GV nêu định