Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 2 TÍCH PHÂN Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 12 Thời gian thực hiện tiết[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 2: TÍCH PHÂN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Yêu cầu HS cần đạt - Hiểu cách tính diện tích hình thang cong - Hiểu khái niệm tích phân hàm số - Nắm ý tính chất tích phân - Nắm cách tính tích phân theo định nghĩa - Nắm cách tính tích phân hàm chứa giá trị tuyệt đối - Nắm cách tính tích phân phương pháp đổi biến số tích phân phần - Áp dụng phương pháp tính tích phân hợp lí, giải tốn tích phân hàm đơn giản khác Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích để lĩnh hội kiến thức vận dụng vào giải tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả báo cáo, phản biện trước tập thể - Năng lực tư giải vấn đề: Biết tổng hợp, khái quát hóa từ dạng tốn ngun hàm để áp dụng vào tính tích phân Nhận biết, phân biệt công thức, phương pháp giải phù hợp với toán cụ thể Thấy ứng dụng tích phân đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh đọc viết xác kí hiệu tích phân Phẩm chất - Bồi dưỡng lòng yêu nước, tinh thần tự hào dân tộc - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU * Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ * Học liệu: Kế hoạch dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Niềm tự hào dân tộc, tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh “tính diện tích hình phẳng kín” thực tế - Học sinh nhớ lại kiến thức nguyên hàm - Bước đầu suy nghĩ, tìm tịi tính tích phân b) Nội dung - GV chiếu hình ảnh Hồ Gươm ruộng bậc thang đặt câu hỏi H1: E cho biết hồ nước ta?Em giới thiệu qua hiểu biết em hồ không? H2: Theo em người ta tính diện tích Hồ Gươm nào? H3: Theo em người ta tính diện tích phần ruộng bậc thang phủ lúa xanh mát nào? H4: Em điền kết nguyên hàm bảng nguyên hàm bản? c) Sản phẩm Câu trả lời HS TL1: Hồ Gươm (Hồn Kiếm) thủ Hà Nội Tên gọi Hồn Kiếm thức xuất vào đầu kỷ 15 gắn với truyền thuyết vua Lê Thái Tổ trả gươm báu cho Rùa thần sau mượn gươm chiến đấu, đánh tan giặc Minh, thức lên làm vua gây dựng triều đại nhà Lê thịnh vượng TL2: Học sinh suy nghĩ trả lời theo ý hiểu thân TL3: Học sinh suy nghĩ trả lời theo ý hiểu thân TL4: Học sinh lên bảng thực d) Tổ chức thực * Chuyển giao nhiệm vụ :GV chiếu hình ảnh nêu câu hỏi cho HS * Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập * Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Đặt vấn đề vào bài: Để giúp em hiểu cách tính diện tích hình vừa chiếu tìm hiểu học hơm nay: “Bài 2: TÍCH PHÂN” 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG 2.1.Hình thang cong a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm hình thang cong b)Nội dung HS đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi H1 Em hiểu hình thang cong? GV nhận xét kết luận khái niệm hình thang cong c) Sản phẩm: Hình thang cong Cho hàm số y f x liên tục, không đổi dấu đoạn a; b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b gọi hình thang cong d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV trình chiếu hình vẽ 47 SGK, giới thiệu hình thang cong - HS theo dõi hình thành khái niệm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học HOẠT ĐỘNG 2.2.Định nghĩa tích phân a) Mục tiêu:Hình thành khái niệm tích phân b) Nội dung: GV cho HS đọc sách giáo khoa đến định nghĩa tích phân Trả lời câu hỏi: a H1 Kết tích phân f ( x)dx ? a H2 Nêu mối quan hệ hai tích phân b a a b f ( x)dx, f ( x)dx ? Gọi học sinh rút nhận xét tích phân Giao nhiệm vụ cho học sinh vận dụng định nghĩa để làm ví dụ Ví dụ Tính tích phân sau: I1 xdx Ví dụ Tính tích phân sau: I cos tdt Nhận xét rút ý nghĩa hình học tích phân c) Sản phẩm: Định nghĩa tích phân Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b Giả sử F x nguyên hàm f x đoạn F (b) F (a) gọi tích phân từ a đến b hàm số f x đoạn a; b Kí a; b Hiệu số b hiệu : f ( x)dx a b Vậy : f ( x)dx F ( x) a F (b) F (a) b a b : dấu tích phân a a: cận dưới, b: cận Chú ý b a f ( x)dx ; a a Ví dụ I1 a f ( x)dx f ( x)dx b x2 xdx 2 22 12 2 Ví dụ I cos tdt sin t 02 sin sin Nhận xét a) Tích phân hàm số khơng phụ thuộc vào kí hiệu biến số b a b b a a f ( x)dx f (t )dt f (u )du b) Ý nghĩa hình học: Nếu f x liên tục không âm a; b diện tích hình thang cong b giới hạn đồ thị hàm số f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b S f ( x)dx a d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu định nghĩa tích phân, giao nhiệm vụ cho học sinh, cho học sinh - HS Dựa vào định nghĩa - GV chia nhóm giao ví dụ cho học sinh - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Thực - Thực VD1, VD2 viết câu trả lời vào bảng phụ Báo cáo thảo luận - Thuyết trình bước thực - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HOẠT ĐỘNG 2.3 II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN a) Mục tiêu:Hiểu vận dụng tính chất tích phân b)Nội dung: HS biết tính chất thơng qua nghiên cứu sách giáo khoa, vận dụng tính chất để giải số ví dụ giáo viên đưa Ví dụ 1.Tính tích phân sau: I1 3x dx 1 Ví dụ 2.Tính tích phân sau: I e 2x 1 dx x Ví dụ 3.Tính tích phân sau: I3 x dx c) Sản phẩm: Tính chất 1: b b a a k f ( x)dx k f ( x)dx (k số ) Tính chất 2: b b b a a a f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx Tính chất 3: b a c b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a c b 1 1 1 1 Ví dụ I1 3x dx x dx x3 (1) e Ví dụ I e e 2x 1 1 dx dx x ln x 2e 1 2e 1 x x Ví dụ 3 I3 x dx x dx x dx 0 2 x2 x2 2x 2x 0 2 d) Tổ chức thực x dx x dx HS thực nội dung sau - Nêu tính chất - Nêu tính chất - Nêu tính chất Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Thực - Các cặp thảo luận đưa cách tính tích phân - Thực VD1,2,3 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Báo cáo thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG 2.4 Phương pháp đổi biến số a) Mục tiêu:Giới thiệu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số, học sinh hiểu áp dụng làm ví dụ b)Nội dung GV cho học sinh nghiên cứu định lý SGK, chia thành nhóm trả lời hai câu hỏi Đánh giá, nhận xét, tổng hợp b H1 Áp dụng định lý, để tính I f x dx ta đổi biến x u t thực bước nào? a b H2 Để tính tích phân I f x dx , f x g u x u ' x , ta thực phép đổi biến a nào? Từ GV dẫn dắt để đến hai phương pháp đổi biến loại đổi biến loại GV ý số dạng thường dùng đổi biến loại loại 1 dx x2 Ví dụ 1.Tính tích phân sau: I1 Ví dụ 2.Tính tích phân sau: I xdx x2 c) Sản phẩm: Phương pháp đổi biến số loại b Giả sử cần tính I f x dx ta thực bước sau a Bước 1: Đặt x u t (với u t hàm có đạo hàm liên tục ; , f u t xác định ; u a, u b ) a u t b b a Bước 2: Thay vào ta có: I f x dx f u t u ' t dt Một số dạng thường dùng phương pháp đổi biến số dạng * Hàm số dấu tích phân chứa a a b x ta thường đặt x sin t , a 0, b b b x a ta thường đặt x * Hàm số dấu tích phân chứa a , a 0, b b sin t a tan t , a 0, b b a x a bx ta thường đặt x sin t , a 0, b b * Hàm số dấu tích phân chứa a b x ta thường đặt x * Hàm số dấu tích phân chứa Phương pháp đổi biến số loại Tương tự ngun hàm, ta tính tích phân phương pháp đổi biến số (ta gọi loại 2) sau b Để tính tích phân I f x dx , f x g u x u ' x , ta thực phép đổi biến a sau Bước 1: Đặt t u x dt u ' x dx Đổi cận x a t u a , x b t u b b u (b ) a u (a) Bước 2: Thay vào ta có I f x dx Ví dụ Đặt x tan t , t g t dt dx dt (1 tan t )dt cos2 t tan t dt dt tan t 0 I1 Ví dụ Đặt t x 1 dt xdx Khi x t , x t Suy I dt ln t t ln d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận HS thực nội dung sau - Nêu bước tính nguyên hàm phương pháp đổi biến số - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề - Suy thường dùng phương pháp đổi biến trường hợp - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận đưa cách tính tích phân - Thực VD1,2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình tổng hợp thành kiến thức phương pháp tích phân phần HOẠT ĐỘNG 2.5 Phương pháp tích phân phần a) Mục tiêu:HS hiểu cách tính tích phân phương pháp tính tích phân phần, áp dụng để giải ví dụ b)Nội dung Tương tự phương pháp nguyên hàm phần, dựa vào định nghĩa tích phân, GV gọi học sinh b nêu cách tính tích phân I udv ? a Áp dụng làm ví dụ Ví dụ Tính tích phân sau: I1 x cos xdx ln Ví dụ 2.Tính tích phân sau: I xe dx x Dựa vào ví dụ để suy phương pháp tính tích phân dạng: sin x Dạng : I P x dx Trong P x đa thức cos x a b b Dạng : I P x eax b dx Trong P x đa thức a b Dạng : I P x ln mx n dx Trong P x đa thức a b sin x x e dx Dạng : I cos x a c) Sản phẩm: b b Nếu u u ( x) v v( x) hai hàm số có đạo hàm liên tục a; b thì: udv uv a vdu b a a Ta thường gặp dạng sau sin x sin x dx Với dạng này, ta đặt u P x , dv Dạng : I P x dx , P x đa cos x cos x a thức b u P x Dạng : I P x eax b dx Với dạng này, ta đặt , P x đa thức ax b dv e dx a b u ln mx n Dạng : I P x ln mx n dx Với dạng này, ta đặt dv P x dx a b sin x x Dạng : I e dx Với dạng này, ta đặt cos x a b Ví dụ 1.Tính tích phân sau: I1 x cos xdx sin x u cos x x dv e dx u x du dx Đặt dv cos xdx v sin x 2 I1 x cos xdx = ( x sin x) 02 sin xdx 0 1 ln Ví dụ Tính tích phân sau: I xe dx x du dx u x Đặt x x dv e dx v e ln ln I2 xe dx xe x ln x e dx 2ln x 0 d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Nêu bước tính nguyên hàm phần - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề - Suy thường dùng phương pháp tích phân phần trường hợp Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận đưa cách tính tích phân - Thực VD1,2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1 Rèn luyện kỹ tính tích phân định nghĩa,tính chất tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Mục tiêu:HS biết vận dụng pp phân tích hàm số dấu tích phânđể tính tích phân b) Nội dung: + GV cho học sinh thực tập theo cá nhân theo nhóm tập 2;3 Bài tập ( Bt tr112 SGK ) Tính tích phân: dx a) I1 sin x b) I (4 x 3)dx 1 Bài tập Cho hàm số y f x x 2 x Bài tập Tính tích phân: x x 3 Tính tích phân f x dx 2 a); A B x dx sin x dx b) 0 c) Sản phẩm: Bài giải học sinh Bài tập a) I1 dx cot x sin x cot cot b) I (4 x3 3)dx x 3x 1 1 4 Bài tập 3 0 Ta có: f x dx f x dx f x dx 3 dx x 1 dx ln x x x ln x 1 Bài tập a) A 2 2 sin x dx sin xdx sin xdx ; 0 b) B x dx 2 x 1 dx x x2 x2 x 0 1 Hoạt động 3.2 Rèn luyện kỹ tính tích phân phương pháp phân tích hàm số dấu tích phân để đưa dạng có BNH a) Mục tiêu:HS biết vận dụng pp phân tích hàm số dấu tích phânđể tính tích phân b) Nội dung: + GV cho học sinh thực tập theo cá nhân tập theo nhóm Bài tập ( Bt tr112 SGK ) Tính tích phân: dx b) B x( x 1)2dx c) C sin x dx d) D 4 x( x 1) 0 2 a) A 2 sin3x.cos5xdx Bài tập Tính tích phân: 1 x x 8 x x2 dx dx ; d) F a) I dx ; b) J c) K dx x x2 x x2 x 9 0 e c) Sản phẩm: Bài giải học sinh Bài tập 1: a) c) 1 ĐS: A = ln2 x( x 1) x x C = 0; b) Khai triển đa thức ĐS: B = 34 d) Biến đổi tích thành tổng Đs: D = e 1 x 1 Bài tập a) I dx dx ln x x x x e x 1 1 e e dx 1 x 3 b) Ta có: I I dx ln x3 x 9 x 3 x 3 1 1 1 ln ln1 ln 6 x 8 3 dx c)Ta có K dx 3ln x 1 2ln x 2 7ln 2ln x x2 x 1 x 2 d) F 1 3 x3 x 3 dx x dx x 3ln x 3ln x2 x2 0 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, GV giao nhiệm vụ cho HS nghiên cứu, trao đổi theo nhóm HS:Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn Báo cáo thảo luận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 3.3 Rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp đổi biến a) Mục tiêu:HS biết vận dụng pp đổi biến số phù hợp dạng tính tích phân b) Nội dung: +GV cho học sinh thực tập1 theo cá nhân tập theo nhóm Bài tập 1: ( Bài tập tr 113 SGK).Tính tích phân x I (1 x) 1 x 0 dx J x2 dx K e (1 x) xex a dx F a x dx Bài tập Tính tích phân sau π 1 dx sin x ; c) C dx ; b) B dx ; d) D x x 3 dx cos x x 3 2x 1 0 a) A c) Sản phẩm: Bài giải học sinh Bài tập a) Đặt t = + x ĐS: A = ; c) Đặt t = + xex; Đs: C = ln(1 + e); b) Đặt x = sint Đs: B = d) Đặt x = asint; Đs: D = Bài tập 2 a)Đặt t x t x 2tdt 2dx tdt dx Đổi cận: x t , x t Khi đó: A b) Đặt x tan t dx 1 tan t dt 3 tdt dx dt t t 2x 1 Đổi cận: x t ; x t dx x 3 Ta có I 1 tan t 1 tan t dt dt c) Đặt t cos x dt sin xdx Đổi cận: x t 1; x 1 1 Khi đó: C dt dt t 2t t 1 1 π t 3 2 2 d) Đặt t x dt xdx Đổi cận : x t , x t t2 Khi đó: x x 3 dx tdt 23 4 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Cho HS làm việc cá nhân tập 1và chia lớp thành nhóm Dể thực 2.Nhóm 3: a,b.Nhóm + : c,d HS:Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn trình bày sản phẩm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải toán Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 3.4 Rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp tích phân phần a) Mục tiêu:HS biết vận dụng pp tích phân phần phù hợp dạng tính tích phân b) Nội dung: + GV cho học sinh thực tập theo cá nhân theo nhóm Bài tập 1.( BT4 tr 113 SGK) Tính tích phân: e 1 0 a) A ( x 1)sin xdx b) B x ln xdx c) C ln(1 x)dx d) D ( x2 2x 1)e x dx Bài tập 2: Tính tích phân: e π 1 0 a) I xe x dx b) J x ln xdx ; c) K x cos x dx d) L x sin x dx c) Sản phẩm: Bài giải HS u x Bài tập a) Đặt Ta có: A = dv sin xdx u ln x b) Đặt dv x dx Ta có B = (2e 1) u ln( x 1) c) Đặt Ta có: C = 2ln2 – dv dx u x2 2x d) Đặt Ta có : D = –1 x dv e dx u x du dx Bài tập a) Đặt x x dv e d x v e Suy ra: I x e x e x dx e2 e e x 2e2 e e2 e e2 2 1 u ln x du x dx b) Đặt dv xdx v x 1 1 e 1 1 e2 Suy : J x ln x xdx x ln x x e2 e2 e2 2 21 4 4 1 e e e u x du dx c) Đặt: Suy ra: K x sin x 02 sin x dx x sin x cos x 02 dv cos x dx v sin x π u x du dx π π d) Đặt Suy ra: L x cos x cos x dx π sin x dv sin x dx v cos x d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao GV: Cho HS làm việc cá nhân tập 1và chia lớp thành nhóm để thực HS:Nhận thực nhiệm vụ trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn trình bày sản phẩm Thực GV: điều hành, quan sát nhóm thực gợi ý tháo gỡ khó khăn cho HS câu hỏi dẫn dắt ( cần) HS: Đọc nghiên cứu đề trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Báo cáo thảo luận HS cử đại diện trình bày sản phẩm Nhận xét bạn GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, GV sai lầm hay mắc phải( có), khắc sâu cho HS dạng tổng hợp thường gặp cách đặt u dv hợp lí dạng Hoạt động 3.5 Rèn luyện kỹ tính tích phân kiểu trắc nghiệm a) Mục tiêu: + HS thực tập tính tích phân dạng trắc nghiệm b) Nội dung: + GV phát PBT 1vay yêu cầu học sinh thực tập theo cá nhân PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1: Tích phân I (3x 2x 1)dx bằng: B I A I C I D I =4 C D D Câu 2: Tích phân I sin xdx bằng: A -1 B 1 Câu 3: Tích phân I (x 1) dx bằng: A B C Câu 4: Tích phân I e x 1dx bằng: A e e B e2 Câu 5: Tích phân I Câu 6: B 2 3ln Tích phân I A ln D 3ln 2 B ln Tích phân I C ln x 1 dx bằng: x 2x ln Câu 7: D e + x 1 dx bằng: x2 A -1 + 3ln2 C e xe x C ln D 2ln dx bằng: A 1 ln 2 B 1 ln 2 C ln 1 D 1 ln 2 C ln 1 D 1 ln 2 Câu 8: ln x dx bằng: x Tích phân I A 1 ln 2 B 1 ln 2 2 Câu 9: x Biến đổi dx thành f t dt , với t x Khi f(t) hàm 1 1 x hàm số sau: A f t 2t 2t B f t t t C f t t t D f t 2t 2t Câu 10: Đổi biến x = 2sint tích phân dx x2 trở thành: A tdt C dt t B dt D dt c) Sản phẩm: Bài giải chi tiết giấy HS Bảng đáp án : Câu A Câu B Câu C Câu A Câu D Câu B Câu A Câu B Câu A Câu 10 B d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV: Phát phiếu học tập số cho học sinh làm việc cá nhân đọc lập HS:Nhận phiếu học tập để nghiên cứu GV: Theo dõi,quan sát gợi ý học sinh yêu cầu giúp đỡ HS: Thực theo thời gian quy định Học sinh trình bày giải Nhận xét bạn.Nêu câu hỏi để hiểu vấn đề GV nhận làm HS,nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn Đánh giá, nhận xét, Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học tổng hợp Nhắc nhở HS tham khảo thêm toán thực tế đề thi THPT QG 2018, HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu:+ HS biết áp dụng tích phân vào giải số toán thực tế b) Nội dung: GV giao phiếu học tập cho học sinh yêu cầu thực nhà PHIẾU HỌC TẬP Bài Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển Bài 2: ( Đề thi THPT QG 2018 Mã đề 101) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11 t t m/s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v t 180 18 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A , chậm giây so với A có gia tốc a m/s ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m/s B 15 m/s c) Sản phẩm: Bài giải chi tiết giấy HS Bài giải C 10 m/s D m/s Parabol có đỉnh I 2;5 qua điểm 0;1 có phương trình y x x Quãng đường vật đầu là: x3 x 1 S1 x x 1 dx x x x 3 Quãng đường vật sau S2 2.4 32 Vậy ba vật quãng đường S S1 S2 km 3 Bài giải +) Từ đề bài, ta suy ra: Tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp A 15 giây, B 10 giây +) Biểu thức vận tốc chất điểm B có dạng vB t adt at C , lại có vB nên vB t at +) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp quãng đường hai chất điểm 11 0 180 t 18 t dt 0 at dt 75 50a a 15 Do đó: 10 Từ đó, vận tốc B thời điểm đuổi kịp A vB 10 10 15 m s d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV: Phát phiếu học tập cho HStùy chọn phương án làm việc ( Cá nhân nhóm) HS:Nhận phiếu học tập để nghiên cứu GV: Cho học sinh làm ngồi học khóa HS: Thực nhà theo thời gian quy định Nộp làm vào tiết học tuần sau GV nhận làm HS,nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn Đánh giá, nhận xét, Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học tổng hợp Nhắc nhở HS tham khảo thêm toán thực tế đề thi THPT QG 2018, Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... 2.1.Hình thang cong a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm hình thang cong b)Nội dung HS đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi H1 Em hiểu hình thang cong? GV nhận xét kết luận khái niệm hình thang cong... Thay vào ta có I f x dx Ví dụ Đặt x tan t , t g t dt dx dt (1 tan t )dt cos2 t tan t dt dt tan t 0 I1 Ví dụ Đặt t x 1 dt xdx Khi... Khi đó: A b) Đặt x tan t dx 1 tan t dt 3 tdt dx dt t t 2x 1 Đổi cận: x t ; x t dx x 3 Ta có I 1 tan t 1 tan t dt dt c)