Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG IV SỐ PHỨC Bài 1 SỐ PHỨC Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Hiểu c[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp - Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tập hợp số học - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức biết, câu hỏi gợi mở, giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nêu lại tập hợp số học ? H2- Có tập hợp số lớn chứa tập hợp số thực không? c) Sản phẩm Câu trả lời HS L1- Các tập hợp học , , , L2- HS suy luận d) Tổ chức thực *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận - GV gọi hs đứng tai chỗ trả lời câu hỏi mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Ta biết phương trình bậc hai với biệt số âm khơng có nghiệm thực Với mong muốn phương trình bậc n có nghiệm người ta nghiên cứu mở rộng tập hợp số thực Vậy tập hợp nào, trị nghiên cứu học này, “ SỐ PHỨC” 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH NGHĨA VỀ SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa số phức biết cách xác định phần thực, phần ảo số phức b)Nội dung:GV yêu cầu đọc SGK, hình thành định nghĩa số phức, làm ví dụ H1 Giải phương trình x H2 Ví dụ 1:Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z 5 4i , z 2i , z 0i c) Sản phẩm: x x 1 Vậy phương trình khơng có nghiệm thực Nghiệm phương trình x số i với i 1 Kết luận:Mỗi biểu thức dạng a bi , a, b , i 1 gọi số phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: z 5 4i , có phần thực -5, phần ảobằng z 2i , có phần thực 0, phần ảo -2 z 0i , có phần thực 7, phần ảo d) Tổ chứcthực Chuyển giao Thực - GV yêu cầu học sinh giải phương trình x Suy đặt vấn đề mở rộng tập số thực cho phương trình bậc n có nghiệm - HS: tìm nghiệm pt x Hình thành định nghĩa số phức - HS thảo luận cặp đôi kết hợp hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi cá nhân nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS: Nghiệm phương trình x số i với i 1 Từ tập số thực mở rộng để phương trình bậc n có nghiệm, hình thành Báo cáo thảo luận định nghĩa số phức - GV gọi HS trình bày lời giải cho VD1 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Lưu ý: a bi dạng đại số số phức Ngồi cách viết trên, ta cịn viết số phức dạng lượng giác z r cos isin II SỐ PHỨC BẰNG NHAU a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa hai số phức nhau, số ảo, làm ví dụ b)Nội dung: H1 Phát biểu định nghĩa hai số phức nhau? H2 Ví dụ 2: Tìm số thực x; y biết a (3x 1) (2 y 1)i (2 x 2) ( y 5)i b (2 x 1) (3 y 2)i ( x 2) ( y 4)i c) Sản phẩm: hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a c a bi c di b d x a y x b y d) Tổ chứcthực Chuyển giao Thực - GV: Phát biểu định nghĩa hai số phức nhau? +) Từ định nghĩa hồn thiện ví dụ 2? +) Mỗi số thực có số phức khơng? ( Giải thích) - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - HS nêu định nghĩa hai số phức nhau, hồn thiện ví dụ Báo cáo thảo luận - HS: Mỗi số thực số phức với số thực a có phần ảo 0, phần thực a - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức - Lưu ý: +) a = a + 0i( đặc biệt, 0=0+0i,1=1+1i) Do tổng hợp +) bi = + bi bi gọi làsố ảo +) i=0+1i Số i gọi đơn vị ảo III BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ b)Nội dung: H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt phẳng? - Từ hình thành cho HS kiến thức biểu diễn hình học số phức H2 Ví dụ 3: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ: a) z 2i b) z 2i c) z 3 2i d) z 3i e) z 3 2i h) z H3 Ví dụ 4: Các điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mặt phẳng toạ độ? H4 Ví dụ 5: Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ có đặc điểm nếu: a) Có phần thực phần ảo đối b) Có phần ảo phần thực đối a) Có phần thực phần ảo đối c) Sản phẩm: Tương ứng 1–1 Điểm M(a; b) hệ toạ độ vuông góc mặt phẳng gọi làđiểm biểu diễn số phức z a bi (H67) 2.Gọi A, B, C , D, E , H điểm biểu diễn số phức 2i, 2i, 3 2i, 3i, 3 2i, Các điểm biểu diễn số thực nằm trục Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy a) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua trục Ox b) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua trục Oy c) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua gốc tọa độ O d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 67 SGK điểm M(a; b) điểm biểu diễn số phức z a bi - HS biểu diễn số phức 2i, 2i, 3 2i, 3i, 3 2i, điểm A, B, C , D, E, H Từ điểm trả lời ví dụ 4, ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS đưa khái niệm biểu diễn hình học số phức - Thực VD3,4,5 viết câu trả lời vào bảng phụ - Thuyết trình trước lớp - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mơđun số phức IV MƠĐUN CỦA SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa mơđun số phức, tính mơđun số phức b)Nội dung: H1 Giả sử số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng tọa độ ( H.69) Tính OM H2 Ví dụ 6: Tính môđun số phức sau: a) z 2i b) z 3i c) Sản phẩm: c) z d) z OM a b Độ dài vecto OM gọi mơđun số phức z kí hiệu z Vậy z a bi a b a) z 13 b) z c) z d) z d) Tổ chứcthực HS thực nội dung sau Chuyển giao - Xác định OM ( theo tọa độ vecto sử dụng định lí py – ta – go tam giác vng) - Hình thành cơng thức: Tính mơđun số phức z Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn - HS nêu định nghĩa môđun số phức, hồn thiện ví dụ - HS trả lời hoạt động 4/sgk: Số có mơđun theo cách: Báo cáo thảo luận Cách OM M O Điểm biểu diễn số phức z trùng với gốc tọa độ O z Cách a b a b Vậy số phức môđun số Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận V SỐ PHỨC LIÊN HỢP a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa số phức liên hợp, tìm số phức liên hợp số phức b)Nội dung H1 Quan sát lại ví dụ 5a( Phần III) từ nêu lên định nghĩa số phức liên hợp? H2 Ví dụ 7:Tìm số phức liên hợp số phức sau: a) z 4i ; b) z 5i ; c) z 3i ; d) z 9i H3 Ví dụ 8: Cho z 2i a) Hãy tính z z Nêu nhận xét b) Hãy tính z z Nêu nhận xét c) Sản phẩm: Cho số phức z a bi Ta gọi a bi số phức liên hợp z kí hiệu z a bi a) z 4i ; b) z 5i ; c) z 3i ; d) z 9i a) z 2i ; z 2i Vậy z = z b) z z 13 d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV: Quan sát lại ví dụ 5a( Phần III), đặt vấn đề giúp học sinh nêu lên định nghĩa số phức liên hợp - HS: Nêu định nghĩa số phức liên hợp Xác định số phức liên hợp Đưa nhận xét z = z ; z z Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn - HS thảo luận đưa định nghĩa số phức liên hợp Báo cáo thảo luận - Thực đượcVD7;8 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng kiến thức định nghĩa số phức, số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Số phức z 2i có phần thực phần ảo A B 2i C D i Câu Số phức liên hợp số phức z 2i A 2i B 1 2i C i D 1 2i Câu Cho số phức z 3 4i Môđun z A B C D 25 Câu Số phức số ảo? A z 7 Câu B z 7i C z i D z 2 3i Điểm M biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng phức A M 3; B M 2;3 C M 3; 2 D M 3; 2 Câu Các số thực x, y thỏa mãn 3x y 1 i x 1 y i A x , y Câu C x , y 2 D x , y 2 Cho hai số phức z1 1 2i , z2 1 2i Giá trị biểu thức z1 z2 B 10 A 10 Câu B x , y 6 C 6 D Cho số phức z 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau ? A M 5; 2 B Q 5; C P 5; Cho số phức z 5 7i Phần thực số phức z A 5 B C Câu 10 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau đúng ? A Phần thực số phức z 4 phần ảo B Phần thực số phức z phần ảo 4i C Phần thực số phức z phần ảo 4 D Phần thực số phức z 4 phần ảo 3i Câu 11 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 2i z2 i Độ dài đoạn thẳng AB D N 2;5 Câu A 26 B C 25 D 7 D 37 Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z mặt phẳng tọa độ là: A Hình trịn tâm O , bán kính R , khơng kể biên B Hình trịn tâm O , bán kính R , kể biên C Đường tròn tâm O , bán kính R D Đường trịn tâm bất kì, bán kính R Câu 13 Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức z Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Chú ý: Việc tìm kết sử dụng máy tính cầm tay Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán liên quan đến hệ tọa độ mặt phẳng b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 i , z3 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân B Tam giác MNP C Tam giác MNP vuông D Tam giác MNP vuông cân Vận dụng 2: Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2i B điểm biểu diễn số phức z 3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x D Hai điểm A B đối xứng qua trục hồnh Vận dụng 3: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình trịn tơ đậm hình vẽ bên Mơđun lớn số phức z B z max A z max D z max C z max Vận dụng 4: Trong mặt phẳng phức, kí hiệu A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 4 , z2 4i , z3 m 3i Giá trị m để ba điểm A , B , C thẳng hàng A m 1 B m C m c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực D m 2 GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập vào tiết cuối HS: Nhận nhiệm vụ Các nhóm HS thực tìm tòi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức tổng thể học tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng M điểm biểu diễn số phức z1 i nên tọa độ điểm M 1;1 N điểm biểu diễn số phức z2 i nên tọa độ điểm N 8;1 P điểm biểu diễn số phức z3 3i nên tọa độ điểm P 1; MN MP Ta có MN 7;0 , MP 0; nên MN MP Suy tam giác MNP vuông M tam giác cân Chọn C + Vận dụng Ta có z 2i A 3; ; z 3i B 2;3 3 x ; x 2 Gọi I trung điểm AB AB.ud 5 Lúc : AB 1;1 ; I ; 3 I d Với d : y x I trung điểm AB y x A B đối xứng qua d Chọn C + Vận dụng Tam giác OAB có góc OAB góc tù nên OA OB z OB Vậy z max Chọn C + Vận dụng Ta có z1 4 A 4;0 ; z2 4i B 0; , z3 m 3i C m;3 A, B, C thẳng hàng AB k AC m4 m 1 Chọn A 4 Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... 3i ; d) z 9i a) z 2i ; z 2i Vậy z = z b) z z 13 d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV: Quan sát lại ví dụ 5a( Phần III), đặt vấn đề giúp học sinh nêu lên định nghĩa số phức liên... Học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp... thành định nghĩa số phức - HS thảo luận cặp đôi kết hợp hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi cá nhân nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS: Nghiệm