Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz MẶT PHẲNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Dạng 1: Phương trình mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0 với A2+B2+C2≠ với (A,B,C) tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình theo đoạn chắn : x y z với (a ;0 ;0) ,(0 ;b ;0) ,(0 ;0 ;c) giao điểm a b c mặt phẳng với trục Ox, Oy, Oz Câu Cho ba mặt phẳng : x y z ; : 3x y z ; ( ) : x y z , , có điểm chung điểm ? A M1 (1; 2;3) B M (1; 2; 3) C M (1; 2;3) D M 1; 2;3 Câu Cho mặt phẳng di động có phương trình: m 1 x m n y 2m n 1 z m Mặt phẳng qua điểm cố định có tọa độ : A 1;5; 2 1 B ; ; 1 3 1 1 C ; ; 4 3 3 D ; ; 4 4 Câu Trong hệt tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 2 , B 3;2;1 , C 1;3;4 Gọi P,Q,R hình chiếu A,B,C lên trục Ox,Oy,Oz Phương trình mặt phẳng PQR là: (A) x y z (B) x y z (C) x y z (D) x y 3z Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 2; 3;1 , A1 , A2 hình chiếu A lên Ox, Oy Phương trình mặt phẳng AA1 A2 : (A) 3x y z (B) 3x y z (C) 3x y 6 z (D) 3x y z Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 5;1;3 , B 1;6;2 , C 5;0;4 D 4;0;6 Mặt phẳng qua AB song song với CD Phương trình mp : (A) 10 x y 5z 74 (B) 10 x y 5z 74 (C) 10 x y 5z 74 (D) 10 x y 5z 74 Câu Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;1 song song với mặt phẳng : P : x y z , có phương trình : (A) x y z (B) x y z (C) x y z (D) x y z Câu Cho điểm M (3; 2; 1) hai mặt phẳng : x y 5z 0, : x y z Gọi ( P) mặt phẳng chứa điểm M , vuông góc với hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng ( P) (A) x y z 12 (B) x y z 12 (C) x y z 12 (D) x y z 12 Câu Mặt phẳng qua A 2;3;0 song song với Oy vuông góc với mặt phẳng P : 3x y , có phương trình : (A) 3x y z (B) 3x y (C) y 3z (D) z Câu Trong không gian cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC Cho tọa độ S 1;2; 4 , A 2; 1;3 Phương trình mặt phẳng ABC : (A) x y z 26 (B) x y 8z 14 (C) x y z 26 (D) x y 5z 18 Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1;4 , B 3;3; 2 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình : (A) x y z (B) x y 3z (C) x y 3z (D) x y 3z Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu 11 Mặt phẳng P đối xứng với mặt phẳng Q : x y z qua điểm I 1; 1; Phương trình P : (A) x y z (B) x y (C) x y z 11 (D) x y z Câu 12 Mặt phẳng P đối xứng với mặt phẳng Q : x y 3z qua trục Oy P có phương trình : (A) x y 3z (B) x y 3z (C) x y 3z (D) x y 3z Câu 13 Mặt phẳng P đối xứng với mặt phẳng Q : x y 3z qua mặt phẳng Oxy Phương trình P : (A) 2 x y 3z (B) x y 3z (C) x y 3z (D) x y 3z Dạng 2: Vị trí tương đối hai mặt phẳng Cho mặt phẳng (𝛼) : Ax+By+Cz+D=0 (𝛽): A’x+B’y+C’z+D’=0 (𝛼) cắt (𝛽) ↔ A: B: C A’ : B’ : C’ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐶 𝐷 𝐷 (𝛼) song song (𝛽) ↔ 𝐴′ = 𝐵′ = 𝐶′ ≠ 𝐷′ 𝐴 (𝛼) trùng (𝛽) ↔ 𝐴′ = 𝐵′ = 𝐶′ = 𝐷′ ( ) : x my 3z m Câu 14 Cho hai mặt phẳng ( ) : (m 3) x y (5m 1) z 10 Cho đáp án tương ứng A m 19 B m C m D Không tồn m Với giá trị m a) Hai mặt phẳng song song (D) b) Hai mặt phẳng trùng (B) c)Hai mặt phẳng cắt (C ) d)Hai mặt phẳng vuông góc (A) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hình tọa độ không gian Oxyz Câu 15 Cho mặt phẳng ( ) : x y z 1 Mặt phẳng ( ') : x my z m không cắt mặt phẳng ( ) khi: A m 4 B m 4 C m D m Câu 16 Với giá trị m, n để hai mặt phẳng 1 : 2x (m 1)y 3z 2 : (n 1)x 6y 6z song song nhau? A m = n = -5 B m = -4 n = C m = n = D m = -5 n = Câu 17 Cho hai mặt phẳng: () : 2x my 3z m : (m 3)x 2y (5m 1)z 10 Câu sau đúng? I (∝) // (β) ⟺ m = A) Chỉ I II (∝) trùng với (β) ⟺ m = B) Chỉ II III (∝) cắt (β) ⟺ m ≠ C) Chỉ III D) II III Câu 18 Cho hai mặt phẳng : (∝): 2x - my + 3z -6 + m = : (m 3)x 2y (5m 1)z 10 Câu sau nhất? A) (∝) // (β) ⟺ m = B) (∝) ≡ (β) ⟺ m = C) (∝) cắt (β) ⟺ m ≠ D) Cả B) C) Câu 19 Hai mặt phẳng 3x y z 3x y z A.Cắt không vuông góc với B Song song với C.Trùng D.Vuông góc với Dạng 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Công thức khoảng cách từ điểm M(x,y,z) đến mặt phẳng (𝛼) : Ax+By+Cz+D=0 là: - d M, () - d M, () MM0 M0 Ax By Cz D A2 B C Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q có phương trình : 3x y 5z 3x y 5z Điểm M x; y; z cách P Q : (A) 3x y 5z 10 (B) 3x y 5z (C) 3x y 5z (D) 3x y 5z Câu 20 Cho mặt phẳng điểm M : ( ) : x y z 0, M (m;1; m) Tìm m để khoảng cách từ M đến mặt phẳng bé : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A m=8 B.m=2 C.m=-4 Hình tọa độ không gian Oxyz D.m=0 Câu 21 Cho A(a,0,0) , C(0,0,c) với a,b,c dương thay đổi thỏa mãn a b2 c2 Khi GTLN từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) là: A B C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm BC ta có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’MD) A B C.2 D.3 Câu 23 Những điểm sau vừa thuộc Ox , vừa cách gốc tọa độ O mặt phẳng x y 2z ? 1 A (1;0;0), ;0;0 2 1 C (1;0;0), ;0;0 2 B (1;0;0), ;0;0 D (1;0;0), ;0;0 Câu 24 Khoảng cách hai mặt phẳng ( ) : x y z ( ') : x y z 10 : A B 3 C.5 D 5 Dạng 4: Chùm mặt phẳng Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến đường thẳng d Tập hợp mặt phẳng chưa d gọi chùm mặt phẳng xác định (P) (Q) Câu 25 Cho mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 (Q):2x+y+z+1=0 Phương trình mặt phẳng phân giác góc nhọn tạo mặt phẳng A.3x+y+2z-2=0 B 3x-y+2z-2=0 C 3x+y+2z+2=0 D 3x-y+2z+2=0 Câu 26 Mặt phẳng 1 qua giao tuyến hai mặt phẳng (∝): x + y – z + = 0, (β): 2x – y - 3z +1 = song song với Oz có phương trình là: A) x 4y B) 8x 7y 13z C) x 4y D) x 4y 13z Câu 27 Phương trình mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng (1 ) : x 2y 12z , 1 : x 3y 7z vuông góc với mặt phẳng ( () : x y 5z1 A) x 8y 26z Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt là: B) 3x 4y 2z Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C) 3x y 17z Hình tọa độ không gian Oxyz D) 5x 4y 4z 1 Câu 28 Phương trình mặt phẳng (∝) qua A(8; -2; -3) qua giao tuyến hai mặt phẳng 1 : x 5y 9z 13 , 2 : 3x y 5z là: A) 67x y 69z 31 B) 41x 37y 33z 113 C) x y z D) 15x y 7z Câu 29 Phương trình mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng (1 ) : y 2z , ( ) : x y z song song với mặt phẳng : x y z : A) x y z B) Có vô số mặt phẳng (∝) C) Không có mặt phẳng (∝) D) Một kết khác Câu 30 Có mặt phẳng (∝) qua giao tuyến hai mặt phẳng 3x - 4y =0 , y - 3z -6 = song song với mặt phẳng : 3x 5y z ? A) B) C) D) Vô số Dạng 5: Góc hai mặt phẳng Câu 31 Cho hai mặt phẳng : x y z 0, : x y z Gọi góc nhọn tạo giá trị cos : (A) (B) (C) (D) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ tạo với ba trục Ox, Câu 32 Phương trình mặt phẳng (∝) vuông góc ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀 M với OM = 𝑂𝑀 𝑜 𝑜 𝑜 Oy, Oz góc 60 , 45 , 60 : A) 3x 2y 3z C) x 2y z B) 2x y 2z D) x 2y 2z Câu 33 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0,0,1) B(3,0,0) tạo với mặt phẳng Oxy góc 600 A x 26 y 3z B x 26 y 3z C x y 3z D x y 3z Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | -