Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian GÓC BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N D ng 1: Góc gi a hai đ ng th ng chéo Câu Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a BC a Tính góc gi a hai đ th ng AB SC A 600 B 300 C 450 ng D 900 Câu Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a chi u cao b ng a.M t m t nón có SA,SB,SC nh ng đ ng sinh góc đ nh c a m t nón b ng : B 120o A 90o Câu Cho t di n ABCD G i I, J, H, K l n l gi a đ ng th ng AB,CD tr A 600 Câu Cho t CD AG D 135o C 60o t trung m c a BC, AC, AD, BD Hãy tính góc ng h p IJHK hình thoi có đ B 300 ng chéo IH 3IJ C 450 D 900 di n ABCD có t t c c nh đ u b ng a G i G tr ng tâm B 60o A 90o Câu Cho t di n ABCD, g i M, N, I l n l C 120o ABC Tính góc gi a D 75o t trung m c a c nh BC, AD AC Cho AB 2a , CD 2a , MN a Góc gi a AB CD b ng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu Cho t di n ABCD có AB CD a , AC BD b AD BC d , cosin c a góc h p b i đ ng th ng AC BD là: A cos( AC , BD) C cos( AC , BD) c2 a b2 c2 a c B cos( AC , BD) D cos( AC , BD) c2 a a2 c2 a b2 Câu Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a c nh bên b ng a Hình nón ngo i ti p hình chóp có góc đ nh b ng: A 90o Hocmai.vn – Ngôi tr B 60o ng chung c a h c trò Vi t C 120o D 135o T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian Câu Cho hình chóp đ u S.ABCD có ba c nh SA,SB,SC đôi m t vuông góc m t hình nón ngo i ti p hình chóp N u g i góc đ nh c a hình nón thì: A cos = 1 B cos = C 125o D 135o Câu Cho hình h p ABCD.AB 1C1D1 có t t c c nh đ u b ng a góc BAD, BAA1 , AAD b ng 60o Tính góc gi a BD CD1 A 60o B 120o C 45o D 90o Câu 10 Cho l ng tr tam giác đ u ABC ABC 1 , c nh đáy b ng a ; c nh bên b ng a Tính góc gi a AC1 đ ng cao AH c a m t bên (ABC A 45o B 90o Câu 11 Cho hình l p ph D 60o C 30o G i M trung m AA1 Tính côsin c a góc ng ABCD AB 1C1 D1 gi a BM AD1 A cos 10 B cos C cos D cos 10 D ng 2: Góc gi a đ ng th ng m t ph ng Câu 12 Cho hình l ng tr đ u ABCD.A’B’C’D’, AC ' a , góc gi a AC’ ( ABCD) 300 c nh đáy hình l ng tr là: A a B 2a C a 2 D dài a Câu 13 Cho t di n S.EFK có EFK cân t i F; SE (EFK) SE a , FE FK a Góc gi a SF ( EFK ) là: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 14 Cho hình chóp S.IJKL có đáy hình vuông tâm O, SI (IJKL) , góc gi a SK ( SJL) là: A SKI B SOK C KSO Câu 15 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ G i I, J l n l gi a hai đ ng th ng DA IJ b ng: A 600 B 300 C 900 Câu 16 Cho hình t di n đ u ABCD c nh a Góc gi a hai đ A 600 Hocmai.vn – Ngôi tr B 300 ng chung c a h c trò Vi t C 900 D KSI t trung m c a AB D’C’ Góc D 450 ng th ng AB CD b ng: D 450 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian Câu 17 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đ u c nh a, c nh AA ' a Hình chi u c a A’ ( ABC ) trung m I c a BC Góc gi a AA’ ( ABC ) b ng: A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD n a đáy l c giác đ u v i AB BC CD a , AD 2a , SA ( ABCD) SA a Góc gi a SB ( ABCD) b ng: A 300 B 450 C 900 D 750 Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có c nh đáy b ng 2a G i O tâm tam giác ABC Bi t SO 2a Góc gi a SA ( ABCD) b ng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 20 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD c nh đáy b ng a , c nh bên b ng 2a Góc gi a c nh bên m t đáy b ng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hinh thang vuông t i A D; CD 2a ; AB AD a ; SD vuông góc v i đáy SB t o v i đáy m t góc Tính tang c a góc gi a SA đáy theo a : A tan tan B tan tan C tan sin D tan cos Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân t i b=B, AB a , SA ( ABC ) SA a Tính góc gi a SB m t (SAC A sin 2 B 45o C 60o D 30o Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a SA SB SC góc gi a SA m t (ABC) A cos B 45o C 60o 2a Tính D 30o D ng 3: Góc gi a hai m t ph ng Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c không gian Câu 24 Cho t di n SIMN có SI ( IMN) IMN đ u Góc gi a hai m t ph ng ( SIM ) ( SIN ) là: A 600 B 900 C 300 D 450 Câu 25 Cho hình chóp S.MNPQ có SM (MNPQ) MNPQ hình vuông c nh 3a SM a Góc gi a hai m t ph ng ( SNP ) (SMQ) là: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 26 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, chi u cao b ng a Góc gi a m t bên m t đáy b ng: A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 27 Cho hình l ng tr đ u ABCD.A’B’C’D’ c nh đáy b ng a , c nh bên b ng a Góc gi a ( A' BD) ( ABCD) b ng: A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 28 Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh a M t ph ng ( ) t o v i ( ABC ) m t góc 300 c t t t c c nh bên t i M, N, P Khi di n tích tam giác MNP b ng: a2 A B a 2a C D 2a Câu 22 Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình ch nh t AB a , BC 2a M t ph ng ( ) t o v i ( ABCD) m t góc 600 c t t t c c nh bên Di n tích thi t di n c a ( ) l ng tr b ng: A a B 2a C 3a D 4a Câu 30 Cho t di n đ u ABCD G i góc gi a ( ABC ) ( ABD) Giá tr cos a b ng: A B 3 C D Câu 31 Cho t di n S.ABC có SA ( ABC ) Tam giác ABC đ u G i M, N l n l t trung m c a SB, SC M t ph ng ( ) qua MN c t SA t i P Di n tích MNP b ng 4a Bi t góc gi a ( ) ( ABC ) 600 Di n tích ABC b ng: A 2a B 4a C 6a D 8a Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t có AB a ; AD A , SA vuông góc v i m t (ABCD SA a Tính góc gi a (SCD (ACBD Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) A cos B 60o C 45o Hình h c không gian D 30o Câu 33 Cho hình h p ch nh t ABCD AB 1C1 D1 , đáy ABCD có AB 4, AC M t ph ng ( ACD1 ) t o v i đáy m t góc 60o Tính chi u cao c a hình h p ch nh t A B 12 C D 5 Câu 34 Cho hình l ng tr đ ng ABC ABC 1 có đáy ABC tam giác vuông t i C, AB a ; góc B b ng 30o M t ph ng (C1 AB) t o v i m t đáy (ABC góc 45o Tính chi u cao c a l ng tr A a B a 3 C a D a o Câu 35 Cho hình h p đ ng ABCD AB 1C1 D1 , có đáy ABCD hình thoi c nh a , góc A b ng 30 , c nh AA1 b ng a Tính góc gi a ( ADC1B1 ) (ACBD A 300 B 45o C 60o D tan Câu 36 Cho l ng tr đ ng có đáy ABC tam giác cân t i A, góc A b ng Góc gi a m t(ABC b ng Tính chi u cao c a l ng tr a A a cos cos t a B a sin cos t a C a cos tan a D a sin tan Câu 37 Cho l ng tr có đáy ABC tam giác vuông t i B , c nh huy n Góc A b ng M t bên n m m t m t ph ng vuông góc v i đáy hình thoi có góc b ng Tính góc gi a m t bên đáy (ABCD A 30o B 45o C 60o D tan Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | -