Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình t a đ Oxyz CÔNG TH C GÓC BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N Góc gi a đ ng th ng m t ph ng x y z ng th ng d : m t ph ng ( ) : x y z Tính góc t o x 2z 1 Câu Cho đ b i d ( ) A sin Câu Cho đ B sin ng th ng d : ( ) là: A 600 C sin 3 D sin x y z3 m t ph ng ( ) : x y z Góc t o b i d 1 2 B 450 C 300 D 900 x 2t Câu Trong h tr c t a đ Oxyz, cho đ ng th ng: d : y 1 3t ( ) :3x y z 1 S đo z t c a góc gi a d ( ) b ng: (chính xác t i phút) A 10015' B 16012' Câu Trong h tr c t a đ Oxyz cho đ C 16015' D 160 20' 2 x y 3z ( ) :3x y z 1 ng th ng d : x y z S đo c a góc gi a d ( ) b ng: (chính xác t i phút) A 16014' B 16012' Tính góc gi a hai đ Câu Cho hai đ C 16015' D 160 20' ng th ng x y 1 2 x y z ; d2 : ng th ng d1 : x z x y 2z Kh ng đ nh sau đúng? A d1 ; d v a c t vuông Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t B d1 ; d chéo T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) D d1 h p v i d m t góc 450 C d1 / / d Câu Cho đ Hình t a đ Oxyz n y z 2 x y z ng th ng d1 : ; d2 : y z x z Tính góc t o b i d1 , d ? A arccos Câu Cho đ 42 B arccos 42 C arccos ng th ng d h tr c t a đ Oxyz có ph 42 ng trình D arccos 42 x y 1 z G i góc nh n t o b i d tr c Oz Giá tr c a là: A B C Câu Trong h tr c t a đ Oxyz cho hai đ D.M t giá tr khác x 2t x y z 1 ng th ng (d ) : y 1 t ; (d ') : 2 x 3z z t Tính sin c a góc nh n gi a d d’? A 151 154 B 150 154 C 152 154 D áp án khác Tìm u ki n tham s đ th a mãn u ki n v góc l p ph góc Câu Cho hai đ L p ph x y 1 x y z ; d2 : ng th ng d1 : y z y z ng trình m t ph ng ( ) ch a d1 t o v i d góc arcsin x y z A 2 y z Câu 10 Cho đ L p ph ng trình đ th a mãn u ki n v 2 x y z B y z x y z 1 C y z : 13 x y z D 2 x y z x x 1 x z 1 ; : ng th ng d : y z y z ng trình ch a d góc t o v i Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t góc arcsin T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) x y z A x y z 2 2 Câu 11 Cho đ A m B m 3 13 C m 13 ng th ng d h tr c t a đô Oxyz có ph Giá tr c a m đ cho d t o v i tr c Ox m t góc A x y 2z C x y z 2 x y z D x y z 1 2 mx y z x y z 1 ng th ng d1 : Tìm m đ d1 d ; d2 : x y z m m 13 Câu 12 Cho đ x y 2z B x y z 1 2 Hình t a đ Oxyz 71 B 3 13 D m x y mz ng trình (m R) 2 x y z là: 73 C 70 D M t đáp án khác x 3t Câu 13 Cho ( ) :(a 2) x 2(a 3) y (a 6) z 2a 2a : y t (t R) z t ;( ) b ng arcsin Giá tr c a a đ góc t o b i A a 2 13 B a 4 14 : C a 2 D a 2 11 ng d ng vào toán hình h c Oxyz Câu 14 Trong h tr c t a đ Oxyz cho b n m A(3, 1,0); B(0, 7,3); C (2,1, 1); D(3, 2,6) Câu sau đúng? A ABCD m t t giác B AB CD C AD BC D.DABC t di n tr c tâm Câu 15 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ bi t A'(0,0,0); B '(a ,0,0); D '(0, a ,0); a G i M , N l n l t trung m AB B’C’ a) Tìm ph ng trình m t ph ng qua M song song v i AN, BD’(theo tham s a ) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) A x y 3z 7a 0 B x y z Hình t a đ Oxyz B x y 3z 7a 0 7a 0 D x y z 7a 0 b) Tính th tích t di n ANBD’ ( b sung thêm câu th tích cho đ y đ ý c a đ này) A a3 12 B a3 C a3 D a3 c) Tính góc kho ng cách gi a AN BD’ A arccos B arccos 3 C arccos D arccos 3 Câu 16 G i P m thu c tr c Oz cho góc gi a hai m t ph ng (PAB) (xOy) b ng 45 Th tích c a hình P.OAB b ng: (0 a 2) A P p2 a 2 B P 2a C P Câu 17 Cho h tr c t a đ Oxyz, m t hình l p ph A(a ,0,0); B(a , a ,0); C(0, a ,0); O '(0,0, a ) a2 D P 2a 2 ng OABC.O’A’B’C’ có Tìm cosin c a góc gi a hai m t ph ng (AB’O’) (C’OB) là: A 6 B C D Câu 18 Trong h tr c t a đ Oxyz, cho b n m A(1,0,0); B(0,1,0); C (0,0,1); D(2,1, 1) G i H hình chi u c a O lên m t ph ng (BCD) ; , , l n l t góc HOB; HOC ; HOD a) cos b ng: A B C D C 14 D b) cos2 cos2 cos2 b ng: A 14 B.3 14 c) sin HOA b ng: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) A B C Hình t a đ Oxyz D Câu 19 Trong h tr c t a đ Oxyz cho b n m A(1,0,0); B(0,1,0); C (1,1,0); D(0,0,1) a) Tính góc gi a đ A ng th ng DA m t ph ng zOy, ta đ B b) Tính góc gi a hai đ A A C ng th ng AB DC, ta đ B c) Tính góc gi a hai đ D D D c: C ng th ng AB m t ph ng (COD), ta đ B C d) Tính góc gi a hai m t ph ng (DOA) (DOC), ta đ B 30 A 450 c: c: c: C 60 D 75 Câu 20 Trong h tr c t a đ Oxyz, cho m (v i a > 0) A(a ,0,0); B(0, a ,0); C(a , a ,0); a a D , ,a 2 a) Tính góc gi a hai m t ph ng (DAB) zOy, ta đ A B C c: D b) Tìm m M đ ng th ng qua D , vuông góc v i zOy cho góc gi a hai m t ph ng (MOA) (MBC) b ng 600 : A m a B m a 2 C m a D m a Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai - Trang | -