Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án mơn Tốn – Hình học Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = πR2 Biết cách tính diện tích hình quạt trịn - Kĩ : Có kĩ vận dụng cơng thức học vào giải toán - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: Hs biết cách tính diện tích hình quạt trịn B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập - Học sinh : Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn Thước, com pa, thước đo độ, máy tính C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I :KIỂM TRA BÀI CŨ - Yêu cầu HS chữa 76 Độ dài cung AmB là: πRn πR.120 2πR (Hình 57-sgk) = lAMB = = 180 180 Độ dài đường gấp khúc AOB là: AO + OB = R + R = 2R So sánh: Có π > ⇒ - GV nhận xét, cho điểm 2πR > 2R 2π 2.3 > (= 2) 3 ⇒ Vậy độ dài cung AmB lớn độ dài đường gấp khúc AOB Hoạt động : CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - Nêu cơng thức tính diện tích hình S = R.R 3,14 Giáo án mơn Tốn – Hình học trịn biết - Vậy cơng thức tính diện tích hình S = πR2 = 3,14 32 = 28,26 (cm2 ) trịn bán kính R là: S = πR2 áp dụng: Tính S biết R = 30 cm Bài 77 Bài 77: HS vẽ hình vào Nêu cách tính: có d = AB = cm ⇒ R = cm Diện tích hình trịn là: B A S = πR2 = 3,14 22 = 12,56 (cm2 ) O Hoặc: S = πR2 = π 22 = 4π (cm2 ) 4cm XĐ bán kính hình trịn tính S Hoạt động : CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRỊN - GV giới thiệu khái niệm hình trịn - HS vẽ hình vào SGK A R O n B Hình quạt trịn OAB tâm O, bán kính R, cung n0 - Để xác định cơng thức tính, ta làm ? (bp) (1)πR2 ? Điền vào chỗ trống: - Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360 0) πR có diện tích là(1) (2) 360 - Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung n0 có diện tích là(2) πR n (3) 360 - Hình quạt trịn bán kính R, cung n có diện tích S = (3) πR n Có Sq = (1) 360 πRn lR Với l = ⇒ Sq = (2) 180 2 ct: Sq = lR πR n hay S = 360 R: bán kính đường trịn Giáo án mơn Tốn – Hình học Vậy để tính Sq n0 ta có cơng thức n: số đo độ ? l : độ dài cung Bài 79: Bài 79 R = cm Sq = πR n π 62.36 = 360 360 n0 = 360 (cm) Sq = ? Hoạt động : 3: Củng cố = 3,6π = 11,3 Bài 81 - HS trả lời: a) R' = 2R ⇒ S' = πR'2 = π (2R)2 = 4R2π ⇒ S' = 4S b) R' = 3R ⇒ S' = πR'2 = π(3R)2 = 9πR2 ⇒ S' = 9S c) R' = kR ⇒ S' = π.R'2 = π (kR)2 = k2 πR2 ⇒ S' = k2.S Bài 82 Điền vào ô trống (bảng phụ) Biết C làm để tính R - Nêu cách tính S - Tính S hình quạt trịn b) Biết R ⇒ C = 2πR, S = πR2 Tính số đo độ cung tròn ? Bài 82 - Yêu cầu HS làm câu b, c sau lên bảng điền C Sq = Sn 13,8.47,5 πR n ≈ = = 1,83 (cm2 ) 360 360 360 πR n Sn0 Sq = = 360 3600 Hoạt động5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Làm tập 78, 83 ; 63, 64, 65 - Học thuộc cơng thức tính S, C, l, Sq **************************** Tiết 54: 13,2 C = 2πR ⇒ R = 2n ≈ 2.3,14 = 2,1 (cm) S - πR2 = 3,14 2,12 = 13,8 (cm2 ) LUYỆN TẬP Sq.3600 ⇒n = S Giáo án môn Tốn – Hình học Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn cách tính diện tích hình - Kĩ : HS củng cố kĩ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn giải tốn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS *TT: Rèn kĩ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn giải tốn B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị H Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI - Yêu cầu: HS1: HS1: Chữa 78 SGK C = 12 m S=? C 12 = = 2π 2π π 36 6 = 11,5 (m2 ) S = πR = π   = π π  C = 12 m ⇒ R = Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2 HS2: Diện tích hình để trắng là: HS2: Chữa 66 S πr = π 22 = 2π (cm2) = So sánh diện tích hình gạch sọc 2 hình để trắng hình sau: Diện tích hình quạt trịn OAB là: S= - GV nhận xét, cho điểm 1 πR2 = π 42 = 4π 4 Diện tích phần gạch sọc là: S2 = S - S1 = 4π - 2π = 2π (cm2 ) (diện tích hình) Vậy S1 = S2 = 2π (cm2 ) - HS nhận xét chữa Giáo án mơn Tốn – Hình học Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài 83 Bài 83: GV đưa H62 SGK lên bảng phụ, HS nêu cách vẽ yêu cầu HS nêu cách vẽ - Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy S - Nêu cách tính nửa hình trịn (M) + nửa hình trịn đường kính OB - nửa đường trịn đường kính HO Diện tích hình HOABINH là: 1 π52 + π 32 - π 12 2 25 = π + π - π = 16π (cm2 ) 2 - NA = NM + MA = + = (cm) Vậy bán kính đường trịn là: NA - Chứng tỏ hình trịn đường kính = = (cm) 2 NA có diện tích với hình Diện tích hình trịn đường kính NA là: HOABINH π 42 = 16π (cm2 ) Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 85: Bài 85 - GV giới thiệu khái niệm hình viên phấn phần hình trịn giới hạn - HS vẽ hình Diện tích quạt tròn OAB là: cung dây căng cung 2 A O 60 m B VD: HND AmB Bài 87 .- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm π R 60 πR π 5,1 = = ≈ 13,61 (cm2 ) 360 6 Diện tích tam giác OAB là: a 5,12 = ≈ 11,23 (cm2 ) 4 Diện tích hình viên phấn AmB là: 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2 ) Bài 87: Giáo án mơn Tốn – Hình học ∆ BOD tam giác có OB = OD B = 600 A R= F D m BC a = 2 Diện tích hình quạt OBD là: n B O a π  πR 60 πa =   = 360 24 C Diện tích ∆ OBD là: a   a2 2 = 16 Nhận xét ∆BOD ? Diến tích hình viến phấn BmD là: ( πa a 2πa 3.a − = − 24 16 48 48 = ) a2 2π − 3 48 Hai hình viên phấn BmD CnE có diện tích Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác là: ( ) ( ) a2 a2 2π − 3 = 2π − 3 48 24 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ơn tập chương III: Chuẩn bị câu hỏi ơn tập - Làm tập: 88, 89, 90, 91 SGK Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH Ngày dạy: A MỤC TIÊU: - HS ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn - Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm Giáo án mơn Tốn – Hình học - Rèn luyện tính cẩn thận cho HS * TT: Mt1 B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, bảng phụ - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I ÔN TẬP VỀ CUNG - LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ ĐƯỜNG KÍNH (14 phút) Bài CD nhỏ ⇔ a0 > b0 Hoặc dây AB > dây CD a) Tính Sđ AB nhỏ, Sđ AB lớn Tính Sđ CD nhỏ, Sđ CD lớn b) AB nhỏ = CD nhỏ ? c) AB nhỏ > CD nhỏ ? - Phát biểu định lí liên hệ cung Bài 2: Bài 2: Cho đường trịn (O), đường kính AB, dây CD khơng qua tâm cắt - HS điền vào sơ đồ đường kính AB H Hãy điền (⇒, AB ⊥ CD ⇔) vào sơ đồ để suy luận Giáo án mơn Tốn – Hình học AC = AD A ⇔ CH = HD D C O B AB ⊥ CD AC = CD CH = HD Phát biểu định lí sơ đồ thể Hoạt động ƠN TẬP VỀ GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN (12 ph) Bài 89 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình C E G H F O D A - Thế góc tâm ? Tính ∠ AOB B m t a) Sđ AmB = 600 ⇒ AmB cung nhỏ ⇒ Sđ AOB = Sđ AmB = 600 1 - Thế góc nội tiếp ? Tính ACB ? b) Sđ ACB = Sđ AmB - 60 = 300 - Thế góc tạo tia tiếp c) Sđ ABt = Sđ 600 = 300 tuyến dây cung ? Tính ABt ? - So sánh ∠ ADB ∠ ACB Vậy ∠ ACB = ABt Phát biểu định lí góc có đỉnh d) Sđ ADB = (Sđ AmB + Sđ FC) đường trịn - Phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi => ∠ ADB > ∠ ACB đường trịn e) Sđ AEB = (Sđ AmB - Sđ GH )⇒ AEB < ACB So sánh ∠ AEB với ∠ ACB - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Hoạt động ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (7 ph) Giáo án mơn Tốn – Hình học - Thế tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất ? Bài 3: Đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: 1) ∠ DAB + BCD = 1800 2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I 3) ∠ DAB = BCD 4) ∠ ABD = ACD 5) Góc ngồi đỉnh B góc A 6) Góc ngồi đỉnh B góc D 7) ABCD hình thang cân 8) ABCD hình thang vng 1) Đúng 2) Đúng 3) Sai 4) Đúng 5) Sai 6) Đúng 7) Đúng 8) Sai Hoạt động ÔN TẬP VỀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN (10 ph) - Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung trịn n0 - Nêu cách tính diện tích hình trịn (O;R) - Cách tính diện tích hình quạt tròn Bài 91 p A O C = 2πR l= πRn 180 S = πR2 Sq = πR n lR = 360 Bài 91 a) Sđ ApB = 3600 - Sđ AqB = 3600 - 750 = 2850 π 2,75 = π (cm) 180 π 2.285 19 = l ApB = π (cm) 180 π 22.75 = π (cm2 ) c) Sq = 360 b) lAqB = B Hoạt động Giáo án mơn Tốn – Hình học HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức chương III - Làm tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH A MỤC TIÊU: - Hs ơn tập hệ thống hoá kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung dây, dây đường kính, loại góc với đường trịn ,tứ giác nội tiếp, đường trịn nội ngoại tiếp đa gíc đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn - Luyện kĩ làm tập chứng minh *TT :mt1 B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ơn tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I : KIỂM TRA - HS1: Các câu sau hay sai, HS1: sai giải thích lí a) Đúng Trong đường trịn: a) Các góc nội tiếp chắn b) Sai cung Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ 90 b) Góc nội tiếp có số đo nửa số ) có số đo đo góc tâm chắn c) Đúng cung c) Đừơng kính qua điểm d) Sai, VD: cung vng góc với ACB = CBD dây AB cắt dây CD dây căng cung d) Nếu cung dây căng dây cung song song với Giáo án mơn Tốn – Hình học Hoạt động : BÀI TẬP (35 ph) * Dạng tính tốn, vẽ hình: A B Bài 90 Bổ sung: O d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới hạn hình vng đường trịn D C (O; r) e) Tính diện tích hình viên phân = 2 (cm) b) Có: a = R ⇒ R = BmC c) Có: 2r = AB = cm ⇒ r = cm d) Diện tích hình vng là: a2 = 42 = 16 (cm2 ) Diện tích hình trịn (O; r) là: π r2 = π 22 = 4π (cm2 ) Diện tích miền gạch sọc là: 16 - 4π = 4(4 - π) = 3,44 (cm2 ) e) Diện tích quạt tròn OBC là: ( πR π 2 = 4 ) 2 = 2π (cm ) Diện tích tam giác OBC là: ( OB.OC R 2 = = 2 ) 2 = (cm ) Diện tích viên phân BmC là: 2π - = 2,28 (cm2 ) Bài 93 Khi quay, số khớp bánh Bài 93 phải Số khớp bánh a) Số vòng bánh xe B quay là: ? 60.20 = 30 (vòng) 40 b) Số vòng bánh xe B quay là: 80.60 = 120 (vòng) 40 c) Số bánh xe A gấp ba lần số Giáo án mơn Tốn – Hình học bánh xe C ⇒ chu vi bánh xe A gấp ba lần chu vi bánh xe C ⇒ bán kính bánh xe A gấp ba lần bán kính bánh xe C ⇒ R(A) = 1cm = (cm) * Dạng tập chứng minh tổng Bài 95 hợp: a) Có: ∠ CAD + ACB = 900 Bài 95 ∠ CBE + ACB = 900 A ⇒ ∠ CAD = ∠ CBE E ⇒ CD = CE (các góc nội tiếp chắn cung nhau) H O ⇒ CD = CE (liên hệ cung dây) b) CD = CE (c/m trên) C B ⇒ ∠ EBC = ∠ CBD (hệ góc nội tiếp) D ⇒ ∆BHD cân có BA' vừa đường cao vừa phân giác c) ∆BHD cân B ⇒ BC (chứa đường cao Bài 98 BA' ) đồng thời trung trực HD ⇒ CD GV đưa đầu lên bảng phụ, GV = CH vẽ hình yêu cầu HS vẽ hình Bài 98: O A M B ' - Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động M có tính chất khơng đổi M trung điểm dây AB - Vì MA = MB ⇒ OM ⊥ AB (định lí đường kính dây) ⇒ AMO = 900 khơng đổi - Trên hình có điểm cố M di chuyển đường trịn đường kính định, điểm di động, điểm M có AO tính chất khơng đổi - M có liên hệ với đt cố định OA - Vậy M di chuyển đường ? GV ghi lại chứng minh thuận: a) Có MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB (đ/l đường kính dây) ⇒ AMO = 900 không đổi ⇒ M thuộc đường trịn đường kính AO Giáo án mơn Tốn – Hình học b) Chứng minh đảo: Lấy điểm M' thuộc đường trịn đường kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O) B Ta cần chứng minh HS vẽ hình M' trung điểm AB' Hãy Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa chứng minh đường tròn ) ⇒ OM' ⊥ AB' ⇒ M'A = M'B' (đ/l đường kính dây) KL: Quỹ tích trung điểm M dây AB B di động đường trịn (O) đường trịn đường kính OA Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Tiết sau kiểm tra tiết - Ôn lại kiến thức chương, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính - Xem lại dạng tập Tiết 57 Ngày dạy: KIỂM TRA CHƯƠNG III (1TIẾT) A MỤC TIÊU: -Kiểm tra hiểu HS từ đánh giá kết dạy học GV HS - Rèn tính tự lập ,tư duy, trí nhớ , cho HS * Trọng tâm: MT1 B CHUẨN BỊ : -GV: Ra đề , đáp án biểu điểm - HS: Ôn tập kiến thức để làm thi C C ĐỀ BÀI: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) D Bài 1: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết AD đường kính đường trịn (O) ACB = 500 Số đo góc DAB bằng: A 500 ; B 450 O A B Giáo án môn Tốn – Hình học C 400 D 300 ; Khoanh tròn chữ đứng trước kết Bài 2: (1 điểm): Đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: a) DAB = DCB = 900 b) ABC + CDA = 1800 c) DAC = DBC = 600 d) DAB = DCB = 600 Điền vào bên cạnh chữ Đ cho Chữ S cho sai a Bài 3: Cho đường tròn (O; R) M N Sđ MaN = 1200 Diện tích hình quạt trịn OMaN bằng: 2πR πR C A ; πR πR D B ; O Khoanh tròn chữ đứng trước kết Phần II: Tự luận (7 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, vẽ nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AE AB = AF AC d) Biết góc B = 300 ; BH = cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE cung BE D đáp án - biểu điểm: Phần 1: Bài 1: C 400 Bài 2: a) Đ Giáo án mơn Tốn – Hình học b) Đ c) Đ d) S Bài 3: D πR Phần 2: a) Vẽ hình A E m B F K C O H a) ∠ BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ ∠ AEH = 900 (kề bù với BEH) + Chứng minh tương tự ⇒ ∠ AFH = 900 + Tứ giác AEHF có: Â = ∠ AEH = ∠ AFH = 900 ⇒ tứ giác AEHF hình chữ nhật b) + ∆ vng AHB có HE ⊥ AB (c/m trên) ⇒ AH2 = AE AB (hệ thức tam giác vuông) + Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC ⇒ AH2 = AF AC + Vậy AE AB = AF AC = AH2 c) ∠ EHA = ∠ EFA (2 góc nội tiếp cúng chắn cung EA đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF ⇒ ∠ B = ∠ EFA (= ∠ EHA) ⇒ Tứ giác BEFC nội tiếp có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện d) Xét đường trịn (O) đường kính BH: BH = cm ⇒ R = 2cm ∠ B = 300 ⇒ ∠ EOH = 600 (theo hệ góc nt) ⇒ BOE = 1200 Giáo án mơn Tốn – Hình học = (cm) Hạ OK ⊥ BE ⇒ OK = OB sin300 = = (cm) Có BE = BH Cos300 = Diện tích hình quạt trịn OBE bằng: πR 120 π 2.120 4π = = (cm2 ) 360 360 Diện tích (hình quạt) tam giác OBE bằng: BE.OK 3.1 = = (cm2 ) 2 Diện tích hình viên phân BmE bằng: 4π 4π − 3 − 3= ≈ 2,45 (cm2 ) 3 ***********************************