Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn Ngày soạn: Tiết 54 Ngày dạy: Đ10 Diện tích hình quạt, hình quạt trịn Lớp 9A: /… Lớp 9B: /… A MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = π.R2 Biết cách diện tích hình quạt trịn Về kỹ năng: Có kĩ vận dụng cơng thức học vào giải toán Về tư - thái độ:Tích cực chuẩn bị B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng HS: - Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (tốn lớp 5) - Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: GV yêu cầu HS chữa 76 (SGK- 96) So sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV: em nêu cơng thức tính diện tích hình trịn Cơng thức tính diện tích hình trịn biết cơng thức tính diện tích hình trịn với bán kính R là: S = π R2 - Qua trước, ta biết 3,14 giá trị gần số vơ tỉ π Vậy cơng thức tính diện tích S = π R2 hình trịn với bán kính R là: S = π R2 ≈ 3,14.32 áp dụng: tính S biết R = 3cm = 28,26(cm2) (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 77 (SGK- 98) Bài 77 (SGK- 98) cách tính : G: Xác định bán kính đường trịn, tính diện Có d = AB = 4cm tích ⇒ R = cm Diện tích hình trịn là: S = 3,14.R2 = 3,14.22 = 12,56(cm2) S = π R2 = π 22 = π (cm2) Gv giới thỉệu khái niệm hình quạt trịn Cách tính diện tích hình quạt trịn SGK Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0 A - Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt R tròn n0, ta thực ? O (Đề đưa lên bảng phụ) Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm B ( ) dãy lập luận sau: Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360 ) có diện Giáo án Hình học Thành tích … Vậy hình quạt bán kính R, cung có diện tích …… Hình quạt trịn bán kính R cung n có diện tích … π R n GV: Ta có Sq = ta biết độ dài cung trịn 360 π R.n n0 tính l = 180 Vậy biến đổi π R n π R.n R Sq = = 180 360 .R Hay Sq = Vậy để tính diện tích hình quạt n ta có cơng thức nào? Giải thích kí hiệu cơng thức Gv: Lê Văn ? π.R2 π R 360 π R n 360 Hai công thức .R π R n Sq = hay Sq = 360 Với R bán kính đường trịn n số đo độ cung tròn l độ dài cung tròn Bài 79 (SGK- 98) Sq = ? π R n Sq = 360 R = cm n0 = 360 Bài 79 (SGK- 98) GV: áp dụng công thức tính diện tích hình quạt π 2.36 Sq = 360 = 3,6π ≈ 11,3 (cm2) Củng cố: Bài 81 (SGK- 99) Diện tích hình trịn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đôi Bài 81 (SGK- 99) a) R’ = 2R ⇒ S’= πR’2 = π.(2R)2 = 4π.R2 ⇒ S’= 4S b) R’=3R b)Bán kính tăng gấp ⇒ S’= πR’2 = π.(3R)2 = 9π.R2 ⇒ S’= 9S c) R’= kR c)Bán kính tăng k lần (k > 1) ⇒ S’= πR’2 = π(kR)2 = k2.πR2 ⇒ S’= k2S Bài 82 (SGK- 99) Bài 82 (SGK- 99) Điền vào ô trống bảng sau (làm tròn kết C = 2πR đến chữ thập phân thứ nhất) C 13,2 ≈ Câu a) GV hỏi: Biết C = 13,2 cm làm để ⇒R= = 2,1 (cm) 2π 2.3,14 tính R? S = πR2 ≈ 3,14 2,12 = 13,8 (cm2) - Nêu cách tính R S n 13,8.47,5 - Tính diện tích hình quạt trịn Sq π R n ≈ Sq = = Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ cung 360 360 360 tròn ≈ 1,83 (cm ) Biết R ⇒ C = 2πR ; S = πR2 π R n S n S = = Tính số đo độ cung tròn nào? q 360 3600 Giáo án Hình học Thành Sau GV u cầu HS làm câu b c Gv: Lê Văn ⇒n = S q 3600 S HS tính trống câu b, c Hai HS lên bảng trình bày Diện tích hình Số đo cung Diện tích hình quạt tròn (S) tròn (n0) tròn Sq 13,8 cm 47,5 1,83 cm2 19,6 cm 229,6 12,5 cm2 37,8cm2 1010 10,60 cm2 Bán kính Độ dài đường đường tròn (R) tròn (C) a) 2,1 cm 13,2 cm b) 2,5 cm 15,7 cm c) 3,5 cm 22 cm Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà số 78, 83 (SGK- 98, 99) số 63, 64, 65, 66 (SBT-82, 83) Ngày soạn: Tiết 55 Ngày dạy: Luyện tập Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS củng cố kĩ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn Về kỹ năng: HS giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình Về tư - thái độ:Giải số toán thực tế B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Bảng phụ, Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi HS: - Thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Chữa tập 78 SGK C = 12 m; S = ? C 12 6 36 36  = = ; C = 2π.R ⇒ R = S = πR = π   = π = ≈ 11,5(m2) 2π 2.π π π π π   Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5 m2 Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững Bài 83 (SGK- 99) Bài 83 (SGK- 99) GV đưa hình 62 lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu a) HS nêu cách vẽ hình 62 cách vẽ - Vẽ nửa đường trịn tâm M, đường kính HI = 10cm - Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO BI phía với nửa đường trịn (M) Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn - Vẽ nửa đường trịn đường kính OB khác phía với nửa đường trịn (M) - Đường kính vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A b)Để tính diện tích phần gạch sọc ta lấy diện tích nửa đường trịn (M) cộng với diện tích nửa đường trịn đường kính OB trừ nửa diện tích nửa đường trịn đường kính HO Diện tích hình HOABINH là: 1 π.52 + π.32 - π.12 2 25 = π + π - π = 16π (cm2) 2 c) NA = MN + MA = + = (cm) Vậy bán kính đường là: NA b)Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) = = (cm) - Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc 2 Diện tích đường đường kính AN là: π.42 = 16 (cm2) - Tính cụ thể Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 85 (SGK- 100) để tính diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích hình quạt trịn OAB trừ đo diện tích tam c)Chứng minh đường trịn đường kính NA có giác OAB diện tích với hình HOABINH + Diện tích quath trịn OAB là: π R 60 π R π 5,12 ≈ 13,61 (cm2 = = Bài 85 (SGK- 100) 360 6 - GV giới thiệu khái niệm hình viên phân + Diện tích tam giác OAB là: Hình viên phân hình giới hạn a2 5,12 cung dây căng cung ≈ 11,23 (cm2) = 4 + Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2) Ví dụ: hình viên phân AmB - Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc tâm AOB = 600 bán kính đường trịn 5,1cm GV: làm để tính diện tích hình viên + Tam giác BOA tam giác có OB = OD B = 60 phân AmB BC a = +R= 2 GV yêu cầu HS tính cụ thể Diện tích hình quạt OBD : Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn a π   π R 60 π a 2 =   = 360 24 Diện tích tam giác OBD là: a   a2 2 = 16 Diện tích hình viên phân BmD là: a2 π a a 2π a 3a = (2π - 3 ) = = − 48 24 16 48 48 Hai hình viên phân BmD CnE có diện tích Vậy diện tích hai hình viên phân bên ngồi tam giác là: a2 a2 (2π - 3 ) = (2π - 3 ) 48 24 Bài 87 (SGK- 100) S1 = πR12 Diện tích hình trịn (O;R2) là: Bài 87 (SGK- 100) S2 = R22 GV: Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC Diện tích hình vành khăn là: D E S = S1 - S2 - R12 - R22 = (R12 - R22) Nhận xét tam giác BOA b) Thay số với R1 = 10,5 cm R2 = 7,8cm - Tính diện tích hình viên phân BmD S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1(cm2) - Tính diện tích hai hình viên phân tam giác ABC Củng cố: Bài 86 (SGK- 100) GV giới thiệu khái niệm hình vành khun Hình vành khun hình trịn nằm hai đường trịn đồng tâm Sau GV u cầu HS hoạt động nhóm câu a b HS hoạt động nhóm khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày Hướng dẫn nhà: - Ôn tập chương III - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương ghép câu 14; ghép câu câu 15; ghép câu 10 câu 11 - Học thuộc định lí, định nghĩa phần “tóm tắt kiến thức cần nhớ” (SGK- 101, 102, 103) - Bài tập 88, 89, 90, 91 (SGK- 103, 104) - Mang đủ dụng cụ vẽ hình Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn - Ngày soạn: Tiết 56 Ngày dạy: Ôn tập chương III ( tiết 1) Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức:HS ơn tập hệ thống hố kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn , cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn Về kỹ năng: Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm Về tư - thái độ: Rèn cho HS Tích cực, tự giác B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, hình vẽ - Thước thẳng, compa, êke,thước đo góc máy tính bỏ túi HS: - Chuẩn bị câu hỏi tập ơn tập chương III hình Học thuộc “Tóm tắt kiến thức cần nhớ”” - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: GV kiểm tra chuẩn bị câu hỏi ôn tâp mà HS chuẩn bị nhà Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV đưa lên bảng phụ đề I Ôn tập cung - Liên hệ cung , dây Bài 1: Cho đường trịn(O) đường kính B a) sđABnhỏ = AOB = a0 A sđABlớn = 3600 - a0 C sđCDnhỏ = COD = b0 sđDClớn = 3600 - b0 b) ABnhỏ = DCnhỏ a = b0 dây AB = dây DC D 0 AOB = a , COD = b a)Tính số đo ABnhỏ; sđABlớn Tính sđCDnhỏ; sđCDlớn b)ABnhỏ = CDnhỏ nào? c) ABlớn > CDlớn nào? GV: Vậy đường tròn hai đường tròn nhau, hai cung nào? cung lớn cung nào? - Phát biểu định lí liên hệ cung dây c) ABnhỏ > DCnhỏ a > b0 dây AB > dây CD d) Cho E điểm nằm cung AB điền vào ô trống để khẳng định đúng: sđAB = sđAE + BT2: Cho đường trịn (O) đường kính AB, dây CD Giáo án Hình học Thành khơng qua tâm cắt đường kính AB H Hãy điền mũi tên vào sơ đồ để suy luận Phát biểu định lí sơ đồ thể GV yêu cầu HS lên vẽ hình Gv: Lê Văn Bài 2: a) góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn Có sđAmB = 600 ⇒ AmB cung nhỏ ⇒ sđAOB = sđAmB = 600 b) HS phát biểu định lí hệ góc nội GV hỏi: tiếp a)Thế góc tâm? 1 sđACB = sđAmB = 600 = 300 Tính AOB 2 c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung b)Thế góc nội tiếp? góc có đỉnh tiếp điểm , cạnh tia tiếp Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp tuyến cạnh chứa dây cung Tính ACB? d)ADB > ACB - Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh bên c)Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây đường trịn cung? - Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây sđABD = (sđAmB + sđFC) cung tính góc ABt e) Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh bên So sánh ACB ABt Phát biểu hệ áp dụng đường tròn d) So sánh ADB ACB sđAEB = (sđAmB - sđGH) - Phát biểu góc có đỉnh bên đường tròn AEB < ACB Viết biểu thức minh hoạ e)Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường Ơn tập góc với đường tròn tròn Viết biểu thức minh hoạ So sánh AEB ACB - Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ đoạn thẳng AB đường trịn đường kính AB *Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 90 vẽ đoạn thẳng AB là? GV đưa hình vẽ hai cung chứa góc α cung chứa góc 900 lên hình GV nêu câu hỏi: - Thế tứ giác nội tiếp đường trịn? tứ giác III Ơn tập tứ giác nội tiếp nội tiếp có tính chất gì? Bài tập Bài tập Đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: Kết 1) DAB + BCD = 1800 1) 2) Bốn điểm A, B, C, D cách điểm I 2) 3) DAB = BCD 3) sai 4) ABD = ACD 4) 5) Góc ngồi đỉnh B góc A 5) sai 6) Góc ngồi đỉnh B góc D 6) 7) ABCD hình thang cân 7) 8) ABCD hình thang vng 8) sai Giáo án Hình học Thành 9) ABCD hình chữ nhật 10)ABCD hình thoi GV nêu cầu hỏi: - Thế đa giác đều? - Thế đường tròn ngoại tiếp đa giác? - Thế đường tròn nội tiếp đa giác? - Phát biểu định lí đường trịn ngoại tiếp nội tiếp đa giác Bài tập Cho đường tròn (O; R) Vẽ hình lục giác , hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn Nêu cách tính cạnh đa giác theo R Gv: Lê Văn 9) 10) sai IV Ơn tập đường trịn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác Bài tập Với hình lục giác a6 = R Với hình vng a4 = R Với tam giác a3 = R V Ôn tập đọ dài đường trịn, diện tích hình trịn C = 2R S = πR2 π R.n ln0 = 180 S = πR2 GV: - Nêu cách tính đọ dài (O;R) cách tính độ dài cung n0 - Nêu cách tính diện tích hình trịn (O; R) Cách tính diện tích hình quạt trịn cung n0 π R n .R Squạtj = = 360 Bài tập 91 (SGK- 104) a) sđAqB = 3600 - sđAqB = 3600 - 750 = 2850 π 2.75 = π (cm) b) lAqB = 180 π 2.285 19 = = (cm) 180 π 22.75 c) lApB = = π (cm) 360 Bài tập 91 (SGK- 104) Đề hình vẽ đưa lên hình) Củng cố: Nhắc lại tồn kiến thức phần ơn tập Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ôn tập định nghiã, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức chươngIII - Bài tập nhà số 92, 93, 95, 97, 96, 98, 99 (SGK- 104, 105) số 78, 79 (SGK- 104) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III tập Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn Ngày soạn: Tiết 57 Ngày dạy: ôn tập chương iii ( tiết ) Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lượng liên quan tới hình trịn, đường trịn Về kỹ năng: Rèn kỹ làm tập chứng minh Về tư - thái độ: Rèn cách trình bày cho Hs B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Thước thẳng, compa, MTBT, bảng phụ -Hs : Thước, compa, MTBT C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Các câu sau hay sai? Nếu sai giải thích lý Trong đường trịn: a, Các góc nội tiếp chắn cung b, Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung c, Nếu hai cung dây căng hai cung song song với d, Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV:- Gọi Hs đọc đề Bài 93 (Sgk-104) ? Khi quay số khớp bánh ntn HS: - Số khớp phải a, Số vòng bánh xe B quay là: ? Khi bánh xe C quay 60 vịng số khớp 60.20 = 30 ( vịng ) 40 HS: - Là: 60 20 = 1200 b, Số vòng bánh xe B quay là: 80.60 = 120( vòng ) ? Vậy bánh xe B quay vòng 40 HS: 1200 : 40 = 30 vòng GV:- Tương tự phần a, Gv yêu cầu Hs làm phần b c, Số bánh xe A gấp lần số bánh xe C ? Bán kính bánh xe C 1cm bán kính => CA = 3.CC bánh xe A B => RA = 3.RC = 3.1 = (cm) Tương tự ta có: RB = 2.RC = 2.1 = (cm) A - Gv: Nêu đề bài, vẽ hình E B' H ? Chứng minh CD = CE HS: - Nêu cách cm B A' D Bài 95 (Sgk-105) O C Giáo án Hình học Thành GV:- Gợi ý: Cm cho CD = CE ? Còn cách cm khác HS: Dựa vào Gv: Lê Văn a, Cm: CD = CE Có: CAD + ACB = 900 AA’B = AB’B = 900 CBE + ACB = 900 => CAD = CBE => CD = CE => CD = CE (liên hệ cung dây) b, Có: CD = CE ( cmt) => EBC = CBD => ∆ BHD cân ( có BA’ vừa đường cao vừa phân giác ) c, Cm: CD = CH ∆ BHD cân B có BC chứa đường cao => BC trung trực HD  CH = CD d, Cm: A’HB’C tứ giác nội tiếp Có: CA’H = 900 (gt) HB’C = 900 (gt)  CA’H + HB’C = 1800  Tứ giác A’HB’C nội tiếp (có tổng hai góc đối 1800 ) ? Hãy cm ∆ BHD cân ? Cm: CD = CH - Gv: Đưa thêm câu hỏi d, Cm: A’HB’C nội tiếp e, Cm: AB’A’B nội tiếp HS: Trả lời GV: Yêu cầu Hs đọc đề nêu dạng B toán Hs: đọc, nêu dạng toán GV: đạ câu ? gợi ý M ? Nêu cách giải tốn quỹ tích ? Trên hình có điểm cố định, điểm A O di động ? Điểm M có tính chất M' B' ? M có liên hệ với đoạn AO ? Vậy M di chuyển đường GV:- Yêu cầu Hs trình bày cm thuận GV: - Phần đảo: Lấy M’ ∈ đường tròn đk AO, nối AM’ cắt (O) B’ Hãy cm M’ trung điểm AB’ ? Kết luận quỹ tích Bài 98 (Sgk-105) a, Phần thuận Có: MA = MB (gt)  OM ⊥ AB  AMO = 900 (không đổi)  M ∈ đường tròn đk AO b, Phần đảo Lấy M’ ∈ đường tròn đk AO, AM’ cắt (O) B’ Có: AM’O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  OM’ ⊥ AB’  M’A = M’B’  M’ trung điểm AB’ Kết luận: Quỹ tích điểm M cần tìm đường trịn đk AO Củng cố: ? Nêu dạng toán chương IV ? Cần vận dụng kiến thức để giải dạng tốn Hướng dẫn nhà: - Tiết sau kiểm tra 45’ 10 Giáo án Hình học Gv: Lê Văn Thành - Ơn kỹ lại kiến thức chương, thuộc định lý, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, công thức - Xem lại dạng tập: trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh - BTVN: 97, 99 (Sgk-105) Ngày soạn: Tiết 58 Ngày dạy: Kiểm tra chương Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chương III học sinh Về kỹ năng: Rèn cho học sinh cách làm Về tư - thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, tự giác cho học sinh B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : Ôn kiến thức chương C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra: Đề Phần I: Trắc nghiệm (4 đ) Khoanh tròn vào khẳng định Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: A DAB = DCB = 900 B ABC + BDA = 1800 C DAC = DBC = 60 D DAB = DCB = 600 Câu Cho (O;R), sđMaN = 1200 Diện tích hình quạt trịn OMaN bằng: 2π R π R2 A B C E πR π R2 C D O Câu Cho hình vẽ, có AOB = 600 Hãy chọn đáp án A sđACB = 3000 B A B AOB = ABx C AEB = ACB x D ACB = 30 Phần II Tự luận (6 đ) Câu Cho ∆ ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a, Chứng minh AEHF tứ giác nội tiếp, xác địng tâm I đường trịn ngoại tiếp b,Chứngminh: AF.AC = AH.AG c, Chứng minh GE tiếp tuyến (I) SƠ LƯỢC LỜI GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM 11 Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn Bài Câu Câu Câu Đáp án A C D A D Hình vẽ Biểu điểm 1 0,5 0,5 A I O F B 2 E 0,5 H C G a, Tứ giác AEHF có: AEH = 900 (gt) AFH = 900 (gt) ⇒ E, F thuộc đường trịn đường kính AH Câu ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH, có tâm I trung điểm AH b, Xét ∆ ABG ∆ AHF có: AGB = AFH = 900 A2 chung ⇒ ∆ ABG ∆ AHF (g-g) AB AG ⇒ ⇒ AF.AB = AH.AG = AH AF Mà AB = AC (gt) ⇒ AF.AC = AH.AG c, Có A1 = E1 ( ∆ IAE cân) E2 = B2 ( ∆ GBE cân) B2 = A1 (cùng phụ với C ) ⇒ E1 = E2 mà E1 + E3 = 900 ⇒ E2 + E3 = 900 ⇒ GE ⊥ EI ⇒ GE tiếp tuyến (I) Hướng dẫn nhà: Chuẩn bị “Hình trụ – Diện tích xung quanh thể tích hình trụ” 12 1 0,5 0,5 0,5 Giáo án Hình học Thành Gv: Lê Văn 13