Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo án mơn Tốn – Hình học Ngày Tiết 54§10 - Diện tích hình trịn , hình quạt trịn A Mục tiêu: - Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R : S = π R2 - Biết cách tính diện tích hình quạt trịn? - Giải số tốn thực tế - Rèn kỹ vẽ hình - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng Bài mới: GV giới thiệu cơng thức Cơng thức tính diện tích hình trịn S = π R2 * Bài tập: Tính S biết R = 3cm R S = π (3)2 = π = 3,14 ≈ 28,26 (cm2) O Cách tính diện tích hình quạt trịn S=πR * Định nghĩa: SGK ? Hình trịn bán kính R ( ứng với cung GV giới thiệu cơng thức tính hình quạt 3600 có diện tích là: S = π R2 trịn Vậy hình quạt trịn bán kính R , cung 10 có π R2 diện tích là: R A O n° B Học sinh thực ? Bài 79 SGK HS đọc , tóm tắt đề 360 hình quạt trịn bán kính R , cung n0 có diện π R n tích là: S = 360 π R n π Rn R l.R = Hay Sq = = 180 2 360 Rl π R n Công thức Sq = Sq = 360 R: bán kính đường trịn n : Số đo độ cung tròn l: độ dài cung tròn n0 Luyện tập: π R n Áp dụng công thức Sq = 360 Giáo án mơn Tốn – Hình học Sq = ? R = 6cm ; n0 = 360 π 62.36 = 3, 6π ≈ 11,3 ( cm ) 360 Bài 80 SGK + Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê Mỗi diện tích đường trịn bán kính 20m π R2 = π 202 = 100 π ( m2) Cả hai diện tích là: 200 π (m2) + Theo cách buộc thứ hai diện tích cỏ dành cho dê buộc đầu A π R2 = π 302 = 225 π (m2) Ở đầu B là: π 102 = 25 π ( m2) Cả hai diện tích là: 250 π (m2) + So sánh hai cách buộc cách hai có diện tích cỏ mà hai ăn nhiều Sq = Bài 80 SGK HS đọc đề Lên bảng trình bày Củng cố: - Học sinh nắm cơng thức học để tính S , C , l , S q - Chú ý đơn vị đo - Phân biệt độ dài cung số đo độ cung Bài 82 SGK Học sinh vận dụng cơng thức để tính πR.n π R n C = π R ;S = π R2 ; l = ; Sq = 180 360 HDVN: - Làm 83 đến 87 SGK Ngày Tiết 55 -Luyện tập A Mục tiêu: - Học sinh củng cố kỹ vẽ hình ( đường cong chấp nối) kỹ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn vào giải tốn - Học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Giáo án mơn Tốn – Hình học Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trị: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết cơng thức tính S, C , l , Sq Bài mới: Bài 83 SGK a) Nêu cách vẽ - Vẽ nửa ( M; b) Tính SHOABINH c) chứng tỏ Hãy tính diện tích hình trịn đường kính NA ? HI ) = ( M ; 5) - Trên đường kính HI lấy HO = BI = cm - Vẽ nửa đường tròn đường kính HO BI phía nửa đường trịn tâm M - Vẽ nửa đường trịn bán kính OB khác phía với đường trịn tâm M - Đường thẳng vng góc với IH M cắt đường trịn tâm M N cắt nửa đường trịn đường kính OB A b) Diện tích nửa đường trịn đường kính HI : 2 π.5 + π.3 − π.12 = 16π (cm2) (1) 2 c) Ta thấy NA = MN + MA = 5cm + cm = cm Vậy bán kính đường trịn NA : = : = cm Diện tích hình trịn đường kính NA bằng: π.4 = 16π(cm ) (2) Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 84: SGK Bài 85 SGK π R n Tính Squạt OAmB = = 360 π 5,12.60 26, 01π = ( cm2 ) 360 a 5,12 26, 01 = cm ) S∆OAB = = ( 4 26, 01π 26, 01 Sviên phân = = − Giáo án mơn Tốn – Hình học  2π − 3  26, 01  ≈ 2,35 ( cm ) ÷ ÷ 12   Bài 86 SGK a) Giả sử R1> R2 Shình vành khăn = Shình trịn lớn - Shình trịn nhỏ = = π R12 - π R22 = π (R12 - R22 ) b) Khi R1 = 10,5 cm ; R2 = 7,8 cm S = π (10,5)2 - π (7,8)2 = 49,41 π ( cm2 ) ≈ 155,1474 ( cm2 ) Bài 85 SGK - Đọc khái niệm hình viên phân O B 60° m A Nêu cách tính Sviên phân Tính Squạt OAmB - S∆OAB a a2 ;S= Hình vng: d = a Tam giác : h = Bài 86 SGK Đọc khái niệm hình vành khăn O R1 R2 Nêu cách tính diện tích hình vành khăn Lấy Shình trịn lớn - Shình trịn nhỏ Củng cố: - Học sinh nắm khí niệm hình viên phân & hình vành khăn, biết cách tính hai hình - Biết vận dụng cơng thức học để tính diện tích hình HDVN: Giáo án mơn Tốn – Hình học - Làm tập 72 đến 86 SBT - Ôn lý thuyết tiết sau ôn tập chương III- Làm tập 92 đến 95 SGK Ngày Tiết 56 -Ơn tập chương III ( có thực hành giải toán MTBT) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập , hệ thống kiến thức chương số đo cung Liên hệ cung , dây đường kính Các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại ( nội ) tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn Luyện tập kỹ đọc hình vẽ, làm tập trắc nghiệm - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trị: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng Bài mới: Thông qua tập Ôn tập cung - liên hệ cung, · · dây & đường kính Bài1 Cho (O) ; AOB = a ; COD = b Vẽ a) sđ »AB nhỏ = ·AOB = a0 dây AB, CD » nhỏ ; sđ »AB lớn = 3600 - a0 ; a) Tính sđ »AB nhỏ; sđ »AB lớn; sđ CD » nhỏ = COD · sđ CD = b0 ; » lớn sđ CD » lớn = 3600 - b0 sđ CD » nhỏ nào? b) »AB nhỏ = CD » nhỏ ⇔ a0 = b0 AB = b) »AB nhỏ = CD » nhỏ nào? »AB nhỏ > CD Trong đường tròn hai đường tròn CD » nhỏ ⇔ a0> b0 AB > c) »AB nhỏ > CD hai cung nào? Cung lớn cung nào? CD Trong đường tròn hai đường tròn E hai cung chúng có số đo ; cung có số đo lớn cung lớn H F Ơn tập góc với đường trịn a) Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm n G Bài 89 SGK đường trịn có sđ ¼ AmB = 60 ⇒ ¼ AmB cung C O D nhỏ ⇒ sđ ·AOB = sđ ¼ AmB = 60 b) Học sinh nêu định lý hệ A B m t Giáo án mơn Tốn – Hình học góc nội tiếp 1 0 sđ ·ACB = sđ ¼ AmB = 60 = 30 c) Phát biểu định lý SGK HS lên vẽ hình Nêu đ/n , đ/ lí góc, hệ - Nêu quỹ tích cung chứa góc Bài tập: Đúng / sai 1 0 sđ ·ABt = sđ ¼ AmB = 60 = 30 2 · · Vậy ACB = ABt ( hệ SGK ) d) ·ADB > ·ACB sđ ·ADB = ( sđ ¼ AmB + ¼ ) ; sđ ·ACB = sđ ¼ sđ CnF AmB ¼ ) e) Ta thấy sđ ·AEB = ( sđ ¼ AmB - sđ GH sđ ·ACB = sđ ¼ AmB ⇒ ·AEB < ·ACB B C A I D Thế đa giác Thế đường tròn nội ( ngoại ) tiếp đa giác - Phát biểu định lý Bài tập: Cho (O;R) Vẽ hình lục giác , hình vng , tam giác nội tiếp đường trịn ? Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R Khắc sâu cơng thức tính cạnh tam giác , hình vng , lục giác nội tiếp đường trịn Ơn tập tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau : · · 1) DAB + BCD = 1800 Đ 2) đỉnh A, B, C, D cách đỉnh I Đ · · 3) DAB = BCD S · 4) ·ABD = ACD Đ 5) Góc ngồi đỉnh B góc A S 6) Góc ngồi đỉnh B góc D Đ 7) ABCD hình thang cân Đ 8) ABCD hình thang vng S 9) ABCD hình chữ nhật Đ 10) ABCD hình thoi S Ơn tập đường trịn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác a4 a3 R O a6 = R ; a = R ; a3 = R a6 Giáo án mơn Tốn – Hình học Cơng thức tính : S = π R2 ; C = π R ; π Rn π R n l.R l= ; Sq = = 180 360 p 2cm O A Ôn tập độ dài đường trịn ,diện tích hình trịn Bài 91 SGK a) sđ ¼ ApB = 3600 - sđ ¼ AqB = 3600 - 750 = 2850 π 2.75 5π = (cm) 180 π 2.285 19π = (cm) l ¼ApB = 180 π R 75 5π = (cm ) e) SqOAqB = 360 AqB = b) l ¼ 75° q B Củng cố: Học sịnh nắm công thức học để tính HDVN: Ơn tập đ/n ; đ/lí ;dấu hiệu nhận biết , cơng thức tính ; làm 95 đến 99 SGK Ngày Tiết 57 -Ôn tập chương III ( có thực hành giải tốn MTBT) A Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học để giải tập, tính tốn đại lượng liên quantới đường trịn ,hình trịn - Luyện kỹ làm tập chứng minh - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trị: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng Bài mới: Giáo án mơn Tốn – Hình học Bài tập 1:Cho hình vẽ biết AD đường kính đường tròn (O) ; Bt tiếp tuyến đường tròn (O) B Tính x, y Giải : Xét ∆ABD có ·ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ·ADB = ·ACB = 600 (2 góc nội tiếp · chắn ¼ = 300 AmB ) ⇒x = DAB ⇒ y = ·ABt = ·ACB = 600 ( góc nội tiếp & góc tạo tiếp tuyến dây chắn ¼ AmB ) C D 60° O x y A B t Bài tập 2: Các câu sau hay sai, sai giải thích lý Trong đường trịn : a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Góc nội tiếp coa số đo nửa số đo góc tâm chắn cung ( cần bổ sung thêm nhỏ hặc 900 ) c) Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung d) Nếu hai cung dây căng hai cung song song ( sai trường hợp hai cung liên tiếp bàng ) e) Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây ( cần bỏ sung không qua tâm ) Trả lời ; Đúng : a , c ; Sai : b , d , e Bài tập 90 SGK a) Vẽ hình vng cạnh AB = cm ; Vẽ A HS lên bảng vẽ hình đường trịn nội (ngoại ) tiếp hình vng b) Tính R Ta có : a = R O R D r 4cm C e) Tính diện tích hình viên phân ¼ AmB B a = = 2 (cm) 2 ⇒R= c) Tính r Ta có 2r = AB = 4cm ⇒ r = cm d) Diện tích hình vng : a2 = 42 = 16 (cm2) Diện tích hình trịn : π r2 = π 22 = π (cm2) Diện tích miền gạch sọc : 16 - π = 3,44 (cm2) π R 2n π R 90 π R e) SqOAmB = = = = 360 π (2 2) = 2π ( cm2 ) Bài 95 SGK Đọc , vẽ hình 360 Giáo án mơn Tốn – Hình học R = cm2 Sviên phân = π - ≈ 2,28 (cm2 ) S∆AOB = A B' H B Bài 95 SGK a) Ch/m: CD = CE E Ta có ·ACB = ·ADB = sđ »AB ( góc nội C A' tiếp chắn cung »AB · ' C = 900 Trong ∆BCB' có BB · ' BC = 900 - BCB · · ⇒B ' = 90 - BCA · ' D = 900 Trong ∆A'BD có BA · ⇒ ·A ' BD = 900 - BDA ' = 90 - ·ADB · ' BC = ·A ' BD hay EBC · · ⇒B = CBD » = EC » ⇒ DC = EC ⇒ CD b) Ta có : BC ⊥ HD ( gt) · · = CBD ( CMT) HBC ⇒ BC đường cao đồng thời đường phân giác ∆HBD ⇒∆HBD cân B c) ∆HBD cân B nên BC đường trung trực HD ⇒ CH = CD D Củng cố: Bài 96 SGK A O B H I C M a) CM: OM qua trung điểm BC Vì AM tia phân giác góc A nên · ¼ · » = MC = MAC ⇒ MB BAM » ⇒ M điểm cung BC ⇒ OM ⊥ BC I IB = IC ( Theo định lý đường kính dây) · b) AM tia phân giác OAH Ta có OM ⊥ BC AH ⊥ BC ⇒ AH∥ MO · · ⇒ HAM = OMA ( so le ) · ∆OAM cân ( OA = OM = R) ⇒ OAM = · OMA · · ⇒ HAM = OAM ⇒ AM tia phân giác · OAH HDVN: - Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý Giáo án mơn Tốn – Hình học Làm tập cịn lại ; Tiết sau kiểm tra Ngày Tiết 58 Kiểm tra viết chương III A Mục tiêu: - Kiểm tra kiến thức chương - Vận dụng kiến thức định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp, vận dụng tính tốn ch/m hình - Luyện kỹ làm tập chứng minh - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, tự giác làm B Chuẩn bị: Đề kiểm tra I Phần TNKQ: ( 2.5đ ) Câu 1: Khi đồng hồ 10 kim kim phút tạo thành góc tâm bao nhiêu: A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200 Câu 2: Tứ giác ACBD nội tiếp đường trịn thì: µ =C µ +D µ µ =C µ −D µ µ =B µ +D µ µ =B µ −D µ A: µA + B B: µA − B C: µA + C D: µA − C Câu 3: : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: A: ABCD hình bình hành B: ABCD hình thang C: ABCD hình thang vng D: ABCD hình thang cân Câu 4: Độ dài cung trịn no tính theo công thức: π Rn π R2n A : 2π R B: C: D: π R 360 180 Câu : Cho hình vẽ , biết AB đường kính đường tròn tâm O ·ACD = 500 số đo góc x bằng: A : 500 B : 450 C : 400 D : 30 C B 500 O A x D II Phần tự luận ( 7.5đ ) Cho ∆ ABC vuông A ( AB > AC ) đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E Vẽ nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F a Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b Chứng minh : AE AB = AF AC Giáo án mơn Tốn – Hình học c Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp µ = 300 , BH = 4cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE d Biết B cung BE Đáp án: I Phần TNKQ: ( 2.5đ ) Mỗi câu trả lời ,5 đ 1B ; 2A ; D ; 4C ; 5C II Phần tự luận ( 7.5đ ) A a) (1,5đ) · Ta có HEB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa E · đường tròn) ⇒ HEA = 900 F · HFC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường I · tròn) ⇒ HFA = 90 C O B O H 30° µ Mà A = 90 (gt) ⇒ AEHF hình chữ nhật ( có ba góc vng) b) ( 1,5 đ) ¶ = 900 ) có AH2 = AF AC ∆ AHC ( H ∆ AHB ( µA = 900 ) có AH2 = AE AB ⇒ AE AB = AF AC c) (1,5 đ) AE AB = AF AC ( CMT ) ⇒ AE AC = µA chung AF AB ⇒∆AEF ∆ACB ( c.g.c) ⇒ ·AFE = ¶B mà ·AFE + ·CFE = 1800 ( góc kề bù) ⇒ ¶B + ·CFE = 1800 ⇒ BEFC nội tiếp đường tròn d) (2,5đ) · EB = 300 µ = 300 ; ∆ O2BE cân ( O2B = O2E = R) ⇒ O Vì B · E =1800 − B µ =1800 − 2.300 =1200 ⇒ BO » = 1200 ; BH = cm ⇒ R = O2B = cm ⇒ sđ BE π R n π 4.120 4π = = (cm ) 360 360 O2I = O2B Sin 300 = 0,5 = cm IB = O2B cos 300 = = ⇒ EB = IB = 1 S∆O2EB = O2I BE = = ( cm2 ) 2 4π ⇒ Sviên phân = Sq - S∆O2EB = - = 2,45 ( cm2 ) Vẽ hình ghi gt, kl (0,5 đ) ⇒ Sq = Giáo án mơn Tốn – Hình học C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: chuẩn bị kiến thức, đồ dùng Bài mới: Học sinh tiến hành làm Củng cố: Hết giáo viên thu HDVN: Làm lại kiểm tra vào