Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 51 &9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN ; CUNG TRÒN A MỤC TIÊU • HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = π R( C = π d • Biết cách tính độ dài cung tròn • Biết vận dụng công thức C = π R ; d = 2R, l = πRn để tính đại lượng chưa 180 biết công thức giải vài toán thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Thước thẳng, com pa, bìa dày cắt hình tròn có R khoảng cm thước đo độ dài, máy tính bỏ túi - Bảng phụ giấy tròn (đèn chiếu) vẽ sẵn số bảng tr 93 94, 95 SGK, 64 tr 92 sGK • HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn ( toán lớp 5) - Thước kẻ, com pa, bìa dày cắt hình tròn nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác - Chữa 63 tr 92 SGK ( hình vẽ sẵn đưa lên bảng phụ) A 600 B I 900 P O D C 1200 Một học sinh lên bảng kiểm tra - Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác - Chữa 64 SGK câu a, b ( chứng minh miệng) a) Tứ giác ABCD hình thang cân có cung AD = 3600 – ( 600 + 900 + 1200) = 900 cung ABD = 0.5 sđ cung AD = 450(định lý góc nội tiếp ) cung BDC = 0.5 sđ cung BC = 450 (định lý góc nội tiếp) AB // DC có hai góc so le ABCD hình thang Mà ABCD hình thang nội tiếp nên hình thang cân góc AIB = 0.5( sđ cung AB + sđ cung CD) (định lý góc có đỉnh nằm đường tròn) Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh GV nhận xét , cho điểm GV hỏi HS lớp câu c c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R =>góc AIB = 0.5 ( 600 + 1200) = 900 AC ⊥ BD HS1 chỗ , học sinh khác trả lời tiếp c) sđ cung AB = 600 => AB cạnh lục gíac nội tiếp ( O, R) AB = R Sđ cung BC = 900 => BC cạnh hình vuông nội tiếp( O, R) BC = R => AD = BC = R Sđ cung CD = 1200 => CD cạnh hình tam giác nội tiếp (O, R) CD = R Hoạt động 1.CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN Gv: Nêu công thức tính chu vi hình HS: Chu vi hình tròn đường tròn học lớp 5t kính nhân với 3.14 C = d.3,14 GV giới thiệu: 3,14 giá trị gấn Với C chu vi hình tròn; d số vô tỉ pi (và ký hiệu: π đường kính ) Vậy C = π d; Hay C = π R d = 2R GV hướng dẫn HS làm ?1 HS thực hành với hình tròn mang π Tìm lại số theo ( có bán kính khác nhau) Lấy hình tròn bìa cứng ( nhựa hay nắp chai hình tròn) Đánh dấu điểm A đường tròn Đặt điểm A trùng với điểm thước thẳng có vạch chia ( tới milimét) Ta cho hình tròn lăn vòng thước (đường tròn luôn tiếp xúc với cạnh thước) Đến điểm A lại trùng với cạnh thước ta đọc độ dài đường tròn HS điền kết vào bảng đo Đo tiếp đường kính ( HS nêu, GV ghi lại) đường tròn điền vào bảng Đường tròn Độ dài đường tròn ( C ) (O) 6,3 cm (O) 13 cm (O) 29 cm (O) 17,3 cm Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Đường kính d cm 3,15 C d 4,1 cm 3,17 9,3 cm 3,12 5,5 cm 3,14 Nêu nhận xét Vậy π ? Giá trị tỷ số C/d = 3,14 HS: π tỉ số độ dài đường tròn đường kính đường tròn GV yêu cầu HS làm tập 65 tr 94 SGK Vận dụng công thức S = 2R => R = 0,5d HS làm tập, sau hai HS lên bảng điền C C = π d => d = π R d C 10 20 62,8 10 31,4 1,5 3,18 6,37 18,84 9,42 20 25,12 Hoạt động CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN ( 12 phút) GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng công thức HS trả lời - Đường tròn bán kính + C = π R R có độ dài 2πR ? + 360 - Đường tròn ứng với cung 360 , cung 10 có độ dài tính + 2πR n = πRn 360 180 ? - Cung n có độ dài - GV ghi : l = πR 180 với l: độ dài cung tròn R: bán kính đường tròn N: Số đo độ dài cung tròn GV cho HS làm tập 66 SGK a) GV yêu cầu HS tóm tắt đề Tính độ dài cung tròn b) C ? d = 650 mm Bài 67 tr 95 SGK HS làm tập a) n = 600; R = dm => l= ? πR 3,14.2.69 = 2,09 dm = 180 180 b) C = π d = 3,14.650 = 2041( mm) l= R 10cm no 90 cm 40,8cm 21 cm 50cm 56,8cm Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh (Đề đưa lên bảng phụ) πRn 180 l => R = 180 πn 180 l Và n = πR l= L 15,7cm 35,6cm 20,8cm Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP ( phút) GV nêu câu hỏi - Nêu công thức tính HS C = π d = π R πRn độ dài đường tròn, độ l= 180 dài cung tròn Và giải thích kí hiệu công Giải thích công thức thức Bài 69 tr 95 SGK Bánh sau: d1 = 1,672 m Bánh trước : d2 = 0,88m Bánh sau lăn 10 vòng Hỏi bánh trước lăn vòng GV – Ta cần tính - Hãy tính cụ thể HS: Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe bánh sau lăn 10 vòng Từ tính số vòng lăn bánh trước - Chu vi bánh sau là: π d1 = π 1,672 (m) - Chu vi bánh trước π d2 = π 0,88 (m) - Quãng đường xe π 1,672.10 (m) - Số vòng lăn bánh trước π 1,672.10 = 19 ( vòng) π 0,88 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( Phút) Bài tập nhà số 68, 70, 73, 74 tr 95 SGK số 52, 53 tr 81 SBT Tiết sau luyện tập Bài tập bổ xung Bài Cho lục giác ABCDEF nội tiếp (O, R) Gọi A’, B’, C’, D’, E’, F’ theo thứ tự trung điểm AB; BC; CD; DE; EF; FA Tính độ dài cạnh lục giác A’B’C’D’E’F’ Bài Cho tam giác ABC cạnh a Vẽ nửa đường tròn đường kính AB (cùng phí với C AB) Vẽ nửa đường tròn có đường kính BC ( phía với a đối Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh với BC) Vẽ nửa đường tròn có đường kính AC ( phí với B AC ) cung tam giác tạo thnàh hình hoa ba cạnh a) Tính số đo cung cánh hoa Tính độ dài cung cánh hoa