TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x3 x 1 x x x 2x x 1 a) Tìm điều kiện có nghĩa P rút gọn P ; b) Tìm số nguyên x để nhận giá trị số nguyên P Bài (2,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x3 x 29 x 24; B (6 x 5)2 (3x 2)( x 1) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức P b) Cho x, y số thực thỏa mãn x y 1, tìm giá trị nhỏ biểu thức C ( x y)( y x) 8xy Bài (1 điểm) Cho P( x) x 3x3 x ax b Q( x) x2 x Xác định a b cho đa thức P( x) chia hết cho đa thức Q( x) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M nằm cạnh BC , hạ MD ME vuông góc với AB AC ( D E nằm AB AC ) Lấy điểm I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M a) Chứng minh tứ giác DIEK hình bình hành; b) Chứng minh ba đường thẳng IK , DE, AM giao điểm; c) Tìm vị trí M BC để tứ giác ADME hình vuông; d) Khi M chân đường cao hạ từ A xuống BC , gọi J trung điểm cạnh BC Chứng minh AJ vuông góc với DE Bài (1 điểm) a) Cho tứ giác ABCD, có E, F , G, H nằm cạnh AB cho AE EF FG GH HB M , N , P, Q nằm cạnh CD cho DM MN NP PQ QC Chứng minh diện tích tứ giác FGPN diện tích tứ giác ABCD b) Cho P( x) đa thức bậc thoả mãn điều kiện: P( x) P( x 1) x( x 1)(2 x 1) P(1) Xác định đa thức P( x) -HẾT -