TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 x x; b) 3x3 x 3x 4; c) x2 xy y xz yz; d) (a b)(a b2 ) (b c)(b2 c ) (c a)(c a ) Bài (1 điểm) Xác định a, b, c cho 2x4 ax2 bx c chia hết cho x chia x dư 2 x 43 3x 36 x 2 3x x x Bài (2 điểm) Cho biểu thức: A : 3x x 3x x 3x a) Rút gọn A; b) Tìm x để A nguyên dương Bài (3 điểm) Cho hình vuông ABCD, AB cm, O tâm hình vuông Dựng tam giác ABI vuông cân I phía hình vuông a) Chứng minh IBCO hình bình hành Tính IC ; b) Kéo dài AC phía A, lấy điểm E cho AE BD Chứng minh rằng: EB ID; c) Chứng minh rằng: Với điểm M thuộc miền tứ giác IBCE , tồn điểm P, Q, R, S thuộc cạnh tứ giác cho độ dài cạnh chúng ME, MI , MB, MC a3 b3 c3 3abc Bài (1 điểm) Cho a b c 2014 Tính P a b2 c ab bc ca 6x 1 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A 12 x -HẾT -