Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (18)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) x y)( 2x3 x+9 − 2 x − x + 3x a) (– c) – xy2 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– 2xy) – 1) d) x+2 x − 36 x + 24 x + x + Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 – 10xy + 5y2 b) x2 – 4x + – y2 2x – Câu 3: Tìm x biết: a) x (2x – 1) – (x – )(2x + 3) = b) 36x2 – 49 = Câu 4: Cho phân thức E = c) 3x2 – x−2  x−2  x+2 − −  ÷  2x − 2x + 4 − x  a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức E c) Tìm x để giá trị E = Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo, E điểm đối xứng với D qua C a) Chứng minh tứ giác ABEC hình bình hành b) Gọi F trung điểm BE Tứ giác BOCF hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác DOFE hình thang cân d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện tứ giác BOCF hình vuông? Khi tứ giác ABCD hình gì? ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) b) (2x5 + 8x3 – 4x2) : 2x c) 2x x + : 3−x x −3 d) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xz + yz – 5(x + y) b) x2 4x − + x−2 x−2 x−2 2x − 2y + x − 2xy + y c) 3x2 – 7x + Câu 3: Tìm x biết: a) (2x – 5)(3x + 4) – x(6x – 5) = Câu 4: Cho phân thức: A = b) x(x – 5) + x – = x −4 x2 + 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tìm giá trị x để giá trị A = Câu 5: Cho ∆ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vuông ? ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) a) (x2 + 2xy – 3).(– xy) b) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 c) x2 −1 2x −1 + + x 2( x − 1) x − x d) 6( x − 3) 3x − : x+5 x + 10 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 3: Rút gọn biểu thức sau a) (x – 5)(x + 26) + (5 – x)(1 – 5x) Câu 4: Cho phân thức P = x − 12 x + x − 4x − 4x + c) 2x2 + 3x – x2 − x +1 − ) + b) ( x − x + x2 + 6x + 2x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức P c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 5: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) a) (x2 + 2xy – 3).(– xy) b) (5x4 – 3x3 + x2 : 3x2 c) x2 −1 2x − + + 3x 2( x − 1) 2x − 2x d) 8xy 12xy3 : 3x − − 15x Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 b) x2 – x – y2 – y c) 16x – 5x2 – Câu 3: Tìm x biết: a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = Câu 4: Cho phân thức: A = 3x − x 9x2 − 6x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tìm giá trị A x = – Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Các tứ giác AEFD; AECF hình gì? Vì sao? b) Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c) Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vuông? ĐỀ Câu1: Thực phép tính(Giả thiết cho biểu thức xác định) a) 2x(x + 3) + x(1 – 2x) b) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x +1) c) 5x + y y − x2 − x2 y xy d) 27 − x x − : x + 3x + Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – c) x2 – 3x + xy – 3y Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: x −  x2 + 6x x  x a) x(2x+1) – x (x+2) + (x -x+3) b)  x − 36 − x + x ÷ x − + − x    x x + x +  2x + 4: Cho biểu thức: A =  x − + x − x +  :   ( x + 1) Câu a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK Gọi D; E; F theo thứ tự trung điểm AB; BC; AC a) Tứ giác ADEF hình gì? b) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác ADEF hình chữ nhật? c) Chứng minh tứ giác DKEF hình thang cân d) Cho BK = 6cm; AB = 10cm Tính diện tích tam giác ABK? ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) a) c) 15 x y y3 x2 x+9 − 2 x − x + 3x b) d) x2 x x : : y2 y 3y x + y ) x + 12 xy + y : x −1 − x3 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xz + yz – 5(x + y) b) 2x – 2y + x2 – 2xy + y2 c) 3x2 – 7x + Câu 3: Tìm x biết: a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 b) (x – 2)2 + x(x – 2) = Câu 4: Cho biểu thức B =  x2  x2 + 4x + x2 + 6x + − −  ÷ x x  x+2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức B xác định b) Rút gọn biểu thức B c) Tính giá trị B x = – d) Tìm giá trị x để biểu thức B có giá trị lớn Tìm giá trị lớn Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, Điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) So sánh độ dài AM, DE b) Tứ giác ADMC hình gì? Vì sao? c) Gọi F điểm đối xứng với D qua M Chứng minh tứ giác AMFE hình bình hành d) Tìm vị trí điểm M cạnh BC để DE có độ dài nhỏ ĐỀ Câu1: Thực phép tính (Giả thiết cho biểu thức xác định) a) (x – 3y)(3y + x) c) x +1 x −5 - x − 18 5− x + b) x(x – y) + y (x – y) x+2 x −5 d) x − 4x + 4 − 2x : x + 3x x −9 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – y2 – 2x + 2y b) x2(x – 1) + 16(1 – x) Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: a) (x +3)(x-3) – 3x(4x-5) +(x – 2)2 Câu 4: Cho phân thức G = b) c) x4 – x3y – x + y − 3x 3x − 2 − 3x + − 2x x −1 x − x2 2x   x + −  ÷  x +1 x −1 − x  x +1 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức G c) Tính giá trị biểu thức x = – d) Tính giá trị x để phân thức có giá trị dương Câu 5: Cho ∆ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vuông ? ĐỀ Câu1: Thực phép tính(Giả thiết cho biểu thức xác định) a) 5x2 – 3x(– + x) b) (18x2y2z –12xyz) : 6xyz c) xy x2 − x2 − y2 y − x2 d) x+2 x − 36 x + 24 x + x + Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x(x + 1) + 2(x + 1) b) y2(x2+y) – zx2 – zy c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 45z2 Câu 3: a) Chứng tỏ biểu thức: 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) không phụ thuộc vào biến b) Tính giá trị biểu thức x3 – 9x2 + 27x – 27 x = Câu 4: Cho phân thức H = x2 + x x3 + x + x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức H c) Tính giá trị biểu thức x = d) Tính giá trị x để phân thức có giá trị âm Câu 5: Cho hình thoi ABCD; O giao điểm hai đường chéo AC BD Trên tia đối tia BA xác định điểm M cho BM = BA Chứng minh: a) BMCD hình bình hành b) Gọi K, N giao điểm DM với AC BC Chứng minh: KN = KD c) OM cắt BC P; ON cắt CM Q Chứng minh ba điểm A; P; Q thẳng hàng