TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán – Năm học 2013-2014 MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I Vận dụng Cấp Nhận Cấp độ cao Thông hiểu Cấp độ thấp Cộng độ biết Chủ đề - Nhận biết, nắm vững -Thực thành thạo phép ĐS - Chương hđt đáng nhớ tính nhân, chia đơn thức, đa thức I: - Phân tích ĐT thành -Biết cách phân tích ĐT thành - Phép nhân NT phương pháp phép chia đa thức NT dạng đơn giản học Mở rộng thêm vài phương - Hằng đẳng thức pháp để giải toán dạng (hđt) đáng nhớ cấp độ cao - Phân tích đa thức -Vận dụng kiến thức tổng hợp (ĐT) thành nhân vào toán tìm x; tính nhanh, tử (NT) chứng minh chia hết, Số câu 02 02 01 05 1,0 1,75 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 3,25 32,5% - Biết cách rút gọn, - Vận dụng tính chất thực PT, qui tắc để ĐS - Chương phép toán cộng, trừ, làm toán rút gọn PT, II: nhân, chia PT thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia PT, biến đổi biểu Phân thức đại số trường hợp đơn giản (mức độ thông hiểu) thức hửu tỉ,… (PT) - Tìm điều kiện biến để PT nhận giá trị nguyên, có giá trị lớn nhất, nhỏ Số câu 02 (Có thể thay 04 1,0 1,75 đổi với chủ đề 2,75 27,5% Số điểm Tỉ lệ % 1) - Biết vẽ hình theo nội dung toán Hình - Hiểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết (Chương I + II) Tứ giác – Đa giac loại tứ giác để chứng minh trường hợp đơn Diện tích đa giác giản - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết loại hình tứ giác, đường trung bình vào tập chứng minh tập liên quan - Vận dụng công thức để tính diện tích hình học Số câu 02 02 01 05 1,0 2,5 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 4,0 40% Tổng số câu 6 14 Tổng số điểm 3,0 6,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30% 60% 10% 100% GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN A LÝ THUYẾT: I Đại số: 1) Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = AB + AC 2) Nhân đa thức vơi đa thức: (A +B).(C + D) = AC + AD + BC + BD 3) Bảy đẳng thức đáng nhớ (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 = A2 – 2A + B2 A2 – B2 = (A +B)(A -B) (A +B)3 = A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 = (A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 = (A –B)(A2+AB+B2) 4) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử 5) Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức 6) Nắm vững tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mâu thức chung 7) Nắm vững quy tắc: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số II Hình học: 1) Nắm vững định lí tổng góc tứ giác 2) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết : hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 3) Nắm vững định lí đường trung bình tam giác, hình thang 4) Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua điểm, qua đường thẳng Định nghĩa hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng 5) Nắm vững tính chất điểm cách đường thẳng cho trưóc 6) Nắm vững công thức tính diện tích của: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi 7) Hoàn thành sơ đồ dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN Dấu hiệu nhận biết: Bốn góc vuông Hìn h thang cân Tứ giác Hìn h thang Bốn cạnh H ìn h thang vuông Hìn h bình hành Hìn h thoi Hìn h chữ nhật Hìn h vuông GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN B BÀI TẬP I.ĐẠI SỐ: Bài 1: Thực phép tính 2 x y( 2x3 - xy2 -1); 2) (x-2)( x2 +2x+4); 3) (x-3y)(3y+x); 5) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-2xy); 6) (2x3+5x2 – 2x+3):(2x2 - x +1); 4) 18x2y2z : 6xyz 1) - 7) (x4 + 2x3+x – 25):(x2 +5); 8) 5x ; x x x2 9) 4x 3x 2x 2x x2 x 36 x 9 6x ; 11) ; 12) 4x 24 x 4x x x 3x x 3x 9x x 4x 4 2x x2 1 x 1 x x 18 x 13) ; 14) + ; 15) : : 2 x 3x x 9 x 4x x x 5 x 5 5 x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) 5x2 – 10xy+ 5y2 ; 2) x2 -4x+4 – y2; 3) 2x2 +3x – 5; 4) 5x2 – 4x + 10xy – 8y; 5) 2x2 + 5x + 3; 6) x2 – y2 – 2x + 2y 7) x2 – 25 + y2 +2xy; 8) x2 – x – 12; 9) x2(x – 1) + 16(1 – x) 10) Bài 3: Tìm x biết: 1) x3 – 5x = ; 4) 3x3 – 48x = 2) 7x(x – 1) = x – 1; 5) x3 + x2 – 4x = 3) (3x2 – 1)2 – (3 + x)2 = Bài 4: Rút gọn biểu thức 1) (x +3)(x-3) – 3x(4x-5) +(x – 2)2; 3) (x+y)2 - (x -y)2 2) (5x – 1) (x + 3) - (x – 3)2 – (2x + ) (2x – 3) 4) 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) x xy 5) ; 5y 5xy x 4x x x 3 6) : x x x x 2 Bài 5: Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chiahết cho đa thức x +2 Bài 6: Cho phân thức sau: 2x A= ; (x 3)(x 2) x2 B= ; x 6x 9x 16 C= ; 3x 4x x 4x 2x x 3x 6x 12 E= ; F= 2x x 4 x3 a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Tìm x để giá trị phân thức c) Rút gọn phân thức D= 2x 18 x 3x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A Bài 7: Cho phân thức A = e) Tìm giá trị nguyên x để phân thức A nhận giá trị nguyên c) Tìm x để giá trị A = GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI d) Tính giá trị A x = Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN x x 4x x 6x Bài 8: Cho biểu thức B = 1 x x x2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức B xác định b) Rút gọn biểu thức B c) Tính giá trị B x = - d) Tìm giá trị x để biểu thức B có giá trị lớn Tìm giá trị lớn 2x 4x x Bài 9: Rút gọn biểu thức: A = (Đk : x 1 ) : x x x x Bài 10: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức sau: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = - 8x - x E = 4x - x +1 II HÌNH HỌC: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo, E điểm đối xứng với D qua C a) Chứng minh tứ giác ABEC hình bình hành b) Gọi F trung điểm BE Tứ giác BOCF hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác DOFE hình thang cân d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện tứ giác BOCF hình vuông? Khi tứ giác ABCD hình gì? Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH = cm, cạnh BC = cm Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác tứ giác BDEF hình chữ nhật, hình thoi Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, Điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) So sánh độ dài AM, DE b) Tứ giác ADMC hình gì? Vì sao? c) Gọi F điểm đối xứng với D qua M Chứng minh tứ giác AMFE hình bình hành d) Tìm vị trí điểm M cạnh BC để DE có độ dài nhỏ Gọi O trung điểm đoạn DE, M di chuyển cạnh BC O di chuyển đường nào? Bài Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến AM Từ M kẻ MD vuông góc với AB MH vuông góc với AC, gọi E điểm đối xứng với M qua H a) Tứ giác ADMH hình gì? Vì ? b) Chứng minh tứ gíac AMCF hình thoi c) Cho AC = 6cm, AB = 8cm Tính chu vi tứ giác ADMC Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng H qua I a) Cho biết AC = cm Tính IH b) Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật c) Tam giác ABC có điều kiện hình chữ nhật AHBK hình vuông? Bài : Cho hình bình hành ABCD E,F trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy c) Gọi Giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành d) Tính diện tích tứ giác EMFN biết AC = a, BC = b, AC BD GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN C CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ THAM KHẢO ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2012-2013) Bài 1: (1 điểm) Thực phép tính: a) 5xy2 2x 3xy y b) (2x – 3)(x2+4x – 1) Bài 2:(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 + 10x b) x2 – 6xy +9y2 Bài 3: (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: a) 3x 10y z 5y z3 9x b) 7x 14x : 3xy3 x2y c) x4 – 9y2 c) d) x2 + 5x – x2 x 2x x x 27 5x x 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC Từ điểm D cạnh AC kẻ đường thẳng song song với AB BC, chúng cắt AB BC E F a) Chứng minh tứ giác BEDF hình bình hành b) Đường trung trực đoạn thẳng DE cắt hai tia BA DF P Q Chứng minh tứ giác DQEP hình thoi c) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BFDP hình thang cân Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức: A ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2011-2012) Câu1: (2 điểm) Thực phép tính(Giả thiết cho biểu thức xác định) a) 5x2y(2x – 3xy2 + 4y3) b) (6x3y4 – 8x2y5 + 10xy7) : 2xy4 x2 10x 25 6(x 3)2 3x d) : x 5 5 x x 5 x 2x 10 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x3 +12x2 +3x b) x2 – xy + 3x – 3y c) x2 + x – 12 Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 b) (x – 2)2 + x(x – 2) = c) Câu 4: (1,5 điểm) Cho phân thức: A = a) Rút gọn phân thức A x 5x với x - x 6x b) Tìm giá trị x để giá trị A Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A 900 , AB = 2AD Gọi M N trung điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác AMND hình thoi b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD E Chứng minh tứ giác MNDE hình thang cân c) Chứng minh ENC 3DEN GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2010-2011) Câu1: (2 điểm) Thực phép tính: a) 2x(x + 3) + x(1 – 2x) b) 15x 2y 7y3 x c) 4x 6x x : : 5y 5y 3y d) x 2x x 3 x 3 3 x Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xz + yz - 5(x + y) b) 2x – 2y + x2 – 2xy + y2 c) 3x2 - 7x + Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) (2x – 5)(3x + 4) - x (6x – 5) = b) x(x – 5) + x – = x x 1 x 3 x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để biểu thức A = Câu 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có A 900 ; AD trung tuyến; M trung điểm AC, E điểm đối xứng với D qua M a) Chứng minh tứ giác ADCE hình thoi b) Chứng minh tứ giác ABDE hình bình hành c) Tam giác ABC có thêm điều kiện để ABCE hình thang cân ĐỀ Câu1: (1,5 điểm) Thực phép tính(Giả thiết cho biểu thức xác định) a) (x + 2xy - 3).(-xy) 2 b) (5x – 3x + x ) : 3x Câu 2: (1,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 Câu 3: (1,5 điểm) a) Tìm x biết x(x – 2) + x - = x2 1 x 1 b) Rút gọn biểu thức A = x x x 6x 2x 6(x 3) 3x c) : x 2x 10 c) 2x2 + 3x – (x 1, x 3) 4x 4x 4x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức P c) Tìm giá trị x để phân thức nhận giá trị nguyên Câu 5: (4 điểm) ): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I, N điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABMK hình bình hành c) Tứ giác ABNC hình gì? Vì sao? d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông e) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM Câu 4: (1,5 điểm) Cho phân thức P = GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI Trang