TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x x x 14 3x Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A : x 4x x x x 1 a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên; c) Tìm x cho A tìm x để A Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 1 x x 1 1 x x 3 ; b) x3 x2 5x 2; c) a b c a b c 4c 2 Bài (1 điểm) a) Chứng minh 2n2 3n2 n chia hết cho với n nguyên; b) Cho f ( x) 3x ax b, biết f ( x) chia x dư 27 chia x dư Tìm a, b Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M điểm thuộc cạnh BC , từ M vẽ đường vuông góc với cạnh AB D vuông góc với cạnh AC E a) Chứng minh AM DE; b) Gọi I điểm đối xứng D qua A K điểm đối xứng E qua M Chứng minh tứ giác DIEK hình bình hành Từ suy ba đoạn IK , DE, AM cắt trung điểm O đoạn c) Gọi AH đường cao tam giác ABC Chứng minh góc DHE 900 d) Tìm vị trí điểm M cạnh BC để tứ giác DIEK hình thoi Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC Ta lấy điểm D cạnh AB điểm E cạnh AC BD CE cho Gọi F giao điểm BE CD Tính diện tích tam AD AE giác ABC biết diện tích tam giác ABF S -HẾT -