Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (20)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP TRƯỜNG THCS HƯNG CHÍNH A).ĐẠI SỐ I) Lý thuyết 1.Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Ví dụ? 2.Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? bất phương trình ? 3.Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 6.Các bước giải toán cách lập phương trình? Nêu tính chất bất đẳng thức II.)BÀI TẬP: Bài 2: Giải phương trình: a) 3x +1 = 7x - 11 b) 2(x+1) = 3+2x c) 2,3x – (0,7+2x) = 3,6 - 1,7x d) x− = Bài 3: Giải pt sau: a) c) b) x + ( 2x − 1) 5x − + − = x+ 12 d) ( x + 1) + ( x + 3) = − ( x + ) Bài 4: Giải phương trình sau: a) ( 5x + ) ( x −7) c ) ( x −5 ) ( x + ) = e) x – x – = b) ( 2x +1) = ( x −1 ) = d ) ( x −1 ) ( 2x −1) =5 ( x +8 g ) x + x + x + = Bài 5: Giải phương trình sau: ) ( x −1 ) x+5 2x − − = 3x − 2 x − 15 c) − = x +1 x − ( x + 1) ( − x ) a) e) 3 x − 20 13 x −102 + + = 2x −16 x −8 3x − 24 12 − 3x + 3x d) = − 1− 9x 1+ 3x − 3x b) x +1 12 − = +1 x−2 x+ x −4 f) 2x + 2x −1 − = 2x −1 2x + 4x −1 Bài : Giải pt sau: a ) 2x = x − b) -3x = x − c) x - = x − d ) 5x - = − 5x e) x + + x − = − x BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a )2x − f b)2 − 5x p17 e)8x + ( x + ) f 5x − ( x − ) x−4 c) x p 20 d ) ( x −1 ) p 6 5x − 3x 3x + x ( x + ) f) + p − 2 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Một ôtô từ Hà Nội lúc sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng ôtô chậm dự kiến 10km nên đến 11 20 phút xe đến Hải phòng tính quãng đường Hà Nội Hải Phòng Bài 2: Lúc 8h sáng, ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở đến bến A lúc 12h30’ Tính vận tốc lúc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc dòng nước 6km/h Bài 3: Hai đội công nhân làm công việc hoàn thành công việc 24h Nếu đội thứ làm 10h, đội thứ hai làm 15h hai đội làm nửa công việc Tính thời gian đội làm để xong công việc Bài4: Hai đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo ngày phải khai thác 50 Khi thực , ngày đội khai thác 57 đội hoàn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác theo kế hoạch than Bài 5: Tổng hai số 90, số gấp đôi số tìm hai số Bài 6: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số chữ số hàng trục 68 Tìm số Bài 7: Tìm số Tự nhiên có chữ số biết viết thêm chữ số vào đằng trước chữ số vào đằng sau số số tăng gấp 21 lần Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính chiều Bài 9: Trong buổi lao động, lớp 8A gồm 40 HS chia thành tốp , tốp thứ trồng tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp làm vệ sinh HS Hỏi tốp trồng có HS B- HÌNH HỌC: I.) Lý thuyết 1.Phát biểu định lí Ta let thuận đảo? Vẽ hình ? ghi GT- KL? 2.Phát biểu hệ định lí Talet? Vẽ hình?ghi GT-KL? 3.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL định lí tính chất đường phân giác tam giác? 4.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL trường hợp đồng dạng hai tam giác? 5.Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông? II - Bài tập Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA a.Tính tỉ số b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC a.Chứng minh IK // AB b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chứng minh: EI = IK = KF Bài 3: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE a,Chứng minh: b.Tính biết = 480 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a.) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c)Tính diện tích tam giác ADE Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD ; đường cao AH Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD? Bài 6: Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD BE gặp H a).Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b).Tính độ dài HD, BH c).Tính độ dài HE Bài 7: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng: a) BH.BD = BK.BC b).CH.CE = CK.CB c) Đường vuông góc với AB B đường vuông góc với AC C cắt Q ; M trung điểm BC Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng Bài 8: Cho tam giác ABC cân A ; BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuông góc với AC ; AB kẻ đường cao CH Chứng minh: a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC tam giác CEM đồng dạng c) ME + MF không đổi M di động BC Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA′B′C′D′ có AB = 10cm ; BC = 20 cm ; AA′ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC′ hình hộp chữ nhật Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm Tính: a) Đường chéo AC b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Giải phương trình sau: 1− x 2− x x =1 + − 2013 2012 2014 x − a −b x −b −c x − a −c d) + + =3 c a b a) f ) ( x + ) + ( x + ) = 16 4 h) x + 3x − 7x − 27 x − 18 = b) 11x + 11x −1 11x + 11x − − + = 86 88 85 89 a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ b+c c+a a+c 3) ab bc ca a+b+c + + ≤ a+b b+c c+a 2− x 1− x x −1 = − 2001 2002 2003 e) ( x −1 ) ( x + ) ( x + ) x = 24 −3 −3 −3 + + = x − 5x + x −11x + 28 x −17x + 70 14 x + x +1 i) = − x −1 x − x − 4x + g) Bài 2: cho a,b,c>0 chứng minh rằng: 1) c) 2) 4) bc ac ab + + ≥ a+b+c a b c a2 b2 c2 + + ≥ a+b+c b c a