TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x 1 x x x 1 : 1 Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức A x 3 x x 3 x a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x y x y 1; B x3 x 29 x 24; C ( x x)2 4( x x) 12; b) Cho x y z Chứng minh x3 x2 z y z xyz y Bài (1,5 điểm) Xác định đa thức P( x) biết P( x) chia cho ( x 2) dư 1, chia cho ( x 1) dư 2, chia cho ( x x 2) thương (2 x 1) dư Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân đỉnh A Lấy điểm D nằm cạnh BC Từ D kẻ Dx vuông góc với BC cắt AB; AC E F Vẽ hình chữ nhật BDEH DCKF Gọi I O tâm hình chữ nhật BDEH DCKF a) Chứng minh AIDO AKOI hình bình hành; b) Chứng minh A trung điểm HK ; c) Gọi M trung điểm IO Khi D di động BC , chứng minh M nằm đoạn I1O1 I1 , O1 trung điểm AB; AC Bài (1 điểm) a) Cho tam giác ABC P điểm nằm tam giác Các tia AP, BP, CP cắt cạnh BC, CA, AB D, E, F Chứng minh PD PE PF 1; AD BE CF b) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a100 b100 a101 b101 a102 b102 Tính a 2013 b2013 -HẾT -