ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ A - ĐẠI SỐ Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x2y + 20xy2 − 25xy b) 4x2 + 8xy − 3x − 6y y2z − d) 3x2 − 6xy + 3y2 e) x6 − x4 + 2x3 + 2x Bài Tìm x biết: a) 36x2 - 49 =0 b) x3 - 16x =0 d) e) x − + x = x(x − 3) − x 5x 2x + + = d) g) + 2x + 2 − 10x y 8x y 3xy x +1 b) x +2 + 4x - 2x(x + 3) e) x-x - 4x + 2x x + 1 − x 2x(1 − x) − − x −3 x +3 − x2 h) f) x3 – 7x + c) (x – 1)(x+2) – x – = f) Bài Tính nhanh: a) 20042 - 16 c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 e) 993 + + 3(992 + 99) g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 20 Bài Thực phép tính: a) c) 2x2 + 2y2 − x2z + z − 6x x − + =0 x −3 9−x x +3 b) 8922 + 892 216 + 1082 d) 362 + 262 – 52 36 f) 37 43 h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 + x -3 c) 3x(x +1) x3 − x + 4x f) 5x + 20 x + 2x + x − 2x − x x x − 25 − x + 5x ÷: x + 5x + − x 7x -1 − - 3x 2x + 6x x - x − 36 2x + 10 − x Bài Tính giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau a) A = 3x2 – 9x + b) B = - 2x2 + 5x + c) C = x2 + 5y2 – 2xy + y + 2010 Bài Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị số nguyên a) 2x − b) x +1 c) x − 59 x+8 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (với 2 1 1 x2 + y2 : − ÷ − xy x y ( x − y ) d) x ≠ y ≠ ): x+2 x2 + Bài Cho phân thức x + 4x − x +1 2x − + x − − 2x + ÷ a) Tìm x để phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức |x| = d) Tìm x để giá trị phân thức B - HÌNH HỌC Bài Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Từ M kẻ ME // AC (E thuộc AB), MF // AB (F thuộc AC) a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC có điều kiện để AEMF hình chữ nhật? c) Nếu tam giác ABC vuông cân A AEMF hình gì? Vì sao? Bài Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Lấy M tùy ý CD, OM cắt AB N a) Chứng minh M đối xứng với N qua O b) Dựng NF // AC (F ∈ BC) ME // AC (E ∈ AD) Chứng minh NFME hình bình hành c) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF, AC, BD đồng quy Bài Cho tam giác ABC có AM, BN CP đường trung tuyến Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC F Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN kẻ qua B song song với CP cắt D a) Tứ giác CPFN hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác BDFN hình bình hành c) Chứng minh tứ giác PNCD hình thang d) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện tứ giác PNCD hình thang cân?