HH7

Tiết 33 Chơng II: Tam giác ( tiếp theo) Luyện tập A- Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức , rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp góc - cạnh - góc. Từ chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra đợc các cạnh còn lại của hai tam giác bằng nhau. Rèn kỹ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày bài Học sinh vẽ đợc góc đối đỉnh với một góc cho trớc. Phát huy trí lực của HS. B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo độ, bảng phụ hoặc giấy trong, bút dạ, máy chiếu. Học sinh : thớc thẳng, thớc đo độ. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) * Yêu cầu: - Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác góc - cạnh - góc . HS: Trả lời miệng. - Chữa bài tập 35 Tr. 123 SGK GV lu ý HS: điểm C có thể nằm trong đoạn AH hoặc nằm ngoài đoạn AH GV: Đánh giá bài làm HS vừa đợc kiểm tra. Sau đó GV đa lời giải đáp HS: Vẽ hình và viết GT, KL trên bảng GT Góc xOy khác góc bẹt ot là phân giác góc xOy H tia Ot AB Ot A Ox, BOy KL a) OA = OB b) CA = CB; OAC = OBC HS: đợc kiểm tra, trả lời miệng. Cả lớp theo dõi. a) Xét OHA và OBH có: Ô 1 = Ô 2 (gt) OH chung. H 1 = H 2 = 90 0 OAH = OBH (g-c-g) OA = OB (cạnh tơng ứng của hai tam giác bằng nhau).----------``` b) Xét OAC và OBC có AOC = BOC (theo c/m trên) OA = OB (chứng minh câu a) cạnh OC chung OAC = OBC (theo trờng hợp c-g-c) AC = BC hay CA = CB OAC = OBC (cạnh, góc tơng ứng của hai tam giác bằng nhau) HS: Lớp theo dõi bài trình bày của 1 2 1 2 O A B C H y t x mẫu của bài 35 lên màn hình của máy hoặc bảng phụ giúp HS kiểm tra, xem xét lại cách trình bày lời bài của mình. bạn để nhận xét đánh giá Hoạt động 2 Luyện tập về hai tam giác bằng nhau Trên những hình đã vẽ sẵn (17 phút) Hình 102: không có hai tam giác nào bằng nhau, vì theo các trờng hợp bằng nhau của tam giác không có cặp tam giác nào đủ tiêu chuẩn bằng nhau. - Hình103: Xét NQR và RNP có Bài tập 1 (bài 37 tr, 123 SGK) (Để bài đa lên màn hình) Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao? HS cả lớp quan sát đề bài, suy nghĩ trong 5 phút. Sau đó lần lợt 3 HS trả lời câu hỏi ở 3 hình. *Hình 101 có: ABC và FDE với: B = D = 180 0 BC = DE = 3 (đơn vị độ dài) C = E (vì C = 40 0 , E = 180 0 - (80 0 + 60 0 ) = 40 0 ) ABC = FDE (g-c-g) A B C 80 O 40 O 3 80 O 60 O E D F H G I 30 O 80 O 3 K 80 O Bài tập 2 (Bài 38 tr, 124 SGK) GV yêu cầu HS nêu GT, KL của bài. GV gợi ý: Nói AD và hỏi: để chứng minh AB = CD, AC = BD ta làm thế nào? GV: Yêu cầu HS trình bày bài N 1 = 180 0 - (60 0 + 40 0 ) = 80 0 R 1 = 180 0 - (60 0 + 40 0 ) = 80 0 N 1 = R 1 = 80 0 cạnh NR chung R 2 =N 2 = 40 O NRQ = RNP (g-c-g) HS nêu GT, KL của bài. GT Ab//cd/, Ac//bd KL Ab = cd; Ac = bd HS: Để chứng minh AB = CD. AC = BD ta cần chứng minh ABD = DCA HS trình bày do AB//CD A 1 = D 1 (2 góc sole trong) vì AC//BD A 1 = D 1 (2 góc sole trong) cạnh AD chung ABD = DCA (g-c-g) AB = CD; AC =BD (cạnh tơng ứng của hai tam giác bằng nhau) Hoạt động 3 Luyện bài tập về hai tam giác bằng nhau (HS phải vẽ hình) (12 phút) M L 3 30 O Hình 102 P R Q 2 1 N 60 O 40 O 60 O 2 40 O 1 Hình 103 A B C D 1 2 2 1 Bài 3: Cho tam giác ABC có B = C. Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE. - GV: Hớng dẫn HS cách vẽ hình + Vẽ cạnh BC + Vẽ góc B ( B<90 O ) + Vẽ góc C mà C = B (dùng compa và thớc thẳng), hai cạnh còn lại của góc B và góc C cắt nhau tại A ta đợc ABC. - Nhìn hình vẽ ta có dự đoán gì về độ dài của BD và CE? Ta cần chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau? Một HS đọc to đề bài. HS: Cả lớp vẽ hình theo hớng dẫn của GV. Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. GT ABC : B = C BD phân giác góc B ( DAC) CE phân giác góc C (EAB) KL So sánh BD và CE HS: Ta cần chứng minh BEC = CDE Một HS lên bảng chứng minh: Xét BEC, và CDB có B = C (theo giả thiết) C 1 = B 1 (vì C 1 = 2 C ; B 1 = 2 B mà C = B) cạnh BC chung BEC = CDB (g-c-g) CE = BD (cạnh tơng ứng) B C A 1 D 1 E Hoạt động 4 Củng cố ( 5 phút) GV: Nêu câu hỏi. - Nêu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. - Nêu các hệ quả của trờng hợp bằng nhau của tam giác c-g-c? g-c-g? - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thờng làm theo những cách nào? - HS: Trả lời những trờng hợp bằng nhau của tam giác đã đợc học (c-c-c; c-g-c; g-c-g) - HS nêu: + Hệ quả tr.118 SGK - Có nhiều cách để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau nhng thờng thực hiện theo cách: Chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng có cùng số đo; hoặc 2 góc cùng bằng một góc, hai đoạn thẳng cùng bằng một đoạn thẳng thứ 3; hoặc chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng đó là 2 góc, 2 cạnh tơng ứng của hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (1 phút) - Về nhà cần nắm vững các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, chú ý các hệ quả của nó. - Làm tốt các bài tập SGK, bài 52, 53, 54, 55 tr. 104 SBT. Tiết 34: Luyện tập 2 A. Mục tiêu Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trờng hợp bằng nhau c.g.c; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trờng hợp bằng nhau g.c.g. Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh. B. Chuẩn bị của GV và HS GV: Thớc thẳng, êke vuông, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. HS: Thớc thẳng, êke vuông. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) Đề bài viết trên bảng phụ HS1: Chữa bài tập 39 tr.124 SGK. Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào bằng nhau? HS2 : Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình sau: HS1 trả lời miệng - Theo hình 105 ta có: AHB = AHC (c.g.c) vì có BH = CH (gt); AHB = AHC (=90 0 ); AH chung - Theo hình 106 có: EDK = FDK (g.c.g) vì có EDK = FDK (gt); cạnh DK chung; DKE = DKF (=90 0 ) - Theo hình 107 có: vuông ABD = vuông ACD (cạnh huyền - góc nhọn) Vì có BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung. HS2 làm trên bảng - ABD = ACD vì B = C = 90 0 và BAD = CAD (gt) A B C H Hình 105 D E F Hình 106 A B C D B E Hình 107 - GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng. cạnh huyền AD chung (theo TH cạnh huyền - góc nhọn) - BED = CHD vì B = C = 90 0 ; D 1 = D 2 (đối đỉnh) BD = CD (do ABD = ACD chứng minh trên) (theo TH g.c.g) ADE = ADH vì cạnh AD chung DE = DH (do BED = CHD) AE = AH (= AB + BE = AC + CH) (theo TH c.c.c) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 luyện tập (17 phút) Bài 62 tr.105 SBT (Đề bài đa lên màn hình) GV vẽ hình và hớng dẫn Sau đó yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán. HS vẽ hình và kí hiệu trên hình GT ABC ABD: A = 90 0 , AD = AB ACE: A = 90 0 , AE = AC AH BC, DM AH, A D C H 2 1 Hình 108 B H D C 1 2 A 3 1 M O N 1 E - Để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 tam giác nào bằng nhau? - Tơng tự ta có 2 tam giác nào bằng nhau để đợc NE = AH? - GV có thể bổ xung thêm câu hỏi (nếu còn thời gian) Nếu ABC có A = 90 0 . Hãy xét xem ABC và AHC có những yếu tố nào bằng nhau hay không? EN AH, DE MN = {O} KL DM = AH OD = OE a) Xét DAM và AHB có: M = H = 90 0 (gt) AD = AB (gt) A 1 + A 2 = 180 0 - A3 = 180 0 - 90 0 = 90 0 B1 + A2 =90 0 DMA = AHB (cạnh huyền - góc nhọn) DM = AH (cạnh tơng ứng) b) Chứng minh tơng tự ta có NEA =HAC NE = AH (cạnh tơng ứng) theo chứng minh trên ta có: DM = AH; NE = AH DM = NE mà NE //DM. D 1 = E 1 (2góc so le trong) có N 1 = M 1 = 900 DMO = ENO (g.c.g) OD = OE (cạnh tơng ứng) hay MN đi qua trung điểm O của DE GV đa hình vẽ sẵn lên màn hình máy chiếu (có thể cho HS thảo luận nhóm) HS phát biểu: ABC có A = 90 O AHC có H = 90 O A = H = 90 O có góc C, cạnh AC chung. ABC và AHC có 2 góc bằng nhau và có 1 cạnh chung, nhng không thoả mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tơng ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên 2 tam giác không bằng nhau. Hoạt động 3 Dặn dò (3 phút) - Ôn tập kỹ lý thuyết về các trờng hợp bằng nhau của tam giác. - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 tr.105 SBT Hoạt động kiểm tra giấy (15 phút) Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. ABC và DEF có AB = DF ; AC = DE ; BC = FE thì MNI = DEF (theo trờng hợp c.c.c) 2. MNI và M'N'I' có M = M' ; I = I' ; MI = M'I' thì MNI = M'N'I' (theo trờng hợp g.c.g) Câu 2 : Cho hình vẽ bên có: AB = CD ; AD = BC ; A 1 = 85 0 a) Chứng minh ABC = CDA b) Tính số đo của C 1 c) Chứng minh AB//CD H B C A A B C D 1 2 1 2