Phần II: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.. Lí thuyết: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ 1.
Trang 1Phần II: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Lí thuyết: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho ABC vuông tại A đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ
1 2
'
b a b 2
'
c a c
2 2
' '
h b c
3 a h b c.
4 12 12 12
h b c
II Bài tập:
1 Bài tập 1:
+) Xét ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago)
y2 = 72 + 92 = 130 y = 130
+) Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có:
AB AC = BC AH ( đ/lí 3)
AH =
130
63 130
9 7 BC
AC AB
.
.
x =
130
63
2 Bài tập 2:
GT ABC (µA= 900)
Trang 2AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải : a) +) Xét AHB (Hµ = 900)
Ta có: 2 2 2
AB = AH + BH (Định lí Pytago)
AB = 16 + 25 2 2 2
AB = 256 + 625 = 8812
AB = 881 29,68
+) Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong ABC vuông tại A ta có :
2
AB = BC.BH BC =
25
881 BH
AB2
35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 CH = 10,24
Mà AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576
AC = 360,8576 18,99
b) Xét AHB ( µH= 900)
Ta có: 2 2 2
AB = AH + BH (Đ/lí Pytago) AH = AB - BH2 2 2
Trang 3 AH = 12 - 6 = 144 - 36 = 1082 2 2
AH = 108 2 AH = 108 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta
có :
AB2 = BC.BH (Đ/lí 1) BC =
6
12 BH
AB2 2
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà 2
AC = CH.BC ( Đ/L 1)
AC2 = 18.24 = 432 AC = 432 20,78
HDHT:
- Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép
biến đổi căn thức bậc hai
- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông