MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10

2.1 CĂN CỨ ĐỀ XUẤT NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10 2.1.1 Căn cứ vào cơ sở Tâm lí học, Giáo dục học của hoạt động nhóm Trước nhu cầu của xã hội hiện đại, việc hình thành kĩ năng sống cho học sinh đang được quan tâm. Theo các chuyên gia Tâm lí học để giáo dục, bồi dưỡng kĩ năng sống cho học sinh cần phải tăng cường tổ chức các hoạt động, tạo cơ hội cho các em có nhu cầu hợp tác, tự nghiên cứu và trình bày ý tưởng của mình. Ngoài ra việc giáo dục các kĩ năng cho học sinh, đặc biệt là giúp các em có phương pháp học tập và làm việc khoa học, có thể hợp tác, hội nhập một cách hiệu quả thông qua việc lập kế hoạch học tập và kiểm soát thời gian hợp lí là nhiệm vụ mà giáo viên cần hướng dẫn và tổ chức cho học sinh thực hiện và thường xuyên rèn luyện thông qua các bài lên lớp có tổ chức hoạt động nhóm. Từ đó học sinh sẽ chủ động tiếp thu, vận dụng kiến thức và tăng cường hứng thú học tập đồng thời có cơ hội trao đổi với bạn bè, với giáo viên. 2.1.2 Quy trình tổ chức hoạt động nhóm Để nâng cao hiệu quả bài lên lớp có sử dụng hoạt động nhóm, theo chúng tôi cần chú trọng đến việc xây dựng quy trình tổ chức hoạt động nhóm.

Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10 2.1 CĂN CỨ ĐỀ XUẤT NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10 2.1.1 Căn vào sở Tâm lí học, Giáo dục học hoạt động nhóm Trước nhu cầu xã hội đại, việc hình thành kĩ sống cho học sinh quan tâm Theo chuyên gia Tâm lí học để giáo dục, bồi dưỡng kĩ sống cho học sinh cần phải tăng cường tổ chức hoạt động, tạo hội cho em có nhu cầu hợp tác, tự nghiên cứu trình bày ý tưởng Ngoài việc giáo dục kĩ cho học sinh, đặc biệt giúp em có phương pháp học tập làm việc khoa học, hợp tác, hội nhập cách hiệu thông qua việc lập kế hoạch học tập kiểm soát thời gian hợp lí nhiệm vụ mà giáo viên cần hướng dẫn tổ chức cho học sinh thực thường xuyên rèn luyện thông qua lên lớp có tổ chức hoạt động nhóm Từ học sinh chủ động tiếp thu, vận dụng kiến thức tăng cường hứng thú học tập đồng thời có hội trao đổi với bạn bè, với giáo viên 2.1.2 Quy trình tổ chức hoạt động nhóm Để nâng cao hiệu lên lớp có sử dụng hoạt động nhóm, theo cần trọng đến việc xây dựng quy trình tổ chức hoạt động nhóm Quy trình tổ chức dạy học hoạt động nhóm biểu diễn qua sơ đồ sau: Giáo viên Học sinh Chuẩn bị Phân tích thông tin Giai đoạn Xác định mục tiêu Xác định mục tiêu Nghiên cứu nội dung Lập kế hoạch giảng Hòa nhập vào nhóm Giao nhiệm vụ Tự nghiên cứu nhiệm vụ Thực Chia nhóm Làm việc nhóm Hợp tác với thành viên nhóm Tổng kết Đánh giá Tự đánh giá thân nhóm Nhận xét hoạt động nhóm cá nhân Rút kinh nghiệm Xem lại mục tiêu đề Tự nhận xét hoạt động cá nhân nhóm Trao đổi với giáo viên khó khăn, thuận lợi Nghe phản hồi từ học sinh Một khâu quan trọng để xây dựng quy trình tổ chức hoạt động nhóm cách chặt chẽ tạo thành công cho lên lớp lập kế hoạch giảng chu đáo Điều thể qua việc lựa chọn nội dung hoạt động phù hợp với đối tượng hình thức tổ chức đảm bảo thích hợp với điều kiện thực tế xây dựng phương án kiểm tra đánh giá cách khoa học Không phải nội dung tổ chức hoạt động nhóm được, phải chọn nội dung thích hợp Đó nội dung có tác dụng hình thành nhu cầu hợp tác, nội dung không khó mà không dễ, kích thích tranh luận tập thể Lựa chọn nội dung phù hợp định thành công phương pháp hình thức tổ chức Tùy theo tính chất đơn giản hay phức tạp vấn đề cần thảo luận nhiệm vụ đặt cho nhóm nghiên cứu trình độ học sinh, giáo viên cân nhắc lựa chọn hình thức hoạt động nhóm cho thích hợp Hình thức tổ chức hoạt động thích hợp làm tăng hứng thú học tập cho học sinh, tạo động học tập, khơi dậy tinh thần hợp tác làm việc hiệu Ngoài cách đánh giá, khen thưởng giáo viên không phần quan trọng tạo nên thành công tiết học Giáo viên có đánh giá công bằng, xác khen thưởng hợp lý làm tăng hứng thú học tập cho học sinh 2.1.3 Những khó khăn học thực tiễn tổ chức hoạt động nhóm Qua thực trạng điều tra phiếu thăm dò trò chuyện với giáo viên trường trung học phổ thông, lựa chọn nội dung hình thức phù hợp với đối tượng tiến hành dạy học hoạt động nhóm, hiệu lên lớp tốt Mặt khác yếu tố thời gian trở ngại lớn mà phương pháp dạy học hợp tác gặp phải Đa số giáo viên cho dạy học hợp tác có nhiều ưu điểm cần nhiều thời gian chuẩn bị tổ chức thực hoạt động Nếu có biện pháp làm tối ưu thời gian thảo luận, báo cáo sản phẩm nhóm ghi cho học sinh hiệu hoạt động nhóm tốt Một số trường trung học phổ thông trọng đến việc thiết kế phiếu tự học cho học sinh nhằm tạo điều kiện cho học sinh có chuẩn bị, tự học hợp tác với bạn để hoàn thành học củng cố kiến thức học Ngoài ra, từ thực trạng điều tra cho thấy số hạn chế việc tổ chức dạy học hoạt động nhóm tượng “ăn theo”, “ỷ lại”, “tách nhóm” hay kết thảo luận bị chi phối nhóm trưởng thành viên khá, giỏi nhóm Do cần thiết có biện pháp khắc phục yếu tố để việc tổ chức dạy học hợp tác đạt kết tốt 2.1.4 Ưu điểm nhược điểm dạy học hợp tác Dạy học hoạt động hợp tác nhóm mang lại hiệu cao cho người học, phương pháp không làm tăng khả tự học, tìm kiếm, chọn lọc thông tin mà giúp học sinh nâng cao số kỹ giao tiếp, ứng xử, hợp tác hội nhập “Dạy học hợp tác không nhằm mục đích giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, mà đạt mục đích cao hơn, dạy cách sống cho học sinh” [8, tr57] Theo Nguyễn Bá Kim, việc hợp tác mang đến thành tích học tập cao hơn, hiệu suất làm việc tốt tất học sinh, khả ghi nhớ lâu, động bên trong, thời gian làm việc cho việc học, trình độ lập luận cao tư phê phán "Mô hình hợp tác xã hội đưa vào đời sống học đường có tác dụng chuẩn bị cho học sinh thích ứng với đời sống xã hội, người sống làm việc theo phân công hợp tác với tập thể cộng đồng" [10 Tr57] Tuy nhiên hình thức tổ chức dạy học theo phương pháp có số hạn chế dễ xảy tranh luận, gây mâu thuẫn, đoàn kết Thậm chí có vài thành viên lười nhác, ỷ lại, không làm việc, gây mâu thuẫn nội dẫn đến kết hoạt động nhóm không cao Nếu xây dựng thiết kế hình thức tổ chức kiểm tra đánh giá phù hợp làm tăng tình đoàn kết, hợp tác thành viên từ hiệu giáo dục tốt Đồng thời đáp ứng nhu cầu cấp thiết xã hội đại, đích đến mà ngành giáo dục nước ta đặt nay: đào tạo nguồn lực động, sáng tạo, vừa có khả tự lực, vừa hội nhập, hợp tác tốt lợi ích chung tập thể 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC LỚP 10 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.2.1 Vận dụng kỹ thuật ghép hình (Jigsaw) dạy học hợp tác Hình học 10 a Cơ sở biện pháp: Ghép hình (Jigsaw) kỹ thuật dạy học hợp tác quan trọng thiết kế Elliot Aronson đồng nghiệp b Cách thức tiến hành: Theo kĩ thuật ta tiến hành hoạt động sau: − Chia lớp thành nhóm có số thành viên (4- người) Các nhóm gọi nhóm hợp tác Trong nhóm, thành viên đánh số − Mỗi thành viên giao phần nội dung học − Thành viên số tất nhóm giao tìm hiểu kĩ phần nội dung − Thành viên số 2, 3, lại tất nhóm giao nội dung khác, thành viên có số giao nhiệm vụ − Các thành viên nhóm nghiên cứu cá nhân chuẩn bị phần nội dung − Các thành viên nhóm chủ đề thảo luận với khoảng thời gian xác định trở thành nhóm chuyên gia nội dung − Các thành viên nhóm chuyên gia trở nhóm hợp tác giảng lại cho nhóm nghe phần nội dung Các thành viên trình bày cho hết nội dung học − Giáo viên tổ chức kiểm tra đánh giá nắm vững nội dung kiến thức học cho cá nhân (cả lớp làm kiểm tra) * Sơ đồ kĩ thuật ghép hình Bước 1: Lập nhóm hợp tác Nhóm A Học sinh A1 Học sinh A2 Học sinh A3 Nhóm B Học sinh B1 Học sinh B2 Học sinh B3 Nhóm C Học sinh C1 Học sinh C2 Học sinh C3 Nhóm D Học sinh D1 Học sinh D2 Học sinh D3 Nhiệm vụ Phần Phần Phần Học sinh A4 Học sinh B4 Bước 2: Lập nhóm chuyên gia Nhóm Phụ trách phần Học sinh A1 Học sinh B1 Học sinh C1 Học sinh D1 Bước 3: Học sinh Học sinh C4 Học sinh D4 Nhóm2 Nhóm Phụ trách phần2 Phụ trách phần Học sinh A2 Học sinh A3 Học sinh B2 Học sinh B3 Học sinh C2 Học sinh C3 Học sinh D2 Học sinh D3 quay lại nhóm hợp tác giảng cho Phần Nhóm Phụ trách phần Học sinh A4 Học sinh B4 Học sinh C4 Học sinh D4 bạn nghe phần c Ví dụ minh họa Ví dụ 2.1: Dạy học tích vectơ với số Bước Lập nhóm học tập hợp tác Bước Lập nhóm chuyên gia giao nhiệm vụ cho nhóm chuyên gia Nhóm chuyên gia Tích số với vectơ (Định nghĩa tính chất) Thực yêu cầu giáo viên: - Với vectơ số Hãy vẽ vectơ với đặc điểm: phương với vectơ , hướng với vectơ , có độ dài lần độ dài vectơ - Cho số vectơ Hãy vẽ vectơ với đặc điểm sau: phương với vectơ , ngược hướng với vectơ , có độ dài độ dài vectơ - Vậy cho vectơ viết = vectơ , vectơ có đặc điểm gì? - Làm việc với sách giáo khoa, giải hoạt động 1, hoạt động - Giải thích ví dụ sách giáo khoa tính chất tích số với vectơ Nhóm chuyên gia Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Giáo viên gợi động cơ: Cho M trọng tâm tam giác ABC Vậy điểm M điểm tổng - Em chứng minh với I trung điểm AB với ∀điểm M ta có: - Yêu cầu học sinh dự đoán: I trung điểm AB G trọng tâm tam giác ABC Với ∀điểm M ta có: Với ∀điểm M ta có tính chất tương tự nào? - Hãy chứng minh dự đoán em Bước Thảo luận theo nhóm học tập hợp tác Ví dụ 2.2: Dạy phương trình đường thẳng Bước Lập nhóm học tập hợp tác Bước Lập nhóm chuyên gia giao nhiệm vụ cho nhóm chuyên gia Nhóm chuyên gia 1.Vectơ phương phương trình tham số đường thẳng − Nghiên cứu sách giáo khoa − Thực hoạt động 1, hoạt động 2, hoạt động SGK − Thực yêu cầu giáo viên: Viết phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau a) Đường thẳng qua điểm M(1;4) có vectơ phương b) Đường thẳng qua điểm N(1;3) vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x5y+4=0 c) Đường thẳng qua hai điểm A(1;5), B(2;9) Nhóm chuyên gia Vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát đường thẳng − Nghiên cứu sách giáo khoa − Thực hoạt động 4, hoạt động 5, hoạt động 6, hoạt động SGK − Thực yêu cầu giáo viên: a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 5) có vec tơ pháp tuyến (5;) b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 4) song song với đường thẳng d: x c) Cho hai điểm P(4; 0), Q(0; Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm P, Q phương trình đường trung trực đoạn thẳng PQ d) Bước Thảo luận theo nhóm học tập hợp tác 2.2.2 Vận dụng kỹ thuật bể cá dạy học hợp tác Hình học 10 a Cơ sở biện pháp Kỹ thuật bể cá kỹ thuật dùng cho thảo luận nhóm, có nhóm học sinh ngồi lớp thảo luận với nhau, học sinh khác lớp ngồi xung quanh vòng theo dõi thảo luận sau kết thúc thảo luận đưa nhận xét thái độ tham gia học sinh thảo luận Trong nhóm thảo luận có vị trí người ngồi Học sinh tham gia nhóm quan sát thay ngồi vào chỗ đóng góp ý kiến vào thảo luận, ví dụ đưa câu hỏi nhóm thảo luận phát biểu ý kiến thảo luận bị chững lại nhóm Cách luyện tập gọi phương pháp thảo luận “bể cá”, người ngồi vòng quan sát người thảo luận, tương tự xem cá bể cá cảnh Trong trình thảo luận, người quan sát người thảo luận thay đổi vai trò với Bảng câu hỏi cho người quan sát: - Người nói có nhìn vào người nói với không? - Họ có nói cách dễ hiểu không? - Họ có để người khác nói hay không? - Họ có đưa luận điểm đáng thuyết phục hay không? - Họ có đề cập đến luận điểm người nói trước không? - Họ có lệch hướng khỏi đề tài hay không? - Họ có tôn trọng quan điểm khác hay không? b Ví dụ minh họa Ví dụ 2.3 Bài toán: Cho ABC, lấy điểm cho BC, AC, AB cho: Chứng minh ABC có trọng tâm Giáo viên: Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước Polya Học sinh: Ngồi thảo luận nhóm theo kĩ thuật bể cá Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán Dự kiến câu trả lời học sinh ? Bài toán cho điều gì? ! Cho ABC, lấy điểm cho BC, AC, AB Bài toán yêu cầu chứng minh ABC ? Bài toán yêu cầu giải có trọng tâm vấn đề gì? ! Nếu gọi G trọng tâm ABC trọng tâm ta cần chứng ? Hãy phân tích rõ vấn đề cần minh G giải toán? Bước 2: Xây dựng chương trình giải ? Để chứng minh G ta cần phải chứng minh đẳng thức vectơ nào? ? Vậy ta làm xuất từ ! Ta chứng minh ! (1) (2) (3) ! ! vec tơ ? Từ điều kiện toán ta có đẳng thức vec tơ nào? = ? Có nhận xét tổng: ! Gọi G trọng tâm ABC trọng tâm Ta có: (1) Bước 3: Thực chương trình giải (2) ? Hãy trình bày lời giải chi tiết vào (3) Cộng vế với vế đẳng thức (1), (2), (3) ta có: (4) Vì G trọng tâm ABC nên: Vì trọng tâm nên: = Thay vào (4) ta có: ⇒ (đpcm) ! Gọi G trọng tâm ABC, ta có: (1) ( với O bất kỳ) Gọi trọng tâm , ta có: = (2) Lấy (2) ta được: ⇔ Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp ? Hãy tìm cách chứng minh ⇔ toán cách chứng minh ⇔ đẳng thức: ( với O bất kỳ) = G Ví dụ 2.4 Giáo viên tổ chức cho học sinh giải toán sau theo bước Polya Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết A, B, C Dự kiến câu hỏi câu trả lời học sinh Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán ? Bài toán cho điều gì? ? Bài toán yêu cầu giải vấn đề gì? ? Cụ thể thực nhiệm vụ gì? Bước 2: Xây dựng chương trình giải ? Để tìm tọa độ điểm I, ta cần biết điểm I giao điểm đường tam giác ABC? ? Phải chăng, phải viết phương trình đường phân giác (hay đường) tìm giao điểm chúng, cách khác? ? Từ tìm mối liên hệ vectơ , ? ? Từ giả thiết toán, điểm A, B, C biết tọa độ, liệu có tìm tọa độ điểm D, điểm I không? Bước 3: Thực chương trình giải ? Hãy trình bày lời giải chi tiết vào ! Bài toán cho biết tọa độ đỉnh tam giác ABC ! Bài toán yêu cầu tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ! Nếu gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tìm điểm I cho khoảng cách từ I đến ba cạnh ABC ! Điểm I giao điểm ba đường phân giác ABC ! Ta nhớ lại tính chất đường phân giác học lớp Nếu gọi D giao điểm AI BC ta có: ! Ta có: (1) (2) ! Ta tìm tọa độ điểm D thông qua đẳng thức (1), từ tìm tọa độ điểm I thông qua đẳng thức (2) ! Gọi D chân đường phân giác xuất phát từ A, I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Theo tính chất phân giác ta có: = ⇒ ⇒ ⇒ BD= Mặt khác, I tâm đường tròn nội tiếp ABC ⇒ I chân đường phân giác góc B ABD Ta có ⇒ ⇒ Vậy tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ! Ta có a= ; b= ; c= Giả sử , ta có: Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp ? Hãy giải toán cách sử dụng toán phụ: Cho ABC với AB= c; BC= a; AC= b Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có: (*) Từ (*) ta Vậy tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC 2.2.3 Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn dạy học hợp tác Hình học 10 a Là hình thức tổ chức hoạt động mang tính hợp tác kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động nhóm nhằm: − Kích thích, thúc đẩy tham gia tích cực − Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm cá nhân học sinh − Phát triển mô hình có tương tác học sinh với học sinh b Cách tiến hành - Hoạt động theo nhóm (4 người/ nhóm) - Mỗi người ngồi vào vị trí vẽ khăn phủ bàn - Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề, ) - Viết vào ô đánh số bạn điều bạn thích câu hỏi (chủ đề) điều bạn không thích Mỗi cá nhân làm việc độc lập khoảng vài phút - Khi người xong, chia sẻ thảo luận câu trả lời - Viết ý kiến chung nhóm vào ô khăn trải bàn - Cả nhóm định lựa chọn câu hỏi/ chủ đề nghiên cứu c Nhiệm vụ nhóm ∗ Người quản gia: - Bạn tìm hiểu xem nhóm cần tài liệu bạn tìm tài liệu đâu - Bạn cần thu thập tài liệu cách nhanh chóng để nhóm làm việc - Trong trình nhóm làm việc, cần tham khảo sử dụng thêm tài liệu nào, bạn người phép lấy - Khi nhiệm vụ nhóm hoàn thành, bạn nộp tập nhóm cho giáo viên trả tài liệu lấy vào chỗ ban đầu ∗ Người cổ vũ: - Bạn động viên tinh thần nhóm trước bắt đầu làm việc Ví dụ “Nào bạn, bắt đầu nhé!” - Khi thành viên nhóm gặp khó khăn, bạn khuyến khích họ, ví dụ “Hãy cố gắng lên, biết bạn làm được” - Khi nhóm gặp bế tắc, bạn động viên tinh thần nhóm câu nói khích lệ, ví dụ “Chúng ta làm được, suy nghĩ để tìm cách làm” ∗ Người giữ trật tự: - Bạn đảm bảo cho thành viên nhóm không thảo luận to - Nếu thành viên nhóm tranh luận gay gắt, bạn yêu cầu họ nói cách nhẹ nhàng ∗ Người giám sát thời gian: - Bạn phụ trách việc theo dõi đồng hồ để biết thời gian làm việc nhóm - Ngay từ bắt đầu làm việc, bạn thông báo với thành viên thời gian cho phép - Khi nhóm dành nhiều thời gian cho tập, bạn cần thông báo với thành viên nhóm, ví dụ “Chúng ta phải chuyển sang câu hỏi khác thôi, không toàn tập hoàn thành được” - Trong trình thảo luận, bạn thông báo thời gian lại - Khi thời gian cho phép gần hết, bạn cần thông báo với nhóm để hoàn thành tập ∗ Thư ký: - Bạn chuẩn bị bút giấy trình làm việc - Ghi lại câu trả lời thống nhóm cách cẩn thận rõ ràng ∗ Người phụ trách chung: - Bạn cần theo dõi để thành viên tập trung làm việc nhóm - Khi có thành viên nhóm thảo luận sang vấn đề tập, bạn phải yêu cầu họ quay trở lại nội dung làm việc - Bạn cần đảm bảo người nhóm trình bày thành viên lại ý lắng nghe - Bạn tạo điều kiện cho tất thành viên nhóm trình bày tham gia - Khi nhóm tập trung, bạn cần động viên họ tiếp tục d Ví dụ minh họa Ví dụ 2.5 Tìm công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (∆) quy tính độ dài đoạn vuông góc với (∆) Bài toán: Cho điểm đường thẳng (∆): Tính khoảng cách từ điểm M đến (∆) Giáo viên: Chia nhóm hướng dẫn học sinh thảo luận tìm cách giải toán theo kĩ thuật khăn trải bàn Học sinh: Nhanh chóng lập nhóm phân công nhiệm vụ, tiến hành thảo luận hướng dẫn giáo viên Giáo viên: Dự kiến cách giải Cách Gọi hình chiếu (∆) giao điểm đường thẳng với ∆, ⊥ ∆ Khi ta có = = phương trình đường thẳng: : hay Khi đó, tọa độ nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương pháp cộng đại số ta ⇒ ⇒ ⇒ = = Suy = = = = Từ suy ∆)= = = = Cách Gọi hình chiếu (∆) độ dài đoạn khoảng cách từ đến ∆ Vì ∆ nên ta chọn Khi = Lại vuông góc với đường thẳng ∆ nên ta có: = +( ⇔ ⇔ ⇔ Suy = = = = = = Khi = = = Cách Ta tính sau: Ta có ; phương ⇒ = nên Khi đó, ∆ nên ta có: (1) ∆)= = = (2) Từ (1) ta có ⇔ (3) Thế (3) vào (2) ta ∆)= = Cách Hoặc tính trình bày sách giáo khoa sau: Gọi hình chiếu (∆) độ dài đoạn khoảng cách từ đến ∆ Hiển nhiên, phương với vectơ pháp tuyến ∆, có số cho = (1) Từ suy ∆)= (2) Mặt khác, gọi tọa độ từ (1) ta có hay Vì nằm ∆ nên Từ suy Thay giá trị vào (2) ta ∆) = 2.3 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10 2.3.1 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 2.1: Dạy học định lý côsin tam giác Hoạt động Gợi động cơ: Giáo viên: Ở lớp dưới, biết định lý quan trọng mang tên nhà toán học Pitago Hãy viết công thức phát biểu định lý Học sinh: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông: Giáo viên: Định lý cho phép tính cạnh a tam giác theo hai cạnh b, c góc A vuông Nếu tam giác ABC không vuông sao? Liệu ta có tính độ dài cạnh a theo độ dài cạnh b, c góc A hay không? Công thức tính nào? Học sinh: Có thể tính được, ta giải tam giác biết ba yếu tố cạnhgóc- cạnh Hoạt động Tiếp cận vấn đề Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm tính cạnh a trường hợp sau: A= 60; A= 30; A= 120 Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm (có hai nhóm trùng phiếu với nhau) Nhiệm vụ cụ thể sau: Phiếu học tập số Hãy giải toán sau: Cho tam giác ABC có góc A = 60 Hãy biểu diễn độ dài cạnh a theo độ dài cạnh b, c góc A? Phiếu học tập số Hãy giải toán sau: Cho tam giác ABC có góc A = 30 Hãy biểu diễn độ dài cạnh a theo độ dài cạnh b, c góc A? Phiếu học tập số Hãy giải toán sau: Cho tam giác ABC có góc A = 120 Hãy biểu diễn độ dài cạnh a theo độ dài cạnh b, c góc A? Học sinh: Thực giải toán cụ thể phiếu học tập Giáo viên: Dự đoán kết học sinh: Trường hợp 1: Tam giác ABC có góc A= 60 Khi ta đưa định lý Pitago tam giác vuông BHC tới công thức sau (trường hợp góc C tù làm tương tự): = = Trường hợp 2: Tam giác ABC có góc A = 30Khi ta đưa định lý Pitago tam giác vuông BHC tới công thức sau: = Trường hợp 3: Tam giác ABC có góc A= 120.Khi ta đưa định lý Pitago tam giác vuông BHC tới công thức sau: + + Hoạt động Học sinh đề xuất, dự đoán công thức tổng quát Giáo viên phát cho học sinh Phiếu học tập số Yêu cầu nhóm phát công thức tổng quát điền vào ô cuối phiếu học tập cho kết tổng quát phải phù hợp với trường hợp thống kê Phiếu học tập số Bảng thống kê công thức tìm được: Tam giác ABC có Công thức tính độ dài cạnh a (1) (2) bc (3) (4) Từ bảng thống kê trên, em đề xuất công thức tính độ dài cạnh a tam giác ABC theo độ dài cạnh b, c góc A: A (*) □ Học sinh: Thực yêu cầu phiếu học tập Học sinh phát công thức □(*) (trong đó, □ phụ thuộc vào góc A) Giáo viên gợi ý: □ tỷ số lượng giác góc A? Học sinh: Có thể sử dụng phép thử với □lần lượt , sau: Giáo viên: Hướng dẫn học sinh dự đoán kiểm nghiệm đúng, sai Giáo viên ý cho học sinh tỷ số lượng giác góc A thêm hệ số cho phù hợp Học sinh: Dự đoán, kiểm nghiệm Giáo viên: Dự kiến số kiểm nghiệm học sinh: + Nếu + □ A= 90, (*) trở thành(sai so với (1)), ta loại khả □là Nếu □ thì: A= 90, (*) trở thành( với (1)) A= 30, (*) trở thành( không với (3)) Đến ta điều chỉnh lại (*) để cho A= 30 (*) trùng với (3), cho 2, tức ta có công thức: (**) □ Sau trình kiểm nghiệm, đưa ta đến kết luận: 2cos A Kết với tất trường hợp riêng có Như vậy, ta suy đoán (**) cho tam giác ABC Hoạt động Tìm phương pháp chứng minh công thức Có thể chứng minh định lý theo cách sách giáo khoa sau: = = = Vậy ta có Như vậy, suy đoán học sinh chứng minh Hoạt động 5: Khai thác định lý Phiếu học tập số Câu 1: Điền vào chỗ Câu 2: Em rút công thức tính góc tam giác thông qua độ dài cạnh không? Câu 3: Gọi trung tuyến ứng với cạnh a, b, c tam giác ABC: a) biết a= 26cm, b= 18cm, c= 16cm Tính ; b) biết a= 7cm, b= 11cm, = 6cm Tính c; c) biết a= 5cm, b= 7cm, Tính Kết mong đợi: Câu 1: Học sinh biết xét tương tự: ; Câu 2: Có thể tính góc tam giác thông qua ba cạnh, cách rút ra: =; ; Đây hệ định lý côsin Từ đó, ta nhận dạng góc tam giác nhọn hay tù theo độ dài ba cạnh Câu 3: Từ việc cho học sinh tính độ dài đường trung tuyến tam giác cụ thể, giáo viên đưa học sinh tìm đến công thức đường trung tuyến, suy từ việc áp dụng định lý côsin Trong trình thực nhiệm vụ học tập, học sinh gặp phải số khó khăn sau: Khi thực hoạt động (tìm công thức tổng quát), học sinh gặp số khó khăn là: Không biết liên hệ với với kiến thức có, định lý Pitago tam giác vuông Tức học sinh đưa trường hợp toán cho việc vận dụng định lý Pitago (thông qua việc kẻ đường cao để tạo tam giác vuông) Khi đó, giáo viên cần gợi ý, hỗ trợ Cũng có học sinh gặp khó khăn không phát hệ số công thức Giáo viên kịp thời nhắc nhở, điều chỉnh 3.2 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 2.2: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động Tiếp cận vấn đề Giáo viên: Trong thực tế, nhiều phải tính khoảng cách hai vật Khi ta phải đưa tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trước tìm công thức tổng quát, ta trường hợp cụ thể Bài toán: Cho đường thẳng : 2x+ 3y điểm M(1; 5) Tính khoảng cách từ điểm M đến ( Học sinh: Học sinh giải toán theo số cách sau: Cách 1: Gọi hình chiếu M Phương trình đường thẳng qua M vuông góc với có dạng: 3(x ⇔ 3x Ta có, tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình: ⇔ ( Suy , đó: d(M; = = = Cách 2: Ta có = Gọi tọa độ điểm ( Khi ta có và: = ( ⇔ Lại có ( nên ta có 2+ Từ ta có hệ: ⇔ ( Suy Vậy ta có: d(M; = = = Cách 3: Trên đường thẳng ( lấy hai điểm A( 2; 0), B(0; ) Khi đó: AB= = Lại có ) = Suy Vậy = Giáo viên: Yêu cầu học sinh giải toán: Cho đường thẳng ∆: ax+by+c = (với điểm M( , xác định công thức tính khoảng cách d( M; ∆) từ điểm M( đến ∆ Học sinh: Suy nghĩ, thảo luận tìm cách giải (gặp trở ngại trình tính toán) Hoạt động Xây dựng công thức tổng quát Giáo viên: Chia lớp thành nhóm, nhóm giải toán tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cụ thể, trình bày phiếu học tập đây: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , Học sinh: Hoạt động độc lập để giải tập điền vào phiếu học tập chung nhóm Giáo viên: Trong trình học sinh làm tập, giáo viên hỗ trợ cá nhân, nhóm kỹ thuật tính toán Dự kiến lời giải sau: Nhóm 1: Gọi hình chiếu M (d), ta có: (d) ⇔ // tức = t , (t (1) Mặt khác, , = nên đẳng thức (1) trở thành: ⇔ (2) Thế tọa độ điểm từ (2) vào phương trình đường thẳng (d) ta được: ⇔ t= Khi ta có: d(M; = = = = Thay giá trị t vừa tìm vào công thức ta được: d(M; Tương tự, ta có kết tương ứng với nhóm: Nhóm 2: d(M; Nhóm 3: d(M; Nhóm 4: d(M; Hoạt động Dự đoán công thức tổng quát Giáo viên: Phát phiếu học tập số sau: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Thống kê công thức tìm nhóm Nhóm Điểm; Đường thẳng Công thức d(M; d(M; d(M; d(M; Như vậy, theo em, công thức để tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mặt phẳng trường hợp tổng quát là: d(M; Học sinh: Học sinh thảo luận, đề xuất công thức: d(M; Hoạt động Chứng minh công thức Học sinh tham khảo cách chứng minh sách giáo khoa (hoặc tự tìm cách chứng minh khác) Hoạt động Vận dụng công thức Giáo viên: Yêu cầu học sinh tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trường hợp sau, cho nhận xét: a) , : (trường hợp b) , : (dễ dàng kiểm tra hình vẽ) c) , : ( dễ dàng kiểm tra hình vẽ) d) ( dễ dàng kiểm tra hình vẽ) e) f) ( phương trình đường thẳng dạng tham số, cần phải đưa dạng tổng quát) g) Tính khoảng cách hai đường thẳng song song: ∆: : Học sinh: Giải tập Giáo viên: Hướng dẫn học sinh chốt, ghi lại công thức Học sinh: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M( đến đường thẳng ” [...]... là tọa độ của thì từ (1) ta có hay Vì nằm trên ∆ nên Từ đó suy ra Thay giá trị của vào (2) ta được ∆) = 2.3 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC HÌNH HỌC 10 2.3.1 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 2.1: Dạy học định lý côsin trong tam giác Hoạt động 1 Gợi động cơ: Giáo viên: Ở lớp dưới, chúng ta đã biết một định lý quan trọng mang tên nhà toán học Pitago... trong các phiếu học tập như ở dưới đây: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , Học sinh: Hoạt động độc lập để giải bài tập rồi điền vào phiếu học tập chung của cả nhóm Giáo viên: Trong quá trình học. .. kì (*) □ Học sinh: Thực hiện yêu cầu trong phiếu học tập Học sinh phát hiện ra rằng công thức có thể là □(*) (trong đó, □ phụ thuộc vào góc A) Giáo viên gợi ý: □ có thể là một tỷ số lượng giác của góc A? Học sinh: Có thể sử dụng phép thử với □lần lượt là , như sau: Giáo viên: Hướng dẫn học sinh dự đoán và kiểm nghiệm đúng, sai Giáo viên có thể chú ý cho học sinh rằng ngoài tỷ số lượng giác của góc... Giáo viên: Phát phiếu học tập số 5 như sau: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 Thống kê các công thức tìm được của các nhóm Nhóm Điểm; Đường thẳng Công thức 1 d(M; 2 d(M; 3 d(M; 4 d(M; Như vậy, theo em, công thức để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng trong trường hợp tổng quát là: d(M; Học sinh: Học sinh thảo luận, đề xuất công thức: d(M; Hoạt động 4 Chứng minh công thức Học sinh có thể... dài của ba cạnh Câu 3: Từ việc cho học sinh tính độ dài đường trung tuyến của tam giác cụ thể, giáo viên đưa học sinh tìm đến công thức đường trung tuyến, được suy ra từ việc áp dụng định lý côsin Trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập, học sinh có thể gặp phải một số khó khăn sau: Khi thực hiện hoạt động 3 (tìm công thức tổng quát), học sinh có thể gặp một số khó khăn đó là: Không biết liên... nhóm nhằm: − Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực − Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh − Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh b Cách tiến hành - Hoạt động theo nhóm (4 người/ nhóm) - Mỗi người ngồi vào vị trí như vẽ trên tấm khăn phủ bàn trên đây - Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề, ) - Viết vào ô đánh số của bạn những điều bạn thích về câu hỏi (chủ... sâu giải pháp ? Hãy giải quyết bài toán trên bằng cách sử dụng bài toán phụ: Cho ABC với AB= c; BC= a; AC= b Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có: (*) Từ (*) ta được Vậy tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC là 2.2.3 Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn trong dạy học hợp tác Hình học 10 a Là hình thức tổ chức hoạt động mang tính hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhằm: −... Pitago trong tam giác vuông Tức là học sinh không biết đưa trường hợp các bài toán đã cho về việc vận dụng định lý Pitago (thông qua việc kẻ các đường cao để tạo ra các tam giác vuông) Khi đó, giáo viên cần gợi ý, hỗ trợ Cũng có khi học sinh gặp khó khăn vì không phát hiện ra hệ số 2 trong công thức Giáo viên có thể kịp thời nhắc nhở, điều chỉnh 3.2 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 2.2: Công thức tính khoảng cách từ một. .. từ một điểm đến một đường thẳng Hoạt động 1 Tiếp cận vấn đề Giáo viên: Trong thực tế, nhiều khi chúng ta phải tính khoảng cách giữa hai vật Khi đó ta phải đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trước khi tìm ra công thức tổng quát, ta hãy bắt đầu từ một trường hợp cụ thể Bài toán: Cho đường thẳng : 2x+ 3y và điểm M(1; 5) Tính khoảng cách từ điểm M đến ( Học sinh: Học sinh có thể giải... công thức và phát biểu định lý đó Học sinh: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huy n bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: Giáo viên: Định lý này cho phép tính cạnh a của một tam giác theo hai cạnh b, c và góc A vuông Nếu tam giác ABC không vuông thì sao? Liệu ta có tính được độ dài cạnh a theo độ dài các cạnh b, c và góc A hay không? Công thức tính sẽ như thế nào? Học sinh: Có thể tính được,