Ngày soạn : …82016 Ngày dạy : ….082016 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1, chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền . Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab , c2 = ac , h2 = bc , ah = bc và 1h2 = 1b2 + 1c2 . 2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng, đó là nội dung bài hôm nay. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng Phân tích đi lên để tìm ra cần cm AHC ABC ; BAC và AHB CAB. b2 = ab = AHC BAC. GV tr×nh bµy chøng minh ®Þnh lÝ nµy. §Ó chøng minh ®Þnh lÝ Pytago GV cho HS quan s¸t h×nh vµ nhËn xÐt ®îc a = b + c råi cho HS tÝnh b2 + c2 . Sau ®ã GV lu ý HS: Cã thÓ coi ®©y lµ 1 c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lÝ Pytago. 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn §Þnh lÝ 1:SGK tr65 Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC cã: Gãc C chung nªn AHC BAC. AC2 = BC.HC hay b2 = a. b T¬ng tù cã: c2 = a. c. VD1: (§Þnh lÝ Pytago). Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a = b + c. do ®ã : b2 + c2 = ab + ac = a(b + c) = a.a = a2. GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. GV cho HS làm ?1. GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh AHB CHA là hợp lí. Yêu cầu HS làm VD2SGK tr66 (Bảng phụ). 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: Định lí 2:SGKtr65 h2 = bc. ?1. AHB CHA vì : (cùng phụ với ). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = bc. 4. Củng cố: Cho HS làm bài tập 1,2 SGKtr68(dùng phiếu học tập in sẵn). Bài tập 1 SGK tr68 Tính x ,y trong các hình vẽ H4.a) x + y = = 10. 62 = x(x + y) x = = 3,6. y = 10 3,6 = 6,4. H4.b) 122 = x. 20 x = = 7,2. y = 20 7,2 = 12,8. Bài 2 SGKtr68 h.5 x2 = 1(1 + 4) = 5 x = . y2 = 4(4+1) = 20 y = 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 3, 4. Ngày soạn : …82016 Ngày dạy : ….082016 Tiết 2 Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. (Tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab; ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. 2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ 2 thước thẳng , thước vuông. 2. Học sinh: Thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 Tính x,y? (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. Hãy chứng minh định lí. Còn cách chứng minh nào khác không? Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. Yêu cầu HS chứng minh : ABC HBA. GV cho HS làm bài tập 3 . Định lí 3SGK tr66 Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH C1 : Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH ABC HBA. ?2. vuông ABC và HBA có: = 900 Góc B chung ABC HBA (g.g). AC. BA = BC. HA. GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi lên. b2c2 = a2h2. bc = ah. GV yªu cÇu HS lµm VD3 (®Çu bµi trªn b¶ng phô). C¨n cø vµo gt, tÝnh h nh thÕ nµo ? Định lí 4: SGKtr67 Chứng minh: Ta có: ah = bc a2h2 = b2c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 Từ đó ta có: . VD3: Có: Hay h2= (cm) 4. Củng cố: Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. 5. Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Làm bài tập 7, 9 ; 3, 4 , 5 . Tiết 03 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. (Đưa đầu bài lên bảng phụ). HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 Bài 5SGK tr69: Tính x, y, h trên hình vẽ ? Bài 6SGK tr69: Cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập 8 (SGKtr70) Nửa lớp làm phần b) Nửa lớp làm phần c) GV kiểm tra bài của các nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài tập trắc nghiệm: a) B. 6 b) C 3 . Bài 5SGK tr69 x + y = = 5 (ĐL Py ta go ) 32 = 5. x x = 1,8 (ĐL1) y = 5 1,8 = 3,2 (ĐL2) h2 = 1,8 . 3,2 h = 2,4 Bài 6SGK tr69: x2 = 1. (1+2) = 3 x = (ĐL 1) y2 = 2 . (1+2) = 6 y = Bài 8: b)Tam giác vuông cân ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2 . c) vuông DEF có DK EF DK2 = EK. KF hay 122 = 16. x x = vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago). y2 = 122 + 92 y = = 15. 4. Cũng cố: 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 6,7,8,9,10 SBT tr90 IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết 04 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Ngy son : /8/2016 Ngy dy : ./08/2016 Chng I - H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG Tit 1: Bi MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG I MC TIấU: Kin thc: Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng H1, ch c hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng trờn cnh huyn Bit thit lp cỏc h thc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc v = + K nng: Vn dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: Thc thng, bng ph Hc sinh: ễn cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: - Tỡm cỏc cp tam giỏc vuụng ng a dng hỡnh v - T cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng ú ta cú cỏc h thc tng ng, ú l ni dung bi hụm b Bi mi: HOT NG CA GV v HS - GV a nh lớ 1, hng dn HS chng minh bng "Phõn tớch i lờn" tỡm cn c/m AHC ABC ; BAC v AHB AHC Ni dung Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền * Định lí 1:SGK/ tr65 a c CAB b b' AC HC = b2 = ab' = a b BC AC b/ b b h c/ h c a BAC - GV trình bày chứng minh định lí - Để chứng minh định lí Pytago GV cho HS quan sát hình nhận xét đợc a = b' + c' cho HS tính b2 + c2 Sau GV lu ý HS: Có thể coi cách chứng minh khác định lí c h Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC BAC có: Góc C chung nên AHC BAC HC AC = AC2 = BC.HC AC BC hay b2 = a b' ================================================= GV: Triu Vn Thun -1Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Pytago Tơng tự có: c2 = a c' VD1: (Định lí Pytago) Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c' : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 a c b/ b b h c/ h c a - GV gii thiu nh lớ 2, yờu cu HS Mt s h thc liờn quan n ng a h thc cao: * nh lớ 2:SGK/tr65 - GV cho HS lm ?1 h2 = b'c' - GV hng dn: Bt u t kt lun, ?1 AHB CHA vỡ : dựng "phõn tớch i lờn" X c BAH = AHC (cựng ph vi ABH ) cn chng minh tam giỏc vuụng no ng dng T ú HS thy c yờu Do ú: AH = HB , suy CH HA cu chng minh AHB CHA AH = HB HC hay h2 = b'c' l hp lớ - Yờu cu HS lm VD2/SGK tr66 (Bng ph) Cng c: - Cho HS lm bi 1,2 SGK/tr68(dựng phiu hc in sn) x 12 y 20 h4.a) y x h.5 62 = x(x + y) x = = 3,6 10 x y Bi 1- SGK/ tr68 Tớnh x ,y cỏc hỡnh v H4.a) x + y = 62 + 82 = 10 h4.b) y = 10 - 3,6 = 6,4 122 H4.b) 12 = x 20 x = = 7,2 20 y = 20 - 7,2 = 12,8 Bi 2- SGK/tr68- h.5 x2 = 1(1 + 4) = x = y2 = 4(4+1) = 20 y = 20 Hng dn v nh: - Hc thuc hai nh lớ cựng h thc ca nh lớ, xem li cỏc bi ó cha - Lm bi 3, ================================================= GV: Triu Vn Thun -2Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Ngy son : /8/2016 Ngy dy : ./08/2016 Tit Bi MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG (Tip) I MC TIấU: Kin thc: Bit thit lp cỏc h thc b2 = ab'; ah = bc v 1 = + di s dn dt ca GV h b c K nng: Vn dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: Bng ph ghi hỡnh v - thc thng , thc vuụng Hc sinh: Thc thng III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: (1) Kim tra bi c: (6) HS1: - Phỏt biu nh lớ v v h thc HS2: Cha bi Tớnh x,y? v cnh v ng cao tam giỏc (GV a u bi lờn bng ph) vuụng y - V tam giỏc vuụng, in kớ hiu v vit h thc v (di dng ch nh a, b, c) x Bi mi: HOT NG CA GV v HS Ni dung - GV v hỡnh lờn bng * nh lớ 3/SGK tr66 v nờu nh lớ Trong tam giỏc vuụng, tớch cnh gúc vuụng bng tớch ca cnh huyn v a ng cao tng ng bc = ah b Hay : AC AB = BC AH c h C1 : Theo cụng thc tớnh din tớch tam / / c giỏc: b b c h a - Yờu cu HS nờu h thc ca nh lớ - Hóy chng minh nh lớ - Cũn cỏch chng minh no khỏc khụng? SABC = AC AB BC AH = 2 AC AB = BC AH hay b.c = a.h C2: AC AB = BC AH AC HA = BC BA ================================================= GV: Triu Vn Thun -3Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== ABC HBA - Phõn tớch i lờn tỡm cp tam giỏc ng ?2 vuụng ABC v HBA cú: dng A = H = 900 Gúc B chung - Yờu cu HS chng minh : ABC HBA (g.g) ABC HBA AC BC = HA BA AC BA = BC HA - GV cho HS lm bi - GV V: Nh nh lớ Pytago, t ht * nh lớ 4: SGK/tr67 (3) cú th suy ra: a 1 = 2+ 2 h b c - Yờu cu HS phỏt biu thnh li (ú l ni dung nh lớ 4) - GV hng dn HS chng minh nh lớ bng "phõn tớch i lờn" 1 = 2+ 2 h b c c + b2 = 2 h2 bc a2 = h b 2c c b b h b/ c/ h c a Chng minh: Ta cú: ah = bc a2h2 = b2c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 c + b2 = 2 h2 bc T ú ta cú: 1 = 2+ 2 h b c VD3: b2c2 = a2h2 bc = ah h - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bảng phụ) - Căn vào gt, tính h nh ? 1 = 2+ 2 h b c 1 82 + Hay = + = 2 h 8 2 2 8 6.8 = 4,8 (cm) h2= 2 = h = +6 10 10 Cú: Cng c: - Yờu cu HS lm bi theo nhúm - Yờu cu i din nhúm lờn trỡnh by Hng dn v nh: - Nm vng cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng - Lm bi 7, ; 3, , ================================================= GV: Triu Vn Thun -4Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Tit 03 LUYN TP I MC TIấU: Kin thc: Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng K nng: Bit dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: Bng ph , thc thng, com pa, ke, phn mu Hc sinh: ễn cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng Thc k , com pa, ke III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: HS1: Cha bi (a) HS2: Cha bi (a) Phỏt biu cỏc nh lớ dng chng Phỏt biu cỏc nh lớ dng minh bi lm chng minh (a u bi lờn bng ph) Bi mi: HOT NG CA GV HOT NG CA HS *Bi trc nghim: *Bi trc nghim: a Khoanh trũn ch cỏi ng trc kt qu ỳng a) di ca ng cao AH bng: A 6,5 ; B ; C b) di cnh AC bng : A 13 ; B 13 ; C 13 Bi 5/SGK - tr69: Tớnh x, y, h trờn hỡnh v ? h x y Bi 6/SGK - tr69: b h c a) B b) C 13 Bi 5/SGK - tr69 x + y = 32 + 42 = (L Py- ta -go ) 32 = x x = 1,8 (L1) y = - 1,8 = 3,2 (L2) h2 = 1,8 3,2 h = 2,4 Bi 6/SGK - tr69: x2 = (1+2) = x = (L 1) y2 = (1+2) = y = y x ================================================= GV: Triu Vn Thun -5Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Bi 8: Cho HS hot ng theo nhúm b)Tam giỏc vuụng cõn ABC cú AH l trung tuyn thuc cnh huyn BC Bi (SGK-tr70) AH = BH = HC = Na lp lm phn b) hay x = b Tam giỏc vuụng AHB cú: x AB = AH + BH (nh lớ Pytago) h Hay y = 22 + 22 = 2 y a x c y Câub) c) vuụng DEF cú DK EF DK2 = EK KF Na lp lm phn c) E 122 =9 hay 12 = 16 x x = 16 vuụng DKF cú: DF2 = DK2 + KF2 (nh lớ Pytago) y2 = 122 + 92 y = 225 = 15 16 K 12 D x y Câu c) F - GV kim tra bi ca cỏc nhúm i din nhúm lờn bng trỡnh by Cng c: Hng dn v nh: Lm cỏc bi 6,7,8,9,10- SBT tr90 IV RT KINH NGHIM: Tit 04 LUYN TP I MC TIấU: Kin thc: Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng K nng: Bit dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: Bng ph , thc thng, com pa, ke, phn mu Hc sinh: ễn cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng Thc k , com pa, ke ================================================= GV: Triu Vn Thun -6Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: Vit cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng theo hỡnh v sau: D K H I Bi mi: HOT NG CA GV Bi (SGK- tr69): GV v hỡnh v hng dn HS v tng hỡnh hiu rừ bi toỏn Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ ? Ti sao? a HOT NG CA HS Bi 7: ABC l tam giỏc vuụng vỡ cú trung tuyn AO ng vi cnh BC bng na cnh ú Trong tam giỏc vuụng ABC cú: AH BC nờn: AH2 = BH HC (h thc 2) hay x2 = a.b x x o b a h Cách c b Bi (SGK-tr70) GV hng dn HS v hỡnh K I a b DIL cõn DI = DL DAI = DCL D C l a D = D Cách b Bi 9: a) Xột tam giỏc vuụng: DAI v DCL cú: = C = 900 DA = DC (cnh hỡnh vuụng) D = D (cựng ph vi D ) DAI = DCL (c.g.c) DI = DL DIL cõn b) - chng minh DIL l tam giỏc cõn ta cn chng minh iu gỡ ? Ti DI = DL ? - chng minh 1 + khụng i ta DI DK o 1 1 + = + 2 DI DK DL DK Trong tam giỏc vuụng DKL cú DC l ng cao tng ng cnh huyn KL, Vy: 1 + = (khụng i) 2 DL DK DC 1 = 2+ (khụng i I thay DI DK DC i trờn cnh AB) 1 Bi 11 - SBT -tr91 phi c/m + bng mt giỏ tr no DI DK ABH CAH ( A = C ) AB = AH khụng i ? CA CH ================================================= GV: Triu Vn Thun -7Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== 30 Bi 11 - SBT -tr91 = CH = 36 A AH 302 = = 25 BH = CH 36 30cm B CH Mt khỏc : BH CH = AH2 C H AB = Tớnh HB, HC? AC GV: cho hs lm bi SBT em tớnh x, y ntn? Gi hs lờn bng lm Gi hs nhn xột? Vy : BH = 25cm ; CH = 36cm Bi 4(SBT) y a) theo lớ 32 = 2.x x => x = 9/2 = 4,5 Theo lớ ta cú: y2 = x(2+x) y2 = 4,5.6,5 = 29,25 => y = 29,25 Vy x = 4,5; y = 29,25 b) A b) cho hs HN Gi hs nờu li gii? Gi hs nhn xột 15 B Vỡ x H AB = AC y C AB = m AB = 15 => AC = 20 AC Theo lớ Pytago ta cú BC2 = AB2 + AC2 =>BC= AB + AC = 15 + 20 = 625 = 25 Theo lớ ta cú: AB.AC = AH.BC => 45.20 =x.25 => x = 12 Vy x = 12; y = 25 Cng c: Cho hs nờu li cỏc h thc tam giỏc vuụng? dng bi tp? (tớnh di on thng) Hng dn v nh: Hc thuc h thc, lm bi 16,17,18,19,20 - SBT tr93,94 Tit 05 Bi T S LNG GIC CA GểC NHN I MC TIấU: Kin thc: HS nm vng cỏc cụng thc nh ngha cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn HS hiu c cỏc t s ny ch ph thuc vo ln ca gúc nhn m khụng ph thuc vo tng tam giỏc vuụng cú mt gúc bng Tớnh c cỏc t s lng giỏc ca gúc 450 v 600 thụng qua VD1 v VD2 ================================================= GV: Triu Vn Thun -8Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== K nng: Bit dng vo gii cỏc bi toỏn cú liờn quan Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B CA GV V HS: Giỏo viờn: Bng ph ghi bi tp,com pa, e ke, thc o gúc Hc sinh: Thc thng, com pa, thc o III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: - Cho vuụng ABC ( = 900) v A'B'C' (' = 900) cú B ' = B Chng minh hai tam giỏc ng dng - Vit cỏc h thc t l gia cnh ca chỳng (mi v l t s gia hai cnh ca cựng mt tam giỏc) Bi mi: HOT NG CA GV HOT NG CA HS - GV ch vo tam giỏc vuụng ABC Khỏi nim t s lng giỏc ca mt Xột gúc nhn B gii thiu: cnh k, gúc nhn: cnh huyn, cnh i nh SGK a) M u: - Hai tam giỏc vuụng ng dng vi a no ? Cạnh đối - Ngc li hai tam giỏc vuụng Cạnh kê ng dng cú cỏc gúc nhn tng ng bng thỡ ng vi mi gúc nhn t b c s gia cnh i vi cnh k l nh Vy tam giỏc vuụng, cỏc t s ?1 ny c chng cho ln ca gúc a) = 450 ABC l tam giỏc vuụng cõn nhn ú AB = AC - GV yờu cu HS lm ?1 AC =1 Vy: b AB Ngc li nu AC = AB ABC vuụng cõn = 450 b) B = = 600 C = 300 c a AC =1 AB AB = BC (/l ) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a AC = BC AB (Pytago) = ( 2a ) a = a b AC a = = AB a AC = Ngc li nu: AB - GV cht li: ln ca gúc nhn a c Vy ================================================= GV: Triu Vn Thun -9Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== tam giỏc vuụng ph thuc t s AC = AB = a a gia cnh i v cnh k ca gúc nhn BC = AB + AC BC = 2a ú v ngc li Gi M l trung im ca BC AM = BM = BC = a = AB AMB u = 600 - Cho l gúc nhn V mt tam giỏc b) nh ngha: vuụng cú gúc nhn canhdoi AC - Xỏc nh cnh i, cnh k, cnh Sin = = ữ huyn gúc nhn canhke BC - GV gii thiu nh ngha cỏc t s canhke AB = Cos = lng giỏc ca nh SGK canhhuyen BC - Yờu cu HS tớnh canhdoi AC b = Tan = AB canhke canhke AB = Cot = AC canhdoi c a - Cn c vo cỏc nh ngha trờn hóy gii thớch: Ti t s lng giỏc ca gúc nhn luụn dng ? Ti Sin < ; Cos < - GV yờu cu HS lm ?2 - Vit cỏc t s lng giỏc ca gúc ? GV nhn xột v cho im Vớ d 1: - Yờu cu HS nờu cỏch tớnh? a ?2 b a AC AB ; Cos = BC BC AB AC Tan = ; Cot = AC AB Sin = Vớ d 1: BC = a + a = 2a = a Sin450 = a a 45 b a c AC a = = BC a 2 AB = AC AC a = =1 Tan450 = AB a AB = Cot450 = AC Cos450 = c - Tng t GV a Vớ D Vớ D 2: Sin450 = AC a 3 = = BC 2a ================================================= GV: Triu Vn Thun - 10 Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== - GV yờu cu hc sinh tớnh tng ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD hai gúc theo s o ca hai cung b (Gúc cú nh nm ngoi ng trũn (O)) chn Li cú Q (O) ( gt) - GV khc sõu li cỏc kin thc ó ằ dng vo gii v cỏch tớnh ã AQC = sdAC (gúc ni tip chn cung AC) toỏn ằ ằ ằ ã ã BPD + AQC = sdBD sdAC + sdAC 2 ằ ã ã ằ + sdQD) ằ = 80 BPD + AQC = sdBD = (sdBQ 2 ã ã BPD + AQC = 40 ằ = 420 ; s QD ằ = 380 ) ằ v li cú s BQ (Vỡ Q BD Cng c:: (4 phỳt) - Nờu cỏc gúc liờn quan ti ng trũn v mi liờn h gia s o ca gúc ú vi s o ca cỏc cung b chn - Nờu cỏc cụng thc tớnh di ng trũn, cung trũn Din tớch hỡnh trũn, hỡnh qut trũn HDHT: (1 phỳt) - ễn k cỏc kin thc v gúc vi ng trũn - Gii bi 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) ================================================= GV: Triu Vn Thun - 163 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== TIT 69 ễN TP CUI NM (Tit 3) I MC TIấU: - Luyn cho hc sinh mt s bi toỏn tng hp v chng minh hỡnh Rốn cho hc sinh k nng phõn tớch bi, v hỡnh, dng cỏc nh lý vo bi toỏn chng minh hỡnh hc - Rốn k nng trỡnh by bi toỏn hỡnh lụgic v cú h thng, trỡnh t - Phõn tớch bi toỏn v qu tớch, ụn li cỏch gii bi toỏn qu tớnh cung cha gúc II CHUN B CA GV V HS: GV: Thc k, com pa, bng ph ghi bi bi tp, phiu hc nhúm HS: ễn k cỏc kin thc ó hc chng II v III III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: (5 ph) - Nờu cỏc gúc liờn quan ti ng trũn v cỏch tớnh s o cỏc gúc ú theo s o ca cung b chn Bi mi: HOT NG CA GV t/g HOT NG CA GV - GV nờu ni dung bi v gi 15 Bi 13: (SGK - 136) ằ = 1200 hc sinh c bi, GT: Cho (O); s BC - GV hng dn hc sinh v hỡnh v A cung ln BC , AD = AC ghi GT , KL ca bi toỏn KL: D chuyn ng trờn ng no ? - Trờn hỡnh v em hóy cho bit im no c nh im no di ng ? - im D di ng nhng cú tớnh cht no khụng i ? - Vy D chuyn ng trờn ng no ? Bi gii: - Gi ý : Hóy tớnh gúc BDC theo s Theo ( gt) ta cú : AD = AC ACD cõn o ca cung BC ? ti A - S dng gúc ngoi ca ACD v ã ã ACD (t/c ACD cõn) = ADC tớnh cht tam giỏc cõn ? ã ã ã M BAC (gúc ngoi ca = ADC + ACD - Khi A B thỡ D trựng vi im ACD ) no ? 1ã 1 ằ ã ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 - Khi A C thỡ D trựng vi im 2 no ? Vy im D nhỡn on BC khụng i di - Vy im D chuyn ng trờn mt gúc 300 theo qu tớch cung cha ng no A chuyn ng trờn gúc ta cú im D nm trờn cung cha gúc cung ln BC ? 300 dng trờn on BC - Khi im A trựng vi im B thỡ im D ================================================= GV: Triu Vn Thun - 164 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== trựng vi im E (vi E l giao im ca tip tuyn Bx vi ng trũn (O)) - Khi im A trựng vi C thỡ dim D trựng - GV nờu ni dung bi hng dn vi C hc sinh v hỡnh v ghi GT, KL ca Vy A chuyn ng trờn cung ln BC bi toỏn thỡ D chuyn ng trờn cung CE thuc - Bi toỏn cho gỡ ? chng minh gỡ? cung cha gúc 300 dng trờn BC - chng minh BD2 = AD CD ta Bi 15: (Sgk - 136) (15 phỳt) i chng minh cp no ng dng ? 17 - Hóy chng minh ABD v BCD ng dng vi ? A O B - GV yờu cu hc sinh chng minh sau ú a li chng minh cho hc sinh i chiu - Nờu cỏch chng minh t giỏc BCDE ni tip ? Theo em nờn chng minh theo tớnh cht no ? - Gi ý: Chng minh im D, E cựng nhỡn BC di nhng gúc bng T giỏc BCDE ni tip theo qu tớch cung cha gúc C Chng minh: a) Xột ABD v BCD cú ã (chung) ADB E D ã ã DAB = DBC (gúc ni tip cựng chn cung BC ) ABD S AD BD = BD CD BCD (g g) BD2 = AD CD ( cpcm) ã ằ sd BC ẳ = sdAC b) Ta cú: AEC ( ) - Hc sinh chng minh GV cha bi v cht li cỏch lm ? ( Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn) - Nờu cỏch chng minh BC // DE ? - Gi ý: Chng minh hai gúc ng v ã ã bng nhau: BED = ABC ngoi ng trũn ) ta cú AB = AC ( gt) ã ã AEC E, D cựng nhỡn BC di = ADB hai gúc bng im D; E thuc quc tớch cung cha gúc dng trờn on thng BC T giỏc BCDE ni tip c) Theo ( cmt ) t giỏc BCDE ni tip ã ã BED + BCD = 1800 (T/C ) ã ã Li cú : ACB + BCD = 1800 ( Hai gúc k bự ) ã ã BED (1) = ACB ã ã M ABC cõn ( gt) ACB (2) = ABC ã ã T (1) v (2) BED = ABC BC // DE (vỡ cú hai gúc v trớ ng v bng nhau) - GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - yêu cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào ã ằ sdBC) ằ ADB = (sdAB ( gúc cú nh bờn Cng c: (7 phỳt) Nờu tớnh cht cỏc gúc i vi n trũn Cỏch tỡm s o cỏc gúc ú vi cung b chn ================================================= GV: Triu Vn Thun - 165 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Nờu tớnh cht hai tip tuyn ca ng trũn v qu tớch cung cha gúc HDHT: (1 phỳt) - Hc thuc cỏc nh lý , cụng thc - Xem li cỏc bi ó cha, gii tip cỏc bi sgk - 135, 136 - Tớch cc ụn cỏc kin thc c bn TUN 34 TIT 64 LUYN TP Son: 28/ 4/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - Hc sinh c rốn luyn k nng phõn tớch bi, dng thnh tho cụng thc tớnh din tớch mt cu v th tớch hỡnh cu, hỡnh tr - Thy c ng dng ca cỏc cụng thc trờn i sng thc t HS: Hc thuc v nm chc cỏc khỏi nim v cụng thc ó hc II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph túm tt bi v hỡnh v, com pa, thc k, phiu hc HS: ễn v nm chc cỏc cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh cu III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: (5 phỳt) - Vit cụng thc tớnh din tớch mt cu v th tớch hỡnh cu Bi mi: - GV nờu ni dung bi 35 ( sgk ) Bi 35: (SGK - 126)(10 phỳt) ================================================= GV: Triu Vn Thun - 166 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== gi hc sinh c bi sau ú treo - Hỡnh v ( 110 - sgk ) bng ph v hỡnh 110 yờu cu hc Theo hỡnh v ta thy th tớch sinh suy ngh tỡm cỏch tớnh ca bn cha bng tng th tớch - Em hóy cho bit th tớch ca bn ca hỡnh tr v th tớch ca cha cú th tớnh bng tng th tớch hai na hỡnh cu ca cỏc hỡnh no ? Ta cú : - ỏp dng cụng thc tớnh th tớch hỡnh +) Vtr = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62 Vtr = 9,207108 m3 tr v hỡnh cu em hóy tớnh th tớch 4 ca bn cha trờn ? Hóy lm trũn kt + ) Vcu = R3 = 3,14 ( 0,9 ) = 30,5208 m3 qu n hai ch s thp phõn 3 Vy th tớch V ca bn cha l : - GV cho hc sinh lm sau ú lờn bng trỡnh by li gii GV nhn xột V = 9,207108 + 30,5208 39,73 m3 v cht li cỏch lm bi ? Bi 36: (Sgk - 126) (10) - Hỡnh v 111 ( sgk - 126 ) - GV nờu ni dung bi v yờu cu a) Theo hỡnh v ta cú: hc sinh c bi suy ngh nờu cỏch AA' = OO' + OA + O'A' OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x lm ? - GV treo bng ph v hỡnh 111 (Sgk) (Do 2x = 2R = OA + O'A') yờu cu hc sinh quan sỏt hỡnh v ch h = 2a - 2x 2x + h = 2a (*) cỏc kớch thc ó cú v cỏc yờu vy (*) l h thc gia x v h AA' cú di cu cn tớnh khụng i bng 2a - Hóy tớnh OO' theo AA' v R ? b) Din tớch b mt S ca chi tit bng tng din - Hc sinh lm GV nhn xột ? tớch xung quanh ca hỡnh tr v din tớch ca hai - T ú ta suy h thc no gia x na mt cu bỏn kớnh R = x (cm) (gi n v l h = 2a - 2x v h ? cm) - Din tớch mt ngoi ca bn cha Theo cụng thc ta cú : bng tng din tớch nhng hỡnh no ? +) S xqtr=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) - Nờu cụng thc tớnh din tớch xq ca Sxq tr = 6,28 x( 2a - 2x) hỡnh tr v din tớch mt cu sau ú +) Smt cu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2) ỏp dng cụng thc tớnh din tớch T (1) v (2) suy ta cú: chi tit trờn ? S = Sxq tr + S mt cu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x - GV cho hc sinh t lm sau ú yờu = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) cu hc sinh trỡnh by lờn bng ? R3 Ta cú V = V + V = R h + tr cu - Tng t nh bi 35 hóy tớnh th tớch ca chi tit trờn ? V = 3,14 x2.h + 3,14.x - Hc sinh lm bi sau ú lờn bng lm = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x - GV cht li cỏch lm bi ? = x [ 6, 28(a x) + 4,19] ( cm3) - GV nờu bi 37 v gi hc sinh Bi 37: (Sgk - 126) (10) c bi GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By AB - GV hng dn cho hc sinh v hỡnh M Ax ; MP OP, MP x By N v ghi GT, KL ca bi toỏn KL : a) MON S APB - Nờu cỏch chng minh hai tam giỏc b) AM BN = R2 vuụng ng dng ? ================================================= GV: Triu Vn Thun - 167 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== SMON R - Hóy chng minh MON ng dng = ? AM = c) SAPB vi APB ? - Chng minh gúc MON l gúc vuụng nh th no ? hóy da vo tớnh cht hai tip tuyn ct chng minh ? Chng minh: - MON v APB cú gúc nhn no a) Vỡ (MA, MP); (NB; NP) l tip tuyn ca (O) bng ? vỡ ? à - Chng minh gúc ONA bng gúc MO; NO l phõn giỏc ca cỏc gúc M, N ã ã ã ã OMP = OMA ; ONP = ONB PAB theo gúc OMA ? +N = 1800 OMP ã ã - Hc sinh chng minh sau ú GV M M + ONP = 900 cha bi ã MON = 900 - Hai tam giỏc vuụng cú mt gúc AB ã Ta cú APM = 900 (gúc ni tip chn O; ữ) nhn bng ? - Xột MON v APB cú: ã ã MON = APB = 900 MON ã ã ã ONM = PAB = OMA S APB (g.g) Cng c:: (2 phỳt) =B = 900 ; AMO ã ã ã b) Xột AOM v BNO cú: A (cựng ph vi AOM ) = BON AOM ng dng vi BNO AO AM AM BN = OA OB = R = BN BO HDHT: (3 phỳt) - Gii tip phn a, phn (d) bi 37 (Sgk - 126) - S MN ( MP+PN ) = HD : lp t s MON = SAPB AB2 AB2 ( AM+BN ) = AB2 TUN 34 TIT 65 ễN TP CHNG IV Son: 2/ 5/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - H thng cỏc khỏi nim v hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu (ỏy chiu cao, ng sinh - H thng cỏc cụng thc tớnh chu vi, din tớch, th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc cụng thc ú vo gii toỏn, k nng v hỡnh, tớnh toỏn II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph v hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu, túm tt cỏc kin thc cn nh (Sgk 128); Phiu hc tp, Thc thng, com pa HS: ễn cỏc kin thc ó hc chng IV, lm cỏc cõu hi ụn Sgk 128 III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: Khụng ================================================= GV: Triu Vn Thun - 168 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Bi mi: I ễn lớ thuyt chng IV: (10 phỳt) - GV phỏt phiu hc cho hc sinh hc sinh in vo ch trng bng sau: - GV treo bng ph túm tt kin thc nh bng sgk - 128 cho HS ụn li cỏc kin thc ó hc Hỡnh Hỡnh v Din tớch xung quanh Th tớch Hỡnh tr Hỡnh nún Hỡnh cu Sxq = R.h Stp = Sxq +Sd = R.h +2 R V = Sh = R h Sxq = R.h Stp = Sxq +Sd = R.h +2 R V = Sh = R h S = R = d V = R3 II Bi tp: - GV treo bng ph v hỡnh 114 v Bi 38: (Sgk - 129) (8 phỳt) yờu cu hc sinh c bi 38 (Sgk- Hỡnh v (114 - sgk ) 129) - Th tớch ca chi tit ó cho - GV yờu cu hc sinh tớnh th tớch hỡnh v bng tng th tớch chi tit mỏy ó cho hóy nờu cỏch ca hai hỡnh tr V1 v V2 lm ? + Th tớch ca hỡnh tr th nht l: - Th tớch ca chi tit ó cho V1 = .R12h1 hỡnh bng th tớch ca nhng hỡnh V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) no ? + Th tớch ca hỡnh tr th hai l : - Hóy tớnh th tớch cỏc hỡnh tr cho V2 = R22.h2 hỡnh v sau ú tớnh tng th tớch V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) ca chỳng Vy th tớch ca chi tit l : V = V1 + V2 - Hc sinh tớnh toỏn, mt hc sinh lờn V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) bng trỡnh by li gii - Din tớch b mt ca chi tit bng tng din - Hc sinh di lp nhn xột v b tớch xung quanh ca hai hỡnh tr v din tớch hai sung bi lm ca bn ỏy trờn v di ca chi tit - GV khc sõu cho hc sinh cỏch tớnh S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 th tớch ca cỏc hỡnh trờn thc t ta +3,14.32 cn chỳ ý chia hỡnh ó cho thnh cỏc S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) hỡnh cú th tớnh c (cú cụng thc Bi 39: (Sgk - 129) (10 phỳt) tớnh) Gi di cnh AB l x (/K: x > 0) - GV nờu ni dung bi 39 v yờu - Vỡ chu vi ca hỡnh ch nht l 6a nờn di cu hc sinh suy ngh nờu cỏch lm cnh AD l (3a - x) - HD: gi di cnh AB l x - Vỡ din tớch ca hỡnh ch nht l 2a2 nờn ta cú ================================================= GV: Triu Vn Thun - 169 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== di cnh AD l ? phng trỡnh: x (3a - x) = 2a x x2 - 3ax + 2a2 = - Tớnh din tớch hỡnh ch nht theo ( x - a)( x - 2a) = x (3a - x) = 2a AD v AD ? x - a = hoc x - 2a = - Theo bi ta cú phng trỡnh x = a ; x = 2a no ? - Gii phng trỡnh tỡm AB v AD M AB > AD AB = 2a v AD = a theo a - Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l: - Tớnh th tớch v din tớch xung Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 quanh ca hỡnh tr? - Th tớch ca hỡnh tr l: HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a V = R2h = .a2.2a = 2a3 S = 12,56 a2 = 4a2 Bi 41: (Sgk - 131) (15 phỳt) GT: A, O, B thng hng Ax, By AB; - GV gi HS lờn bng trỡnh by li OCOD gii sau ú nhn xột v cht li cỏch a) AOC ng dng BDO Tớch AC.BD =h/s ã lm bi ny KL: b) S ABCD , COA = 600 - GV gi hc sinh c bi 41 (Sgk 131) v hng dn cho hc sinh v hỡnh v ghi GT, KL ca bi toỏn - Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? - Mun chng minh hai tam giỏc AOC ng dng vi BDO ta cn chng minh iu gỡ ? - AOC v BDO cú nhng gúc no bng ? vỡ ? ã ã - So sỏnh ACO v BOD ã ã ã HS: ACO = BOD (cựng ph vi AOC ) - Vy ta cú t s ng dng no ? hóy lp t s ng dng v tớnh AC.BD ? - Tớch AO.BO cú thay i khụng? vỡ ? AO.BO =R t ú ta suy iu gỡ ? - Nờu cỏch tớnh din tớch hỡnh thang ? ỏp dng vo hỡnh thang ABCD trờn ta cn phi tớnh nhng on thng no ? - Hóy ỏp dng t s lng giỏc ca gúc nhn tam giỏc vuụng tớnh AC v BD ri tớnh din tớch hỡnh thang ABCD - HS nhn xột v sa sai nu cú - GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức Chng minh: a) Xột AOC v BDO cú: =B = 900 (gt) A ã ã ã (cựng ph vi AOC ) ACO = BOD AOC ng dng vi BDO (g.g) AO AC = BD BO AO BO = AC BD Do A, O, B cho trc v c nh AO.BO = R2 (khụng i) Tớch AC.BD khụng i (pcm) ã b) - Xột vuụng AOC cú COA = 600 theo t s lng giỏc ca gúc nhn ta cú : AC = AO.tg 600 = a AC = a ã - Xột vuụng BOD cú BOD = 300 ã (cựng ph vi AOC ) Theo t s lng giỏc ca gúc nhn ta cú: ================================================= GV: Triu Vn Thun - 170 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== vận dụng BD = OB tg 300 = a Vy din tớch hỡnh thang ABCD l: S = AC + BD AB = a + a (a + b) 4a 3(a + b) 2a 3(a + b) S= = = Cng c: (2 phỳt) - GV khc sõu chjo hc sinh cỏch tớnh th tớch cỏc hỡnh va hc v chỳ ý cỏch tớnh toỏn HDHT: (3 phỳt) - Hc thuc cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Lm tip cỏc bi tp: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bng ph v hỡnh bi 40 ( sgk - 129 ) sau ú hng dn cho HS a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) TUN 35 TIT 66 ễN TP CHNG IV (Tit 2) Son: / 4/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - Tip tc cng c cỏc cụng thc tớnh din tớch, th tớch hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu Liờn h vi cụng thc tớnh din tớch, th tớch ca hỡnh lng tr ng, hỡnh chúp u - Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc cụng thc tớnh din tớch, th tớch vo vic gii toỏn, chỳ ý ti cỏc bi cú tớnh cht tng hp cỏc hỡnh v nhng bi toỏn kt hp kin thc ca hỡnh phng v hỡnh khụng gian II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph v hỡnh 117, 118 (Sgk - 130), phiu hc tp, thc k, com pa HS: Túm tt cỏc kin thc c bn ca chng IV, chun b thc k, com pa III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: (3 phỳt) - Vit cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - HS lờn bng lm bi , GV nhn xột bi lm ca HS Bi mi: - GV treo bng ph v hỡnh 117 (b) Bi 42: (Sgk - 130) (7 phỳt) Sgk - 130 yờu cu hc sinh nờu cỏc yu t ó cho hỡnh v Th tớch ca hỡnh nún ct - Nờu cỏch tớnh th tớch hỡnh ú ? bng hiu th tớch ca nún ln v - Theo em th tớch ca hỡnh 117 (b) th tớch ca nún nh bng tng th tớch cỏc hỡnh no ? +) Th tớch ca hỡnh nún ln l: HS: Th tớch ca hỡnh nún ct Hỡnh 117 (b) ================================================= GV: Triu Vn Thun - 171 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== 1 hỡnh 117 (b) bng hiu th tớch ca Vln = r h = 3,14.7, 62.16, = 991,47 (cm3) 3 nún ln v th tớch ca nún nh +) Th tớch ca hỡnh nún nh l: - ỏp dng cụng thc tớnh th tớch 1 hỡnh nún ta tớnh nh th no ? Vnh = .r h = 3,14.3,82.8, = 123,93 (cm3) 3 - HS tớnh toỏn v tr li cỏch lm - GV treo bng ph v hỡnh 118 Vy th tớch ca hỡnh nún ct l: (Sgk -130) trờn bng sau ú cho lp V= Vln - Vnh =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm ) hot ng theo nhúm (4 nhúm) lm Bi 43 (Sgk - 130) (15 phỳt) vo phiu hc m GV phỏt cho a) Hỡnh 118 (a) +) Th tớch na hỡnh cu l: hc sinh - Nhúm v tớnh th tớch ca hỡnh Vbỏn cu = r = .6,33 = 166,70(cm3 ) 3 118 (a) - Nhúm v tớnh th tớch ca hỡnh +) Th tớch ca hỡnh tr l : Vtr = .r2.h = 6,32 8,4 = 333,40 ( cm3 ) 118 (b) - Cho cỏc nhúm nhn xột chộo kt +) Th tớch ca hỡnh l: V = 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) qu (nhúm nhúm 3; nhúm b) Hỡnh 118 ( b) nhúm 4) - GV gi hc sinh i din +) Th tớch ca na hỡnh cu l : nhúm lờn bng lm bi sau ú a Vbỏn cu = r = .6,93 = 219,0(cm3 ) 3 ỏp ỏn hc sinh i chiu kt +) Th tớch ca hỡnh nún l : qu - Gi ý: Tớnh th tớch ca cỏc hỡnh Vnún = .r h = .6,92 20 = 317,4 ( cm3 ) 3 118 (b) bng cỏch chia thnh th Vy th tớch ca hỡnh ú l: tớch cỏc hỡnh tr, nún, cu tớnh V = 219 + 317,4 = 536,4 ( cm3 ) - ỏp dng cụng thc th tớch hỡnh Bi 44: (Sgk - 130) (15 phỳt) tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Hỡnh 117 ( c) bng tng th tớch ca cỏc hỡnh no ? - Yờu cu hc sinh v nh lm tip GV nờu ni dung bi 44 (Sgk130) v yờu cu hc sinh c bi Gii: v v hỡnh vo v a) Cnh hỡnh vuụng ABCD ni tip (O; R) - Hóy nờu cỏch tớnh cnh hỡnh vuụng ABCD ni tip ng l: AB = AO2 + BO2 = R trũn (O; R)? - Cnh EF ca tam giỏc EFG ni tip (O; R) l: - Hóy tớnh cnh tam giỏc u EFG R 3R EF = ni tip (O; R) ? = =R sin 60 - Khi quay vt th nh hỡnh v quanh trc GO thỡ ta c hỡnh gỡ ? - Th tớch hỡnh tr sinh bi hỡnh vuụng l: 2 HS: To hỡnh tr v hỡnh nún, R R3 AB Vtr = ữ ữ AD = hỡnh cu ữ R = - Hỡnh vuụng to hỡnh gỡ ? hóy - Th tớch hỡnh nún sinh bi tam giỏc EFG l: tớnh th tớch ca nú ? ================================================= GV: Triu Vn Thun - 172 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== - EFG v hỡnh trũn to hỡnh gỡ? EF 3R 3 R h = R = V = nún ữ Hóy tớnh th tớch ca chỳng ? - GV cho hc sinh tớnh th tớch hỡnh - Th tớch ca hỡnh cu l: Vcu = R tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Vy bỡnh phng th tớch hỡnh tr R R bng bao nhiờu ? hóy so sỏnh vi (Vtr )2 = (*) ữ = ữ tớnh th tớch ca hỡnh nún v hỡnh R R R cu ? Vnún + Vcu = = (**) T (*) v (**) ta suy (Vtr )2 = Vnún + Vcu iu cn phi chng minh Cng c:: (2 phỳt) - GV khc sõu cỏh tớnh th tớch ca cỏc hỡnh v trỡnh by li gii, v hỡnh v tớnh toỏn HDHT: (3 phỳt) - Nm chc cỏc cụng thc ó hc vố hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Xem li cỏc bi ó cha - Lm bi cũn li Sgk - 130 131 Hng dn bi 45 (Sgk - 131) V cu = 4 r ; Vtr = r2 2r = 2r3 Hiu th tớch l : V = r r 3 TUN 35 TIT 70 TR BI KIM TRA HC Kè II Son: 10 /5/2008 Dy: 20/5/2008 A Mc tiờu: - Hc sinh c cng c li lý thuyt v tip tuyn ca ng trũn, tớnh cht ca hai tip tuyn ct - Hc sinh t nhn xột, ỏnh giỏ bi lm ca bn thõn - Hc sinh cú ý thc, rỳt kinh nghim trỏnh nhng sai lm lm bi B Chun b: GV : La chn mt s bi lm tiờu biu ca hc sinh HS : Lm li bi (hỡnh hc) ca kim tra hc kỡ I vo v bi III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: (5 phỳt) Gv kim tra s chun b ca hc sinh Bi mi: TR BI KIM TRA HC Kè I 1/ bi: Bi (3) ( kim tra hc kỡ II nm hc 2007-2008, phn hỡnh hc) (3) Cho ABC vuụng ti A ng cao AK V ng trũn (A; AK) K cỏc tip tuyn BE; CD vi ng trũn ( E; D l cỏc tip im khỏc K) CMR: a) BC = BE + CD b) Ba im D; A; E thng hng c) DE tip xỳc vi ng trũn ng kớnh BC 2/ Yờu cu : ================================================= GV: Triu Vn Thun - 173 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== Ni dung : Bi 3: (3) V hỡnh ỳng (0,25) a, Chng minh c: BC l tip tuyn ca (A; AK) (0,25) BE = BK CD = CK Ta cú: (0,25) BC = BE + CD (0,25) b, Theo tớnh cht ca hai tip tuyn ct 1ã ả A1 = A2 = DAK ta cú : ả = KAE ã A3 = A ã ã ã Ta cú: DAE = DAK + KAE ả = A ả = DAK ã A1 + A 2 ã A3 + ảA4 = 2.à A3 = KAE ( ) ả 0 ả ã ã DAE = ảA2 + ảA2 + àA3 + A DAE = A2 + A3 = 90 = 180 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Vy ba im A, D, E thng hng c) Gi M l trung im ca BC chng minh c MA l ng trung bỡnh ca hỡnh thang BCDE nờn MA // BE ú MA DE (1) BC BC A M ; ữ (2) BC T (1) v (2) DE l tip tuyn ca ng trũn M ; ữ chng minh c MA = MB = MC= (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Hỡnh thc: - Hỡnh v rừ rng, chớnh xỏc, yu t - Lp lun chng minh rừ rng, cht ch, khoa hc - Bi vit sch s 3/ Tr v cha bi a/ Tr bi : - HS trao i bi cho - Gi vi HS t nhn xột, ỏnh giỏ bi lm ca mỡnh b/ Cha bi : - GV: Nờu c th nhng bi lm tt: : - GV: Nờu nhng sai lm m hc sinh hay mc phi quỏ trỡnh trỡnh by chng minh v cỏch khc phc ================================================= GV: Triu Vn Thun - 174 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== - Yờu cu mt vi hc sinh ng ti ch nờu li cỏc ni dung sai - Gi HS nhn xột v cha li bi - GV: Nhn xột v sa cha khc phc sai lm ca hc sinh Cng c:: (2phỳt) - GV thu li bi kim tra hc kỡ HDHT: ( 3phỳt) - Tip tc ụn v rỳt kinh nghim qua bi kim tra hc kỡ Ngy son: TIT 47 LUYN TP Ngy dy: I MC TIấU: Kin thc: HS bit qu tớch cung cha gúc, bit dng cp mnh thun, o ca qu tớch ny gii toỏn K nng:Rốn k nng dng cung cha gúc v bit ỏp dng cung cha gúc vo bi toỏn dng hỡnh 3.V t duy-thỏi :Bit trỡnh by li gii mt bi toỏn qu tớch bao gm phn thun, phn o v kt lun II CHUN B CU THY V TRề: CU THY V TRề: GV: - V sn trờn bng ph hoc giy trong( ốn chiu) hỡnh v bi 44, hỡnh dng tm bi 49, bi 51 SGK - Thc thng, compa, ờke, thc o , phn mu, mỏy tớnh b tỳi HS:- ễn cỏch xỏc nh tõm ng trũn ni tip, tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc, cỏc bc ca bi toỏn dng hỡnh, bi toỏn qu tớch - Thc k, compa, ờke, thc o , mỏy tớnh b tỳi C PHNG PHP DY HC: Gi m Vn ỏp D TIN TRèNH BI HC: n nh lp:: Kim tra bi c: Phỏt biu qu tớch cung cha gúc Nu AMB = 900 thỡ qu tớch ca im M l gỡ? Bi mi ================================================= GV: Triu Vn Thun - 175 Nm Hc : 2016 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== H CA GIO VIấN H CA HC SINH Yờu cu HS thc hin cỏc bc dng Bi 46 (SGK) d theo tng bc ó ghi - Dng on thng AB = 3cm - Nu u bi yờu cu thờm dng - Dng xAB = 55o (dựng thc o gúc v y cung thỡ lm th no? thc) - Dng tia Ay Ax ti A (dựng ke) O - Dng ng trung trc d ca on thng A B AB d Ay = {O} 55 - Dng ng trũn tõm O; bỏn kớnh OA O' Ta cú AmB l cung cha gúc 55 o dng trờn on thng AB = 3cm - Ly O' i xng vi O qua AB V cung trũn tõm O' bỏn kớnh OA Bi 48 (SGK) - HS c u bi? Cho im A, B c nh T A v cỏc tip - Yờu cu HS v khong ng trũn tuyn vi cỏc ng trũn tõm B Tm qu M tõm B v tip, tip tuyn i qua A vi tớch cỏc tip im M cỏc ng trũn ú ti cỏc tip im M; M1; M2 B A - Hóy d oỏn qu tớch cỏc tip im M nm õu? ti sao? M Nu M, M1, M2 l cỏc tip im thỡ cỏc gúc AMB; AM1B; AM2B = ? ti sao? a) Xột cỏc ng trũn tõm B bkớnh < BA Tõm ca cung trũn ú nm õu? Vỡ Cỏc ng trũn tõm B; v tip tuyn i sao? qua im A c nh vi cỏc ng trũn tõm B cú cỏc tip im M; M1; M2 Ta cú AMB = 90o; AM1B = 90o ; AM2B = 90o cỏc tip im M luụn nhỡn on AB di mt gúc = 90o Hay qu tớch cỏc tip im M l ng trũn kớnh AB i xng qua AB Ta thy AIB luụn khụng i (cma), I b) Trng hp ng trũn tõm B; bỏn luụn nhỡn AB di mt gúc khụng i = kớnh BA qu tớch l im A 26o34' d oỏn hp cỏc im I c) Trng hp ng trũn tõm B; bỏn kớnh nm õu? > AB khụng cú qu tớch * CM thun: Ta phi cm iu gỡ? hp cỏc im I cú t/c nhỡn AB di Bi 50 (SGK) gúc khụng i 26o34' m l cung cha gúc a) Cm AIB khụng i? o 36 34' dng trờn on AB vỡ AMB = 90o (gúc ni tip chn na * CM o: ta phi chng t Iiu gỡ? ng trũn) BMI vuụng ti M o M 26o3 4' Ta cú tgI = MB = (vỡ MI = 2MB gt) MI I = 26o34' hay AIB khụng i B O P ================================================= M I' 'P GV: Triu Vn Thun - 176 Nm Hc : 2016 A 2017 'P TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc =============================================================== b) AB c nh * Thun M di ng trờn (O) I di ng nhng AIB = 26o34' khụng i (cma); I luụn nhỡn AB di gúc khụng i 26o34' I cung cha gúc 26o34' dng trờn on thng AB (2 cung AmB v Am'B) * o: Ly I' bt k Am'B; I'A ng trũn ng kớnh AB ti M' vuụng BM'I' cú tgI' = M 'B = tg 26 o 34' = M 'I' M'I' = M'B * Kt lun: Qu tớch im I l cung AmB v Am'B Cng c:: - Nhc li qu tớch cung cha gúc? - Cỏch v cung cha gúc Hng dn v nh: - Bi v nh s 51, 52 (SGK- 87) - Bi s 35, 36 (SBT- 78, 79) - c trc bi Đ7 T giỏc ni tip ================================================= GV: Triu Vn Thun - 177 Nm Hc : 2016 2017 [...]... hỡnh hc 9 =============================================================== + Khi gúc tng t 00 n 90 0 thỡ sin v tan tng, cũn cos v cot gim II Bi tp: Bi 33: Chn kt qu ỳng: 3 - Yờu cu HS lm bi 33/SGK a) C (Hỡnh 41) (GV a u bi lờn bng ph) 5 SR a) Hỡnh 41 3 b) D QR (Hỡnh 42) c) C (Hỡnh 43) 2 p s 5 2a a 4 r 3 Hình4 1 Hình4 2 q Bi 34 Hình4 3 Bi 34: a) C tan = a (Hỡnh 44) c b) C cos = sin (90 0 -... b HOT NG CA HS Bi 31/ 89- Sgk A 9, 6cm B 8cm 54 74 C a, Tớnh AB Trong vuụng ABC cú: AB = AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm b, Tớnh D K AH CD Trong vuụng ACH cú: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7, 69 cm AH Bi 32/SGK Tr 89 D H 7, 69 SinD = AD = 9, 6 = 0,8 => D = 53013' ================================================= GV: Triu Vn Thun - 24 Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc 9 ===============================================================... AC 2 (/l Pytago) tớnh cnh, gúc no ? = 52 + 82 9, 434 - Nờu cỏch tớnh ? AB 5 = = 0,625 TgC = - HS: Cn tớnh BC, B , C AC 8 C = 320 B = 90 0 - 320 = 580 ?2 Tớnh BC - GV yờu cu HS lm ?2 AC AC BC = - Tớnh cnh BC VD3 m khụng ỏp SinB = BC sin B dng nh lớ Pytago 8 9, 433 (cm) BC = sin 580 - GV a VD4 lờn bng ph Vớ d 4: - gii tam giỏc vuụng PQO cn Q = 90 0 - P = 90 0 - 360 = 540 tớnh cnh, gúc no ? OP = PQ sinQ... Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc 9 =============================================================== p ?3 OP = PQ CosP = 7 cos360 5,663 OQ = PQ CosQ = 7 cos540 4,114 36 7 o q - GV yờu cu HS lm ?3 - Trong VD4 tớnh OP, OQ qua cosin Vớ d 5: N = 90 0 - M cỏc gúc P v Q = 90 0 - 510 = 390 GV yờu cu HS t gii VD5, gi mt LN = LM TgM HS lờn bng tớnh n = 2,8 tg510 3,458 Cú LM = MN Cos510 LM cos 510 2,8 4, 49 = cos 510 MN =... theo nhúm (Mi dóy 1 a) * B = 90 0 - C = 600 cõu) *AB=c=b tgC = 10 tg300 5,774 (cm) b 10 = 11,547 (cm) sin B sin 600 b) * B = 90 0 - C = 45o b * BC = a a c a b c * b = c = 10 (cm) * BC = a= 10 2 11,142 (cm) c) * C = 90 0 - B = 550 *AC=b=a.sinB=20.sin350 11,472 (cm) *AB=c=a.sinC=20.sin550 16,383 (cm) - i din nhúm lờn trỡnh by b 6 = B 410 c 7 0 C * = 90 - B = 490 b 13 27,437 (cm) = * BC = sin... AB ? - Tớnh AN ? Tớnh AC ? c AB = BK 5,5 = 5 ,93 2 (cm) ã cos 220 cos KBA AN = AB Sin380 5 ,93 2 sin380 3,652 (cm) Trong tam giỏc vuụng ANC: AC = AN 3,652 7,304 (cm) = sin C sin 300 4 Cng c: Phỏt biu nh lớ v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng Cỏch gii mt tam giỏc vuụng 5 Hng dn v nh: - Lm bi tp 59, 60, 61, 68 - Chun b thc hnh:Mi t mt giỏc k, 1 ờ ke, thc cun, mỏy tớnh b tỳi IV RT KINH NGHIM:... giỏc ADC vuụng ti D Theo Lớ Py-Ta -go ta cú: x = 212 + 202 = 29 x b x 3 8 3 = x= =4 3 8 2 2 c D 21 4 Cng c:: ( xen trong tng bi) 5 Hng dn v nh:(1) hc lý thuyt, lm bi tp 28, 29, 30 - Tit 08 LUYN TP I MC TIấU: ================================================= GV: Triu Vn Thun - 15 Nm Hc : 2016 - 2017 TrngTHCS Ea Lờ Giỏo ỏn hỡnh hc 9 ===============================================================... cotC = 21 cot400 21 1, 191 8 25,03(cm) AB AB BC = BC sin C 21 21 BC = sin 400 0,6428 32,67 (cm) c) B1 = 500 : 2 = 250 AB AB 21 cosB1 = BD BD = cos B = cos 250 1 21 23,17 (cm) 0 ,90 63 b) Cú sinC = 5 Hng dn v nh: - BT: 26 - Bi 52, 54