Giáo án HH 11 Ngày soạn: 14.2.2016 Ngày dạy: 17.2.2016 GV Nguyễn văn Hiền Tuần 24 Tiết: 29 Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ( T2/2) A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: - Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Kỹ năng: - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với số, tích vô hướng hai vectơ; hai vectơ không gian - Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, biết qui lạ thành quen B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Chứng minh uuuu r uuur uuur uuur uuur MN = AD + BC = AC + BD 2 III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: Khái niệm đồng phẳng vectơ Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu II/ Điều kiện đồng phẳng ba vectơ ( ) ( ) Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian r r r Gv vẽ hình minh hoạ: Trong không gian cho ba vectơ a, b, c khác vectơ uuu r r uuu r r uuur r Gv: Em có nhận xét mối liên hệ r rgiữa r -không Vẽ OA = a, OB = b, OC = c Ta có: đường thẳng OA, OB, OC với ba vectơ a, b, c ? • OA, OB, OC không nằm mặt Hs: Giá vecto r r r phẳng, ta nói ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Gv nêu khái niệm đồng phẳng vectơ Hs: theo dõi • OA, OB, OC nằm mặt phẳng, ta r r r nói ba vectơ a, b, c đồng phẳng A r r r Định nghĩa: Gv: Trong trường hợp ba vectơ a, b, c đồng (Sgk) phẳng Em có nhận xét giá chúng? M Hs: Giá chúng song song trùng Ví dụ 1: P Gv: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P,Q B D trung điểm cạnh AB, CD, CA, DB Q Gv: Chứng minh rằng, tứ giác MPNQ hbh a) Ta có: N 1 MP // = BC , QN // = BC C 2 uuuu r uuur uuur ⇒ MP // = NQ ⇒ MPNQ hình bình hành Gv: Chứng minh MN , BC , AD đồng phẳng Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án HH 11 GV Nguyễn văn Hiền Gv: Hãy nêu hướng chứng minh vectơ đồng b) Ta có: BC // MP ⊂ ( MPNQ) ⇒ BC //( MPNQ) phẳng? AD // NP ⊂ ( MPNQ ) ⇒ AD // ( MPNQ ) Mặt khác: MN ⊂ ( MPNQ ) Suy ra, MN, AD, BC song song uuuu r uuur uuur với mặt phẳng Vậy, MN , BC , AD đồng phẳng uuuu r uuur uuuu r uuur uuur c) MN = MP + MQ = AD + BC 2 Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: Lên bảng làm GV: Nhận xét, bổ sung Hoạt động 2: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Điều kiện để ba đồng phẳng r vectơ r r Định lí 1: Cho a // b c r r r r r r a, b, c đồng phẳng ⇔ ∃!( m, n ) : c = ma + nb GV: nêu đinh lý phân tích vecto theo Ví dụ: r r r r r mr nr vecto không đồng phẳng p ≠ , ta có: ma + nb + pc = ⇔ c = − a − b Giả sử Hs: theo dõi p p r r r Vậy, a, b, c đồng phẳng r r r Định lí 2: Trong không gian cho ba vectơ a, b, c không r đồng phẳng Với vectơ x bất kì, tồn r r r r ba số (m,n,p) cho x = ma + nb + pc GV: nêu VD SGK, hướng r r r dẫn HS cách giải Ví dụ: uuuur uuuur uuur uuuu r uuur uuur uuur Hãy phân tích B ' C theo a, b, c ? r r r uuuu r B ' C = AC − AB ' = AC − AA ' + AB • Hãy phân tích BC ' theo a, b, c ? r r r = c−a−b HS: Cùng Gv làm uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuur BC ' = AC ' − AB = AA ' + AC − AB • r r r A' C' = a+c−b Gv: Nêu định lý đk đồng phẳng vecto ( ( ) ) B' A C B Củng cố: • Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng • Phương pháp chứng minh ba vectơ đồng phẳng? r r r + Dựa vào định nghĩa, ta chứng minh ba vectơ a, b, c có giá song song với mặt phẳng r r r + Chứng minh vectơ vectơ a, b, c cho biểu thị qua hai vectơ lại Dặn dò: • Nắm vững nội dung lí thuyết học vectơ không gian • Hoàn thành tập 6, trang 91, 92 Sgk.Tham khảo trước nội dung bài: Hai đường thẳng vuông góc RÚT KINH NGHIỆM: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án HH 11 GV Nguyễn văn Hiền ……………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng