ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG 2016 (03)

Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất.. Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất... có đáy A BCD là h

Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 3 5i      Tính modun của số phức z?

Câu 2 Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?



3x 4 y

4x 3 C. y   4x 3  x 2  3x D y ln 2x

Câu 3 Hai lần diện tích hình phẳng ( )H {y2 x y,  2 x},là:………

Câu 4 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =  



2 3x 5x 8

x 4 là điểm I(a,b) khi đó a b  

Câu 5 Cho hàm số   1 3  1 2  

x x mx m 3

f x

2 Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới đây là

đúng?

A    

1

m ; \ 2

4 B.m 1; \ 2 

 

1

 1 

4

Câu 6 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z 4   

Câu 7 Với m bằng bao nhiêu để y 1x3m 1 x  2m 3 x 4  

3 đồng biến trên  1,4

A m 7

3 B m 1

4 C m 7

3 D m 1

4

Câu 8 Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

A H(1; 2;1) B H 2; 2; 4  C H(0;1; 1)  D H(4; 2; 1)

Câu 9 Cho đường cong  4   2 

y x (3m 2)x 3m Tìm m để đường thẳng y   1 cắt đường cong trên tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1

2

A m 1

4 B m   1 C m 1

4 D

  





 



1 m 4

m 0

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i    2là hình:

A Đường tròn B Đường Elip C Đường Prabol D Đường thẳng

Câu 11 Giá trị cực đại của hàm số  4  2 

x 3x

y 2 là:………

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình:





 



x 1

x 1

3 1

3

3 1 là

A R B m   1 C m   1 D    mm 01

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03

ĐỀ THI

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Phần Tư duy định lượng

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hocmai.vn

Câu 13 Tính

2 2

3 n n 3n lim

4n 1 n 1

Câu 14 Hàm số y = 2 x 2 x 1    đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

Câu 15 Số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z i   z 2 3i là:

A z   3 6i

5 5 B z  3 6i

5 5 C z  3 6i

5 5 D z  3 6i

5 5

Câu 16 Cho hàm số y1m 1 x  32m 1 x  23m 2 x m  

3 Tìm m để khoảng nghịch biến của hàm số có

độ dài đúng bằng 4

A m7  61



7 61 m

6 C



7 61 m

6 D khác

Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng  Q : 2x y   5z  0 một góc 600 là:

A x 3y 0   B   x 3y 0  C x y 1 0    D x y 1 0  

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa BC, a 3,SAa 5 và SA vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R, khi đó tỉ số 2R

a là : ………

Câu 19 Giá trị của  



2(sina cosa) H

cosa sina khi tana 5  là: …………

Câu 20 Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất Công sai của cấp

số cộng đó là :

Câu 21 Nghiệm nhỏ nhất bất phương trình: 



 x 1

2 2x

1 2 2

là : ………

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2  2    

C : x y 4x 2y 4 0 Các tiếp tuyến của  C , biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 là:

A     





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0 B.





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0 C





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0 D     





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

Câu 23 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 600 Tỷ số 2VS.ABC3

Câu 24 Cho đường thẳng  



y 1

:

2 1 1 và hai điểm A(1; 1; 2)  , B(2; 1; 0)  Tìm điểm M thuộc  sao cho

AMB vuông tại M

A M( 1; 0; 1)  B M(3; 2;1)  C M(1; 1; 0)  D M( 3; 2;1) 

Câu 25 Cho hàm số:  1 3  2    2

y x mx x m

3 3 (Cm) Giá trị m nhỏ nhất để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có

hoành độ x , x , x1 2 3 thỏa mãn điều kiện 2  2  2 

x x x 15là:…………

Câu 26 Cho đường thẳng

  



   

  



x 1 t : y 2 t

z 1 2t

và điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn

thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1)  D H(4; 2; 1)

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số  xsin 2

y e x là

e 2sin 2x cos 2x C

C 1 x 

e sin 2x 2cos 2x C

e sin x 2cos 2x C

Câu 28 Cho A(2;1;2), B là điểm thuộc mặt phẳng  P : x y z 3 0    sao cho AB tạo với (P) một góc 600 khi

đó độ dài AB bằng…………

Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A D, ,tam giác SA Dđều có cạnh bên bằng 2 ,a BC = 3acác mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau Tính khoảng cách từ S đến (A BCD)

2

a

Câu 30 Cho x 1 y 4 z

d :



 và các điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4) Tìm M  d sao cho

MA  MB  MC đạt giá trị lớn nhất

A M(1;   3; 2). B M( 1; 4;0)  C M(1; 3; 2) D M(1; 3; 2).

Câu 31 Các tiếp tuyến của hàm số y  x 3  3x 1  có hệ số góc bằng 9 là :

A   

  



y 2x 17

y 9x 15 B

  

  



y 9x 17

y 9x 5 C

  



y 9x 1

y 9x 15 D.

  

  



y 9x 17

y 9x 15

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật A BCD A B C D ' ' ' 'có A B = a A D, = b A A, '= c Gọi I là tâm của hình chữ nhật (BB C C' ' ) Tính khoảng cách từ I đến (DA C' ')

2

a

Câu 33 Ba lần tổng các nghiệm của phương trình 2x 7   5 x   3x 2  là:………

Câu 34 Khi cắt hình nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của hình chóp ta được hình:

A Prabol B Hình tròn C Elip D.Hyperbol

Câu 35 ột hình nón tròn xoay có đường cao h= 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung uanh hình nón đã cho

15p 41 cm

Câu 36 Cho dãy số: 1

n

n u n





 Số

8

15 là số hạng thứ ………

Câu 37 Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B( 1 ; 2 ; 0), C(1 ; 3 ;   1) Tọa độ D là:

A   

8

D 1, , 1

5 8 2

D , ,

3 3 3 C

5 8 2

D , ,

3 3 3

  

   

D , 1,

Câu 38 Hàm số y=  

 

1 8x 2

2x 4 có điều kiện xác định của hàm số là :

A

 





 



1 x 4

x 2

B

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

Câu 39 Nếu chiều cao của hình chóp tứ diện tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên số lần là:……

Câu 40 Tìm chu kì của hàm số: f x  AcosxBsinx

A T 





2

T 



3





Câu 41 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của    3  2  

C : y x 3x 12x 5 là:

A y 15x 6 B y 15x 6  C y 15x 4 D y 15x 6

Câu 42 Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số phân biệt là :………

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hocmai.vn

Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC = a 3 , (a > 0) và đường cao OA =

a 3 Tính thể tích khối chóp OABC

A

3 a

3 3

3 a

3 3 2

a

Câu 44 Nguyên hàm của hàm số ln 1







x y

x x là

A xlnx 1 C B xlnx 1 C C lnxC D lnxlnx 1 C

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a 2 Từ B và C dựng các đoạn BD CE, vuông góc với mặt phẳng (ABC) ở về một phía của (ABC) sao cho BDCEa Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A BCED

A

2 3 2

a



2 3 4

a



Câu 46 Phương trình 2sin (1x cos2 ) sin 2x  x 1 2cosx có nghiệm là

A

2 2 3 4

  





  



2 2 3

   











C

2 2 3 4

   





  



2 3 4

   





  



Câu 47 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:

7 3

4

1

x x

  là: ……

Câu 48 Cho  12 2 12

1x a a xa x   a x Hệ số lớn nhất trong các hệ số a a a0, ,1 2, ,a n là:

A a6 B a9 C a7 D a8

Câu 49 Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4x2 3x 1 

A 3

y x 1 2

y x 1 2

y x 1 2

2

  

Câu 50 Với giá trị nào của a để hệ   



2x y 5 2y x 10a 5 có 2  2

x y nhỏ nhất

A 1

1

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan

1 A 2 B 3 9 4.23 5 D 6.D 7 A 8 B 9 C 10 A

11 2 12 A 13 2 14 B 15 C 16 A 17 A 18 3 19 - 3 20 C

21 2 22 B 23 1 24 C 25 - 1 26 A 27 C 28 2 29 A 30 D

41 D 42 27216 43 A 44 D 45 C 46 C 47 35 48 A 49 C 50 A

Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 3 5i      Tính modun của số phức z?

Câu 2 Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?

A  2



3x 4 y

4x 3 C   3  2 

y 4x x 3x D y ln 2x 

Câu 3 Hai lần diện tích hình phẳng ( )H {y2 x y,  2 x},là:……… 9

2

y

y





     

1

2

9

Câu 4 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =  



2 3x 5x 8

x 4 là điểm I(a,b) khi đó a b   23

HD : I(4;19) => a+b = 23

Câu 5 Cho hàm số   1 3  1 2  

x x mx m 3

f x

2 Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới

đây là đúng?

A    

1

m ; \ 2

4 B.m 1; \ 2 

 

1

 1 

4

Câu 6 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z 4   

Câu 7 Với m bằng bao nhiêu để y 1x3m 1 x  2m 3 x 4  

A m7

3 B m1

4 C m7

3 D m1

4

Câu 8 Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H của tam giác

ABC là:

A H(1; 2;1) B H 2; 2; 4  C H(0;1; 1)  D H(4; 2; 1)

Câu 9 Cho đường cong  4   2 

y x (3m 2)x 3m Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đường cong trên tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1

2

A m 1

4 B m   1 C m 1

4 D

  





 



1 m 4

m 0

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – SÔ 3

ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn (phần tư duy định lượng)

Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng Hocmai.vn

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i    2là hình:

A Đường tròn B Đường Elip C Đường Prabol D Đường thẳng

Câu 11 Giá trị cực đại của hàm số y  x 4  3x 2  2 là:……… 2

HD: Giải phương trình y' 0  tìm cực trị, suy ra cực đại là A 0,2 

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình:





 



x 1

x 1

3 1

3

3 1 là

A R B m   1 C m   1 D    mm 01

Câu 13 Tính

2 2

3 n n 3n lim

4n 1 n 1

Câu 14 Hàm số y = 2 x 2 x 1    đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

HD: Thử giá trị của x vào hàm số, lấy y nhỏ nhất

Câu 15 Số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z i     z 2 3i là:

A z   3 6i

5 5 B z  3 6i

5 5 C z  3 6i

5 5 D z  3 6i

5 5

Câu 16 Cho hàm số y1m 1 x  32m 1 x  23m 2 x m  

số có độ dài đúng bằng 4

A m7  61



7 61 m

6 C



7 61 m

Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng  Q : 2x y   3z  0 một góc

0

60 là:

A x 3y 0  B  x 3y 0 C x y 1 0   D x y 1 0  

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa BC, a 3,SAa 5 và SA vuông góc

với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R, khi đó tỉ số 2R

a là : ……… 3

HD Tâm là trung điểm SC

Câu 19 Giá trị của  



2(sina cosa) H

cosa sina khi tana 5  là: ………… 3

Câu 20 Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất Công

sai của cấp số cộng đó là :

Câu 21 Nghiệm nhỏ nhất bất phương trình: 



 x 1

2 2x

1 2 2

là : ……… 2

HD :

  













2

1 x 0

x 2x 0

x 2x (1 x)

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   2  2    

C : x y 4x 2y 4 0 Các tiếp tuyến của

 C , biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 là:

https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3 -

A     





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

B.    





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

C     





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0 D     





x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

Câu 23 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 600 Tỷ số S.ABC

3

2V

Câu 24 Cho đường thẳng     



y 1

:

2 1 1 và hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) Tìm điểm M thuộc  sao cho AMB vuông tại M

A M( 1; 0; 1)   B M(3; 2;1)  C M(1; 1; 0)  D M( 3; 2;1) 

Câu 25 Cho hàm số:  1 3  2    2

y x mx x m

3 3 (Cm) Giá trị m nhỏ nhất để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân

biệt có hoành độ x , x , x1 2 3 thỏa mãn điều kiện 2  2  2 

x x x 15là:………… 1

Câu 26 Cho đường thẳng

  



   

  



x 1 t : y 2 t

z 1 2t

và điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho

đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1)

HD: Do H   H(1 t; 2 t;1 2t)    MH (t 1; t 1; 2t 3)   

Ta có MH  (t 1)  2   (t 1) 2  (2t 3)  2  6t 2  12t 11   6(t 1)  2   5 5

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số  xsin 2

y e x là

e 2sin 2x cos 2x C

e sin 2x 2cos 2x C

e sin x 2cos 2x C

Câu 28 Cho A(2;1;2), B là điểm thuộc mặt phẳng  P : x y z 3 0    sao cho AB tạo với (P) một góc

0

60 khi đó độ dài AB bằng………… 2

Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A D, ,tam giác SA D đều có cạnh

bên bằng 2 ,a BC = 3a các mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau Tính khoảng cách từ S đến ( A BCD)

2

a

Câu 30 Cho d :x 1 y 4 z



 và các điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4). Tìm M  d sao cho

MA  MB  MC đạt giá trị lớn nhất

A M(1;   3; 2). B M( 1; 4;0). C M(1; 3; 2) D M(1; 3; 2).

Câu 31 Các tiếp tuyến của hàm số y  x 3  3x 1  có hệ số góc bằng 9 là :

A   

  



y 2x 17

y 9x 15 B

  

  



y 9x 17

y 9x 5 C

  



y 9x 1

y 9x 15 D.

  

  



y 9x 17

y 9x 15

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật A BCD A B C D có ' ' ' ' A B = a A D, = b A A, ' = c. Gọi I là tâm của hình

chữ nhật (BB C C' ' ) Tính khoảng cách từ I đến ( DA C' ')

2

a

HD Gắn trục

O trùng với A, Ox là AB, Oy là AD và Oz là AA’

M

C'

B'

K H

Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng Hocmai.vn

Khi đó tọa độ các đỉnh là:

0;0;0 ,  ;0;0 , D 0; b;0  

A B a và A' 0;0; c  C a b ; ;0 , C a b c' ; ; , và tọa độ ; ;

2 2

b c

Tiếp theo, ta đi viết phương trình mặt phẳng (DA C' ') vì 3 điêm A, A’ C’ đều có tọa độ nên ta có thể dễ

dàng viết được phương trình mặt phẳng (DA C' ') Sau khi có phương trình mặt phẳng (DA C' '), ta chỉ

cần áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng là tính được khoẳng cách từ I đến

(DA C' ')

Câu 33 Ba lần tổng các nghiệm của phương trình 2x 7   5 x   3x 2  là:……….17

HD Sử dụng máy tính bỏ túi tìm 2 nghiệm của phương trình

Câu 34 Khi cắt hình nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của hình chóp ta được hình:

Câu 35 ột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung

uanh hình nón đã cho

15p 41 cm HD: chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có S xq = p .r l

Câu 36 Cho dãy số: 1

n

n u n





 Số

8

15 là số hạng thứ ……… 7

Câu 37 Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B( 1 ; 2 ; 0), C(1 ; 3 ;   1) Tọa độ

D là:

8

D 1, , 1

5 8 2

D , ,

3 3 3 C

5 8 2

D , ,

3 3 3

  

  D    

D , 1,

Câu 38 Hàm số y=  

 

1 8x 2

2x 4 có điều kiện xác định của hàm số là :

A

 





 



1 x 4

x 2

B

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

Câu 39 Nếu chiều cao của hình chóp tứ diện tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên số lần là:……4

Câu 40 Tìm chu kì của hàm số: f x AcosxBsinx

A T 





2

T 



3





HD Hàm cos x và hàm sin x có cùng chu kì T 2



 do đó hàm f x AcosxBsinx có chu kì bằng T 2





Câu 41 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của    3  2  

C : y x 3x 12x 5 là:

A y   15x 6  B y 15x 6   C y   15x 4  D y 15x 6

Câu 42 Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được số các số có năm chữ số phân biệt là

:……… 27216

HD: Gọi số có 5 chữ số là: abcde (a ≠ 0)

Vậy a có 9 cách chọn ( từ số 0)

b có 9 cách chọn ( trừ 1 cách chọn của a)

c có 8 cách chọn

d có 7 cách chọn

Vậy có: 9.9.8.7.6 = 27216 (số)

Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC = a 3 , (a > 0) và đường

cao OA = a 3 Tính thể tích khối chóp OABC

A

3 a

3 3

3 a

3 3 2

a

HD: Có chiều cao là OAa 3

2 OBC

Câu 44 Nguyên hàm của hàm số ln 1







x y

x x là

A xlnx 1 C B xlnx 1 C C lnxC D lnxlnx 1 C

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BCa 2 Từ B và C dựng các đoạn BD CE vuông ,

góc với mặt phẳng (ABC ở về một phía của () ABC sao cho ) BDCEa Tính diện tích mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp A BCED

A

2 3 2

a



2 3 4

a



C 3 a 2 D 3 2 a 2

HD : tâm là trung điểm SD S 4R2 3a2

Câu 46 Phương trình 2sin (1x cos2 ) sin 2x  x 1 2cosx có nghiệm là

A

2 2 3 4

  





  



2 2 3

   











C

2 2 3 4

   





  



2 3 4

   





  



Câu 47 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:

7 3

4

1

x x



1x a a xa x   a x Hệ số lớn nhất trong các hệ số a a a0, ,1 2, ,a là: n

Câu 49 Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4x2 3x 1 

A y 3x 1

2

2

  C y 3x 1

2

2

  

HD : Nếu y= ax+ b là tiêm cận của hàm số y = f(x) thì PT f(x)= ax +b có nghiệm kép

Câu 50 Với giá trị nào của a để hệ   



2x y 5 2y x 10a 5 có x 2  y 2 nhỏ nhất

A 1

1