Đề thi thử đại học quốc gia hà nội tư duy định lượng 04

Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 04 ĐỀ THI Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần Tư định lượng Câu Giá trị nhỏ m đề hàm số y  Câu Tích phân I  ln  A 2 ln    3 dx ( e x  2)2 B 1 mx3  (1  3m)x  (2m  1)x  nghịch biến [1;5] là:…… 3 là: 2 ln    3 C 3 ln( )  D 3 ln    2 Câu 3: Cho mặt phẳng (Q) : 2x  2y  3z   Điểm M tia Ox cho khoảng cách từ M đến (Q) 17 có hồnh độ là: …………… Câu Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  m đồng biến A m  B m  Câu Cho phương trình C m  xm x2   để phương trình vơ nghiệm thì: x1 x m  B   m  1 A m  D m  C m  D m    Câu 6: Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức w  i  z  iz  z hình ? Biết w số ảo A Đường tròn B Hình trịn C Đường Prabol D.Hình Elip Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  R  vng góc với  P   Q  , đồng thời có khoảng đến gốc tọa độ O là:  R  : x  z  2  A   R  : x  z  2    R  : x  z  2  B   R  : x  z  2   C  R  : x z 2  D  R  : x z 2  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu Tìm m để bất phương trình m2 x   mx  có nghiệm A m  B m  C m0 D m  R    Câu Cho f  x   2x3  3mx2   m   x  (C) Tìm m  Z để (C) có cực trị cho   x1   x    x1  x2  A m  B m  C m  D m  Câu 10 Cho hàm số y  ax  b biết đồ thị qua điểm A 1,5 ; B  1,1  , b  Câu 11: Cho A  1; 2;1 ; B  2; 2;  ;C  0; 4;1 Tâm mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I nằm trục Oy :   A  0, ,0     9 B  0,0,  4   9 C  0,0,   4    D  0,  ,0    Câu 12 Giá trị m để y  x3  3x2   m  1 x  cắt  d  : y  x  điểm A  0,1  ,B,C cho BC  10 :……………… Câu 13 Cho hàm số f  x   x3  3x2  , đạo hàm hàm số âm A x  C  x  B x  D m  2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-4), B(5;3;-1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng    qua A song song với  P  là: A    : x  y  z   B    : x  y  z   C    : x  z   D    : x  y  z  Câu 15 Cho hàm số y  2x3  3x  , tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số hàm số chẵn B Hàm số hàm số lẻ C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 16 Với x hàm số y  x   3x2  6x  đạt giá trị lớn x  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1; 2; 1 mặt phẳng    : x  2y  2z   Phương trình mặt phẳng    song song với mặt phẳng    cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng    khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng    : Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A  : x  2y  2z+9  B  : x  2y  z   C  : x  2z   D  : x  2y  2z   Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABCA' B'C' có điểm A  4;0;0 ,B 0;3;0 ,C 2;4;0  Tam giác ABC tam giác ? A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác thường   Câu 19 Thể tích vật thể tạo D  y  x ,y  x , quay quanh trục Ox là: A 2 B 2 C 3 10 D Câu 20: Số phức z thỏa mãn z  z  A z   i B z   3i Câu 21 Tích phân I  ln  ln 3e 2xdx ex  2 số thực 1 i C z    i D z  3i có giá trị bằng…………… Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   mặt cầu S : x  y2  z2  2x  4y  6z  11  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn, bán kính đường trịn : A r  B r  C r  16 D r  Câu 23 Giá trị lớn hàm số y  x  18  x2 là:……………… dx , để I  k  x  2x  k Câu 24 Cho I   Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A,BC  a góc ACB  30 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết SA tạo với đáy góc 60 A a 16 B a C a Câu 26: Tìm số thực x, y thỏa mãn : 2x   1  2y  i   2  x  i   3y   i Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D a - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)   x   C  y      x   B  y     x  C  y     x  D  y    Câu 27: Phần ảo số phức z thỏa mãn hệ thức: z  1  i  z  1  2i  là:………… Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a CAB  120 Góc mặt phẳng (A' BC) mặt đáy (ABC) 30 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A' B'C' A a3 B a C 2a D a3 Câu 29: Nghiệm lớn phương trình 5.25x  26.5x   là:……… 20  1 Câu 30: Hệ số chứa x khai triển P(x)   2x   ,x  x   A C620 214 C C520 215 B C520 215 D C420 216 Câu 31: Một trường có 55 đồn viên học sinh tham gia dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em khối 10 có 17 em Đồn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kỳ Số cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 là:………… Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d: x 2 y 1 z Tọa độ giao điểm M (P) d :   2 1 A M  1;1; 1 B M 1; 1;1 C M 1;1; 1 D M 1;1;1  mx   m   y  Câu 33 Cho hệ phương trình  với m hệ vơ nghiệm  m  x  y    y m  A   m  2 B m  C m  m  D  m  2 Câu 34 Với m để đường thẳng  d  : y  3x  cắt y  x3   m  1 x  điểm A m  4 B m  1   Câu 35 Cho hàm số y   x   x2  A x  x0 C m  D m  Tập xác định hàm số là: x0 x  B  x  2 C R Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D x  2 - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 36 Trong hình sau, hình có trục đối xứng B Hình tam giác A.Hình trịn C Hình vng D.Hình chữ nhật Câu 37 Có phương trình tiếp tuyến hàm số y  x4  8x2  , mà có hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình y"  x   13 : ………… Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y  2x3  3x2  , biết tiếp điểm nghiệm phương trình y"  x   A y  3 x B y  3 x 3 C y   x  3 D y   x  Câu 39 Trong hình đây, hình khơng có tâm đối xứng A Hình vng B Hình trịn A Tam giác C Hình chữ nhật Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) A a B Câu 41: Phương trình 312x.27 x1 a C a D a  81 có nghiệm là:…… Câu 42 Số điểm M thuộc y  x3  3x2  , cho tiếp tuyến M song song với  d  : y  9x  :…… Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành với AB  a,AD  2a Tam giác SAB vuông cân A Gọi M,N, P trung điểm AD,BC,SC Tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) A a B a2 C a D a Câu 44 Tìm m  để hàm số y  x3  3mx2  3x  3m  nghịch biến đoạn có độ dài Giá trị m  Câu 45 Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0.17232323… biểu diễn dạng phân số là: A 843 4950 B 29 681 Câu 46 Một học sinh giải phương trình (I)  *   x2     x  C 850 4951 D 853 4950 x2    x  *  sau: (II)  4x  9 Lý luận trên, sai, thi sai đâu? A (I) B (II) (III) x  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C (III) D Lý luận x   Câu 47 Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  A m  B m  C m  D đáp án khác Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA  (ABCD) , SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc  với tan   S.ABCD ,AB  3a BC  4a Tỷ số  16 a3 Câu 49 Nguyên hàm hàm số y  xsin x x2 1  xsin x  cos x  C A 4 C x2 1  xsin  2x   cos  2x   C 4 x2 1  xsin  2x   cos  2x   C B 4 D 1 xsin  2x   cos  2x   C x  2t x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z  Câu 50: Cho d1 : d :  y  1  4t Mặt phẳng      ,d2 :   1 1 z  1  2t  qua d cắt d1 ,d3 A,B cho AB  13 A    : 14x  11y  5z  25  B    : 14x  11y  5z  25  C    : 14x  y  5z  25  B    : 14x  11y  5z  25  -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/481/luyen-de-dinh-luong.html Group trao đổi ôn thi ĐHQGHN 2016 mơn Tốn: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 04 ĐÁP ÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần Tư định lượng 11 D 21 20 31 1187790 41 -2 C 12 22 A 32 D 42 12 13 C 23 33 A 43 A C 14.A 24 34 A 44 B 15.C 25 A 35 C 45 D A 16 26 C 36 C 46 A B 17 D 27 37 47 B D 18 B 28 B 38 B 48 16 C 19 C 29 39 A 49 C 10 20.A 30 C 40 C 50 D 1 Câu Giá trị nhỏ m đề hàm số y  mx3  (1  3m)x2  (2m  1)x  nghịch biến [1;5] 3 là:…… Câu Tích phân I  ln  A 2 ln    3 dx ( e x  2)2 B là: 2 ln    3 C 3 ln( )  D 3 ln    2 Câu 3: Cho mặt phẳng (Q) : 2x  2y  3z   Điểm M tia Ox cho khoảng cách từ M đến (Q) 17 có hồnh độ là: …………… 12 Câu Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  m đồng biến A m  B m  Câu Cho phương trình A m  C m  D m  xm x2   để phương trình vơ nghiệm thì: x1 x m  B   m  1 C m  D m    Câu 6: Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức w  i  z  iz  z hình ? Biết w số ảo A Đường trịn B Hình trịn C Đường Prabol D.Hình Elip Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z    Q : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  R  vng góc với  P   Q  , đồng thời có khoảng đến gốc tọa độ O là: Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)  R  : x  z  2  A   R  : x  z  2    R  : x  z  2  B   R  : x  z  2   C  R  : x z 2  D  R  : x z 2  Câu Tìm m để bất phương trình m2 x   mx  có nghiệm 1 A m  B m  C  m  D m  R 3 Câu Cho f  x   2x3  3mx2   m   x  (C) Tìm m  Z để (C) có cực trị    cho   x1   x2    x1  x2  A m  B m  C m  D m  Câu 10 Cho hàm số y  ax  b biết đồ thị qua điểm A 1,5 ; B  1,1 , b  Câu 11: Cho A  1; 2;1 ; B  2; 2;  ;C  0; 4;1 Tâm mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I nằm trục Oy :   A  0, ,0     9 B  0,0,  4   9 C  0,0,   4    D  0,  ,0    Câu 12 Giá trị m để y  x3  3x2   m  1 x  cắt  d  : y  x  điểm A  0,1 , B,C cho BC  10 :………………3 Câu 13 Cho hàm số f  x   x3  3x2  , đạo hàm hàm số âm A x  B x  C  x  D m  2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-4), B(5;3;-1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng    qua A song song với  P  là: A    : x  y  z   B    : x  y  z   C    : x  z   D    : x  y  z  Câu 15 Cho hàm số y  2x3  3x  , tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số hàm số chẵn B Hàm số hàm số lẻ C Hàm số hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số vừa chẵn vừa lẻ Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 16 Với x hàm số y  x   3x2  6x  đạt giá trị lớn x  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1; 2; 1 mặt phẳng    : x  2y  2z   Phương trình mặt phẳng    song song với mặt phẳng    cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng    khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng    : A  : x  2y  2z+9  B  : x  2y  z   C  : x  2z   D  : x  2y  2z   Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABCA' B'C' có điểm A  4; 0;  , B  0; 3; 0 ,C  2; 4; 0 Tam giác ABC tam giác ? A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác thường   Câu 19 Thể tích vật thể tạo D  y  x2 , y  x , quay quanh trục Ox là: A 2 B 2 C 3 10 D 2 x  HD: Phương trình hoành độ giao điểm y  x2 ,y  x x2  x   x  1 Khi ta tích khối trịn xoay quay hình phẳng D quanh trục Ox là: V   x4  xdx  Bài 20: Số phức z thỏa mãn z  z  A z   i B z   3i Câu 21 Tích phân I  ln  ln 3e 2xdx ex  10 số thực 1 i C z    2i D z  3i có giá trị bằng…………… 20 HD: Cách Đặt t  ex   t  e x   dx   t3  20 2tdt  I  t  dt    t   x e 3 1   Cách Tính trực tiếp qua máy tính bỏ túi Câu 22: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   mặt cầu S : x  y2  z2  2x  4y  6z  11  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn, bán kính đường trịn : Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) A r  C r  16 B r  D r  Câu 23 Giá trị lớn hàm số y  x  18  x2 là:……………….6 dx , để I  k  x  2x  k Câu 24 Cho I   HD: dùng máy tính thử giác trị k Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A,BC  a góc ACB  30 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết SA tạo với đáy góc 60 B a C a D a Câu 26: Tìm số thực x, y thỏa mãn : 2x   1  2y  i   2  x  i   3y   i A a 16   x   C  y      x   B  y     x  C  y     x  D  y    Câu 27: Phần ảo số phức z thỏa mãn hệ thức: z  1  i  z  1  2i  là:…………3 Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a CAB  120 Góc mặt phẳng (A' BC) mặt đáy (ABC) 30 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A' B'C' A a3 B a C 2a D a3 Câu 29: Nghiệm lớn phương trình 5.25x  26.5x   là:……… 20  1 Câu 30: Hệ số chứa x khai triển P(x)   2x   ,x  x   A C620 214 B C520 215 C C520 215 D C420 216 Câu 31: Một trường có 55 đồn viên học sinh tham gia dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em khối 10 có 17 em Đồn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kỳ Số cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 là:………… 1187790 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d: x 2 y 1 z   Tọa độ giao điểm M (P) d : 2 1 A M  1;1; 1 B M 1; 1;1 C M 1;1; 1 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D M 1;1;1 - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)  mx   m   y  Câu 33 Cho hệ phương trình  với m hệ vơ nghiệm m x  y   y     m  A   m  2 B m  C m  m  D  m  2 Câu 34 Với m để đường thẳng  d  : y  3x  cắt y  x3   m  1 x  điểm A m  4 C m  B m  1   Câu 35 Cho hàm số y   x   x2  x0 Tập xác định hàm số là: x0 x  B  x  2 A x  D m  C R D x  2 C Hình vng D.Hình chữ nhật Câu 36 Trong hình sau, hình có trục đối xứng B Hình tam giác A.Hình trịn Câu 37 Có phương trình tiếp tuyến hàm số y  x4  8x2  , mà có hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình y"  x   13 : ………… Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y  2x3  3x2  , biết tiếp điểm nghiệm phương trình y"  x   3 A y  x  3 B y  x  3 C y   x  3 D y   x  Câu 39 Trong hình đây, hình khơng có tâm đối xứng A Hình vng B Hình trịn C Hình chữ nhật A Tam giác Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) A a B 12x Câu 41: Phương trình 27 x1 a C a D a  81 có nghiệm là:…… 2 Câu 42 Số điểm M thuộc y  x3  3x2  , cho tiếp tuyến M song song với  d  : y  9x  :……2 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Hocmai.vn Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành với AB  a,AD  2a Tam giác SAB vuông cân A Gọi M,N, P trung điểm AD,BC,SC Tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) a2 A a B C a D a 2 8 3 Câu 44 Tìm m  để hàm số y  x  3mx  3x  3m  nghịch biến đoạn có độ dài Giá trị m  Câu 45 Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0.17232323… biểu diễn dạng phân số là: 843 29 853 850 A B C D 4950 681 4950 4951 Câu 46 Một học sinh giải phương trình (I)  *   x2     x  x2    x  *  sau: (II)  4x  9 (III) x  Lý luận trên, sai, thi sai đâu? A (I) B (II) C (III) D Lý luận x   Câu 47 Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  A m  B m  C m  D đáp án khác Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA  (ABCD) , SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc  với tan   S.ABCD ,AB  3a BC  4a Tỷ số  16 a3 Câu 49 Nguyên hàm hàm số y  xsin2 x A x2 1  xsin x  cos x  C 4 B x2 1  xsin  2x   cos  2x   C 4 C x2 1  xsin  2x   cos  2x   C 4 D 1 xsin  2x   cos  2x   C x  2t x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z    ,d2 :   Câu 50: Cho d1 : d :  y  1  4t Mặt phẳng    1 1 z  1  2t  qua d cắt d1 ,d3 A,B cho AB  13 A    : 14x  11y  5z  25  B    : 14x  11y  5z  25  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C    : 14x  y  5z  25  Hocmai.vn B    : 14x  11y  5z  25  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | -