Đề thi thử đại học quốc gia hà nội tư duy định lượng

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 ĐỀ THI Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK Câu 1: Số phần tử tập hợp A  {n  Z , 2n4  5n3  8n2  17n   0} là: Đ/s:…………………… Câu 2: Với A (2 ; ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; ; 2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C : A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 3: Cho 1, , , , , Hỏi lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số khác ? A 840 B 420 C 180 D 360 Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau, biết a,b>0: A a2  b2   ab  a  b C a3  b3  ab(a  b) B a2  b2  c2  ab  bc  ca D a b2   ab b a Câu 5: Phương trình 2sin 2 x  2sin x 1  có nghiệm :    x   k   x    k  A     x    k   x     k  B     x   k   x     k  C   x  k   x   2  k D  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 6: Đồ thị hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu A y  x  71  B y   x  x  C y  x3 D y   x  x x2 Câu 7: Hàm số y  x3  x  3x  đồng biến khoảng: A (;1) (3; ) B (1;3) C [1;3] D (2; ) Câu 8: Phương trình 4log 25 x  log x  có nghiệm là: A x  2; x  B x  3; x  C.x=4;x=2 D x  5; x  Câu 9: Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi đó: A M cách tất mặt khối tứ diện B M cách tất đỉnh khối tứ diện C M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện D Tất mệnh đề Câu 10: Đường tròn qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm thuộc đường sau : A y=x B y  C y=2x x D Một đường thẳng khác Câu 11: Giá trị biểu thức lim x    x  x  x bằng: Đ/s:…………… Câu 12: Cho elip ( E ) : x  y  Tìm độ dài hai trục elip A 2, B 4, Câu 13: ho h nh chop co mp( ), a Khoang cach giưa A a 14 ; B a 21 ; C 4, la tam giac đ u canh a va va ang : C Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 2a ; D ; vuong goc vơi D a 35 - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 14: Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y  x3  3x2  m  cắt trục hoành điểm phân biệt A  m  B 1  m  C  m  D Có kết khác Câu 15: Hàm số sau cực trị: A y  x3  x2  x  2016 B y  x3  2016 x  2015x  2014 3x  C y  x2 D y  x  x  Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) D(0;-1; 4) Gọi P = MA  MB  MC  MD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) Câu 17: Tính (1  i)25 A 212 (1  i) B 212 (1  i) C 225 D 224 (1  i) Câu 18: ho hình chóp D có đáy D hình vuông với AB  20cm Các cạnh bên đường cao SH hạ từ đến đáy : SH  10 Tính độ dài SA : A 10 B 10 C 10 D 15 Câu 19: Giải phương trình x  + x   có tổng tất nghiệm là: Đ/s: ………………… … Câu 20: Giải phương trình C1x  6Cx2  6Cx3  x2  14 x Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đ/s…………………………… Câu 21: Hàm số sau có tiệm cận xiên: 2x 1 x 3 B y  x3  x  5x  2016 A y  C y  x  5x  x  3x  D y  x 1 Câu 22: ho hình chóp có đáy tam giác vuông cân A SC  2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ) trung điểm M AB Góc SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp SABC A 2a B a3 C 2a D a3 3 Câu 23: Một nguyên hàm f (x)  x3e x là: A ( x3  3x  x  6) e x B ( x3  3x  6) e x Câu 24: Khi cosa= C ( x3  x  6) e x D 3x e x a 3a tích 16sin sin số nguyên Tìm số nguyên đó: 2 Đ/s: ………… Câu 25: Đồ thị hàm số y  x3  3x  3mx  m nghịch biến đoạn có độ dài m=? Đ/s: ….… Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n hàm số y  x A y ( n )  n 2( x ) B y ( n )  2x ln n C y ( n )  2x ln n D y ( n )  n 2( x ) ln n Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài cạnh là: AB a, , ’ c Khi ,thể tích khối ’D’D ’ : abc 2abc abc abc A.V  B V  C V D.V  3 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 28: Hàm số sau có đạo hàm y '  B y  x  A y  x  3x  C 1 3 x x 23 x C 2 D y  x  3x  C C y  x  3x  C Câu 29: Một cấp số nhân có số hạng, công bội Tổng số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân : A 72 B 36 C 96 D 69 Câu 30: Cho I  f ( x)   xe x , biết f (0)  2015 , I=? A B C D I I I I  xe x  e x  2016  xe x  e x  2016  xe x  e x  2014  xe x  e x  2014 Câu 31: Cho hình hộp ABCDA1 B 1C1 D1 , biết tọa độ đỉnh A  2; 1;3 , B  0;1; 1 , C  1;2;0  , D1 3;2; 1 Tìm kết luận xác định tọa độ đỉnh lại hình hộp ? A D(1;0; 4) B C1 (1;0; 4) C A1 (4;1;2) D B1 (2;3;6) Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn [  1; 2] là: Đ/s: …… … Câu 33: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường AC B ' D ' A B C D 2 Câu 34: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 : A B.2 C.4 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) e Câu 35: Nếu gọi I = dx khẳng định sau ? x  e A.I = B.I = -2 Câu 36: Cho số phức z   4i A  2i B  2i C.I = D I = e z số phức C  i D  i Câu 37: ho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi V V ' tương ứng thể tích khối V ? lăng trụ khối chóp A ' ABC Khi V' Đ/s: ……… Câu 38: Hàm số y  f ( x)  x2  x  Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai “ x 1 A Hàm số f(x) nghịch biến [  2;0] B Hàm số tăng khoảng (0; ) C Hàm số đạt cực đại x  2; y  2 D Hàm số đạt cực tiểu x  0; y  Câu 39: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 điểm có hoành độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=? Đ/s: …….… Câu 40: Cho hàm số f ( x)  x  x Số nghiệm phương trình f '( x)  là: A B C D Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có A(1; 3; 1), B(3;1;1), C(3; 3;3) ABC có diện tích : A S  6 B S  C S  12 D S  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 42: Giải phương trình lg  x  5  lg  x  16   có kết : Đ/s: …….… Câu 43: Tìm giao điểm đường thẳng (d): x  y  z 1   mặt phẳng 1 5 ( P) : x  y  z 15  A M (1;2;3) B M (1; 2;3) C M (1;2;3) D , , sai  Câu 44: Cho I    x3  x  dx , tính I+3? cos x Đ/s: …4… Hướng dẫn: hú ý đề cho 2I cần tính I+3 Câu 45: Chia số phức  2i cho số phức  2i ta số phức có môđun A -1 B C D 2 Câu 46: Cho số phức z   i Tính z kết A z   2i B z   2i C z   2i D z   2i Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N trung điểm AB, BC Góc hai đường thẳng MN ’D’ ao nhiêu độ? Đ/s:…………… Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 48: Cho A(1;2;1), B(4;2; 2), C(1; 1; 2), D(5; 5;2) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) A d  B d  C d  3 D d  Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát (d) là: 3x  y  13  A   x  y  3z  26  3x  z  13  C  4 x  y  3z  26  3 y  z  13  B  4 x  y  z  26  3 y  z  13  D  4 x  y  3z  26  Câu 50: ho phương trình sau: log (a  3b)  log b  Tính giá trị a a I  ( )2016   ? b b Đ/s:………… -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html Group trao đổi ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 ĐÁP ÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK Câu 1: Số phần tử tập hợp A  {n  Z , 2n4  5n3  8n2  17n   0} là: Đ/s:………3… Câu 2: Với A (2 ; ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; ; 2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C : A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 3: Cho 1, , , , , Hỏi lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số khác ? A 840 B 420 C 180 D 360 Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau, biết a,b>0: A a2  b2   ab  a  b C a3  b3  ab(a  b) B a2  b2  c2  ab  bc  ca D a b2   ab b a Câu 5: Phương trình 2sin 2 x  2sin x 1  có nghiệm :    x   k   x    k  A     x    k   x     k  B     x   k   x     k  C   x  k   x   2  k D  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 6: Đồ thị hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu A y  x  71  B y   x  x  C y  x3 D y   x  x x2 Câu 7: Hàm số y  x3  x  3x  đồng biến khoảng: A (;1) (3; ) B (1;3) C [1;3] D (2; ) Câu 8: Phương trình 4log 25 x  log x  có nghiệm là: A x  2; x  B x  3; x  C.x=4;x=2 D x  5; x  Câu 9: Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi đó: A M cách tất mặt khối tứ diện B M cách tất đỉnh khối tứ diện C M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện D Tất mệnh đề Câu 10: Đường tròn qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm thuộc đường sau : A y=x B y  C y=2x x D Một đường thẳng khác Câu 11: Giá trị biểu thức lim x    x  x  x bằng: Đ/s:……2… Câu 12: Cho elip ( E ) : x  y  Tìm độ dài hai trục elip A 2, B 4, Câu 13: ho h nh chop co mp( ), a Khoang cach giưa A a 14 ; B a 21 ; C 4, la tam giac đ u canh a va va ang : C Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 2a ; D ; vuong goc vơi D a 35 - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 14: Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y  x3  3x2  m  cắt trục hoành điểm phân biệt A  m  B 1  m  C  m  D Có kết khác Câu 15: Hàm số sau cực trị: A y  x3  x2  x  2016 B y  x3  2016 x  2015x  2014 3x  C y  x2 D y  x  x  Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) D(0;-1; 4) Gọi P = MA  MB  MC  MD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) Câu 17: Tính (1  i)25 A 212 (1  i) B 212 (1  i) C 225 D 224 (1  i) Câu 18: ho hình chóp D có đáy D hình vuông với AB  20cm Các cạnh bên đường cao SH hạ từ đến đáy : SH  10 Tính độ dài SA : A 10 B 10 C 10 D 15 Câu 19: Giải phương trình x  + x   có tổng tất nghiệm là: Đ/s: ….8… Câu 20: Giải phương trình C1x  6Cx2  6Cx3  x2  14 x Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đ/s:……7… Câu 21: Hàm số sau có tiệm cận xiên: 2x 1 x 3 B y  x3  x  5x  2016 A y  C y  x  5x  x  3x  D y  x 1 Câu 22: ho hình chóp có đáy tam giác vuông cân A SC  2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ) trung điểm M AB Góc SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp SABC A 2a B a3 C 2a D a3 3 Câu 23: Một nguyên hàm f (x)  x3e x là: A ( x3  3x  x  6) e x B ( x3  3x  6) e x Câu 24: Khi cosa= C ( x3  x  6) e x D 3x e x a 3a tích 16sin sin số nguyên Tìm số nguyên đó: 2 Đ/s: … 5… Câu 25: Đồ thị hàm số y  x3  3x  3mx  m nghịch biến đoạn có độ dài m=? Đ/s: ….-3… Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n hàm số y  x A y ( n )  n 2( x ) B y ( n )  2x ln n C y ( n )  2x ln n D y ( n )  n 2( x ) ln n Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài cạnh là: AB a, , ’ c Khi ,thể tích khối ’D’D ’ : abc 2abc abc abc A.V  B V  C V D.V  3 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 28: Hàm số sau có đạo hàm y '  B y  x  A y  x  3x  C 1 3 x x 23 x C 2 D y  x  3x  C C y  x  3x  C Câu 29: Một cấp số nhân có số hạng, công bội Tổng số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân : A 72 B 36 C 96 D 69 Câu 30: Cho I  f ( x)   xe x , biết f (0)  2015 , I=? A B C D I I I I  xe x  e x  2016  xe x  e x  2016  xe x  e x  2014  xe x  e x  2014 Câu 31: Cho hình hộp ABCDA1 B 1C1 D1 , biết tọa độ đỉnh A  2; 1;3 , B  0;1; 1 , C  1;2;0  , D1 3;2; 1 Tìm kết luận xác định tọa độ đỉnh lại hình hộp ? A D(1;0; 4) B C1 (1;0; 4) C A1 (4;1;2) D B1 (2;3;6) Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn [  1; 2] là: Đ/s: ….1… Câu 33: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường AC B ' D ' A B C D 2 Câu 34: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 : A B.2 C.4 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) e Câu 35: Nếu gọi I = dx khẳng định sau ? x  e A.I = B.I = -2 Câu 36: Cho số phức z   4i A  2i B  2i C.I = D I = e z số phức C  i D  i Câu 37: ho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi V V ' tương ứng thể tích khối V ? lăng trụ khối chóp A ' ABC Khi V' Đ/s: …3… Câu 38: Hàm số y  f ( x)  x2  x  Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai “ x 1 A Hàm số f(x) nghịch biến [  2;0] B Hàm số tăng khoảng (0; ) C Hàm số đạt cực đại x  2; y  2 D Hàm số đạt cực tiểu x  0; y  Câu 39: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 điểm có hoành độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=? Đ/s: ….6… Câu 40: Cho hàm số f ( x)  x  x Số nghiệm phương trình f '( x)  là: A B C D Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có A(1; 3; 1), B(3;1;1), C(3; 3;3) ABC có diện tích : A S  6 B S  C S  12 D S  Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 42: Giải phương trình lg  x  5  lg  x  16   có kết : Đ/s: …20… Câu 43: Tìm giao điểm đường thẳng (d): x  y  z 1   mặt phẳng 1 5 ( P) : x  y  z 15  A M (1;2;3) B M (1; 2;3) C M (1;2;3) D , , sai  Câu 44: Cho I    x3  x  dx , tính I+3? cos x Đ/s: …4… Hướng dẫn: hú ý đề cho 2I cần tính I+3 Câu 45: Chia số phức  2i cho số phức  2i ta số phức có môđun A -1 B C D 2 Câu 46: Cho số phức z   i Tính z kết A z   2i B z   2i C z   2i D z   2i Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N trung điểm AB, BC Góc hai đường thẳng MN ’D’ ao nhiêu độ? Đ/s:….45… Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 48: Cho A(1;2;1), B(4;2; 2), C(1; 1; 2), D(5; 5;2) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) A d  B d  C d  3 D d  Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát (d) là: 3x  y  13  A   x  y  3z  26  3x  z  13  C  4 x  y  3z  26  3 y  z  13  B  4 x  y  z  26  3 y  z  13  D  4 x  y  3z  26  Câu 50: ho phương trình sau: log (a  3b)  log b  Tính giá trị a a I  ( )2016   ? b b Đ/s:….0… -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html Group trao đổi ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | -